基于iGMAS產(chǎn)品的BDS/GPS組合RTK定位性能分析

張銘彬, 王潛心 , 厲姣姣,2

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院,江蘇 徐州 221116; 2.徐州市國土資源局,江蘇 徐州 221000)

基于iGMAS產(chǎn)品的BDS/GPS組合RTK定位性能分析

張銘彬1, 王潛心1, 厲姣姣1,2

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院,江蘇 徐州 221116; 2.徐州市國土資源局,江蘇 徐州 221000)

隨著各國自主導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展,多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合定位成為當(dāng)前研究熱點(diǎn),其可彌補(bǔ)單系統(tǒng)在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)信號遮擋嚴(yán)重區(qū)域無法提供連續(xù)、可靠的定位服務(wù)的不足。文章基于國際全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(international GNSS Monitoring & Assessment Service,iGMAS)產(chǎn)品,研究分析了中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)與美國全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)組合實時動態(tài)定位(Real-Time Kinematic,RTK)性能。靜態(tài)實驗結(jié)果表明,開闊區(qū)GPS-RTK定位精度優(yōu)于BDS、BDS/GPS組合RTK定位結(jié)果,封閉區(qū)BDS/GPS組合定位性能優(yōu)于單系統(tǒng)定位精度,BDS定位結(jié)果優(yōu)于GPS;動態(tài)實驗結(jié)果表明,在信號遮擋嚴(yán)重區(qū)BDS/GPS組合可持續(xù)提供定位服務(wù),但服務(wù)的可靠性較低。

國際全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(iGMAS);卡爾曼濾波;實時動態(tài)定位(RTK)

國際全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(international GNSS Monitoring & Assessment Service,iGMAS)的基本功能是數(shù)據(jù)監(jiān)測采集、傳輸、貯存、分析與信息發(fā)布,其建設(shè)目的主要是為用戶提供安全可靠的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)服務(wù)[1]。iGMAS對外地址為http://124.205.50.178,用戶可免費(fèi)下載多系統(tǒng)高精度軌道、鐘差等產(chǎn)品。

隨著各國自主衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展,截止2016年4月,美國全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)在軌衛(wèi)星數(shù)為31顆,其中Block IIF型衛(wèi)星12顆(11顆正常運(yùn)行,1顆正在測試),Block IIR衛(wèi)星12顆,Block IIR-M衛(wèi)星7顆,新一代Block III即將升空;中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)二代系統(tǒng)在軌衛(wèi)星數(shù)達(dá)21顆,其中地球靜止軌道(Geosynchronous Earth Orbit,GEO)衛(wèi)星5顆、中軌(Medium Earth Orbit,MEO)衛(wèi)星8顆(13號衛(wèi)星出現(xiàn)故障)、傾斜同步衛(wèi)星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit,IGSO)8顆;歐盟的Galileo系統(tǒng)除實驗衛(wèi)星外在軌衛(wèi)星數(shù)達(dá)8顆;俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)繼“拯救GLONASS的補(bǔ)星計劃”后,在軌衛(wèi)星數(shù)為24顆。由此可以看出多衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)協(xié)同服務(wù)將是下一代全球定位系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

目前BDS/GPS組合實時動態(tài)定位(Real-Time Kinematic,RTK)研究主要集中于2個方面:① BDS/GPS組合定位時數(shù)學(xué)模型研究,例如,文獻(xiàn)[2-3]對組合RTK定位時混合觀測方程進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[4]對組合定位的Kalman濾波算法進(jìn)行了改進(jìn);② 對單頻組合RTK定位性能的分析[5-6]。針對BDS/GPS定位算法研究中,在實驗部分大多是對靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,對動態(tài)數(shù)據(jù)定位性能未進(jìn)行比較,所使用的數(shù)據(jù)與產(chǎn)品是由國際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Service,IGS)提供的,對于我國由iGMAS綜合中心提供的產(chǎn)品精度與可靠性無驗證意義。本文基于iGMAS綜合中心提供的產(chǎn)品對BDS/GPS組合RTK定位性能進(jìn)行分析。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 GNSS定位觀測方程

GNSS定位偽距與載波相位基礎(chǔ)觀測方程[7]為:

(1)

(2)

BDS/GPS組合定位偽距與載波相位雙差觀測方程為:

(3)

(4)

BDS/GPS組合定位觀測方程的矩陣形式為:

(5)

(6)

(7)

其中,dX為三維坐標(biāo)改正量;ΔN為雙差模糊度;下標(biāo)B表示BDS衛(wèi)星系統(tǒng),G表示GPS衛(wèi)星系統(tǒng);Δl為雙差觀測值殘差；(X0,Y0,Z0)為接收機(jī)近似坐標(biāo);(Xn(t),Yn(t),Zn(t))為衛(wèi)星n的坐標(biāo)(t)為衛(wèi)星至測站的幾何距離;λ為波長;t為歷元時刻。

1.2 自適應(yīng)EKF濾波

擴(kuò)展Kalman濾波(extend Kalman filter,EKF)狀態(tài)方程與觀測方程[8]表達(dá)式為:

(8)

(9)

EKF的迭代算法為:

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

其中,Xk為狀態(tài)向量;Zk為觀測向量;Φk,k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Γk,k-1為動態(tài)噪聲轉(zhuǎn)移矩陣;uk-1為控制向量;h(·)為非線性函數(shù);Wk-1、Vk分別為動態(tài)噪聲與觀測噪聲,其符合p(w)～(0,Qk)、p(v)～(0,Rk)正態(tài)分布,Qk為狀態(tài)方程矩陣,Rk為觀測方程矩陣。

狀態(tài)向量Xk為:

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣Φk,k-1為:

(17)

其中,I3為3×3的單位矩陣。

系數(shù)矩陣Hk為:

(18)

其中

(19)

(20)

2 RTK定位結(jié)果與精度分析

本次實驗基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)來源于中國礦業(yè)大學(xué)CORS站,其接收機(jī)型號為ThumbT300,流動站接收機(jī)型號為南方銳靈S-860。靜態(tài)實驗數(shù)據(jù)采集于中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院樓頂與4樓陽臺,動態(tài)實驗數(shù)據(jù)采集于中國礦業(yè)大學(xué)校園內(nèi),如圖1所示,實驗數(shù)據(jù)采集記錄見表1所列。實驗中所需產(chǎn)品均來自iGMAS綜合中心,產(chǎn)品精度見文獻(xiàn)[12]。實驗數(shù)據(jù)處理軟件為自主研發(fā)的Multi-GNSS定位軟件;靜態(tài)開闊區(qū)數(shù)據(jù)處理截止高度角為10°,封閉區(qū)高度角為5°,采樣間隔為5 s,動態(tài)數(shù)據(jù)處理截止高度角為5°,采樣間隔為5 s。靜態(tài)觀測時段衛(wèi)星星空軌跡圖與衛(wèi)星可見數(shù)分別如圖2、圖3所示。

圖1 實驗數(shù)據(jù)采集現(xiàn)場圖

接收機(jī)狀態(tài)采樣頻率/Hz采樣日期時間段(GPS時)開闊區(qū)12016?01?165：45—8：31封閉區(qū)12016?01?171：22—6：01車載動態(tài)52016?01?196：36—7：17

圖2 靜態(tài)觀測時段衛(wèi)星天空軌跡

圖3 靜態(tài)觀測時段可見衛(wèi)星數(shù)

2.1 靜態(tài)封閉區(qū)實驗數(shù)據(jù)分析

封閉區(qū)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 封閉區(qū)實驗結(jié)果

選取BDS/GPS組合定位結(jié)果作為精度統(tǒng)計參考值,不同衛(wèi)星系統(tǒng)定位結(jié)果均方根值(root-mean-square,RMS)見表2所列。

表2 封閉區(qū)不同衛(wèi)星系統(tǒng)定位RMS誤差分析 m

(1) GPS定位N、E、U 3個方向RMS在3 m以內(nèi);BDS定位N、E方向RMS在0.2 m以內(nèi),U方向在0.4 m以內(nèi);BDS/GPS聯(lián)合定位N、E方向RMS在0.1 m以內(nèi),U方向在0.2 m以內(nèi)。

