指數(shù)函數(shù)需求下供應鏈公平偏好信息動態(tài)演進研究

覃燕紅 徐丹丹 陳戈

摘 要 在指數(shù)函數(shù)需求下對零售商公平偏好信息動態(tài)演進進行了研究，并與線性需求條件下的研究結論進行了對比分析。研究發(fā)現(xiàn)：兩種需求條件下可得到相同的結論，如批發(fā)價格和零售價格對公平偏好的敏感性分析，批發(fā)價格契約不能協(xié)調供應鏈，但卻能緩減“雙重邊際效應”等.同時還發(fā)現(xiàn)：兩種需求條件下可得到不同的結論，如當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時，零售商效用、供應鏈效用在指數(shù)函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞增而在線性需求函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞減等.需求函數(shù)的形式會影響供應鏈中的利潤分配，在指數(shù)函數(shù)需求條件下，零售商利潤肯定不比供應商少且只要零售商向供應商傳遞公平偏好信號，那么零售商就一定能夠超過供應商利潤，且超過部分隨公平偏好度遞增.

關鍵詞 管理心理學;公平偏好;博弈論;信息非對稱

中圖分類號 F274文獻標識碼 A

Abstract The dynamic evolution of fair preference information was studied under the demand of exponential function，and the conclusions under the linear demand and nonlinear demand were compared.We prove that there some same conclusions in term of the sensitivity analysis of the wholesale price and the retail price on the fairness concern，and furthermore，the wholesale price contract cant coordinate the supply chain，but can alleviate the "double marginal effect" in both condition.At the same time，we find some different conclusions in each demand function such as when the retailer cares about fairness and the fairness information is asymmetric，the retailer utility，supply chain utility are increasing with fairness in exponential demand function but decreasing with it in linear demand function.So the form of demand function can affect the distribution of profits in the supply chain，and the retailer profit is always equal to or more than the supplier once the retailer transfer the fairness signal to supplier.

Key words management psychology;fairness concern;Game theory;information asymmetry

1 引 言

社會生活的各個領域都講究公平，人們也越來越多的關注社會不公平現(xiàn)象.管理實踐家認為公平是供應商維持渠道關系的重要影響因素，學者紛紛將公平偏好引入供應鏈契約研究領域，分析公平偏好對契約參數(shù)取值、協(xié)調性和供應鏈運作效率等的影響（Cui等，2007）[1].Caliskan等（2010）[2]公平偏好已經成為供應鏈契約研究的重要因素，可以為供應鏈優(yōu)化提供堅實的微觀行為基礎.

批發(fā)價格契約執(zhí)行起來比較簡單、監(jiān)督成本低從而被企業(yè)廣泛使用（Du等，2014）[3].研究公平偏好下的批發(fā)價格契約可以為更多的供應鏈實踐提供指導意義.現(xiàn)有公平偏好的批發(fā)價格契約研究很多，如國外學者Cui等（2007）[1]在線性需求條件下將公平偏好引入批發(fā)價格契約并發(fā)現(xiàn)只要零售商關注公平，供應商就能以一個高于成本的批發(fā)價格實現(xiàn)供應鏈協(xié)調.Caliskan等（2010）[2]推廣到非線性需求并發(fā)現(xiàn)了與Cui等類似的結論.Du等（2014）[4]證明公平偏好能明顯改變零供博弈均衡結果且在一定條件下批發(fā)價格契約能實現(xiàn)競爭型供應鏈協(xié)調.Zhang和Ma（2016）[5]基于批發(fā)價格契約研究了零售商公平偏好對雙渠道供應鏈產品定價和渠道市場占有率的影響.國內學者譚佳音、李波等（2012）[6]通過模型建立和數(shù)據(jù)仿真研究了零售商的公平偏好行為和批發(fā)價格契約對供應鏈決策的影響.畢功兵等（2013）運用公平偏好模型分析了零售商訂貨量小于銷售回扣臨界值和訂貨量大于等于銷售回扣臨界值的情況[7].馬利軍（2013）說明公平偏好是零售商獲得供應鏈分配的一種手段[8].李媛等（2015）在總量限制交易和碳排放權交易為背景下研究了供應鏈成員關注公平偏好時批發(fā)價格契約對低碳化供應鏈協(xié)調性的影響[9].

