讓問題意識成為課堂深度學習的鑰匙

夏井川+吳興泉

義務教育數(shù)學課程改革的今天，落實“四基”、發(fā)展“四能”已經(jīng)成為大家的共識。我國傳統(tǒng)的中小學數(shù)學教學過于重視讓學生解答已經(jīng)提出的問題，并反復強化訓練，形成了一定的解題模式，而忽視了引導學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，導致學生問題意識薄弱，進而影響學生創(chuàng)新意識和核心素養(yǎng)的提升。筆者試以《三角形的穩(wěn)定性》教學為例，探討如何在教學中引導學生初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，增強應用意識，從而促進課堂的深度學習。

一、加強備課思考，提升教師的問題意識

要培養(yǎng)學生的問題意識，教師首先要有問題意識。教師在教學行為中體現(xiàn)出來的思考、態(tài)度和習慣將會直接作用于學生。

《三角形的穩(wěn)定性》是一節(jié)很難有突破的課。如圖，圖1是人教版課標實驗教材中的相關內(nèi)容，用“拉一拉”的實驗來驗證“穩(wěn)定性”，圖2是人教版課標新教材的相關內(nèi)容，增加了一個很重要的活動：用小棒擺三角形和四邊形，圖3是人教版初中數(shù)學教材的相關內(nèi)容，聚焦在“形狀會改變嗎”這一問題上。

筆者聽課發(fā)現(xiàn)，教師們在教學中并沒有關注教材的這一變化，沒有產(chǎn)生“為什么這樣變”的疑問，仍然將體驗“穩(wěn)定性”的重點放在“拉一拉”的實驗上。如下，是一位教師的教學片斷，也是大多數(shù)教師執(zhí)教本課時的常規(guī)做法。

師（課件播放生活中的籃球架、電線桿等圖片）：為什么這些物體的有些部分做成三角形呢？

生1：因為三角形具有穩(wěn)定性。

師：大家是不是都同意這個觀點？

生（齊）：是。

師：拿出學具袋中的三角形和四邊形框架，分別拉一拉。

（學生嘗試。）

師：誰到老師這兒拉一拉。（點一個學生）來，你是大力士。

（學生拉四邊形。）

師：什么感覺？

生2：很好玩。

師：也就是很容易什么？

生2：很容易活動。

師（拿出一個三角形）：咱們再拉拉三角形。

（學生拉三角形。）

師：用勁兒，再用勁兒。來，咱倆一起來，使勁，再使勁兒。什么感覺？

生2：三角形很不容易活動，不像四邊形那樣容易活動。

師：四邊形容易變形，而三角形不易變形，是不是？那我們把三角形的這種不易變形的屬性就叫做三角形的穩(wěn)定性。這就是三角形的特性。

很顯然，教師將三角形的穩(wěn)定性定位在“拉不動”上，這是不嚴謹?shù)?。三角形的穩(wěn)定性重點在于它的數(shù)學屬性“形狀唯一”，如果以“拉得動，還是拉不動”來判斷，則將重點放在了物理屬性上，那么，材質(zhì)的選擇也會成為干擾判斷的因素。例如，用硬紙條做的三角形和用不銹鋼材焊接的四邊形，哪個拉得動？

因此，教師自己首先要有問題意識，在備課時要從如下角度深入思考：三角形的穩(wěn)定性是拉出來的嗎？如果不是，到底什么是三角形的穩(wěn)定性？三角形穩(wěn)定性的數(shù)學本質(zhì)是什么？三角形的穩(wěn)定性到底還需不需要“拉”？如果需要，該怎樣設計“拉”的活動？

二、做實數(shù)學活動，為學生發(fā)現(xiàn)問題提供“優(yōu)良土壤”

學生最重要的學習空間是課堂，對于小學數(shù)學課堂來說，要引導學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，設計有趣的數(shù)學活動肯定是最重要的途徑之一。這就要求教師系統(tǒng)地設計數(shù)學活動以激發(fā)學生的學習興趣，使學生的思維處于活躍的狀態(tài)，調(diào)動學生的探究欲，使其敢于提問，善于提問。

