• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    隨機交通網(wǎng)絡最小期望-均方差路徑問題罰函數(shù)解法*

    2017-04-20 13:02:44潘義勇馬健霄
    關鍵詞:交通網(wǎng)絡牛頓方差

    潘義勇,馬健霄

    (南京林業(yè)大學 汽車與交通工程學院,江蘇 南京 210037)

    隨機交通網(wǎng)絡最小期望-均方差路徑問題罰函數(shù)解法*

    潘義勇,馬健霄

    (南京林業(yè)大學 汽車與交通工程學院,江蘇 南京 210037)

    為了反映交通網(wǎng)絡中考慮可靠性的路徑選擇行為,基于數(shù)學規(guī)劃理論建立隨機交通網(wǎng)絡環(huán)境下最優(yōu)路徑問題的數(shù)學模型并構造罰函數(shù)法求解該約束優(yōu)化問題。首先,在路徑目標函數(shù)中加入了均方差以反映路徑的可靠性,建立隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題的數(shù)學規(guī)劃模型;其次,引入罰函數(shù)和罰因子,把非線性約束優(yōu)化問題轉換為無約束優(yōu)化問題;第三,構造擬牛頓法求解無約束優(yōu)化問題,最終獲得原問題的精確解;最后,針對實際交通網(wǎng)絡開展了數(shù)值實驗并對數(shù)值結果進行了分析。數(shù)值結果表明:提出的算法是能獲得最優(yōu)路徑的精確解。

    交通運輸工程;隨機網(wǎng)絡;最優(yōu)路徑;罰函數(shù);擬牛頓法

    0 引 言

    交通網(wǎng)絡最優(yōu)路徑問題是車輛導航系統(tǒng)的核心問題[1]。交通網(wǎng)絡最優(yōu)路徑問題的建模有兩個關鍵環(huán)節(jié),首先是建立能夠準確反映交通網(wǎng)絡耗時隨機特性的網(wǎng)絡模型,通過數(shù)據(jù)采集獲取并擬合網(wǎng)絡模型參數(shù),實現(xiàn)網(wǎng)絡模型的數(shù)值化計算;其次是在交通網(wǎng)絡模型基礎上建立最優(yōu)路徑模型,選擇合理的路徑目標函數(shù)準確反映實際交通網(wǎng)絡路徑選擇行為。其中,前者發(fā)展已經(jīng)很成熟,隨機網(wǎng)絡[2]指網(wǎng)絡的邊的權值是服從一定概率分布函數(shù)的隨機變量,反映交通網(wǎng)絡行程時間的隨機特性。后者根據(jù)路徑目標函數(shù)所反映的路徑選擇行為主要分為最小期望路徑問題[2]和最可靠路徑問題[3-8]。最小期望路徑問題的目標是尋找起訖點之間的獲得最小期望值的路徑。最小期望路徑問題能反映考慮行程時間隨機性的路徑選擇行為,不能反映考慮可靠性的路徑選擇行為,對于風險規(guī)避的行駛者不僅關注行程時間的節(jié)省而且關注行程時間的可靠性。最可靠路徑問題針對考慮可靠性的路徑選擇行為,為了反映這一點,各種可靠性指標加入到路徑目標函數(shù)中[3-8],直接的和間接的反映路徑行程時間的可靠性。其中以行程時間期望值與均方差之和最小為路徑目標函數(shù)最能直接反映風險規(guī)避的行駛者對路徑的可靠性的需求,稱為隨機網(wǎng)絡最小期望-均方差路徑問題[6]。

    1983年R.W.HALL[5]注意到行駛者常常預留部分時間以應對出行時間的隨機性,行程時間的均值和預留時間之和稱為有效的行程時間。有效的行程時間實際上是隨機行程時間的期望值和均方差的線性組合,反映了該路徑隨機行程時間的可靠性,并以有效的行程時間為路徑目標函數(shù)定義了隨機網(wǎng)絡最可靠路徑問題。同時利用枚舉法求解隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最可靠度路徑問題,但是該算法只是理論上的算法,不能應用于實際網(wǎng)絡。2001年S.SEN等[6]以期望值和方差之和為路徑目標函數(shù),建立了最小期望-方差路徑問題模型,并且利用松弛算法求解了其近似解的集合。但是方差和期望值不在一個量綱上,不能直接反映路徑可靠性。相比較而言,研究的隨機網(wǎng)絡最小期望-均方差路徑問題就能克服這個問題。同時,由于均方差的不可加性和非線性,所以最小期望-均方差路徑問題的求解比最小期望-方差路徑問題要復雜。2011年T.XING等[7]討論了在隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題,構造了拉格朗日松弛算法求解了該問題的解的下界,沒有獲得該問題的精確解。2013年B.Y.CHEN等[8]基于隨機優(yōu)勢理論研究了尋找最小有效行程時間的路徑問題,考慮了隨機變量的相關性[9],并把該問題推廣到了動態(tài)隨機網(wǎng)絡[10],但是均假設路徑的行程時間是滿足正態(tài)分布的隨機變量,具有局限性;2015年A.KHANI等[11]給出了最小期望-方差路徑問題和最小期望-均方差路徑問題解之間的關系,并求解了最小期望-均方差路徑問題的上界。