以上研究基本都在假設公平偏好信息對稱下進行且基本都是基于線性需求函數(shù)進行研究.一方面，公平作為心理偏好是一種私有信息，而且還可能存在故意隱瞞和偽裝的問題，例如一個嫉妒心很強的人可能不愿意讓別人認為他嫉妒心非常強而偽裝成利他主義者.因此，研究引入公平偏好的供應鏈契約的一個重要前提，就是先要識別判斷對方公平偏好信息.從這個角度來說，公平偏好信息是不對稱的.最近，雖然覃燕紅等（2015）[10]在假設線性需求函數(shù)的前提下研究了公平偏好信息結構演進的行為博弈分析，線性需求函數(shù)雖然簡單、可操作性強，但是可能出現(xiàn)需求為負數(shù)、需求曲線上每個點的價格彈性不同的問題，但是非線性的指數(shù)函數(shù)就能克服這些問題，指數(shù)函數(shù)需求曲線上每點的價格彈性相同且需求不會出現(xiàn)負數(shù).

鑒于此，在公平偏好信息非對稱下需求為非線性的指數(shù)函數(shù)時研究批發(fā)價格契約對零供博弈和供應鏈決策的影響，要澄清的是，現(xiàn)有供應鏈契約研究中的信息不對稱，主要是指關于市場需求、制造加工成本等的信息不對稱.在覃燕紅等（2015）零供博弈過程中對公平偏好信息分類的基礎上研究指數(shù)函數(shù)需求下公平偏好對供應商批發(fā)價格、零售商努力水平從而對各方利潤和供應鏈利潤的影響，并將結果與之前覃燕紅等（2015）的研究進行對比分析.通過研究，期望彌補現(xiàn)有供應鏈契約研究理論分析缺陷，修正某些研究結論.

2 基本假設和符號說明

（1）考慮單一供應商和單一零售商組成的二級供應鏈，兩者進行Stackelberg博弈，其中供應商先行行動為領導者決策批發(fā)價格w，零售商為跟隨者根據(jù)市場需求確定訂貨量q.

（2）市場需求函數(shù)為非線性的指數(shù)函數(shù)d=ae-bp.其中a為市場規(guī)模，即潛在的最大市場需求量，p為產品零售價格，b（b>0）為產品價格對市場需求的參數(shù)，同時為市場需求的價格彈性系數(shù).d僅受產品零售價格p的影響.零售商根據(jù)市場需求d向供應商訂貨，即訂貨量q=d.

（3）由于供應商在博弈中具有先行行動優(yōu)勢，能夠看到零售商的反應函數(shù)而做出最有利于自身的決策從而獲得了供應鏈中的較多利潤，處于利潤分配中的主導地位.這一點在很多文獻中已經論證，如杜少甫（2012），譚佳音（2013），覃燕紅（2015）等.于是，不考慮供應商的公平偏好，僅僅考慮零售商的公平偏好行為，即零售商的目標函數(shù)是包括自身利潤和公平負效用在內的總效用最大化.

（4）同文獻覃燕紅（2015），這里也假設零售商的真實公平偏好強度為λr，而在和供應商博弈時，表現(xiàn)為強度λs，即供應商認為的零售商公平偏好度為λs.根據(jù)零售商是否真實反映自身的公平偏好信息，分為信息對稱和信息非對稱（注意這里的信息指的是“公平偏好強度”，而現(xiàn)有供應鏈契約研究中的信息不對稱，主要是指關于市場需求、制造加工成本等的信息不對稱）.當信息對稱時，即包括零售商為完全理性類型λs=λr=0和零售商為公平偏好類型λs=λr>0;當信息非對稱時，也包括零售商完全理性λs>0，λr=0和零售商公平偏好λs=0，λr>0.

（5）π表示利潤、u表示效用，下標“s和r”表示供應商、零售商，下標“i”表示零售商和供應商博弈的第i種情況.

