新課標下的高中階段數學思想方法教學

商振偉

摘 要：數學思想是一種在知識的載體上來解決數學問題的一種指導思想，表現為一種內在形式。數學思想方法的教學，不僅有助于提高學生的思維能力和解決問題的能力，同時還可以提高學生的數學素養(yǎng)，因此，當今數學思想的教育教學方法已經變得越來越重要。

關鍵詞：高中教學思想；教育價值；方法

高中數學的思想方法是數學教學的靈魂，也是教學的本質所在，是可以聯(lián)結數學各方面知識的紐帶。數學思想是將數學的理論和方法在更高的一個層次上進行的高度概括和總結，數學的方法是解決數學活動中問題的有效方法和措施，在數學的理論與實踐中起到承上啟下的作用。筆者在文章當中對高中階段數學思想方法的教育價值所在和幾種常見的數學思想方法進行了討論研究。

一、高中階段數學思想方法教學的教育價值

（一）有利于學生形成良好的數學認知結構。從現代認知心理學角度分析，在數學學習的這個過程之中，學生可以建立、擴大自己對于數學的認知結構，數學教學一直把怎樣促使學生數學認知結構的優(yōu)化發(fā)展當作最終目標。數學的認知結構，就是指在學生自己的頭腦當中，按照自己的理解深度和認知方法來結合自身的認知特點去感受、理解事物，形成了一個有規(guī)律的整體結構。數學思想方法是數學認知結構的重要組成部分，它體現在數學知識當中，決定了每個知識之間的聯(lián)系點，使學生通過掌握數學思想方法，形成對知識的條件化。這樣，當面對問題的時候，就能很快的從頭腦中搜索出相關與問題有關的要素，將它們來結合在一起，形成問題與知識的網絡，來挑選出解決問題的最佳方案。對數學思想方法的掌握有助于學生形成良好的數學認知結構，是學生形成數學認知結構的最大前提。

（二）有利于培養(yǎng)學生良好的數學能力。數學知識的積累是培養(yǎng)數學能力的前提，但是擁有知識并不代表就擁有能力，知識水平的高低也不能和能力的高低成正比，因此，還應該尋找其他途徑來培養(yǎng)學生的數學能力。在學生掌握了知識之后，還要運用在數學活動中積累的感性認識中，隨著感性認識的積累達到了一定的高度，學生的認知能力便會提高，進而提高了學生的數學能力。這些能力的培養(yǎng)都是建立在學生掌握和運用相關數學思想方法的基礎之上的，數學能力的培養(yǎng)是根據每個人能力的不同來進行的，根據每個人自身的條件選擇的方式方法也不盡相同，各有側重。但其核心都是一樣的，都是要求學生必須掌握和學會運用各種數學思想，進而充分提高自身的數學能力。

（三）有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。隨著現代社會的發(fā)展腳步，創(chuàng)新能力已經成為適應社會發(fā)展所需要的必備能力，在學生的教育當中也越來越被關注，當代教育已經把培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力列為重要課題。數學屬于基礎教育學科，又因其本身具有的特點，在創(chuàng)新能力的培養(yǎng)當中發(fā)揮了重要作用。因此，在數學的教學中，就要求教師把一些系統(tǒng)化知識的傳授和數學具體知識的學習運用結合起來，使學生在獲得知識的同時，進一步體會到知識在發(fā)生發(fā)展過程中的思想，幫助學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提高。

二、高中數學幾種常見的數學思想方法

（一）函數與方程的思想方法。函數的思想講述了一些關于客觀世界中量與量的依托關系，是關于問題本身對于數量和制約關系的一種刻畫。函數思想的實質本身也是通過聯(lián)系和變化的觀點闡述數學對象之間的數量關系，并用映射的形式表現出來，從某個意義上來講，函數也是貫穿整個數學體系的核心所在。中學階段的方程內容也是一個由簡單到復雜的一個過程，方程的思想也是在一系列的變化當中培養(yǎng)起來的。函數思想與方程思想是具有一定的相關性的，方程的解答過程就是根據相關的函數思想來實現的，這種聯(lián)系方法也給解決問題的過程提供了方便的解題思想。

（二）數形結合的思想方法。數形結合是指將問題中不同數量與圖形的關系相結合，來發(fā)現研究對象的特征，進而尋找出更適合的解題方法的一種數學思想。就是把抽象的數學語言和直觀的幾何圖形進行有機的結合起來共同思考，通過對幾何圖形或示意圖形的觀察分析，把抽象問題變得更為直觀和精確。在解決數學問題的過程中，通過數形結合的方法，將題目中的條件和結論進行分析其代數含義和幾何含義，在代數與圖形的結合之下尋找解題思路，這也是一個非常富有數學意義和特色的信息轉換。

（三）分類討論的思想方法。數學學科的另一大特征，就是要從多種角度和方面去分析討論問題，最后用統(tǒng)一的形式和理論去給出解決方法。分類討論是一種邏輯上的劃分，它通過將所有研究對象分為很多不同種類之后，用集合的語言再去描述，進而使得每一類中的每一個問題都得到解決并進行分類討論，其原因主要表現在兩個方面，一方面研究事物的本身就是有分類的，就是在提出問題之前就包含了分類；另一方面是我們主動將其分類，是我們?yōu)榱私鉀Q問題的需要，根據其問題的不同原理和法則將問題采用不同的分類方式予以解決。

在數學的教學活動當中，教師對于教學思想的設計要盡可能地符合新課改的要求特點，體現出先進的教育理念，同時要具有科學性和實用性，進而滿足學生自身的發(fā)展需求。數學思想是通過把數學的理論和方法往更高的一個層次上發(fā)展，來進行的高度的概括總結，數學的方法是解決數學問題的有效方法和措施，在數學的理論與實踐中起到承上啟下的作用。數學思想方法的教學，不僅有助于提高學生的思維能力和解決問題的能力，同時還可以提高學生的數學素養(yǎng)，因此，當今數學思想的教育教學方法已經變得越來越重要。學生只有在解決數學問題的過程中，真正理解題目中的含義，靈活運用掌握多種方法，學會從不同的角度分析思考問題，才能更好地學好高中數學，高中階段數學思想的教育價值才能夠真正實現。