    綜上所述,針對隨機交通網(wǎng)絡最小期望-均方差路徑問題的建模已經(jīng)非常完善。由于該問題目標函數(shù)的不可加性和非線性,不能通過基于動態(tài)規(guī)劃的算法求解該問題?,F(xiàn)有研究都是把該問題松弛為動態(tài)規(guī)劃問題求的原問題的近似解,沒有給出原問題的精確解,而這正是本研究的目的。為了反映交通網(wǎng)絡中考慮可靠性的路徑選擇行為,基于數(shù)學規(guī)劃理論建立隨機交通網(wǎng)絡環(huán)境下最優(yōu)路徑問題數(shù)學模型并構造罰函數(shù)法求解該約束優(yōu)化問題。首先,在路徑目標函數(shù)中加入了均方差以反映路徑的可靠性,建立隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題的數(shù)學規(guī)劃模型;其次,引入罰函數(shù)和罰因子,把非線性約束優(yōu)化問題轉換為無約束優(yōu)化問題;第三,構造擬牛頓法求解無約束優(yōu)化問題,最終獲得原問題的精確解;最后,針對實際交通網(wǎng)絡開展了數(shù)值實驗并對數(shù)值結果進行了分析。

    1 問題描述與建模

    如果利用二進制來表示先驗路徑x∈Kod,可得

    x={xij∈{0,1}|(i,j)∈A}

    (1)

    其中xij=1表示邊(i,j)在先驗路徑x上,xij=0表示邊(i,j)不在先驗路徑x上。此時先驗路徑x上的行程時間為

    (2)

    (3)

    (4)

    根據(jù)不同的可靠性指標,隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最可靠路徑的定義也是不一樣的,其中以行程時間期望值與均方差之和最小為路徑目標函數(shù)最能直接反映風險規(guī)避的行駛者對路徑的可靠性的需求,筆者定義路徑的目標函數(shù)為期望值與均方差線性之和:

    (5)

    (6)

    采用的期望值-均方差路徑目標函數(shù)為非線性函數(shù),不具有可加性,這就增加了求解該問題的難度,相對來說,隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-方差路徑問題由于其目標函數(shù)的線性和可加性,求解相對比較容易。下面我們構造罰函數(shù)法求解上述混合非線性整數(shù)約束優(yōu)化問題(6)的精確解。

    2 求解算法

    本節(jié)設計基于罰函數(shù)的擬牛頓法求解隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題,首先構造罰函數(shù)[12]把混合非線性整數(shù)約束優(yōu)化問題(6)轉化為非線性無約束優(yōu)化問題,再設計擬牛頓法求解該非線性無約束優(yōu)化問題。

    2.1 罰函數(shù)

    罰函數(shù)法[12]是通過求解一個或多個罰函數(shù)的極小來求解約束優(yōu)化問題的方法,罰函數(shù)法的基本思想就是通過罰函數(shù)把約束優(yōu)化問題轉換為無約束優(yōu)化問題,再對無約束優(yōu)化問題進行求解,其中罰函數(shù)的構造在該方法中起著關鍵作用。下面我們構造問題(6)的罰函數(shù)。

    (7)

    下面我們要把上述問題轉換為無約束優(yōu)化問題。最優(yōu)化理論中常用方法為罰函數(shù)法,通過罰函數(shù)把優(yōu)化問題中的約束條件轉化為目標函數(shù),當約束條件滿足時目標函數(shù)最小。針對上述問題(7)定義罰函數(shù):

    (8)

    因此通過罰函數(shù)可以把問題(7)轉換為無約束優(yōu)化問題(9):

    minf(x)+γ×g(x)

    (9)

    其中γ=1/ε≥0為罰因子,當ε→0時,無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解就是原問題的最優(yōu)解。

