中學(xué)物理習(xí)題建模教學(xué)的課堂實(shí)踐

摘 要：利用物理模型實(shí)施習(xí)題教學(xué)是適應(yīng)新課程條件下物理課堂有效教學(xué)的一個重要手段.在課堂教學(xué)過程中通過創(chuàng)設(shè)問題情境、模型構(gòu)建及模型分析、模型應(yīng)用等實(shí)施環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的物理情境，逐步認(rèn)識模型的設(shè)計(jì)依據(jù)，幫助學(xué)生更好地理解、接受知識，有利于學(xué)生走出題海， 提高效率，讓學(xué)生從真正意義上去理解和體會物理公式、定理、定律、規(guī)律的內(nèi)涵，從而提高物理教學(xué)的質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：物理模型；習(xí)題教學(xué)；相遇和追及；軌跡模型；問題模型

一、物理習(xí)題模型化教學(xué)

習(xí)題模型化教學(xué)理論的核心觀點(diǎn)認(rèn)為物理學(xué)家是基于模型開展推理的，通過應(yīng)用圖表、數(shù)學(xué)方程等來表征具體的物理情境，從而開始模型建構(gòu)過程[1].在解決物理習(xí)題時根據(jù)構(gòu)建的物理模型，通過閱讀題文和題圖，想象物理情境，弄清楚題目中所涉及的物理過程，排除非本質(zhì)因素的干擾，突出反映物理問題的本質(zhì)特征，從而找出解決問題的有效方法及途徑.關(guān)于模型化教學(xué)的環(huán)節(jié)，不同的課型、不同的模型構(gòu)建過程會經(jīng)歷不盡相同的環(huán)節(jié)，使用不同的要素.筆者認(rèn)為針對習(xí)題課型實(shí)施課堂教學(xué)可以分為三個階段：創(chuàng)設(shè)問題情境、模型構(gòu)建和模型分析、模型應(yīng)用.本文以“相遇和追及問題”為例，探討這三個階段的實(shí)施.

二、“相遇和追及問題”的課堂教學(xué)實(shí)踐

相遇和追及問題是指兩物體能否在同一時刻到達(dá)空間的同一位置，本節(jié)課是作為勻變速運(yùn)動規(guī)律的運(yùn)用特例而編排的.通過本節(jié)課的教學(xué)，目的是使學(xué)生進(jìn)一步鞏固勻變速運(yùn)動規(guī)律的知識，為學(xué)習(xí)牛頓第二定律的兩類動力學(xué)基本問題奠定基礎(chǔ).由于相遇和追及類問題涉及的是兩個物體的運(yùn)動關(guān)系，這對高一新生來說是一個很難掌握的知識點(diǎn)，學(xué)生往往不知道如何著手.究其原因，筆者認(rèn)為還是在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生沒有構(gòu)建系統(tǒng)的物理知識框架和物理問題的解題思路，無法靈活地分析和解決遇到的實(shí)際問題.因此本節(jié)課的教學(xué)筆者嘗試由簡單的問題入手，構(gòu)建相遇和追及問題中常見的軌跡模型和問題模型，幫助學(xué)生比較全面地掌握此類問題可能的命題方向和解題策略，促進(jìn)學(xué)生在“相遇和追及問題”這節(jié)課學(xué)習(xí)上的進(jìn)階發(fā)展.

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境

中學(xué)生的思維特點(diǎn)是從直觀形象型向邏輯抽象型過渡，思維過程仍需具體形象的材料支持[2]，所以，建構(gòu)模型時，創(chuàng)設(shè)（模擬）物理情境非常重要.相遇和追及問題有兩個關(guān)鍵點(diǎn)：一是同時；二是同一位置.解決此類問題時，首先對兩物體的運(yùn)動情況分別進(jìn)行研究，然后列出兩物體的位移方程；再利用時間、位移和速度關(guān)系來建立兩物體的運(yùn)動關(guān)系，所以首先應(yīng)建構(gòu)系統(tǒng)的軌跡模型確定兩物體的位移和時間關(guān)系.從簡單的實(shí)際問題開始分析，如研究兩輛可看成質(zhì)點(diǎn)的小車或其他實(shí)體模型的運(yùn)動情況，教師可通過呈現(xiàn)實(shí)物運(yùn)動軌跡的形式，讓學(xué)生觀察兩輛小車在不同條件下的運(yùn)動關(guān)系，幫助學(xué)生建立初步的模型情境.

（二）模型構(gòu)建和模型分析

引導(dǎo)幫助學(xué)生從幾何角度分析兩物體運(yùn)動的位移關(guān)系和時間關(guān)系，歸納出可能存在的軌跡模型和問題模型.

1.軌跡模型的構(gòu)建過程[3]

①兩輛小車初始時刻由不同位置出發(fā)相向運(yùn)動，構(gòu)建相向運(yùn)動軌跡模型（如圖1）.

模型特征：兩物體位移絕對值之和等于初始時刻兩物體的距離.

②兩輛小車初始時刻由相同位置出發(fā)同向運(yùn)動，構(gòu)建同向運(yùn)動-同時同地模型（如圖2）.

模型特征：相遇時兩物體運(yùn)動的位移相同，運(yùn)動時間相同.

③兩輛小車初始時刻由不同位置出發(fā)同向運(yùn)動，構(gòu)建同向運(yùn)動-同時不同地模型（如圖3）.

模型特征：相遇時兩物體運(yùn)動的位移絕對值之差等于初始時刻兩物體的距離，運(yùn)動時間相同.

