數(shù)學游戲，教出“數(shù)學味”
——數(shù)學游戲“幾只青蛙幾張嘴……”教學初探

◇萬林峰

一、原題呈現(xiàn)

人教版教科書二年級上冊第62頁有這樣一道趣味題，如圖1。在《教師教學用書》中，對這個經(jīng)典趣味題只有下面這句注釋：“數(shù)學游戲”形式活潑，用于提高學生靈活運用乘法口訣的能力。

圖1

乍一看，編者只是想換個形式，以便提高學生靈活運用乘法口訣的能力。顯然，如果真的只是“新瓶裝舊酒”，上課時花不了幾分鐘便可了事，那肯定是沒有觸摸到這道題的內(nèi)涵。那么，對于這種數(shù)學游戲類的趣味題，在平時的課堂教學中，我們究竟應該怎么處理，才能更好地體現(xiàn)新課標的理念，更好地為學生的發(fā)展服務呢？我做了以下嘗試。

二、教學描述

對于這道習題，我是當作“例題”進行教學的，所以整個過程用了一節(jié)課的時間。

（一）微課引入，初步表達。

1.播放“數(shù)學游戲”的微課（引自人教e學網(wǎng)http://www.mypep.cn/。如圖2）。

圖2

2.學生跟著微課進行口頭表達：（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。（“1～6的乘法口訣”都背得比較熟練了，學生大都能跟上節(jié)奏，所以這個環(huán)節(jié)花3～4分鐘就可以完成）

（二）交流互動，漸進展開。

1.學生先自由地說，再同桌之間說一說，最后全班“開小火車”說。

2.教師提出問題，師生交流。

師：在說“（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿”的時候，我們運用了哪些乘法口訣？

生：我們運用了2的乘法口訣。

師：哪個地方運用的是2的乘法口訣？

生：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿”中的“2只眼睛”用的是“一二得二”的口訣。

師：非常好！還有嗎？

生：還有3的口訣。

師：哪里？

……

（在學生看來，幾只青蛙就是用幾的乘法口訣）

3．教師引導：是的，我們在做這個游戲的時候，1～6的乘法口訣都是需要用的，但是用得最多的、最重要的其實是2和4的乘法口訣，在哪里呢？一起說一說。

老師指黑板（2只眼睛），生齊對口訣（一二得二）；4只眼睛，二二得四；6只眼睛，二三得六；8只眼睛，二四得八……學生邊說，老師邊板書出示：1×2、2×2、3×2……6×2。

師：在說眼睛的數(shù)量時，我們用的其實都是與“2”有關的乘法口訣。

老師再指黑板（4條腿），生齊說口訣（一四得四）；8條腿，二四得八……24條腿，四六二十四。學生邊說，老師邊板書：1×4、2×4……6×4。

師：在說腿的數(shù)量時，我們用的其實都是與“4”有關的乘法口訣。

4.帶著方法再去說一說。（這個時候其實學生說得也不會很快，一是由于剛發(fā)現(xiàn)初步的規(guī)律，不可能用得這么好；二是由于練習得不夠多）

（三）觀察規(guī)律，探尋奧妙。

1.教師表演，用最快的速度說：“1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿……6只青蛙6張嘴，12只眼睛24條腿?！保ㄎ乙宰羁斓乃俣扔H自表演，只用了11秒，給學生強烈的震撼。學生聽完，都不約而同地“哇”了一聲。當然，課前，老師得稍微練習一下，讓自己表演的時候更快、更流暢）

2.提出問題：你知道老師為什么能說得這么快嗎？

學生都一臉茫然，不知如何回答。

師：（故作神秘狀）老師悄悄地告訴你們一個小秘密，老師說的時候其實都只乘了“2”！

學生努力觀察并思考：為什么都只乘“2”呢？

生：（平時反應最快的學生）噢！我知道了！就是眼睛的數(shù)量是嘴的數(shù)量乘2，腿的數(shù)量又是眼睛的數(shù)量乘2。

師：非常正確！

教師指著板書，讓全班學生再一起說：1張嘴，2只眼睛；2張嘴，4只眼睛……2只眼睛，4條腿；4只眼睛，8條腿……

3.有針對性地分類互動（搶答）：老師說嘴的數(shù)量，學生對眼睛的數(shù)量；老師說眼睛的數(shù)量，學生對腿的數(shù)量。

師：3張嘴（學生對：6只眼睛）。

師：8只眼睛（學生對：16條腿）。

……

（四）拓展?jié)B透，整合運用。

1.拓展?jié)B透。

師：（提高難度）10張嘴。

生：20只眼睛。（2個10是20應該是難不倒二年級學生的）

師：（繼續(xù)提高難度）50張嘴。

生：（部分）100只眼睛。

師：你們怎么算出來的？

生：50加50等于100。

師：也就是說2個50是多少？

生：100。

教師繼續(xù)提高難度，板書：5364862。（這個數(shù)是故意寫得那么長，目的就是讓學生口答不出來，從而只能寫算式）

學生一時答不上來，老師提醒，可以寫個算式來表示。

學生在黑板上寫：5364862×2。

師：同意嗎？

生：同意。

教師繼續(xù)板書：a張嘴。

生：（舉手很快）a×2 只眼睛。

師：這次怎么這么快就想到了？

生：因為眼睛的數(shù)量都是嘴的數(shù)量乘2，所以a張嘴就是a×2只眼睛。

（這里其實是想在二年級滲透一下字母表示數(shù)，個人感覺，只要方法得當，不管是幾年級，都是能夠接受字母代替數(shù)的，因為在學生眼里，字母只是一個不知道的數(shù)而已）

師：那有幾條腿呢？

生：（思考了一會兒，終于舉手）a×4條腿。

師：非常正確，掌聲送給他。

2.整合運用。

讓學生運用剛才觀察到的方法第三次嘗試說一說，發(fā)現(xiàn)的確比前兩次更加流暢和快速地說了（當然，不可否認也有練習遍數(shù)多了的原因）。

師適時引導：你看，有了好方法，是不是能幫助我們說得更加迅速？

生：是的。

再次多種形式互動：生生互動、師生互動；一個說嘴的數(shù)量，一個說眼睛的數(shù)量；或一個說眼睛的數(shù)量，一個說腿的數(shù)量。

師：青蛙的口令會說了，如果換種動物，你們還能想出好辦法嗎？

生：能！

課件出示：（ ）只螃蟹（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。

師：請同學們在課后試著想一想、說一說上面這個口令。今天這節(jié)課就上到這里。下課！