    2.2 擬牛頓法

    本節(jié)設計基于迭代算法的擬牛頓法求解無約束優(yōu)化問題(9),擬牛頓法是求解非線性無約束優(yōu)化問題最有效的方法之一[12]。擬牛頓法和最速下降法一樣只要求每一步迭代時知道目標函數(shù)的梯度。通過測量梯度的變化,構造一個目標函數(shù)的模型使之足以產生超線性收斂性。這類方法大大優(yōu)于最速下降法,尤其對于大規(guī)模的問題。另外,因為擬牛頓法不需要二階導數(shù)的信息,所以有時比牛頓法更為有效。如今,優(yōu)化軟件中包含了大量的擬牛頓算法用來解決無約束,約束,和大規(guī)模的優(yōu)化問題。

    為了求解無約束優(yōu)化問題(9),擬牛頓法的基本思想是每次迭代xk,使得其趨向于最優(yōu)值點x*,f(xk)+γ×g(xk)隨著k的增大而更接近最優(yōu)值f(x*)+γ×g(x*),并且近似誤差隨著k的增大而減小, 其每次迭代的公式為

    xk+1=xk+akpk,

    (10)

    (11)

    其中:sk=xk+1-xk,yk=▽[f(xk+1)+γ×g(xk+1)]-▽[f(xk)+γ×g(xk)];當k=0時,Bk取單位矩陣。

    ak為滿足以下Wolfe條件[8]的迭代步長:

    其中:0

    表1 算法1

    3 數(shù)值試驗

    3.1 小網(wǎng)絡

    圖1 隨機網(wǎng)絡Fig. 1 Stochastic network

    該隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題建模為下列混合非線性整數(shù)約束優(yōu)化問題:

    minf(x)

    (12)

    其中

    (13)

    通過構造罰函數(shù)

    (14)

    上述混合非線性整數(shù)約束優(yōu)化問題轉化為下列無約束優(yōu)化問題:

    minf(x)+γ×g(x)

    (15)

    其中罰因子γ=1×107。

    通過MATLAB計算機語言編寫擬牛頓算法Algorithm 1求解上述無約束優(yōu)化問題,并且在Windows-10 (64) 工作站(two 2.00 GHz Xeon CPUs and 4G RAM)條件下運行的,計算獲得的最優(yōu)值點和最優(yōu)值分別為

    x=(x12,x13,x23,x25,x34,x46,x54,x56)=(1.0,-0.0,1.0,-0.0,1.0,1.0,0.0,-0.0)

    相應的最小期望-均方差路徑為1→2→3→4→6,該路徑的期望值與均方差線性和為54.549 1,具體路徑如圖2。

    圖2 最小期望-均方差路徑Fig. 2 Mean-standard deviation shortest path

    3.2SiouxFallsnetwork

    通過MATLAB計算機語言編寫擬牛頓算法Algorithm 1求解上述無約束優(yōu)化問題,并且在Windows-10 (64) 工作站(two 2.00 GHz Xeon CPUs and 4G RAM)條件下運行的,求得的最優(yōu)路徑如圖4中虛線所示。

    圖3 蘇福爾斯網(wǎng)絡Fig. 3 Sioux Falls network

    圖4 最小期望-均方差路徑Fig. 4 Mean-standard deviation shortest path

    從以上的計算結果可以得出以下結論:

    第一,筆者提出的罰函數(shù)法能夠求解隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題的精確解,獲得確定最優(yōu)路徑和最優(yōu)解,能直接反饋給駕駛員最優(yōu)路徑和行程時間。相比較而言,已有的算法求解都是近似解,獲得的是最優(yōu)路徑的集合和最優(yōu)解的上下界,并且最優(yōu)路徑的集合規(guī)模會隨著問題規(guī)模增大而增大,限制了其在實際路徑導航中的應用。

    第二,通過罰函數(shù)把隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題轉化為無約束優(yōu)化問題。當罰因子γ得取值足夠大時,無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)解等于原問題的解,兩個問題是等價關系。另一方面,無約束優(yōu)化問題的求解方法已經(jīng)很成熟了,對于大規(guī)模問題都有很好的計算效率。所以筆者提出了求解最小期望-均方差路徑問題很好的一個思路。

    第三,通過罰函數(shù)把隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題轉化為無約束優(yōu)化問題。其中無約束優(yōu)化問題的求解算法已經(jīng)研究得很成熟,在優(yōu)化軟件中采用較多,這有利于我們進一步利用現(xiàn)有軟件實現(xiàn)最可靠路徑的導航應用研究。