(2) GPS定位誤差最大偏差達(dá)到20 m,其定位可靠性嚴(yán)重降低。

(3) 封閉區(qū)GPS定位精度遠(yuǎn)低于BDS以及BDS/GPS組合定位精度,BDS/GPS組合定位精度最優(yōu)。其原因主要在于:GPS衛(wèi)星可見數(shù)較少,大多數(shù)情況下其衛(wèi)星數(shù)在5顆左右,且信號經(jīng)常出現(xiàn)失鎖現(xiàn)象;BDS衛(wèi)星數(shù)一般在7顆以上,衛(wèi)星信號中斷次數(shù)較少;BDS/GPS組合時衛(wèi)星數(shù)在15顆以上,在進(jìn)行定位時可選的衛(wèi)星數(shù)大大增多,定位的穩(wěn)定性與可靠性也大大增加。

2.2 靜態(tài)開闊區(qū)實驗數(shù)據(jù)分析

開闊區(qū)數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖5所示。

圖5 開闊區(qū)實驗結(jié)果

選取GPS定位結(jié)果作為精度統(tǒng)計參考值,不同衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度統(tǒng)計見表3所列。

表3 開闊區(qū)不同衛(wèi)星系統(tǒng)定位RMS誤差分析 cm

(1) GPS定位N、E、U方向RMS在0.50 cm以內(nèi)；BDS定位N方向RMS為10.87 cm,E方向RMS為5.28 cm,U方向RMS為13.82 cm;BDS/GPS聯(lián)合定位N、E方向RMS在2.00 cm以內(nèi),U方向RMS為4.58 cm。

(2) BDS定位結(jié)果穩(wěn)定性、可靠性與GPS相比較差,其可能原因為:BDS的GEO衛(wèi)星軌道誤差較大,對定位結(jié)果有一定影響;GNSS接收機(jī)所接收的BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量較差,含粗差、周跳太多。

(3) 由于BDS定位穩(wěn)定性較差,在組合定位時相應(yīng)定位結(jié)果穩(wěn)定性也受到較大影響,靜態(tài)GPS-RTK定位精度優(yōu)于BDS/GPS組合RTK定位精度,更優(yōu)于BDS-RTK定位結(jié)果精度。

2.3 動態(tài)實驗數(shù)據(jù)分析

動態(tài)實驗定位結(jié)果如圖6所示,由于動態(tài)實驗中經(jīng)常出現(xiàn)定位中斷的現(xiàn)象,在實驗精度分析過程中,很難選取參考值進(jìn)行精度評定,只能定性描述單系統(tǒng)定位與組合定位可靠性與穩(wěn)定性。

圖6 動態(tài)實驗定位結(jié)果

(1) 完全遮擋區(qū)BDS、GPS單系統(tǒng)都無法繼續(xù)進(jìn)行導(dǎo)航定位服務(wù),BDS/GPS組合仍可實現(xiàn)良好的定位服務(wù),如圖6中a、b區(qū)域。

(2) 半遮擋c區(qū)域,GPS雖然都可以進(jìn)行定位,但是從點(diǎn)的離散程度來看其穩(wěn)定性與可靠性較差;BDS/GPS組合定位穩(wěn)定性和可靠性與GPS單系統(tǒng)定位相比較好,但結(jié)果可靠性仍不理想。

(3) 半遮擋d區(qū)域,GPS在部分區(qū)域可提供穩(wěn)定的定位服務(wù),而BDS則無法定位,其可能的原因在于受遮擋方位的影響,可視衛(wèi)星數(shù)較少。

3 結(jié) 論

本文對不同狀態(tài)下BDS/GPS組合RTK定位精度進(jìn)行分析,靜態(tài)實驗結(jié)果表明,開闊區(qū)GPS定位精度優(yōu)于BDS、BDS/GPS定位結(jié)果,封閉區(qū)BDS/GPS定位精度優(yōu)于BDS、GPS定位結(jié)果;動態(tài)實驗結(jié)果表明,在信號遮擋較短區(qū)域BDS/GPS組合定位仍可提供連續(xù)穩(wěn)定的定位服務(wù),但當(dāng)觀測環(huán)境惡劣時其定位可靠性仍受到較大影響。

受實驗的條件限制,本文僅簡單分析了BDS/GPS組合RTK定位性能,所得結(jié)論仍需做進(jìn)一步嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿炞C,例如開闊區(qū)實驗可考慮不同接收機(jī)、不同地理位置對定位精度的影響,封閉區(qū)實驗可考慮不同方位遮擋對定位精度的影響。

[1] 焦文海,丁群,李建文,等.GNSS開放服務(wù)的監(jiān)測評估[J].中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué),2011,41(5):521-527.

