小提琴中泛音的物理探究

王芊雨

摘要：樂音都是復(fù)合音，它由基音和泛音組成?；羰亲畹偷囊?，也是最容易聽到的聲音，是樂譜中通常記錄的聲音?；舾鞑糠终駝?dòng)產(chǎn)生的音叫泛音。泛音不容易被聽到，但它是客觀存在的。演奏泛音，就是要把某個(gè)不容易聽見的泛音單獨(dú)地表現(xiàn)出來。了解泛音的物理特性和原理，為演奏提供幫助。

關(guān)鍵詞：泛音；復(fù)合音；物理原理

一、前言

我從6歲開始練習(xí)小提琴，現(xiàn)在已經(jīng)考過十級，記憶最深刻的是拉《漁舟唱晚》時(shí)的泛音那一段，覺得非常困難，特別有難度。當(dāng)時(shí)真是不明白怎么會(huì)有泛音？它是怎么產(chǎn)生的？怎么才能更好聽？

在自然界的聲音里，任何一個(gè)被我們聽到的音其實(shí)并非只包含著一個(gè)音，它是由許多（理論上是無限）個(gè)音共同發(fā)音的結(jié)果，這個(gè)音叫復(fù)合音。這許多個(gè)音的音量（振幅）差別比較大，以至于耳朵最好的人也只能聽出十來個(gè)音而已。其中最響亮的音，也就是我們一般聽到的音，叫基音；而其他音量較小的音，叫泛音。泛音的音高（頻率）都會(huì)比基音的高。

二、分析

（一）小提琴發(fā)聲的物理性能

小提琴的發(fā)聲是靠拉弦或撥弦的震動(dòng)傳播出來的，它發(fā)音的物理性能主要有以下幾點(diǎn)：

1.音源：即弦。由于弦有張力，振則動(dòng)，動(dòng)則生波，這就是聲音的源泉。弦每秒震動(dòng)440次，這是二弦的基本頻率，簡稱基頻，弦的震幅大小產(chǎn)生不同的音量，音量大小取決于振幅大小。

2.共鳴：琴是共鳴體，演奏者的軀體和琴還形成一個(gè)完整的發(fā)音共同體，肩和琴的背板相接觸形成小提琴演奏的“踏板”（借用鋼琴踏板的含義）。采用肩墊的目的是擴(kuò)大琴的共鳴和使持琴穩(wěn)定。

3.弓是樂器：弓的重量，尤其是它本身的彈性，都是為了發(fā)音的需要?！鞍l(fā)音離不開弓，弓影響著發(fā)音”。我們用不同的弓在同一個(gè)琴上演奏可以聽到不同的音響效果，差別明顯。這就說明弓本身也是樂器。

4.換觸點(diǎn)：弓在弦上的一定位置、以一定的速度、一定的重量、用弓的一定的部位既奏出一定的音響。這就是不同弦上的運(yùn)弓部位、速度、重量和音響之間的關(guān)系。

（二）弦振動(dòng)與音色改變

琴弦受激振動(dòng)時(shí)，會(huì)同時(shí)產(chǎn)生三種不同的振動(dòng)方式：橫振動(dòng)、縱振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。其中橫振動(dòng)（可理解為弦在左右振動(dòng)）是最主要的振動(dòng)方式?？v振動(dòng)（可理解為弦長在伸縮振動(dòng)）雖然貢獻(xiàn)的能量比橫振動(dòng)小很多，但仍能對小提琴的發(fā)聲起到一定的影響。扭轉(zhuǎn)振動(dòng)（可理解為弦以自身為軸心在搖擺振動(dòng)）則更不明顯了。

下面建立模型（如圖）。

將琴弦視為一根柔軟的均勻線體，張力為r。一端固定在調(diào)音旋扭處，另一端同定在琴碼處，設(shè)兩端間距為z，弦的線密度為ID，我們考慮弦的自由振動(dòng)。取弦的平衡位置為z軸，兩端點(diǎn)位置為z—o，z—Z。設(shè)置（z，Z）是弦上位置為弓的質(zhì)點(diǎn)在￡時(shí)刻的橫向位移。取一段很小的弦長dz，在其兩端受力情況為：

由牛頓第二定律：

發(fā)出的音稱為泛音，有不諧和的泛音，即半波長是弦長的1/11。弦長的l/11處是該振動(dòng)的波節(jié)，將琴弓在弦長的1/11處觸弦時(shí)，該位置不能形成波節(jié)，駐波就不能出現(xiàn)。標(biāo)準(zhǔn)的小提琴弦長是328·330mm，所以一般演奏空弦時(shí)都采用在距琴碼33mm左右的位置運(yùn)弓，這就是為了抑制不諧和泛音。

三、結(jié)論

泛音比一般情況下發(fā)出的聲音更清晰明亮，從而使小提琴的音色達(dá)到最佳。具體方法是將手指虛按（僅僅接觸琴弦但不用力）到弦長l/n的處，這樣就抑制了半波長不是弦長的1/n，l/2n，1/3n…...這樣的波成分的振動(dòng)，其發(fā)出的聲音是基音頻率為原基音頻率數(shù)倍的單泛音。理論上講，在演奏泛音的時(shí)候，無論手按在弦哪端1/n處都是可以的。但是由于手指按位不準(zhǔn)確、手指寬度等等原因，想要演奏更加清晰明亮的泛音，最好還是按在靠近琴碼的一端。

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