    4 結 語

    針對交通網(wǎng)絡的隨機特性以及考慮可靠性的路徑選擇行為,基于混合整數(shù)規(guī)劃建立隨機網(wǎng)絡環(huán)境下最小期望-均方差路徑問題的數(shù)學模型。通過構造罰函數(shù)把上述問題轉化為無約束優(yōu)化問題,構造了基于擬牛頓法的迭代算法求解該無約束優(yōu)化問題。通過對交通網(wǎng)絡的計算驗證了該算法的正確性和可行性。該算法的提出為隨機交通網(wǎng)絡最小期望-均方差路徑問題的解決從數(shù)學規(guī)劃的角度提供了一個好的思路和有效的工具。本研究僅考慮了交通網(wǎng)絡行程時間的隨機特性,沒有考慮其動態(tài)特性,因此把筆者提出的模型推廣到動態(tài)隨機網(wǎng)絡是需要繼續(xù)研究的課題。

    [1] FARAHANI R Z, MIANDOABCHI E, SZETO W Y, et al. A review of urban transportation network design problems[J].EuropeanJournalofOperationalResearch, 2013, 229(2):281-302.

    [2] GAO S, CHABINI I. Optimal routing policy problems in stochastic time-dependent networks[J].TransportationResearchPartB:Methodological, 2006, 40(2):93-122.

    [3] 潘義勇, 孫璐. 隨機交通網(wǎng)絡環(huán)境下自適應最可靠路徑問題[J]. 吉林大學學報(工學版), 2014,44(6):1622-1627.

    PAN Yiyong ,SUN Lu. Adaptive reliable shortest path problem in stochastic traffic network[J].JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition), 2014,44(6):1622-1627.

    [4] 潘義勇, 馬健霄, 孫璐. 基于可靠度的動態(tài)隨機交通網(wǎng)絡耗時最優(yōu)路徑[J]. 吉林大學學報 (工學版), 2016,46(2):412-417.

    PAN Yiyong,MA Jianxiao, SUN Lu. Optimal path in dynamic network with random link travel times based on reliability[J].JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition), 2016,46(2):412-417.

    [5] HALL R W. The fastest path through a network with random time-dependent travel times[J].TransportationScience, 1986, 20(3):182-188.

    [6] SEN S, PILLAI R, JOSHI S, et al. A mean-variance model for route guidance in advanced traveler information systems[J].TransportationScience, 2001, 35(1):37-49.

    [7] XING T, ZHOU X. Finding the most reliable path with and without link travel time correlation:a lagrangian substitution based approach[J].TransportationResearchPartB:Methodological, 2011, 45(10):1660-1679.

    [8] CHEN B Y, LAM W H K, SUMALEE A, et al. Finding reliable shortest paths in road networks under uncertainty[J].NetworksandSpatialEconomics, 2013, 13(2):123-148.

    [9] CHEN B Y, LAM W H K, SUMALEE A, et al. Reliable shortest path finding in stochastic networks with spatial correlated link travel times[J].InternationalJournalofGeographicalInformationScience, 2012, 26(2):365-386.

    [10] CHEN B Y, LAM W H K, SUMALEE A, et al. Reliable shortest path problems in stochastic time-dependent networks[J].JournalofIntelligentTransportationSystems, 2014, 18(2):177-189.

    [11] KHANI A, BOYLES S D. An exact algorithm for the mean-standard deviation shortest path problem[J].TransportationResearchPartB:Methodological, 2015, 81:252-266.

    [12] 袁亞湘. 非線性優(yōu)化計算方法[M]. 北京:科學出版社, 2008.

    YUAN Yaxiang.NonlinearOptimizationMethod[M]. Beijing:Science Press, 2008.

    (責任編輯:朱漢容)

    Penalty Function Algorithm for Solving the Mean-Standard Deviation Shortest Path Problem in Stochastic Traffic Network

    PAN Yiyong,MA Jianxiao

    (College of Automobile and Traffic Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, Jiangsu, P. R. China)

    In order to reflect route choice behavior considering the reliability in traffic network, a mathematic model of shortest path problem in stochastic network was developed based on the mathematical programming and a penalty function algorithm was constructed to solve the constrained optimization problem. Firstly, a mathematical model of mathematical programming was established to reflect the reliable shortest path selection in stochastic network through defining the standard deviation as the part of the objective function; Secondly, the nonlinear constrained optimization problem was transformed into unconstrained optimization problem through introduction of penalty function and penalty factor; Thirdly, a quasi-Newton method is developed to solve the proposed problem; Finally, numerical experiments was carried out on the actual traffic network and the numerical results were analyzed. Numerical results show that the proposed algorithm is able to get exact solution of the optimal path.

    traffic and transportation engineering; stochastic network; optimal path; penalty function; quasi-Newton method

    10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.17

    2016-03-15;

    2016-05-18

    國家自然科學基金青年基金項目(51508280);南京林業(yè)大學高學歷人才基金項目(GXL2014031);江蘇省高等學校大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目(201610298037Z)

