基于決策樹理論的泥石流危險性評價研究*

周仲禮，張乾榮,，曹賽男

(1.成都理工大學 管理科學學院，四川 成都，610059； 2.成都理工大學 數(shù)學地質四川省重點實驗室，四川 成都，610059)

基于決策樹理論的泥石流危險性評價研究*

周仲禮1，張乾榮1,2，曹賽男2

(1.成都理工大學 管理科學學院，四川 成都，610059； 2.成都理工大學 數(shù)學地質四川省重點實驗室，四川 成都，610059)

泥石流作為一種破壞性極大的自然災害，如何科學地評價其影響因子和危險程度顯得尤為重要。針對綿竹市清平鄉(xiāng)“8.13”特大泥石流災害，在泥石流危險性評價過程中，采用模糊綜合評判法并根據(jù)最大隸屬度原則確定最后評價結果。然后以評價結果作為決策屬性，影響因子作為條件屬性，結合粗糙集和決策樹理論構建泥石流危險性評價模型。結果表明：影響清平鄉(xiāng)泥石流最主要的因素為最大沖出量和剩余固體松散物質，同時通過該模型能快速完成泥石流災害的危險性評價，評價結果與實際情況吻合，表明將粗糙集和決策樹理論用于泥石流危險性評價是切實可行的。

巖土工程；泥石流；評價模型；模糊綜合評判法；決策樹

我國是一個泥石流頻發(fā)的國家，根據(jù)泥石流爆發(fā)程度、分布空間以及時間和類型的不同對人類社會所造成的損失也各不一樣。如何確定泥石流的危險程度以及泥石流危險性的影響因素顯得尤為重要[1-2]。

對此眾多學者對于泥石流評價進行了深入研究，研究對象從單溝評價發(fā)展到區(qū)域泥石流評價，評價方法也由以往的定性評價方法發(fā)展到如今的定量分析評價方法。隨著數(shù)學理論的快速發(fā)展與成熟，不少學者開始將數(shù)學方法應用于泥石流危險性評價過程中，比如模糊數(shù)學、灰色關聯(lián)度、層次分析和支持向量機等方法。在信息化時代，計算機技術高速發(fā)展，GIS技術開始被學者們廣泛地運用于泥石流危險性評價工作中，使得評價內(nèi)容和結果更加精確與合理。決策樹算法是一種對無次序、無規(guī)則的訓練樣本進行推理歸納，從而形成一種特定分類標準的方法。決策樹由最經(jīng)典的ID3算法又衍生出了C4.5和SLIQ等改進算法，研究領域包含了醫(yī)學、地學以及災害學等眾多學科[3-5]。

筆者試圖將粗糙集和決策樹理論用于泥石流的危險性評價中，采用模糊綜合評判法和決策樹算法相結合的思想，并對綿竹市清平鄉(xiāng)24條河溝進行實例研究，建立基于決策樹理論的泥石流危險性評價模型。

1 泥石流危險性評價模型構建理論

通過查閱泥石流危險性評價相關文獻，選擇最大沖出量、剩余固體松散物質、流域面積和主溝長度4個影響因子作為泥石流危險性評價指標。首先采用模糊綜合評判法進行泥石流危險性評價，再以評價結果作為決策屬性，影響因子作為條件屬性，結合粗糙集和決策樹理論，利用粗糙集求取各屬性的上下近似值和近似精度，選擇擁有最大近似精度的屬性作為決策樹的根節(jié)點，在此基礎之上，對結點的各個屬性值進行劃分，進而完成決策樹模型的構建。

1.1 基于模糊綜合評判法的泥石流危險性評價

利用模糊綜合評判法進行泥石流危險性評價的基本思路是：確定危險因子論域和評價集，再用灰色關連法確定各危險因子的關聯(lián)度、權重和隸屬度，利用權重和隸屬度計算泥石流危險等級模糊集，最后根據(jù)最大隸屬度原則確定最終評價結果[6-10]

第1步：確定評價集V={V1，V2，V3，V4}={輕度危險，中度危險，高危險，極高危險}，危險因子論域U={U1，U2，U3，U4}={最大沖出量，剩余松散固體物源量，流域面積，主溝長度}。

第2步：計算權重。先選擇參考序列X0和比較序列X1，進行均值化處理。

(1)

求絕對差值、最小差和最大差：

(2)

(3)

關聯(lián)系數(shù)：

(4)

式中：k為常數(shù)，0

關聯(lián)度

(5)

權重

(6)

第3步：引用文獻[11]計算隸屬度。

隸屬度函數(shù)：

(7)

式中：z為評定因子的實際值；m和c為常數(shù)。

(8)

式中：xi和xi+1分別為危險評判標準上下界限。

隸屬度矩陣

(9)

第4步：根據(jù)模糊向量B和最大隸屬度原則確定最終評價等級。

B=W·R

(10)

1.2 基于粗糙集的決策樹算法

以最終評價結果為決策屬性D，危險因子作為條件屬性C，建立泥石流的數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)決策表S(U,C∪D)[12-14]。利用粗糙集理論計算各條件屬性的上下近似集，進而求得各屬性的近似精確度。將根節(jié)點選取為擁有最大近似精確度的條件屬性，若條件屬性的近似精確度相等且不為0，則以屬性值類別最少的作為結點，將選為根節(jié)點的條件屬性的所有屬性值進行分支。若屬性值的分類結果唯一，該屬性值即完成分支。將此類別作為葉節(jié)點；若不唯一，則選則除去根節(jié)點屬性之外的擁有最大近似精確度的條件屬性作為下一節(jié)點繼續(xù)分支，直至各個節(jié)點中的所有屬性值分類唯一。完成決策樹構建。其相關定義如下[15-16]：

設論域為U，R是論域上的一個等價關系，X是U的一個子集。則有：

(11)

