基于多任務(wù)委托代理模型的銀行經(jīng)理激勵(lì)研究

劉鴻雁+孔峰

【摘 要】 為研究如何激勵(lì)商業(yè)銀行經(jīng)理努力提高銀行的盈利水平和抵御風(fēng)險(xiǎn)的綜合業(yè)績(jī)，假設(shè)經(jīng)理承擔(dān)了兩項(xiàng)任務(wù)：追求效益最大化和有效控制銀行的風(fēng)險(xiǎn)。針對(duì)這兩個(gè)相互沖突的目標(biāo)，改變銀行單純追求利潤(rùn)最大的單目標(biāo)模型，加入了用資本充足率表示的風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)，建立了多個(gè)非線性目標(biāo)的多任務(wù)委托代理模型。按照多目標(biāo)規(guī)劃的求解思路，通過數(shù)值模擬，求解出可能的有效解，研究了不同任務(wù)對(duì)委托人權(quán)重、代理人承擔(dān)不同任務(wù)的努力成本、代理人不同努力的邊際貢獻(xiàn)率，以及資本充足率要求的變化對(duì)代理人分享的銀行自有資本產(chǎn)出和銀行存款產(chǎn)出的最優(yōu)系數(shù)的影響。研究結(jié)論對(duì)商業(yè)銀行經(jīng)理激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)和改進(jìn)有一定的參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】 銀行經(jīng)理； 激勵(lì)機(jī)制； 委托代理； 多任務(wù)； 多目標(biāo)規(guī)劃

【中圖分類號(hào)】 F224.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1004-5937（2017）08-0028-07

一、引言

銀行必須在追求效益的同時(shí)防止風(fēng)險(xiǎn)加大，否則，會(huì)影響到該銀行乃至整個(gè)銀行業(yè)的穩(wěn)定。針對(duì)銀行機(jī)構(gòu)的這一特殊性，研究經(jīng)營(yíng)者管理和激勵(lì)問題成為關(guān)乎我國(guó)商業(yè)銀行生存與發(fā)展的大計(jì)，也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，上市公司普遍建立起了與銀行經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)相關(guān)聯(lián)的薪酬激勵(lì)制度，但監(jiān)管當(dāng)局尚未建立起與風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系的正向或負(fù)向的激勵(lì)約束機(jī)制，這樣的激勵(lì)制度安排可能導(dǎo)致經(jīng)理將過多的精力放在經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)上，而忽視對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)控制的努力。

研究商業(yè)銀行高管激勵(lì)與績(jī)效關(guān)系的文獻(xiàn)較多。比如Barro et al.[1]認(rèn)為高管薪酬取決于經(jīng)營(yíng)績(jī)效，二者存在正相關(guān)關(guān)系，但沒有考慮其他的影響因素。隨著監(jiān)管的加強(qiáng)，一些研究涉及到了由風(fēng)險(xiǎn)控制激勵(lì)的環(huán)節(jié)。劉杰杰[2]結(jié)合我國(guó)上市銀行的實(shí)際情況，利用有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)上市銀行管理層激勵(lì)和銀行風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，證明了激勵(lì)機(jī)制對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響，但并沒有將風(fēng)險(xiǎn)因素納入到銀行激勵(lì)機(jī)制的研究模型中。張雪蘭等[3]通過對(duì)我國(guó)銀行高管薪酬的研究發(fā)現(xiàn)，銀行高管的激勵(lì)薪酬與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)顯著正相關(guān)，其傳導(dǎo)渠道為期限錯(cuò)配。

國(guó)內(nèi)的文獻(xiàn)中有一些運(yùn)用多任務(wù)委托代理模型分析銀行經(jīng)理激勵(lì)工資的文獻(xiàn)，比如曲世友等[4]分析得出，當(dāng)我國(guó)監(jiān)管部門和社會(huì)公眾無法提供最優(yōu)激勵(lì)時(shí)，管理層會(huì)愈發(fā)追求績(jī)效來保證產(chǎn)出，進(jìn)而減少在風(fēng)險(xiǎn)控制和承擔(dān)社會(huì)責(zé)任上的努力。但是該模型中的目標(biāo)函數(shù)仍然是簡(jiǎn)單的三個(gè)目標(biāo)的加總，沒有考慮這兩個(gè)目標(biāo)不同權(quán)重會(huì)對(duì)激勵(lì)效果產(chǎn)生不同的影響，并不是真正的更符合實(shí)際情況的多目標(biāo)規(guī)劃問題。類似的研究還有文獻(xiàn)[5]等。運(yùn)用多任務(wù)委托代理模型研究最多的，是研究代理人從事多個(gè)任務(wù)時(shí)，應(yīng)對(duì)其從事的兩項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行激勵(lì)，如文獻(xiàn)[6-9]等。但國(guó)內(nèi)這些方面的文獻(xiàn)沒有考慮代理人從事多個(gè)任務(wù)時(shí)候比僅僅承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù)時(shí)代理人需要付出更多的精力和成本，即從事兩項(xiàng)工作比只從事一項(xiàng)工作對(duì)代理人要求更高，代理人努力成本也更高?？追宓萚10]研究了兩個(gè)或多個(gè)維度的工作之間關(guān)聯(lián)情況對(duì)經(jīng)理努力的影響。張勇[11]考慮了多個(gè)任務(wù)之間相互關(guān)聯(lián)情況。