    潘義勇(1980—),男,安徽安慶人,博士,主要從事交通網(wǎng)絡研究方面的研究。E-mail:uoupanyg@163.com。

    U491

    A

    1674-0696(2017)04-096-06

    猜你喜歡
    交通網(wǎng)絡牛頓方差
    跟著標志走
    方差怎么算
    有向圖上高維時間序列模型及其在交通網(wǎng)絡中的應用
    概率與統(tǒng)計(2)——離散型隨機變量的期望與方差
    國防交通網(wǎng)絡關鍵節(jié)點識別模型研究
    牛頓忘食
    計算方差用哪個公式
    方差生活秀
    風中的牛頓
    失信的牛頓
    麻豆国产av国片精品| 俄罗斯特黄特色一大片| 精品久久久久久久久久免费视频| eeuss影院久久| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 老司机深夜福利视频在线观看| 97超视频在线观看视频| 91麻豆av在线| 12—13女人毛片做爰片一| 亚洲成av人片免费观看| 九九在线视频观看精品| 超碰av人人做人人爽久久| 国产精品不卡视频一区二区 | 舔av片在线| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 国产淫片久久久久久久久 | 在线观看av片永久免费下载| 一本一本综合久久| 午夜两性在线视频| 国产精品久久视频播放| 欧美日韩福利视频一区二区| 久久精品91蜜桃| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 久久国产精品影院| 精品一区二区三区人妻视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 极品教师在线免费播放| www日本黄色视频网| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 欧美潮喷喷水| 十八禁网站免费在线| 亚洲在线自拍视频| 免费高清视频大片| 国产色婷婷99| 少妇的逼好多水| 亚洲国产高清在线一区二区三| 身体一侧抽搐| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 好男人电影高清在线观看| 搡老熟女国产l中国老女人| 精品久久久久久久久久免费视频| 我要搜黄色片| 网址你懂的国产日韩在线| 嫁个100分男人电影在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 欧美乱妇无乱码| 精品人妻偷拍中文字幕| 精品无人区乱码1区二区| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 亚洲欧美精品综合久久99| 国产主播在线观看一区二区| 天堂影院成人在线观看| 亚洲精品色激情综合| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 久久久精品欧美日韩精品| 成人永久免费在线观看视频| 欧美成人性av电影在线观看| 一个人看的www免费观看视频| 在线观看午夜福利视频| 欧美三级亚洲精品| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 大型黄色视频在线免费观看| 两人在一起打扑克的视频| 九九热线精品视视频播放| 99国产精品一区二区蜜桃av| 俺也久久电影网| 免费在线观看亚洲国产| 国产一区二区在线观看日韩| 精品久久久久久久久久久久久| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产伦精品一区二区三区四那| 中文字幕熟女人妻在线| 欧美不卡视频在线免费观看| 十八禁人妻一区二区| 亚洲专区中文字幕在线| 男人狂女人下面高潮的视频| 国产精品久久久久久精品电影| 亚洲在线观看片| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 黄色一级大片看看| 一本久久中文字幕| 成人国产一区最新在线观看| 又爽又黄无遮挡网站| 香蕉av资源在线| 窝窝影院91人妻| 性色av乱码一区二区三区2| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 一进一出抽搐gif免费好疼| 一进一出抽搐动态| 国产不卡一卡二| 脱女人内裤的视频| 最近中文字幕高清免费大全6 | 男插女下体视频免费在线播放| 亚洲精品在线观看二区| 成人亚洲精品av一区二区| 国产精品一区二区三区四区久久| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 少妇的逼水好多| 天美传媒精品一区二区| 欧美三级亚洲精品| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 深夜精品福利| 内射极品少妇av片p| 国产亚洲精品久久久com| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 亚洲avbb在线观看| 少妇的逼好多水| 国语自产精品视频在线第100页| av视频在线观看入口| 日韩免费av在线播放| xxxwww97欧美| 亚洲av美国av| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 欧美乱妇无乱码| 午夜a级毛片| 国产亚洲精品综合一区在线观看| 亚洲五月天丁香| 免费看a级黄色片| 精品人妻一区二区三区麻豆 | 日本成人三级电影网站| 91九色精品人成在线观看| 天堂网av新在线| www.