電磁感應(yīng)圖象問題的歸類分析

福建省福鼎市第一中學(xué)(355200)

鄭行軍●

電磁感應(yīng)圖象問題的歸類分析

福建省福鼎市第一中學(xué)(355200)

鄭行軍●

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題是歷年高考的熱點(diǎn)，其中涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量、感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流等物理量隨時間變化的圖象.對于這類問題學(xué)生往往感覺非常棘手，其主要原因不在電磁感應(yīng)本身，而在于圖象，識圖是考生必須具備的一個能力，為此筆者做了歸類探究，旨在提升學(xué)生的解題能力.

動生類;感生類;物理意義;函數(shù)關(guān)系

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的圖象問題是歷年高考的熱點(diǎn)，其中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、功率P、熱量Q、安培力F安或外力F外隨時間t變化的圖象，即B-t圖、Φ-t圖、E-t圖、I-t圖、F-t圖等等；對于切割磁感線的情況，還會涉及物理量隨位移x變化的圖象，即E-x、I-x、P-x、F-x圖等.處理這類問題的思路是首先要認(rèn)清是什么圖象，弄清圖象的物理意義，其次要分清階段，然后對每個階段的導(dǎo)體切割情況或回路磁通量變化情況進(jìn)行詳細(xì)分析，并進(jìn)一步確定感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流等的大小和方向的變化特點(diǎn)，從而分析其它物理量隨位移x或時間t的變化規(guī)律.本文就中學(xué)階段可能構(gòu)建的題型進(jìn)行整理和歸類，并提供相應(yīng)的解題策略.

題型一：動生類問題

題型分析 此類題目主要研究單桿、雙桿或?qū)w框等切割磁感線產(chǎn)生的圖象問題.

2. 在圖象中E、I、F等物理量的方向是通過正負(fù)值來反映，畫圖象時要注意橫、縱坐標(biāo)的單位長度定義或表達(dá).

3. 若分析桿類模型切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向時，可利用右手定則進(jìn)行處理；若分析導(dǎo)體框切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向時，可利用右手定則也可利用楞次定律進(jìn)行處理.

4.若圖象橫坐標(biāo)為時間t，可在原解題思路的基礎(chǔ)上，利用運(yùn)動學(xué)公式找出位移x、速度v和時間t的函數(shù)關(guān)系，將物理量與位移x、速度v的關(guān)系轉(zhuǎn)化成物理量與時間t的關(guān)系，進(jìn)而表示出相應(yīng)的圖象.

圖1

圖2

圖3

例2 如圖3甲所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì).兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒ab、cd，置于邊界水平的勻強(qiáng)磁場上方同一高度h處.磁場高度為2h，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.先由靜止釋放ab并開始計(jì)時，在t0時刻ab進(jìn)入磁場并剛好做勻速直線運(yùn)動，此時再靜止釋放cd，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終垂直并保持良好接觸，用v表示ab的速度，Ek表示cd的動能，x表示cd相對釋放點(diǎn)的位移.圖4中正確的是( ).

圖4

解析ab棒在未進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動，加速度為重力加速度；ab棒進(jìn)入磁場后，cd棒開始做自由落體運(yùn)動，在cd棒進(jìn)入磁場前的這段時間內(nèi)，ab棒做勻速運(yùn)動，加速度為零運(yùn)動了2h；故cd棒進(jìn)入磁場同時ab棒恰好離開磁場，而且ab棒出磁場后不再受安培力，也只受重力，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯；cd棒自開始下落到h的過程中，只受重力，動能與位移的關(guān)系是線性的，在ab棒出磁場后，cd棒切割磁感線且受到與重力等大的安培力，故在磁場中做勻速直線運(yùn)動了2h，cd棒出磁場后，只受重力，Ek-x圖像中的關(guān)系又是線性的，且斜率與最初相同，均等于重力，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯誤.答案：BC

題型二：感生類問題

題型分析 此類題目主要研究磁場變化產(chǎn)生的圖象問題

2. 在圖象中E、I、F等物理量的方向是通過正負(fù)值來反映.

3. 在分析磁場變化產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向時，可利用楞次定律進(jìn)行判斷分析

圖5

例3 如圖5所示，線圈ABCD固定在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向外.當(dāng)磁場變化時，發(fā)現(xiàn)線圈AB邊受安培力方向水平向右且恒定不變，則磁場的變化情況可能是下圖6中的( ).

圖6

例4 如圖7甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi).左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖8所示規(guī)律變化.規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢高于b端時的電壓為uab正，下列uab-t圖像可能正確的是圖9中的( ).

圖9

解析 在第一個0.25T0時間內(nèi)，通過大圓環(huán)的電流為順時針增加的，由楞次定律可判斷內(nèi)球內(nèi)a端電勢高于b端，因電流的變化率逐漸減小故內(nèi)環(huán)的電動勢逐漸減小，同理可知，在0.25T0～0.5T0時間內(nèi)，通過大圓環(huán)的電流為瞬時針逐漸減??；則由楞次定律可知，a環(huán)內(nèi)電勢低于b端，因電流的變化率逐漸變大，故內(nèi)環(huán)的電動勢變大；故只有C正確.答案：C

注：本論文系福建省寧德市基礎(chǔ)教育改革立項(xiàng)課題“中學(xué)物理習(xí)題模型化教學(xué)實(shí)踐探究”階段性研究成果，課題編號：150157

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