在執(zhí)教《三角形的穩(wěn)定性》時，吳老師在感受新知部分設計了四大環(huán)節(jié)：畫三角形，感受大小、形狀的變化；擺三角形，直觀感知穩(wěn)定性；圖形欣賞，感悟三角形穩(wěn)定性在生活中的作用；動手實驗，體驗三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變形性。其中，在“擺三角形”的環(huán)節(jié)，教師拿出裝有不同長度的小棒的學具袋（如下圖），設計了三個有層次的數(shù)學活動。

活動一：用同樣長的小棒擺三角形。

要求：①先用三根3厘米長的小棒擺三角形，然后在紙上畫出擺的三角形。②再將擺的三角形拆開，再擺，再畫，如此這樣，連畫三次。③觀察三次畫出的三角形，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

學生的作品如下：

活動二：用不同長度的小棒擺三角形。

要求：①用長7厘米、5厘米、3厘米的小棒擺三角形，然后在紙上畫出擺的三角形。②再將擺的三角形拆開，再擺，再畫，如此這樣，連畫三次。③觀察三次畫出的三角形，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

學生的作品如下：

活動三：用小棒擺四邊形。

要求：①用兩根7厘米，兩根5厘米長的小棒擺四邊形，然后在紙上畫出擺的四邊形。②再將擺的四邊形拆開，再擺，再畫，如此這樣，連畫三次。③觀察三次畫出的四邊形，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

學生的作品如下：

在這樣三個有層次的數(shù)學活動中，通過動手操作，學生的思維火花被點燃，一個一個有價值的問題被發(fā)現(xiàn)，被提出，充分表明學生對三角形穩(wěn)定性的直觀感知是豐富的、深刻的。

三、展開智慧對話，為學生提出問題和分析問題創(chuàng)造條件

課堂中，教師應通過引導、追問、質(zhì)疑和學生展開智慧對話，引領他們提出問題，分析問題，使他們在獲取知識的同時涵養(yǎng)智慧。

“活動一”結束后，師生展開了如下對話——

師：誰能把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？

生1：我發(fā)現(xiàn)畫出來的3個三角形的形狀是一樣的。

師：把你的3個三角形和同桌比一比，又有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我們兩人畫的也是一樣的。

師：前后左右的同學互相看看，又有什么發(fā)現(xiàn)？

生2：雖然我們畫的三角形有的擺放的位置不一樣，但我發(fā)現(xiàn)形狀都是一樣的。

師：為什么我們擺出的三角形的大小、形狀都是一樣的呢？

生（充分討論后達成初步共識）：因為三角形的3條邊長固定了，所以擺和畫出來的三角形的形狀也固定了。

至此，學生對“三角形的邊確定，形狀就是唯一的”有了感性的認識。

“活動二”和“活動三”之前，師生對話如下——

師：通過剛才的活動，我們知道了邊長同樣長的三角形，形狀是不變的。你還有其他疑問嗎？

生1：如果三角形的三條邊長不一樣長，是否也是這樣的呢？

生2：除了三角形外，是不是所有的圖形都是這樣的呢？

師：很好，非常有價值的問題，下面我們繼續(xù)探究。

在學生動手實驗“拉一拉”的過程中，師生對話如下——

師：輕輕拉一拉我們剛才拼成的四邊形，有什么感覺？

（學生拉四邊形。）

生1：很容易變形。

師：再拉一拉剛才拼成的三角形，有什么感覺？

生2：拉不動。

師：為什么這時拉不動了呢？

（學生充分說。）

師（出示用硬紙條做的三角形）：看，我拉一拉，三角形變形了，怎么回事？

生3：這不是變形，是因為材料太軟了，三角形都被破壞了，已經(jīng)不是三角形了。

通過這樣的引導、追問和質(zhì)疑，在智慧對話中，教師引領學生從“拉不拉得動”中跳出來，將感悟“穩(wěn)定性”的重點放在數(shù)學本質(zhì)屬性上，促使學生從數(shù)學本質(zhì)上去深入理解三角形的穩(wěn)定性，并較好地感受生活中的“穩(wěn)固”和數(shù)學上的“穩(wěn)定性”的異同。

如果每一位教師都能在備課思考中培養(yǎng)自己的問題意識，在課堂教學中關注學生的問題意識，長此以往，學生就能真正實現(xiàn)課堂的深度學習，最終實現(xiàn)“用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維分析世界，用數(shù)學的語言表達世界”！

（作者單位：夏井川，荊州市教育科學研究院；吳興泉，荊州市川店小學）