熟女人妻精品国产| xxxwww97欧美| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲专区中文字幕在线| 亚洲av成人精品一区久久| 久久亚洲真实| 亚洲国产精品sss在线观看| a级一级毛片免费在线观看| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲国产精品999在线| 波多野结衣巨乳人妻| 亚洲成av人片免费观看| 91麻豆精品激情在线观看国产| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 国产精品三级大全| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 亚洲美女视频黄频| 亚洲精品日韩av片在线观看| 波多野结衣高清无吗| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 别揉我奶头 嗯啊视频| 丝袜美腿在线中文| 丁香欧美五月| 成人永久免费在线观看视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 有码 亚洲区| 一进一出抽搐gif免费好疼| 久久国产精品人妻蜜桃| 最近最新免费中文字幕在线| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 亚洲无线观看免费| 亚洲欧美激情综合另类| 床上黄色一级片| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 日本在线视频免费播放| 一区二区三区四区激情视频 | 成年人黄色毛片网站| 久久久国产成人精品二区| 麻豆国产97在线/欧美| 日韩中文字幕欧美一区二区| 高清在线国产一区| 99久久无色码亚洲精品果冻| 91av网一区二区| 国产精品亚洲美女久久久| aaaaa片日本免费| 中文字幕熟女人妻在线| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 麻豆成人午夜福利视频| 男女床上黄色一级片免费看| 全区人妻精品视频| 精品久久久久久久久久久久久| 色精品久久人妻99蜜桃| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国内精品一区二区在线观看| 特大巨黑吊av在线直播| 一区二区三区四区激情视频 | 日韩欧美在线乱码| 国产视频内射| 日韩欧美免费精品| 久久国产乱子伦精品免费另类| 91狼人影院| 久久草成人影院| 国产高清有码在线观看视频| 国产一区二区在线观看日韩| 欧美不卡视频在线免费观看| 欧美国产日韩亚洲一区| 最近最新免费中文字幕在线| 国产免费av片在线观看野外av| 欧美日韩综合久久久久久 | 他把我摸到了高潮在线观看| 国产视频一区二区在线看| 国产大屁股一区二区在线视频| 在线观看午夜福利视频| 色吧在线观看| 国内精品美女久久久久久| 丁香六月欧美| 99久久精品国产亚洲精品| 国产伦人伦偷精品视频| 3wmmmm亚洲av在线观看| 婷婷精品国产亚洲av| av在线老鸭窝| 日韩有码中文字幕| 我要看日韩黄色一级片| 精品人妻视频免费看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲精品亚洲一区二区| 韩国av一区二区三区四区| 久久久国产成人精品二区| 色播亚洲综合网| 亚洲自偷自拍三级| 日本免费一区二区三区高清不卡| 成人精品一区二区免费| 国产69精品久久久久777片| 99在线视频只有这里精品首页| 最近最新中文字幕大全电影3| 亚洲在线自拍视频| 国内精品久久久久精免费| 成人一区二区视频在线观看| 日韩欧美在线乱码| 日韩国内少妇激情av| 国产激情偷乱视频一区二区| 99久国产av精品| 亚洲成av人片免费观看| 乱人视频在线观看| 久久亚洲精品不卡| 亚洲成人久久性| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 18禁在线播放成人免费| 在线观看av片永久免费下载| 男女那种视频在线观看| 黄色日韩在线| 久久久久久久久久黄片| 桃红色精品国产亚洲av| 中出人妻视频一区二区| 欧美不卡视频在线免费观看| 亚洲综合色惰| 一边摸一边抽搐一进一小说| 亚洲在线自拍视频| 国产高潮美女av| 国产免费av片在线观看野外av| 日韩高清综合在线| 久久6这里有精品| 国产成人啪精品午夜网站| av天堂中文字幕网| 国产三级在线视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 欧美黄色淫秽网站| 免费看光身美女| 国产精品影院久久| 久久久精品欧美日韩精品| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 亚洲欧美清纯卡通| 国产色爽女视频免费观看| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 亚洲经典国产精华液单 | 日韩有码中文字幕| 亚洲无线观看免费| 欧美三级亚洲精品| 国产精品爽爽va在线观看网站| 如何舔出高潮| 亚洲经典国产精华液单 | 午夜精品一区二区三区免费看| 九九在线视频观看精品| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 亚洲av日韩精品久久久久久密| x7x7x7水蜜桃| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 动漫黄色视频在线观看| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产中年淑女户外野战色| 国产精品不卡视频一区二区 | 我的老师免费观看完整版| 校园春色视频在线观看| 国内精品一区二区在线观看| 日韩欧美精品免费久久 | www.