3 Stackelberg博弈模型

3.1 模型建立和求解

3.2 模型分析

命題1中可以看出，在零供交易的第Ⅰ階段，雖然供應商處于博弈先行行動優(yōu)勢，但是由于市場需求為指數(shù)函數(shù)，具有不變的價格彈性，市場需求受價格影響不敏感，于是供應商利潤僅僅等于零售商利潤，供應商并沒有從自身的先動優(yōu)勢獲得供應鏈中較大比例的利潤.在Ⅰ階段，零售商利潤等于供應商，零售商了解到供應商并沒有因自身的主導地位而獲得更多利潤，由零售商效用函數(shù)ur=πr-λr（πs-πr），當πs=πr，此時零售商不遭受任何公平負效用，進一步當πs<πr，零售商不僅不遭受公平負效用，反而因為自身在供應鏈中得到較多利潤而自豪，獲得正效用.且當πs<πr，Δ（πs-πr）越大，零售商所獲得正效用越大.

零售商也知道市場需求彈性為常數(shù)，他自身會認為自己對市場需求的影響更大，因此當兩者利潤相等時，零售商或者認為利潤分配不公平，或者會因為追求更大的效用而在第Ⅱ階段提高了零售價格p*2>p*1縮減了市場需求q*1>q*2，直接導致兩者利潤都減少，即π*s1>π*s2、π*r1>π*r2.由于兩者利潤都減少，直接導致供應鏈整體利潤降低π*sc2>π*sc1.這就給供應商傳遞了零售商關注公平的信息，為了提高產品的市場銷售量，鼓勵零售商降低零售價格，供應商做出降低批發(fā)價格的行為，從而提高零售商效用.

于是，供應商在第Ⅲ階段通過降低批發(fā)價格，零售商處于增大自身效用，同時報答供應商的行為而將零售價格降低p*2>p*1=p*3同時使市場銷售量恢復到第Ⅰ階段;③=3＼*GB3q*3=q*1>q*2，此時兩者的利潤都有所改進，π*s1>π*s3>π*s2、π*r3>π*r1>π*r2，由于此階段中的零售價格與銷售量與第Ⅰ階段相同，因而π*sc2>π*sc1=π*sc3可以看出，雖然供應商所獲利潤低于第Ⅰ階段，但卻脫離了利潤最低的第Ⅱ階段.

供應商因考慮零售商的公平行為而降低批發(fā)價格，于是零售商通過學習，為了進一步獲得較低批發(fā)價格，在第Ⅳ階段繼續(xù)表現(xiàn)出公平偏好從而獲得同上一階段相同的批發(fā)價格w*3=w*4，此時零售商決策是按利潤最大化進行決策，為了追求接近效用的更大利潤，零售商在第Ⅳ階段制定了最低的零售價格p*2>p*1=p*3>p*4從而獲得最大的市場需求q*4>q*3=q*1>q*2，于是零售商在該階段獲得了最大的利潤π*r4>π*r3>π*r1>π*r2.供應商利潤雖然在該階段得到改進，但是仍然低于第Ⅰ階段.

性質1 信息對稱條件下，批發(fā)價格、供應商利潤與λs無關但隨λr遞減，零售商利潤與λs無關但隨λr遞增.信息非對稱條件下，批發(fā)價格與λr無關但隨λs遞減，供應商利潤隨λr和λs遞減，零售商利潤隨λr遞減但隨λs遞增.

證明：信息對稱條件下：即為第Ⅰ和第Ⅲ階段，對于批發(fā)價格，w*1=1b+c與公平偏好度無關，而對于w*3=1+λr（1+2λr）b+c，可求得

dw*3dλr=-1（1+2λr）2b<0.

同理，通過求導可以求得其他關系.

性質1說明，無論零售商的公平偏好信息是否對稱，只要供應商認定零售商為完全理性類型時就會制定較高的批發(fā)價格，且必定與零售商本身真實的公平偏好度無關，如第Ⅰ、Ⅱ階段;而當供應商認定零售商為公平偏好類型時，則會制定相對較低的的批發(fā)價格，且批發(fā)價格隨公平偏好強度遞減，如第Ⅲ、Ⅳ階段.