(12)

近似精確度

(13)

2 實例應用

筆者選取綿竹市清平鄉(xiāng)作為研究區(qū)，數(shù)據(jù)來源于文獻[18]，選擇走馬嶺溝、洞子溝等24條河溝為研究對象。以最大沖出量、剩余固體松散物質、流域面積和主溝長度作為危險因子。數(shù)據(jù)信息如表1。

表1 清平鄉(xiāng)24條溝數(shù)據(jù)信息

根據(jù)綿竹市清平鄉(xiāng)泥石流的實際情況和危險程度，將泥石流危險等級劃分為輕度危險、中度危險、高危險和極高危險4級，危險性等級量化為1～4級。建立評價集V={V1,V2,V3,V4}={1, 2, 3, 4}。評價標準如表2。

表2 泥石流危險因子評價標準

2.1 泥石流危險性評價

根據(jù)泥石流數(shù)據(jù)信息，選取最大沖出量作為參考序列，其它3個危險因子作為比較序列，將原始數(shù)據(jù)進行均值化處理，根據(jù)式(1)～式(5)計算各危險因子的關聯(lián)度以及權重，如表3。

表3 各危險因子的關聯(lián)度和權重

由表3可知權重W={0.304,0.277,0.216,0.204}，根據(jù)式(7)計算每條泥石流溝道的危險因子對各個危險等級的隸屬度和隸屬度矩陣。由權重和隸屬度矩陣求得各溝道的模糊向量，再依據(jù)最大隸屬度原則，計算得到24條溝的危險性等級，評價結果如表4。

表4 清平鄉(xiāng)泥石流危險性評價結果

2.2 基于粗糙集的泥石流危險性決策樹模型構建

以模糊綜合評價結果為決策屬性，各危險因子作為條件屬性，結合各危險因子評價標準(表2)對數(shù)據(jù)進行離散化處理，構建泥石流離散化數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)S，如表5。

表5 清平鄉(xiāng)泥石流離散化數(shù)據(jù)信息

為求得信息系統(tǒng)中各屬性的上下近似，須先求得條件屬性和決策屬性對于危險等級的分類情況(表6)。

表6 條件屬性和決策屬性的分類情況

根據(jù)表6和式(11)～式(13)求得各屬性的上下近似和近似精確度。

aR(剩余固體松散物質)=aR(流域面積)=aR(主溝長度)=0。

從而選取條件屬性最大沖出量作為根節(jié)點，依據(jù)最大沖出量的4個屬性值進行劃分，當最大沖出量={4}時，決策屬性評價結果分類唯一，屬于第4級，即極高危險；當最大沖出量={3}時，條件屬性剩余固體松散物質分類唯一，從而選取屬性剩余固體松散物質為下一節(jié)點。最大沖出量={3}，剩余固體松散物質={2}時，決策屬性為第2級(中度危險)，最大沖出量={3}，剩余固體松散物質={3,4}時，決策屬性為第3級(高危險)。按此方法進行逐步分支，直到所有屬性的結果分類唯一。完成泥石流危險性決策樹模型構建(圖1)。

圖1 泥石流危險性決策樹模型示意Fig. 1 Decision tree model of debris flow risk

3 結 語

筆者通過分析泥石流危險性評價研究現(xiàn)狀，探索性地將粗糙集理論和決策樹理論用于泥石流危險性評價中。在模糊綜合評價基礎之上，就泥石流危險因素進行分析，進而利用粗糙集理論和決策樹理論，構建泥石流危險性評價模型。從構建的決策樹模型可以判斷出最大沖出量和剩余固體松散物質是影響泥石流危險性最主要的因素，使得評價過程更加簡潔明了。

通過實例分析可以看出，當最大沖出量大于100×104m3時，泥石流危險性等級為第4級，即極高危險；當最大沖出量大于2×104m3且小于9×104m3時，并且剩余固體松散物質大于0.6×104m3且小于50×104m3時，泥石流的危險性等級為第2級，即中度危險。從利用決策樹模型得到的評價結果來看，與實際情況吻合，評價更加高效。

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(責任編輯：劉 韜)

Risk Assessment of Debris Flow Based on Decision Tree Theory

ZHOU Zhongli1, ZHANG Qianrong1, 2, CAO Sainan2

(1. School of Management Science, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, P. R. China; 2. Key Laboratory of Mathematical Geologyof Sichuan Province, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, Sichuan, P. R. China)

Debris flow is a kind of destructive natural disasters, and how to scientifically evaluate its influence factor and risk degree is very important. Aiming at “8.13” catastrophic debris flow at Qingping township in Mianzhu, the fuzzy comprehensive evaluation method and the maximum membership principle were used to determine the final evaluation results in the process of debris flow risk assessment. And then, taking evaluation results as decision attributes and impact factors as condition attributes, the debris flow risk assessment model was established, combined with rough set and decision tree theory. The results show that the main factors affecting the debris flow in Qingping township are the largest output of the debris flow and the residual solid loose material. At the same time, the risk assessment of debris flow can be completed quickly through the proposed model and the evaluation results are in agreement with the actual situation, which shows that using rough set and decision tree theory to evaluate the risk of debris flow is feasible.

geotechnical engineering; debris flow; evaluation model; fuzzy comprehensive evaluation method; decision tree

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.13

2015-10-14；

2016-04-15

四川省教育廳自然科學重大培育項目(14CZ0007)

周仲禮(1971—)，男，四川成都人，教授，博士，主要從事數(shù)學地質方面的研究。E-mail：380990486@qq.com。

張乾榮(1991—)，男，四川南充人，碩士研究生，主要從事數(shù)學地質方面的研究。E-mail：13551352053@163.com。

P642.23

A

1674-0696(2017)04-076-05