[2] ODOLINSKI R,TEUNISSEN P J G,ODIJK D.Combined GPS+BDS for short to long baseline RTK positioning[J].Measurement Science and Technology,2015,26(4):045801-1-045801-16.

[3] 樓益棟,龔曉鵬,辜聲峰,等.GPS/BDS混合雙差分RTK定位方法及結(jié)果分析[J].大地測量與地球動力學(xué),2016,36(1):1-5.

[4] 王世進(jìn),秘金鐘,李得海,等.GPS/BDS的RTK定位算法研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(信息科學(xué)版),2014,39(5):621-625.

[5] ODOLINSKI R,TEUNISSEN P J G,ODIJK D.Combined BDS,Galileo,QZSS and GPS single-frequency RTK[J].GPS Solutions,2014,19(1):151-163.

[6] ZHAO Sihao,CUI Xiaowei,GUAN Feng,et al.A Kalman filter-based short baseline RTK algorithm for single-frequency combination of GPS and BDS[J].Sensors,2014,14(8):15415-15433.

[7] 李征航.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2010:58-113.

[8] 高曉,戴吾蛟,潘林.抗差EKF算法及其在GPS/BDS動態(tài)相對定位中的應(yīng)用[J].大地測量與地球動力學(xué),2014,34(4):140-144.

[9] 楊元喜,何海波,徐天河.論動態(tài)自適應(yīng)濾波[J].測繪學(xué)報,2001,30(4):293-298.

[10] MOHAMED A H,SCHWARZ K P.Adaptive Kalman filtering for INS/GPS[J].Journal of Geodesy,1999,73(4):193-203.

[11] 楊元喜.自適應(yīng)動態(tài)導(dǎo)航定位[M].北京:測繪出版社,2006:230-291.

[12] CHEN Kangkang,XU Tianhe,CHEN Guo,et al.The orbit and clock combination of iGMAS analysis centers and the analysis of their precision[C]//China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2015 Proceedings: Volume Ⅱ,Lecture Notes in Electrical Engineering.Berlin:Springer,2015:421-438.

(責(zé)任編輯 張淑艷)

Performance assessment of BDS/GPS integrated RTK positioning based on products of iGMAS

ZHANG Mingbin1, WANG Qianxin1, LI Jiaojiao1,2

(1.School of Environment Science and Spatial Informatics, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 2.Bureau of Land and Resources of Xuzhou, Xuzhou 221000, China)

With the rapid development of the autonomous navigation system in many countries, multi-band multi-mode Global Navigation Satellite System(GNSS) integrated positioning has become the current research hotspot, which can overcome the limitations that the navigation based on single satellite system would not be continuous and reliable while GNSS signal is sheltered seriously. In this paper, the performance about BeiDou Navigation Satellite System/Global Positioning System(BDS/GPS) integrated Real-Time Kinematic(RTK) positioning with the application of products of international GNSS Monitoring & Assessment Service(iGMAS) is studied. The results of static experiment show that for the open area, the accuracy of GPS-RTK positioning is better than that of BDS, BDS/GPS integrated RTK positioning, and for the closed area, the performance of BDS/GPS integrated positioning is better than that of single positioning system, and the BDS positioning results are better than GPS results. The results of kinematic experiment show that in the serious signal blocking area, BDS/GPS can provide sustainable positioning services, but the services will be less reliable.

international GNSS Monitoring & Assessment Service(iGMAS); Kalman filtering; Real-Time Kinematic(RTK)

2016-07-04；

2016-09-12

國家自然科學(xué)基金資助項目(41574013);國家科技基礎(chǔ)工作專項資助項目(2015FY310200);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目(41504032) 和地理信息國家重點(diǎn)實驗室基金資助項目(SKLGIE2014-Z-1-1)

張銘彬(1991-),男,安徽六安人,中國礦業(yè)大學(xué)碩士生; 王潛心(1980-),男，湖南常德人,博士,中國礦業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.03.008

P228.43

A

1003-5060(2017)03-0327-06