《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》教學設(shè)計與思考

羅雪芬

【摘要】本文論述了在《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》教學中，通過對變式訓練、同構(gòu)練習和自創(chuàng)問題展開分析，引導學生反思教學過程，引發(fā)學生思維的碰撞，促進學生思維的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】文本教材 小學數(shù)學

變式訓練 同構(gòu)練習 自創(chuàng)問題

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）03A-0072-02

理想的小學數(shù)學教學不僅能貼近學生的實際，走進學生的心靈，更能在簡潔中尋覓到科學的芬芳，在簡約中體會到數(shù)學之美；同時也能凸顯教師的教學智慧，展現(xiàn)學生的個性學習、合作探究的風采。教材是教學預設(shè)的藍本，也是有效設(shè)計、有效教學的本源。因此，努力挖掘教材文本中所蘊含的信息，科學地加以利用，就能彌補例題信息不全面、知識面狹窄、視野有局限等不足，使練習的功能達到最優(yōu)化；同時，也能使我們的數(shù)學教學在簡單中變得充實，在樸實中充滿智慧。本文以人教版數(shù)學六年級上冊《求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾》一課為例，談?wù)劷虒W中的點滴思考。

一、變式訓練，讓學習更具思考

師：前面我們一同研究了“增加了百分之幾”和“減少了百分之幾”等問題，明白了其中蘊含的數(shù)量關(guān)系。下面，請大家繼續(xù)研究這個問題。（課件呈現(xiàn)教材中的“做一做”：小飛家原來每月用水10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？）

學生自主練習。

學習展示：9月份的用水量是“1”，問題要求是節(jié)約的用水量是9月份用水量的百分之幾。

……

師：分析得很好，關(guān)系解讀也很清晰。如果把習題變變臉，你還認得嗎？（課件呈現(xiàn)問題：小飛家原來每月用水10噸，現(xiàn)在每月用水比原來節(jié)約1噸，那原來每月用水比現(xiàn)在 ？）

生：原來每月用水比現(xiàn)在多1噸。

生：是多10%。

生：不對！原來每月用水比現(xiàn)在多1÷（10-1）×100%。

師：怎么會這樣呢？

生：這個問題的單位“1”變成現(xiàn)在的，所以用節(jié)約的1噸除以現(xiàn)在每月的用水量。

……

練習是鞏固知識、深化理解、促進建構(gòu)的基本途徑。但教師要注重習題之間的聯(lián)系，把握知識結(jié)構(gòu)，使之成鏈。因此，打造簡潔的習題訓練就成為教師必須考慮的教學因素。一要重視文本的依托作用，二要靈活、有創(chuàng)造性地使用文本，促進知識向深處延伸。我們不必羅列太多的習題，給學生眼花繚亂的感覺，而應(yīng)在原有的素材上進行改編和嫁接，讓學生在熟悉的感受中體會到陌生的意境，促進學習關(guān)注的加深，促使學習思考的深入，最終使數(shù)學學習特別是數(shù)學訓練成為提高數(shù)學技能的重要路徑，成為數(shù)學思維發(fā)展的有效載體。

案例中通過問題和條件的轉(zhuǎn)換，使學生逐步學會推敲和斟酌，明白要解決好類似的問題，找準單位“1”是關(guān)鍵；也只有厘清了對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系特點，才能正確解答。舉一反三，不僅拓展了學習視野，拓寬了學習感知的寬度，還有助于激發(fā)學生的思維，讓思考成為一種習慣?？梢?，把練習從簡單中延伸開來，會使數(shù)學教學、數(shù)學練習充滿情趣，洋溢著智慧的神韻。

二、同構(gòu)練習，讓學習回歸簡樸

師：如果我們把習題再變一變：小飛家現(xiàn)在每月用水9噸，比原來節(jié)約了1噸，現(xiàn)在每月節(jié)約百分之幾？

生：先求出原來每月的用水量，再拿節(jié)約的1噸去除以單位“1”就可以了，即1÷（9+1）=0.1=10%。

……

師：通過這組練習，你想說什么？

生：研究比誰多（少）這樣的問題，找準單位“1”很關(guān)鍵，如果沒有弄清楚這點，我們就無法準確確定除數(shù)。

生：是的！不同的問題對應(yīng)著不同的單位“1”，除數(shù)不同，解答過程也不一樣。

……

練習不是簡單地解決問題，而是讓學生在探究問題中靈活思考，積累經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維。因此，教師不要過多地設(shè)計繁雜的習題去考量學生的應(yīng)變能力，而應(yīng)靈活地運用學生已經(jīng)熟悉的問題為模型，適度改變，讓學生在熟悉的情境中產(chǎn)生陌生感，從而誘發(fā)他們的思考動機，讓數(shù)學學習在簡單中走向深遠，走得更扎實。

案例中的習題是上面變臉的再變形，沒有過多的花絮。熟悉的案例，只是數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系變得更復雜，其目的是促使學生學會解析問題，學會分析與把握百分數(shù)問題中的單位“1”，學會分析對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。這種改編習題的方式，既能滿足人人過關(guān)的基本要求，又能促進學生尋求個性化的突破，使每一個學生都能在學習中獲得不同的發(fā)展。

三、自創(chuàng)問題，讓學習更具個性

師：通過老師的改變練習，你能模仿設(shè)計一組問題考考大家嗎？

學生在問題引領(lǐng)下，通過合作學習展開研究。

生：小飛家原來每月用水量與現(xiàn)在的用水量比為10：9，那么現(xiàn)在每月用水量比原來節(jié)約了百分之幾？

生：小飛家現(xiàn)在每月用水量是原來每月用水量的[910]，那么原來每月用水量比現(xiàn)在的多百分之幾？

……

師：不錯！如果我們能用身邊的數(shù)學素材來設(shè)計問題就會更新穎了。

生：我有25元，比李丹多5元。李丹比我少百分之幾？我比李丹多百分之幾？

生：我們班上有女生24人，比男生多2人。男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？

……

用好教材資源組織有效教學是小學數(shù)學教學的夙愿。但教師也要注意科學、靈活、創(chuàng)造性地使用教材，讓教材真正成為高效課堂、有效學習的抓手。因此，在學生具備分析問題、研究問題的經(jīng)驗與認知積累時，教師就要跳出固有的框架，善于引領(lǐng)學生把數(shù)學學習與身邊的數(shù)學資源結(jié)合起來，使學生在研究身邊的數(shù)學過程中形成對應(yīng)的知識技能，積累相應(yīng)的數(shù)學活動經(jīng)驗。

案例中利用學生的改編習題為媒介，通過問題激發(fā)學生思考，促進小組合作探究的深入。我們欣喜地看到，學生能夠用自己的零花錢為素材去編寫練習題，用班級中學生人數(shù)來編寫習題……這一改變，不只是形式的轉(zhuǎn)變，更是學習方式的轉(zhuǎn)變。期間必定能引發(fā)學生對生活的關(guān)注，學會思考，學會從模仿中找到靈感。

總之，在數(shù)學教學中教師要善于把握教材文本中既有的資源，科學駕馭，并在引領(lǐng)學生改編中學會創(chuàng)造，從而引發(fā)思維的碰撞，讓學生在不同的感知沖擊中數(shù)學思維獲得發(fā)展，數(shù)學思想獲得積累。善假教材習題資源，讓學生在簡單的變換中學會思考、學會建構(gòu)，從而為提高學生數(shù)學綜合素養(yǎng)提供試煉的機會，提供歷練的舞臺。