色视频.com| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 欧美国产日韩亚洲一区| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 免费看a级黄色片| 免费av不卡在线播放| netflix在线观看网站| 99热这里只有是精品在线观看 | 亚洲av免费高清在线观看| 哪里可以看免费的av片| 永久网站在线| 99精品在免费线老司机午夜| 国产成人欧美在线观看| 午夜福利视频1000在线观看| 99riav亚洲国产免费| 欧美黑人欧美精品刺激| 中文字幕av成人在线电影| 内射极品少妇av片p| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 真实男女啪啪啪动态图| 免费搜索国产男女视频| 中文字幕av成人在线电影| 久久久久久九九精品二区国产| 伦理电影大哥的女人| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久国产精品影院| 国产老妇女一区| 久久香蕉精品热| 搞女人的毛片| 国产精品久久电影中文字幕| 国产精品伦人一区二区| 青草久久国产| 欧美成人性av电影在线观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 精品一区二区三区视频在线| 国产欧美日韩一区二区精品| 亚洲成人久久爱视频| 国产成人欧美在线观看| 99久久精品一区二区三区| 欧美+日韩+精品| 女同久久另类99精品国产91| 成人av一区二区三区在线看| 久久久久久九九精品二区国产| 婷婷六月久久综合丁香| 中文字幕熟女人妻在线| 深爱激情五月婷婷| 欧美激情在线99| 好男人在线观看高清免费视频| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 禁无遮挡网站| 99热6这里只有精品| 精品国内亚洲2022精品成人| 此物有八面人人有两片| АⅤ资源中文在线天堂| 国产一区二区三区在线臀色熟女| 嫩草影院新地址| 日本免费a在线| 两人在一起打扑克的视频| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 国产中年淑女户外野战色| 亚洲精品456在线播放app | 色综合站精品国产| 俄罗斯特黄特色一大片| 一个人免费在线观看的高清视频| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 欧美色欧美亚洲另类二区| 免费在线观看日本一区| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 成人av一区二区三区在线看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 一二三四社区在线视频社区8| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲五月婷婷丁香| 午夜福利成人在线免费观看| 伊人久久精品亚洲午夜| 两个人的视频大全免费| 一进一出好大好爽视频| 99国产综合亚洲精品| 亚洲精品影视一区二区三区av| 麻豆国产av国片精品| 女人被狂操c到高潮| 欧美+日韩+精品| 精品午夜福利在线看| 成人性生交大片免费视频hd| www.熟女人妻精品国产| 国产午夜精品论理片| 全区人妻精品视频| 丁香欧美五月| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲精品久久国产高清桃花| 一级av片app| 国内精品久久久久精免费| 国产乱人伦免费视频| 此物有八面人人有两片| www.999成人在线观看| 少妇裸体淫交视频免费看高清| a在线观看视频网站| 国产成人aa在线观看| 国产精品一区二区免费欧美| 少妇的逼水好多| 欧美最新免费一区二区三区 | 99国产极品粉嫩在线观看| 99riav亚洲国产免费| 内射极品少妇av片p| 欧美午夜高清在线| 日本黄色片子视频| 欧美区成人在线视频| 国产黄色小视频在线观看| 可以在线观看毛片的网站| 午夜a级毛片| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 欧美日韩综合久久久久久 | 国产精品一及| 99热6这里只有精品| 一级黄色大片毛片| 亚洲国产欧美人成| 国产麻豆成人av免费视频| 在线观看舔阴道视频| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 嫩草影院入口| 国产 一区 欧美 日韩| 欧美日韩黄片免| 国产伦人伦偷精品视频| 亚洲国产精品久久男人天堂| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 美女免费视频网站| 深夜精品福利| 精品无人区乱码1区二区| 国产乱人伦免费视频| 久久人人爽人人爽人人片va | 麻豆av噜噜一区二区三区| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 国产精品野战在线观看| 久久精品91蜜桃| 免费高清视频大片| 毛片一级片免费看久久久久 | 全区人妻精品视频| 亚洲真实伦在线观看| or卡值多少钱| 女人被狂操c到高潮| 全区人妻精品视频| 变态另类丝袜制服| 一级作爱视频免费观看| 观看免费一级毛片| 不卡一级毛片| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 能在线免费观看的黄片| 看黄色毛片网站| 国产三级中文精品| 亚洲欧美清纯卡通| 在线观看舔阴道视频| 精品午夜福利在线看| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 我的老师免费观看完整版| 91在线精品国自产拍蜜月| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 又粗又爽又猛毛片免费看| 18禁在线播放成人免费| 欧美成人免费av一区二区三区| 又紧又爽又黄一区二区| 天堂动漫精品| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 婷婷亚洲欧美| 丰满人妻一区二区三区视频av| 18美女黄网站色大片免费观看| 中文在线观看免费www的网站| 欧美三级亚洲精品| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 久久精品国产亚洲av涩爱 | 