4 與線性需求情形比較

覃燕紅（2015）論文中的相關結論是在假設需求為線性需求函數(shù)（d=a-b′p，為了符號區(qū)分，這里假定市場需求對價格的影響系數(shù)為b′，且其他線性需求條件下的指標也用“′”表示）條件下得出，而在指數(shù)函數(shù)需求條件下研究零售商公平偏好信息動態(tài)演進對雙方和供應鏈決策的影響，其他條件和博弈過程都相同.但通過對比分析，發(fā)現(xiàn)需求函數(shù)的不同形式會得到不同的結論，在此進行比較分析，期望得到確定需求條件下公平偏好信息動態(tài)演進的更一般性的結論，更好的指導行為供應鏈運作，促進供應鏈渠道的健康發(fā)展.

4.1 相同的結論

結論1 批發(fā)價格契約不能協(xié)調供應鏈，但是卻能緩減“雙重邊際效應”.

證明：無論是在線性需求條件下還是指數(shù)函數(shù)需求條件下，供應鏈利潤最高都出現(xiàn)在零售商為完全理性類型且信息非對稱下，即第Ⅳ階段.在覃燕紅（2015）中供應鏈集中決策利潤為πosc′=（a-bc）24b′，第Ⅳ階段利潤為

結論3說明，當零售商為完全理性者：對于零售商而言，零售商可以向供應商傳遞公平偏好信息，使零供博弈進入信息非對稱狀態(tài)，促使供應商制定較低的批發(fā)價格從而擴大市場銷售，同時零售商和供應鏈獲得更多利潤.于是，零售商可以將公平偏好作為一種策略，為自己爭取更大的供應鏈利潤分配權.對于供應商而言，想辦法揭示零售商的真實公平偏好信息，努力使零供博弈進入信息對稱狀態(tài)，從而保持自身在供應鏈中的利潤分配.當零售上為公平偏好類型，供應商在信息對稱下獲得利潤大于非對稱信息，即π*s2<π*s3，因此，供應商應設法揭示零售商公平偏好信息.當供應商揭示零售商公平偏好信息的成本低于信息價值，即Δ（π*s3-π*s2），供應商更應當去獲取零售商的真實信息.當零售商為公平偏好類型時，由結論可知，零售商在信息對稱下的利潤更高，意味著如果零售商本身是公平偏好類型，那么他應該將自身的偏好信息盡量傳遞給供應商.

結論4 批發(fā)價格和零售價格在零售商為完全理性類型且信息不對稱時最低，且零售商和供應鏈利潤達到最大;當零售商為完全理性類型且信息對稱時，供應商利潤達到最大，而當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時，供應商利潤最低.

結論4說明無論是指數(shù)函數(shù)形式的市場需求還是線性需求函數(shù)，當零售商公平偏好信息未能被供應商識別時，供應商和供應鏈利潤最低（第Ⅱ階段），當供應商識別了零售商的公平偏好行為并給予關注（第Ⅲ階段）時的利潤與零售商完全理性且信息完備下（第Ⅰ階段）相同，而當零售商偽裝為公平偏好類型（第Ⅳ階段）時，供應鏈利潤最大.這是因為當零售商公平偏好信息成為共同知識后，供應商降低批發(fā)價格，從而鼓勵零售商降低零售價格、擴大市場銷售量，同時增加供應商、零售商和供應鏈利潤.于是零售商的公平偏好信息為對稱時的利潤與第Ⅰ階段相同且都高于零售商公平偏好行為沒有被識別的情形（第Ⅱ階段）.雖然第Ⅳ階段中零售商不具有公平偏好，但是由于供應商認為零售商關注公平而制定一個較低的批發(fā)價格從而零售商根據(jù)利潤最大也制定一個較低的零售價格，銷售量和利潤都由此增加.

4.2 不同點

結論5：

①線性需求函數(shù)下，當供應商不考慮零售商公平偏好行為進行定價（第Ⅰ和Ⅱ階段），供應商利潤高于零售商;而在供應商考慮零售商公平偏好行為的第ⅡI、Ⅳ階段中，零售商利潤增加甚至超過處于主導地位的供應商.

②指數(shù)函數(shù)需求下，只有零售商為完全理性類型且信息對稱的第Ⅰ階段，零售商利潤與供應商利潤相等，在其他博弈階段，零售商利潤都大于供應商.