有的建立多任務(wù)動(dòng)態(tài)或者多期多任務(wù)委托代理模型進(jìn)行研究，如文獻(xiàn)[12-13]。但是這些模型都普遍將委托人的總目標(biāo)假設(shè)為多個(gè)任務(wù)的簡(jiǎn)單平均和，假設(shè)委托人給代理人的任務(wù)有2個(gè)，任務(wù)A和任務(wù)B，而委托人的目標(biāo)就是最大化任務(wù)A加任務(wù)B的總業(yè)績(jī)。這種假設(shè)有利于簡(jiǎn)化模型分析，但是由于它過于簡(jiǎn)化，用這種模型分析得出的結(jié)論很難符合實(shí)際。

本文先對(duì)霍姆斯特姆和米爾格羅姆（Holmstrom & Milgrom）的委托代理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化和擴(kuò)張，再改變其單純追求利潤(rùn)最大的單目標(biāo)模型，加入風(fēng)險(xiǎn)的因素，運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃的方法，將銀行的利潤(rùn)最大和風(fēng)險(xiǎn)最小列為兩個(gè)目標(biāo)，這種對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行的銀行經(jīng)理激勵(lì)問題研究的方法目前在國(guó)內(nèi)外均未發(fā)現(xiàn)。

一般來講，收益和風(fēng)險(xiǎn)是成正比的，因此銀行業(yè)的最大化收益和最小化風(fēng)險(xiǎn)是一對(duì)相互沖突的目標(biāo)，為了化解它們之間的固有矛盾性，針對(duì)我國(guó)商業(yè)銀行這類企業(yè)的特殊性，本文將委托代理和多目標(biāo)規(guī)劃的方法結(jié)合起來，制定出了一種薪酬契約安排從而有效地避免經(jīng)營(yíng)者將過多精力放在經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)上，而忽視對(duì)銀行風(fēng)險(xiǎn)控制的努力。

二、銀行經(jīng)理多任務(wù)委托代理激勵(lì)模型的建立

委托人（銀行股東）想使代理人（經(jīng)理）按照前者的利益選擇行動(dòng)，但是委托人不能直接觀測(cè)到代理人選擇了什么行動(dòng)，而只能觀測(cè)到另一些變量，這些變量由代理人的行動(dòng)決定，但還受到其他外生的隨機(jī)因素的影響。委托人的問題是如何根據(jù)這些觀測(cè)到的信息來獎(jiǎng)懲代理人，以激勵(lì)其選擇對(duì)委托人最有利的行動(dòng)。

從圖1可知，給定銀行經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)（b2），隨著經(jīng)理提高自有資本的努力成本系數(shù)（b1）的增加（對(duì)b1每取一個(gè)不同的數(shù)值，該優(yōu)化問題對(duì)應(yīng)的最優(yōu)值情況見表1），即在實(shí)際中可解釋為提高自有資本難度的增加。而最優(yōu)激勵(lì)比例系數(shù)β*和λ*卻不具有單調(diào)性。

由于目前缺少關(guān)于銀行經(jīng)理提高自有資本的努力成本系數(shù)是吸收存款的努力成本系數(shù)的倍數(shù)的實(shí)際數(shù)據(jù)，即缺少銀行經(jīng)理提高自有資本的工作是吸收存款工作難度的多少倍的數(shù)據(jù)，因此無法確定這兩種努力或者這兩種工作的具體相對(duì)難易程度如何。按照研究的結(jié)果，如果經(jīng)理提高自有資本的努力是吸收存款的努力成本的6.5倍以下（即b2=2，b1<13），則隨著經(jīng)理提高自有資本的努力成本系數(shù)即b1的增加，最優(yōu)的將經(jīng)理薪酬同銀行自有資本掛鉤的比例系數(shù)β*減少；若經(jīng)理提高自有資本的努力成本是吸收存款努力成本的6.5—18倍（即13