亚洲av五月六月丁香网| 精品国内亚洲2022精品成人| 我的女老师完整版在线观看| 内地一区二区视频在线| 日韩欧美精品v在线| 亚洲国产色片| 在线观看66精品国产| 偷拍熟女少妇极品色| 免费一级毛片在线播放高清视频| 搡老岳熟女国产| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲专区国产一区二区| 久久久久久国产a免费观看| 欧美高清性xxxxhd video| 两个人的视频大全免费| 搡老妇女老女人老熟妇| 中文在线观看免费www的网站| 亚洲专区中文字幕在线| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 99热精品在线国产| 久久99热这里只有精品18| 欧美丝袜亚洲另类 | 最近最新中文字幕大全电影3| 成人av一区二区三区在线看| 日韩欧美免费精品| 国产久久久一区二区三区| 一区二区三区激情视频| 嫩草影院精品99| 亚洲人成网站高清观看| 无遮挡黄片免费观看| 俺也久久电影网| 搞女人的毛片| 亚洲最大成人av| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 亚洲专区中文字幕在线| 毛片一级片免费看久久久久 | 一区二区三区免费毛片| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 久久草成人影院| 99视频精品全部免费 在线| 黄色视频,在线免费观看| 天堂影院成人在线观看| 久久人人精品亚洲av| 日韩欧美精品免费久久 | 亚洲自偷自拍三级| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲精品亚洲一区二区| 毛片一级片免费看久久久久 | 1024手机看黄色片| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 观看美女的网站| 99热精品在线国产| 亚洲,欧美精品.| 老司机午夜福利在线观看视频| 午夜福利高清视频| 午夜福利视频1000在线观看| 在线a可以看的网站| 一区二区三区四区激情视频 | 欧美中文日本在线观看视频| 国产精品98久久久久久宅男小说| 午夜福利免费观看在线| 亚洲人成网站高清观看| 久久亚洲精品不卡| 一级av片app| 精品久久久久久,| 老司机午夜十八禁免费视频| 麻豆成人av在线观看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 首页视频小说图片口味搜索| 三级国产精品欧美在线观看| 欧美zozozo另类| 国产精品人妻久久久久久| 十八禁网站免费在线| 亚洲久久久久久中文字幕| 日本免费一区二区三区高清不卡| 性色avwww在线观看| 国产午夜精品论理片| 长腿黑丝高跟| 黄色丝袜av网址大全| 亚洲真实伦在线观看| 51国产日韩欧美| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲国产欧美人成| 一本精品99久久精品77| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲av免费高清在线观看| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 亚洲最大成人av| 午夜精品一区二区三区免费看| 午夜a级毛片| 久久99热6这里只有精品| 1000部很黄的大片| 亚洲五月天丁香| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看| 亚洲,欧美精品.| 亚洲国产精品久久男人天堂| 日韩成人在线观看一区二区三区| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 欧美日韩综合久久久久久 | 久久精品91蜜桃| 91久久精品国产一区二区成人| 麻豆一二三区av精品| 国产精品一及| 国产精品伦人一区二区| 久久久久亚洲av毛片大全| 给我免费播放毛片高清在线观看| 日本熟妇午夜| a级毛片a级免费在线| 免费在线观看日本一区| 国产欧美日韩一区二区三| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 午夜免费成人在线视频| 精品人妻熟女av久视频| 又紧又爽又黄一区二区| 色播亚洲综合网| 亚洲,欧美,日韩| 日本精品一区二区三区蜜桃| 久久人妻av系列| www.色视频.com| 精品久久久久久成人av| 午夜福利18| aaaaa片日本免费| 大型黄色视频在线免费观看| 精品欧美国产一区二区三| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡| 免费观看人在逋| 国产精品不卡视频一区二区 | 欧美极品一区二区三区四区| 最新中文字幕久久久久| 最新在线观看一区二区三区| 精品人妻视频免费看| 精品无人区乱码1区二区| 欧美+亚洲+日韩+国产| 精品欧美国产一区二区三| 中文亚洲av片在线观看爽| av视频在线观看入口| 99国产精品一区二区三区| 一个人免费在线观看电影| 老司机深夜福利视频在线观看| 制服丝袜大香蕉在线| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 性色av乱码一区二区三区2| 91狼人影院| 超碰av人人做人人爽久久| 黄色配什么色好看| 国产伦人伦偷精品视频| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 久久精品综合一区二区三区| a级一级毛片免费在线观看| 亚洲18禁久久av| 窝窝影院91人妻| 有码 亚洲区| 国产色婷婷99| 香蕉av资源在线| 日本在线视频免费播放| 国产精品,欧美在线| 黄色丝袜av网址大全| 高清日韩中文字幕在线| av黄色大香蕉| 国产免费av片在线观看野外av| 日本在线视频免费播放| 久久99热这里只有精品18| 日韩欧美国产在线观看| 88av欧美| 可以在线观看毛片的网站| 欧美黑人欧美精品刺激|