立足課堂，培養(yǎng)初中生的直覺思維能力

李忠

【摘要】直覺是真正的數(shù)學家賴以生存的東西，在創(chuàng)新素質日漸重要的今天，培養(yǎng)中學生的直覺思維可以指導其嚴密細致地觀察，激活自身的想象力，進而誘發(fā)審美，得到數(shù)學整體素質的升華.本文從指導觀察，挖掘隱性信息；鼓勵猜想，弄清內(nèi)在聯(lián)系；學會審美，升華數(shù)學素養(yǎng)三個方面闡述了如何立足課堂，培養(yǎng)初中生的直覺思維能力.

【關鍵詞】初中數(shù)學；直覺；思維能力

“邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明”這一簡短精辟的名言，用來論述直覺思維在數(shù)學活動中的作用實在是再合適不過了，一個人數(shù)學判斷能力很大程度上取決于其直覺思維能力的高低.隨著課程改革的不斷推行開來，越來越多的教師開始重視開發(fā)中學生心智，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力，而直覺思維能力的提升是一切的基礎.下面我將從指導觀察、鼓勵猜想和學會審美三方面分享自己在教學中的一些實踐和相關心得.

一、指導觀察，挖掘隱性信息

所謂直覺思維是指未經(jīng)嚴密分析，能對題干條件有突然的領悟，甚至是得出答案的一種思維方式，要想達到這樣的效果，培養(yǎng)敏銳的觀察力是前提.在數(shù)學教學中，觀察應該是有目的、有計劃地發(fā)現(xiàn)題設中包含的數(shù)量關系和空間形式等數(shù)學信息，隨著課程難度的加大，信息會越來越隱秘，所以，教師必須指導學生認真觀察，發(fā)現(xiàn)隱含條件以備做題需要.

例如，蘇教版初中數(shù)學九年級下冊“二次函數(shù)的圖像和性質”，基于函數(shù)圖像是了解函數(shù)整體性質的絕佳途徑，在本課中我首先給出二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的標準形式，接著分a>0和a<0兩種情況畫出函數(shù)大致圖像，讓學生根據(jù)圖像來總結其中的信息.最后，總結發(fā)現(xiàn)a>0時拋物線開口向上，且在對稱軸左側y隨x的增大而減小，對稱軸右側y隨x的減小而增大；當a<0時情況正好相反.同時，利用函數(shù)最值的情況可以看出當x=h時，函數(shù)取得最大（小）值，所以函數(shù)圖像的對稱軸應該是直線x=h，函數(shù)的頂點坐標為（h，k）.這兩者一結合將二次函數(shù)的全部性質和數(shù)值關系都整合起來，所有的信息一應俱全.

通過這樣的設計，體現(xiàn)數(shù)學教學在“以數(shù)促形”“以形助數(shù)”上的完美整合，它兼有數(shù)值的復雜嚴謹和圖形的直觀形象，認真觀察這兩者蘊含的信息可以簡化很多麻煩，提高學生的解題和思維能力.

二、鼓勵猜想，弄清內(nèi)在聯(lián)系

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn).”新的數(shù)學課程標準中也明確指出要把數(shù)學教學打造成觀察、猜想、實驗、證明的一系列數(shù)理過程，讓學生獲得的不僅是基礎知識，更是一種學習體驗.數(shù)學猜想是指在已有的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗的基礎上，對未知的數(shù)學量和數(shù)理規(guī)律做出判斷，是培養(yǎng)直覺思維的重要途徑.

例如，蘇教版初中數(shù)學七年級上冊“從三個方向看”，三視圖是數(shù)學知識在工程建設中應用最廣泛的知識之一，空間感悟力是直覺思維的重要體現(xiàn).在教學中我首先從投影的角度向學生解釋視圖的概念，因為往往一個角度的投影不足以反映該物體的整體情況和全部信息，引出所謂的三視圖，包括從正面、上面和側面分別看到的物體投影.接著拿出提前準備的實物，讓學生作為練習，會畫簡單的三視圖.在實際應用中，我們所遇到的立體圖形都是復雜的，為了提升學生能力，我利用多媒體出示一些不規(guī)則的立體圖形作為拓展.

雖然數(shù)理知識是相通的，但是這種圖形畢竟不同于實物，學生不能從各個方向觀察，只能鼓勵學生大膽發(fā)揮自己的想象力，然后，再對自己的結果進行驗證.而我們要做的就是不斷肯定，保護學生直覺思維的積極性，培養(yǎng)學生觸類旁通的能力.

三、學會審美，升華數(shù)學素養(yǎng)

直覺的準確性是一項需要不斷練習和磨合的能力，教師作為課堂活動的組織者和引導者，要適時地給予學生恰當?shù)囊庾R刺激，審美意識就是喚起和支配學生數(shù)學直覺的一項重要舉措.數(shù)學是一門追求精密準確的科學，它的語言簡潔、圖形對稱、形式工整都是開啟學生審美的精神活力，在課堂教學中，教師可以從審美視角出發(fā)指導學生的思維活動.

例如，蘇教版初中數(shù)學八年級上冊“軸對稱”中的等腰三角形的知識，軸對稱、中心對稱是數(shù)學知識在審美設計領域的最佳體現(xiàn)，在教學中我選擇一些生活中的軸對稱圖形的實例圖片，讓學生對其特點有粗淺的了解，同時，在練習中可以出示一系列圖片讓學生查找對稱軸.具體設計為：

1.在大屏幕上展示兩張圖片，一張普通三角形，一張等腰三角形，將等腰三角形的兩條腰和兩個底角分別添加特殊顏色作為標識，普通三角形也做相應的標識.

2.組織學生進行討論，找出兩幅圖片的異同點，屆時學生會輕易地發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質——“兩腰相等，兩底角相等”，也就是后續(xù)證明題經(jīng)常要用的等邊對等角.

3.利用之前所學判定等腰三角形是軸對稱圖形，從頂點A向底邊BC作垂線，即BC邊的高，沿垂線進行折疊后得到兩個完全相等的三角形，所以底邊的高就是其對稱軸，同時，因為兩個小三角形是完全相等的，這條高又是∠A的角平分線和BC的中線，這就是“三線合一”定理的內(nèi)容.

通過這樣的設計，開展專題研究，從內(nèi)心深處喚醒學生的審美情操，給單調的數(shù)字符號添上豐富多彩的美學印記，再基于美學滲透培養(yǎng)直覺思維，升華數(shù)學素養(yǎng).

總而言之，直覺是真正的數(shù)學家賴以生存的東西，在創(chuàng)新素質日漸重要的今天，培養(yǎng)中學生的直覺思維可以指導其嚴密細致地觀察，激活自身的想象力，進而誘發(fā)審美，得到數(shù)學整體素質的升華.然而，一個人思維能力的提升是一個漫長的過程，需要在潛移默化中逐步成長，在后續(xù)的工作中我將繼續(xù)深入探究教材、教法，明確學生學情，給學生插上直覺思維的翅膀在數(shù)學的王國里不斷翱翔.

【參考文獻】

[1]閻興濤.初中數(shù)學教學中直覺思維的培養(yǎng)[J].學周刊，2016（05）：183.

[2]王小平.新課程初中數(shù)學直覺思維培養(yǎng)的研究與實踐[J].中學課程輔導，2016（18）：59.