關(guān)于經(jīng)理提高自有資本的努力成本系數(shù)同將經(jīng)理薪酬同銀行存款掛鉤的最優(yōu)比例系數(shù)的關(guān)系，也存在類似的關(guān)系。當(dāng)經(jīng)理提高自有資本的努力是吸收存款的努力成本的一定倍數(shù)（表中為2倍，即b1<4）時(shí)，隨著經(jīng)理提高自有資本的努力成本系數(shù)即b1的增加，最優(yōu)的將經(jīng)理薪酬同銀行存款掛鉤的比例系數(shù)λ*減少；若經(jīng)理提高自有資本努力成本是吸收存款努力成本的2—6.5倍（即4

（二）銀行經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)對(duì)激勵(lì)強(qiáng)度影響

由圖2可知，當(dāng)經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)小于經(jīng)理提高自有資本的努力成本系數(shù)，即吸收存款比提高自有資本更容易時(shí)（即b2

當(dāng)經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)大于經(jīng)理提高自有資本的努力成本系數(shù)，即吸收存款比提高自有資本更難時(shí)（即b2>b1=2時(shí)，參見表2），隨著b2的增加即經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)或吸收存款難度的增加，最優(yōu)的將經(jīng)理薪酬同銀行自有資本掛鉤的比例系數(shù)β*逐漸減少。

但是，最優(yōu)的將經(jīng)理薪酬同銀行存款掛鉤的比例系數(shù)λ*基本上隨經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)的增加而減少。準(zhǔn)確地說，相對(duì)于提高自有資本的努力成本系數(shù)，經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)小于一定程度（表2中數(shù)據(jù)顯示為b1=2，b2<0.2）時(shí)越小，或者吸收存款越容易，將經(jīng)理薪酬同銀行存款掛鉤的最優(yōu)比例系數(shù)越??；但是除此個(gè)別情況外，大部分情況下，隨著經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)的增加，即隨著吸收存款相對(duì)提高銀行自有資本難度增加，將經(jīng)理薪酬同銀行存款掛鉤的最優(yōu)比例系數(shù)越小。

而且，當(dāng)經(jīng)理吸收存款的努力成本系數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，吸收存款相對(duì)于提高銀行自有資本難度增加到一定程度（表2中數(shù)據(jù)分別反映為b2=20=10b1和b2=40=20b1）時(shí)，將經(jīng)理薪酬同銀行自有資本掛鉤的比例系數(shù)β*和將經(jīng)理薪酬同銀行存款掛鉤的最優(yōu)比例系數(shù)都為常數(shù)。

（三）兩項(xiàng)任務(wù)對(duì)銀行股東重要性對(duì)激勵(lì)強(qiáng)度的影響

從圖3可知，當(dāng)提高自有資本對(duì)委托人重要性小于吸收存款重要性的一定程度時(shí)（表3中數(shù)據(jù)顯示為w1/w2<0.45/0.55），隨著提高自有資本重要性w1的增加，將經(jīng)理薪酬同銀行自有資本掛鉤的最優(yōu)比例系數(shù)β*先是恒定，再增加；當(dāng)提高自有資本對(duì)委托人重要性大于吸收存款的重要性的一定程度（表3中數(shù)據(jù)顯示為w1/w2>0.45/0.55）時(shí)，隨著提高自有資本重要性w1的增加，將經(jīng)理薪酬同銀行自有資本掛鉤的最優(yōu)比例系數(shù)β*逐漸減小。

隨著提高自有資本對(duì)委托人重要性的增加，即隨著吸收存款對(duì)委托人重要性的減少，將經(jīng)理薪酬同銀行存款掛鉤的最優(yōu)比例系數(shù)λ*先是恒定，再逐漸增加。

（四）資本充足率對(duì)最優(yōu)激勵(lì)強(qiáng)度的影響

資本充足率是指資本總額與加權(quán)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)總額的比例。資本充足率反映商業(yè)銀行在存款人和債權(quán)人的資產(chǎn)遭到損失之后，該銀行能以自有資本承擔(dān)損失的程度。規(guī)定該項(xiàng)指標(biāo)的目的在于抑制風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的過度膨脹，保護(hù)存款人和其他債權(quán)人的利益、保證銀行等金融機(jī)構(gòu)正常運(yùn)營(yíng)和發(fā)展。各國(guó)金融管理當(dāng)局一般都有對(duì)商業(yè)銀行資本充足率的管制，目的是監(jiān)測(cè)銀行抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力。因此，確定好資本充足率至關(guān)重要。