由結論1，在線性需求函數(shù)下，只有當零售商發(fā)出足夠強大的公平偏好強度信息，零售商才有可能利潤超過先行行動的供應商，也就是說，正常情況下零售商利潤是不會超過供應商的.而在指數(shù)函數(shù)需求條件下，只有當零售商為完全理性者且信息對稱下，零售利潤與供應商相等，而其他情況下零售商利潤均大于供應商.同時，可以計算得到0=Δπ*1<Δπ*2<Δπ*3、0=Δπ*1<Δπ*4<Δπ*3，即當零售商為公平偏好類型且信息對稱條件（第Ⅲ階段）下零售商利潤最大程度的高于供應商，且零售商發(fā)出的公平偏好強度信息越大，零售商超過供應商利潤越多.而由覃燕紅（2015）中的結論3知道，當供應商不考慮零售商的公平偏好行為，供應商利潤都高于零售商（第Ⅰ、Ⅱ階段），當供應商考慮零售商的公平偏好且零售商的公平偏好強度較小時，供應商利潤仍然大于零售商，只有當零售商傳遞給供應商足夠大的公平偏好強度信息時，零售商利潤才有可能超過供應商.

因此，需求函數(shù)的性質會導致供應鏈利潤分配比例的不同.線性需求函數(shù)d=a-b′p，需求價格彈性為e′=b′a-b′p，即線性需求曲線上每點的彈性都不同且曲線的彈性e′為價格p的遞增函數(shù)，即零售商提高價格，需求減少的幅度會增大.而在指數(shù)函數(shù)中d=ae-bp，需求價格彈性為e=b，即指數(shù)函數(shù)需求曲線上每點的彈性相同，無論零售商降低或提高零售價格，需求變化的幅度都相同.

傳統(tǒng)很多研究認為在零供博弈中，供應商因處于主導地位通過先行行動而獲得了供應鏈大部分利潤，零售商處于弱勢地位，如杜少甫（2012），譚佳音（2013），覃燕紅（2015）等.市場所屬需求函數(shù)類型不同會影響該結論，比如在指數(shù)函數(shù)需求條件下，在指數(shù)函數(shù)需求條件下，零售商利潤肯定不比供應商少且只要零售商向供應商傳遞公平偏好信號，那么零售商就一定能夠超過供應商利潤，且超過部分隨公平偏好度遞增.

結論6：

①線性需求函數(shù)下，零售商公平偏好且信息非對稱的第Ⅱ階段時零售商效用最低，且在該階段，零售商效用隨公平偏好度遞減，其他階段遞增.

②指數(shù)函數(shù)需求下，當零售商完全理性且信息對稱（第Ⅰ階段）時零售商效用最低，且零售商效用總是隨著公平偏好強度遞增.

數(shù)值分析部分證明.

結論7：當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時，零售商效用、供應鏈效用在指數(shù)函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞增而在線性需求函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞減.

證明：當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時即為零供博弈的第Ⅱ階段，指數(shù)函數(shù)需求下u*r2=1+λrbae-（λr1+λr+2+bc），容易計算du*r2dλr=λrb（1+λr）ae-（λr1+λr+2+bc）>0.線性需求函數(shù)下，由覃燕紅（2015）u*r2′=（a-bc）216b（1+λr），顯然du*r2′dλr<0.同理可以計算供應鏈效用.證畢.

5 數(shù)值分析

分別在線性需求和指數(shù)函數(shù)需求下的進行數(shù)值分析.假設兩種情況下供應商的單位生產成本均為c=10.線性需求函數(shù)下，a=500，b′=25;指數(shù)函數(shù)需求下a=500，b=20.公平偏好λs、λr取值范圍為[0，2].雖然，兩個函數(shù)的價格彈性系數(shù)不同，但是可以對參數(shù)的變化趨勢做比較分析.