④兩輛小車由相同位置不同時刻出發(fā)同向運(yùn)動，構(gòu)建同向運(yùn)動-同地不同時模型（如圖4）.

模型特征：相遇時兩物體運(yùn)動的位移相同，兩物體運(yùn)動的時間之差等于兩物體先后運(yùn)動的時間間隔.

⑤兩輛小車由不同位置不同時刻出發(fā)同向運(yùn)動，構(gòu)建同向運(yùn)動-不同時且不同地模型（如圖5）.

模型特征：相遇時兩物體運(yùn)動的位移絕對值之差等于初始時刻兩物體的距離，兩物體運(yùn)動的時間之差等于兩物體先后運(yùn)動的時間間隔.

軌跡模型的構(gòu)建有助于學(xué)生在給定的各種復(fù)雜的條件信息中提取物理客體的共同屬性[4]，找出解題的關(guān)鍵點(diǎn)即兩物體的位移關(guān)系和時間關(guān)系，然后通過類比和歸納等方法回歸題設(shè)，從而實(shí)現(xiàn)高效解題.

2.問題模型的構(gòu)建過程

以具體的例題為載體，歸納相遇和追及模型可能設(shè)置的問題和相應(yīng)的解題策略，利用情境分析法實(shí)現(xiàn)一題多問及一題多變，逐漸擴(kuò)展加深，最終達(dá)到通過一道或少數(shù)的幾道例題將各種相遇和追及類問題聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)問題模型的構(gòu)建.

【情境創(chuàng)設(shè)】一輛值勤的警車停在平直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=10m/s的速度勻速駛過的貨車有違章行為時，警車立即啟動，并以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動.

【問題模型1】涉及相遇時的物理量分析：警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？

解題策略：①根據(jù)題目條件畫出物體運(yùn)動的軌跡模型，利用軌跡模型找出兩物體運(yùn)動的位移關(guān)系和時間關(guān)系；②分析物體運(yùn)動的規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動公式利用位移關(guān)系和時間關(guān)系求解，先求時間后求其他運(yùn)動物理量.

解析：本題由題目條件可知應(yīng)為同向運(yùn)動-同時同地模型，軌跡模型如圖6所示.

【問題模型3】涉及物體運(yùn)動最大速度的物理量分析：若警車的最大速度是vm=12m/s，則警車發(fā)動起來后要多長的時間才能追上違章的貨車？

問題特征：兩物體在相遇前，物體的速度可能已達(dá)到最大值.

解題策略（假設(shè)法）：①假設(shè)兩物體在相遇前，物體做先勻加速后勻速直線運(yùn)動；②分析題目條件畫出物體運(yùn)動的軌跡，利用軌跡圖尋找兩物體運(yùn)動的位移關(guān)系和時間關(guān)系；③分析物體運(yùn)動的規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動學(xué)公式利用位移關(guān)系和時間關(guān)系求解，根據(jù)是否有解判斷假設(shè)是否成立，物體的速度是否在相遇前已達(dá)最大值.

【問題模型4】涉及前物做不可逆勻減速直線運(yùn)動的物理量分析：警車速度達(dá)到12m/s時，貨車司機(jī)發(fā)現(xiàn)有警車追趕，立即以加速度大小a1=4m/s2剎車，問警車發(fā)動起來后要多長時間才能追上違章的貨車？

問題特征：后物在與前物相遇前可能存在前物已處于靜止.

（三）模型應(yīng)用

學(xué)生在完成習(xí)題模型構(gòu)建后緊接著就是安排針對性訓(xùn)練，在練習(xí)設(shè)置中教師可以提供一些新的類似的問題情境，考查學(xué)生前面建立的物理模型能否來解決新的問題，適當(dāng)?shù)那矣嗅槍π缘木毩?xí)不僅可以了解學(xué)生對知識和技能的掌握，還可以達(dá)到鞏固建立模型的目的和培養(yǎng)學(xué)生的模型遷移能力（例題略）.

三、感悟與反思

通過不同類型的相遇和追及問題的題目分析，采用模型化構(gòu)建的習(xí)題課探究模式優(yōu)點(diǎn)在于：

（1）五類軌跡模型的構(gòu)建抓住了相遇和追及問題的軌跡特點(diǎn)，使得在分析不同表象的題目時，都能有一個清晰的軌跡模型，從而簡化了題目的解題思路，提高了解題的效率，實(shí)現(xiàn)了化繁為簡的目的.

（2）問題模型的構(gòu)建挖掘了模型中可能存在的隱含知識，抓住了問題的本質(zhì)和相應(yīng)的分析思路，提高了解題的應(yīng)變能力.

（3）軌跡模型和問題模型的構(gòu)建完善了相遇和追及問題的知識體系，通過對兩種模型合理組合，活化了知識結(jié)構(gòu)，觸發(fā)了聯(lián)想性思維的有效遷移.

物理模型的構(gòu)建是一個循序漸進(jìn)的過程，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建物理模型，有利于學(xué)生更好地理解、接受知識，提高解決實(shí)際問題的能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]張亮.淺談物理模型與中學(xué)物理教學(xué)[J].中學(xué)時代，2012（4）：107.

[2]何春生，翟小銘.“萬有引力定律的應(yīng)用”建模教學(xué)的課堂實(shí)踐[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2016（1/2）：13-16.

[3]鄭行軍.直線運(yùn)動相遇和追及問題的模型構(gòu)建與探究[J].中學(xué)物理，2016（4）：82-83.

[4]吳江琴.高中物理教學(xué)中物理模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)物理，2016（7）：43-44.