假設(shè)股東對(duì)待這兩個(gè)目標(biāo)的重視程度相同，即w1=w2=0.5，b1=2，b2=2，x=2，y=2，資本充足率k取值的不同會(huì)影響到約束條件，先假設(shè)資本充足率的不同取值可能會(huì)影響到最優(yōu)解。下面來驗(yàn)證這個(gè)問題。在多任務(wù)委托代理模型中保留k，則優(yōu)化問題變?yōu)椋?/p>

1995年頒布并實(shí)施的《商業(yè)銀行法》中引進(jìn)了《巴塞爾協(xié)議》對(duì)資本的最低要求，規(guī)定銀行的資本充足率不得低于8%，以此來加強(qiáng)對(duì)銀行業(yè)的監(jiān)管水平。本文通過整理2007—2011年14家上市的商業(yè)銀行年報(bào)，除了南京銀行和北京銀行較高外，其他商業(yè)銀行資本充足率的變化范圍基本上在8%～16%之間變動(dòng)[16]，因此給1/k一個(gè)取值區(qū)間（8%，16%），則k的取值區(qū)間為（6.25，12.5）。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，給定k的取值區(qū)間（6.25，12.5），k在此區(qū)間內(nèi)任意取值，最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)都不變，都有：β*=0.5975，λ*=0.3240。

由此可知，資本充足率的變動(dòng)基本上不影響對(duì)銀行經(jīng)理的最優(yōu)激勵(lì)強(qiáng)度。最優(yōu)報(bào)酬合同中，調(diào)整銀行資本充足率，不影響銀行經(jīng)理吸收存款和提高自有資本的動(dòng)機(jī)。

（五）銀行自有資本所帶來的邊際產(chǎn)出系數(shù)對(duì)最優(yōu)激勵(lì)強(qiáng)度的影響

與其他一般企業(yè)相比，銀行突出的特點(diǎn)是高負(fù)債經(jīng)營(yíng)，自有資本較少，因此，銀行資本發(fā)揮的作用比一般企業(yè)資本發(fā)揮的作用更為重要。仍然假設(shè)這兩個(gè)目標(biāo)的重要程度相同，即取w1=0.5，w2=0.5。1/k=0.8，k=12.5。另外，假設(shè)b1=2，b2=2，y=0.002。

目前根據(jù)《巴塞爾協(xié)議Ⅲ》規(guī)定，銀行資本分為核心資本和附屬資本。核心資本主要是銀行的權(quán)益和儲(chǔ)備，也稱為一級(jí)資本，可以理解為自有資本，即本文的假設(shè)x。自有資本包括實(shí)收資本、資本公積、盈余公積和未分配利潤(rùn)。而銀行的利潤(rùn)是w和d的線性函數(shù)：π=xw+yd，因此x=（π-yd）/w。

四、研究結(jié)論

本文首次利用多目標(biāo)規(guī)劃模型設(shè)計(jì)和求解委托代理模型來研究代理人激勵(lì)問題。通過多目標(biāo)、多任務(wù)、非線性目標(biāo)函數(shù)的模型假設(shè)和求解，研究了銀行經(jīng)理吸收存款和提高自有資本的激勵(lì)強(qiáng)度的影響因素。

本文發(fā)現(xiàn)，在制定銀行經(jīng)理激勵(lì)合同時(shí)，銀行經(jīng)理為提高銀行的自有資本所付出的努力的成本系數(shù)b1（即經(jīng)理提高銀行自有資本的相對(duì)難度）、為吸收存款量所付出的努力的成本系數(shù)b2（即經(jīng)理吸收存款的相對(duì)難度）、委托人賦予不同任務(wù)的重要性（w1，w2）、銀行存款所帶來邊際產(chǎn)出系數(shù)的變動(dòng)、自有資本所帶來的邊際產(chǎn)出系數(shù)的變動(dòng)，都對(duì)經(jīng)理吸收存款和提高自由資本的最優(yōu)激勵(lì)強(qiáng)度產(chǎn)生影響。但是，資本充足率的變動(dòng)，不影響對(duì)經(jīng)理經(jīng)理吸收存款和提高自由資本的最優(yōu)激勵(lì)強(qiáng)度。

本文首次利用多目標(biāo)規(guī)劃模型設(shè)計(jì)和求解委托代理模型來研究代理人激勵(lì)問題，對(duì)于用委托代理模型在代理人激勵(lì)問題的研究是一個(gè)重要拓展。研究發(fā)現(xiàn)，多目標(biāo)規(guī)劃模型是適用于此類問題的研究的，鑒于實(shí)際中的代理人激勵(lì)多是多目標(biāo)激勵(lì)問題，運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃模型建立模型并求解得出的代理人激勵(lì)方面的結(jié)論，應(yīng)更符合實(shí)際情況。

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