從圖1a（1b）-圖4a（4b）可以知道，批發(fā)價格隨供應商認為的公平偏好度遞減，但與零售商自身真實的公平偏好無關.零售價格在零售商公平偏好但信息非對稱的第Ⅱ階段最高，而在零售商完全理性但信息非對稱的第Ⅳ階段最低，且隨著供應商認為的公平偏好度遞減但是隨著零售商自身的公平偏好度遞增.供應商利潤在零售商完全理性且信息對稱的第Ⅰ階段最高，但是在零售商公平偏好但信息非對稱的第Ⅱ階段最糟糕，且供應商利潤隨著零售商公平偏好度遞減.零售商利潤在完全理性但信息非對稱的第Ⅳ階段最高，而在第Ⅱ階段最糟糕.這些印證了結論2和4.

從圖5a和5b可以發(fā)現(xiàn)零供雙方的利潤差因需求函數(shù)的不同形式而不同.從圖5a可知，當零售商為完全理性者且信息對稱的第Ⅰ階段，零售商和供應商利潤相等外，在零供博弈的其他階段，零售商利潤總是高于供應商，且隨著公平偏好度遞增（無論是零售商自身真實的公平偏好度如第Ⅱ、Ⅲ階段，還是供應商認為的零售商公平偏好度如第Ⅳ階段）.從圖5b則發(fā)現(xiàn)在第Ⅰ階段供應商利潤最大的程度的高于零售商，當零售商公平偏好且信息對稱的第Ⅲ階段供應商和零售商利潤差距縮小到最小，甚至當零售商公平偏好強度足夠大（第Ⅲ階段）或者傳遞給供應商的公平偏好強度信息足夠大（第Ⅳ階段），零供在供應鏈中的利潤分配比例將顛倒過來，零售商利潤將超過供應商且隨公平偏好度遞增.這就印證了結論5.因此，只要供應商在制定批發(fā)價格時或者零售商想法傳遞給供應商自身對公平的關注，那么雙方都可以脫離最糟糕的第Ⅱ階段，零售商通過公平偏好行為可以獲得更多的利潤分配.

從圖6a和6b，從整體趨勢看，零售商效用在公平偏好且信息對稱的第Ⅲ階段最高，在指數(shù)函數(shù)需求下當零售商完全理性且信息對稱時（第Ⅰ階段）最低，而在線性需求函數(shù)下當零售商公平偏好且信息非對稱的第Ⅱ階段.同時，可以發(fā)現(xiàn)，在第Ⅱ階段，零售商效用在指數(shù)函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞增而在線性需求函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞減.這是因為，在指數(shù)函數(shù)下，市場需求的彈性不變，零售商利潤在一開始就等于供應商，在其他階段都大于供應商，公平偏好強度越大，零供之間利潤差給他帶來的正效用越大，因此零售商利潤總是隨著公平偏好度遞增.而在線性需求下，零售商利潤在第Ⅰ和Ⅱ階段總是小于供應商的，零售商遭受公平負效用，且公平偏好強度越大，零售商因遭受更大的負效用而提高產品零售價格從而減少市場需求，在減少自身利潤的同時更多的減少了供應商利潤，報復了供應商.在第Ⅲ和第Ⅳ階段，零售商效用都隨著供應商認為的公平偏好度遞增（公平偏好度越強，供應商制定的批發(fā)價格越低）.結論3得到印證.

從圖7a和7b，無論是指數(shù)函數(shù)還是線性函數(shù)形式的需求下供應鏈利潤在信息對稱下（即零售商完全理性類型且信息對稱的第Ⅰ階段和零售商為公平偏好類型且信息對稱的第Ⅲ階段）相等且與零售商的公平偏好信息無關;在零售商完全理性且信息非對稱的第Ⅳ階段最大;而在零售商公平偏好、信息非對稱的第Ⅱ階段最低.第Ⅱ階段中，零售商關注公平，但是供應商認為零售商為完全理性者從而制定的較高批發(fā)價格使零售商遭受公平負效用而提高零售價格.同時，可以發(fā)現(xiàn)供應鏈利潤即使在第Ⅳ階段最大，但仍然小于供應鏈集中決策時的利潤（線性需求下πosc′=625，指數(shù)函數(shù)下πosc=926）.結論1得到印證.

