弦振動(dòng)方程的導(dǎo)出在教學(xué)中的探討

王良晨+胡學(xué)剛+李玲

【摘 要】弦振動(dòng)方程是偏微分方程中的波動(dòng)方程，是雙曲型偏微分方程的典型代表，通過(guò)對(duì)弦振動(dòng)方程的導(dǎo)出可以啟發(fā)學(xué)生對(duì)偏微分方程的理解和提高學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】弦振動(dòng)；波動(dòng)方程；偏微分方程

2 小結(jié)

上述方程的導(dǎo)出并沒(méi)有考慮弦受外力作用下弦振動(dòng)的力學(xué)規(guī)律，實(shí)際上我們可以采用類似的假設(shè)得到弦的強(qiáng)迫振動(dòng)方程，同樣這種思想也可以研究均勻細(xì)桿作縱向振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。此外，我們也可以用這種思想研究薄膜的振動(dòng)或者聲波在空氣中的傳播，從而得到二維或者三維波動(dòng)方程。本著這樣的理念，教師的任務(wù)是將這些隱藏在問(wèn)題背后的思想還原給學(xué)生，引導(dǎo)其思考、探索，從而培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王元明.數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2]谷超豪，李大潛，陳恕行，等.數(shù)學(xué)物理方程[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3]陳恕行.數(shù)學(xué)物理方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)[M].北京：高等教育出版社，2015.

[責(zé)任編輯：田吉捷]