從圖8a和8b，供應鏈效用在第Ⅰ階段與零售商公平偏好信息無關，在第ⅡI、Ⅳ階段都隨著零售商公平偏好強度遞增，這是兩個需求函數(shù)下的共同變化趨勢.當博弈處于第Ⅱ階段中，指數(shù)函數(shù)需求下供應鏈效用隨零售商公平偏好度遞增，而在線性需求函數(shù)下供應鏈效用隨零售商公平偏好度遞減.這是因為，供應鏈效用由供應商利潤和零售商效用組成，由前面分析知道，零售商效用在該階段中的指數(shù)函數(shù)需求下隨公平偏好度遞增，雖然供應商利潤在該階段遞減，但在指數(shù)函數(shù)需求下零售商利潤高于供應商，零售商利潤幅度大于供應商同時效用增加，故供應鏈效用增加.在線性需求下供應鏈利潤因兩者利潤遞減和零售商的公平負效用而隨公平偏好度遞減.

6 結 論

在指數(shù)函數(shù)需求條件下，類似覃燕紅（2015）根據(jù)零售商的理性程度與公平偏好信息完備程度將零供雙方的交易分為4個博弈階段，研究了零售商公平偏好信息非對稱對供應商、本身和整個供應鏈績效的影響，通過數(shù)理模型推導和數(shù)值分析與覃燕紅（2015）進行對比分析.由于需求函數(shù)形式不同，得出了指數(shù)函數(shù)需求和線性函數(shù)需求下相同的結論和不同的結論.（1）相同的結論包括：①批發(fā)價格契約不能協(xié)調供應鏈，但是卻能緩減“雙重邊際效應”.只要供應商考慮零售商的公平偏好行為，零供雙方都不會處于最糟糕的情況.②批發(fā)價格和零售價格都隨供應商認為的零售商公平偏好程度增加而遞減，零售價格隨零售商公平偏好程度增加而遞增.③當零售商為完全理性類型，信息對稱下的批發(fā)價格、零售價格、供應商利潤高于非對稱情形，而銷售量、零售商利潤和供應鏈利潤都低于非對稱信息，而零售商為公平偏好類型則相反.④批發(fā)價格和零售價格在零售商為完全理性類型且信息不對稱時最低且零售商和供應鏈利潤達到最大;當零售商為完全理性類型且信息對稱時，供應商利潤達到最大，而當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時，供應商利潤最低.（2）不同的結論：①指數(shù)函數(shù)需求下，只有零售商為完全理性類型且信息對稱的第Ⅰ階段，零售商利潤與供應商利潤相等，在其他博弈階段，零售商利潤都大于供應商.而在線性需求函數(shù)下，只有零售商公平偏好強度足夠大，零售商利潤才有可能超過供應商利潤.②當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時，零售商效用、供應鏈效用在指數(shù)函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞增而在線性需求函數(shù)下隨自身公平偏好強度遞減.③指數(shù)函數(shù)需求下，零售商效用總是隨著公平偏好度遞增，而在線性需求下當零售商公平偏好且信息非對稱時，零售商效用隨公平偏好遞減;當零售商完全理性且信息非對稱時，零售商效用隨公平偏好遞增.

傳統(tǒng)很多研究認為在零供博弈中，供應商因處于主導地位通過先行行動而獲得了供應鏈大部分利潤，零售商處于弱勢地位.市場所屬需求函數(shù)類型不同會影響該結論，比如在指數(shù)函數(shù)需求條件下，只要零售商向供應商傳遞公平偏好信號，那么零售商利潤就一定會超過供應商而獲得供應鏈中大部分利潤.這進一步說明公平偏好對供應鏈利潤分配的協(xié)調作用.

在確定的指數(shù)函數(shù)下研究公平偏好信息動態(tài)演進，未來可以研究隨機市場需求下的公平偏好信息動態(tài)演進.其次，由零售商可以將公平偏好作為一種策略來從供應商那里獲得更多的供應鏈利潤，那么零售商公平偏好信息對供應商的信息價值是多少，供應商是否應該付出努力去揭示零售商的公平偏好強度信息，這就涉及信息成本和信息價值的權衡，因此，下一步的研究可以引入信息熵來建立委托代理模型從而實現(xiàn)供應商揭示零售商真實的公平偏好信息.

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