泡沫鋁填充結(jié)構(gòu)救生艙多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計*

徐　平，沈佳興，于英華，陳　宇，陳玉明

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)，機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0　引言

煤炭生產(chǎn)行業(yè)具有高危險性，受許多不安全因素影響如：火，瓦斯，冒頂，水等[1-2]。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國每生產(chǎn)1 Mt煤炭約有3.1個生產(chǎn)人員付出生命[2]，可見煤炭生產(chǎn)的安全性是一個亟需改善的問題。救生艙的概念從2006年首次被提出后就得到廣大國內(nèi)外專家關(guān)注[3-6]，其中Michael[7]提出抵抗最大沖擊壓力(15psi)及瞬時最高溫度(148.9℃)等9項技術(shù)指標(biāo)；楊俊玲[8]通過實驗方法研究了煤礦救生艙內(nèi)部舒適性，確定了煤礦救生艙內(nèi)部最適溫度范圍，氧氣體積分?jǐn)?shù)，二氧化碳體積分?jǐn)?shù)及艙內(nèi)壓力；榮吉利[9]基于流固耦合方法研究了某型圓柱形救生艙在巷道內(nèi)的沖擊響應(yīng)；梅瑞斌[2]對方形救生艙進(jìn)行了整體仿真分析，得到了救生艙各組成部分的應(yīng)力和變形分布?？梢娤嚓P(guān)研究主要集中在傳統(tǒng)鋼板—加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)救生艙的爆炸沖擊性能分析及艙內(nèi)舒適性研究。本文利用泡沫鋁輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比剛度、隔熱保溫和抗沖擊吸能的特點(diǎn)設(shè)計1種泡沫鋁填充結(jié)構(gòu)救生艙(下文簡稱泡沫鋁救生艙)，并采用Workbench軟件分析泡沫鋁救生艙的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其最大應(yīng)力和最大位移及質(zhì)量的靈敏度，然后對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計，得到了最優(yōu)結(jié)構(gòu)的泡沫鋁救生艙；最后對最優(yōu)結(jié)構(gòu)的泡沫鋁救生艙做爆炸沖擊分析，證明該新型救生艙具有更好的抗爆炸沖擊性能及更高的安全性。

1　爆炸沖擊波理論及沖擊載荷確定

礦井下瓦斯爆炸屬于物理化學(xué)變化過程，爆炸現(xiàn)象的特性為：反應(yīng)過程的放熱性、反應(yīng)的高速性同時生成大量氣體。爆炸瞬間，核心區(qū)生成的高溫高壓氣體迅速向周圍熱膨脹，形成強(qiáng)烈的沖擊波，爆炸沖擊波超壓隨時間的衰減如圖1中曲線所示。主要包括壓力激增階段t1：環(huán)境壓力由大氣壓P0迅速上升到超壓峰值ΔP1，該時間非常短通常為幾毫秒；正壓階段t2：環(huán)境壓力由ΔP1經(jīng)t2衰減到P0；負(fù)壓階段t3：環(huán)境壓力繼續(xù)衰減到ΔP2。爆炸沖擊破壞主要由正壓階段引起。

圖1　爆炸沖擊波衰減曲線Fig.1　Explosion shock wave attenuation curve

沖擊波超壓的衰減函數(shù)關(guān)系可以按照Baker提出的指數(shù)函數(shù)形式表示[10]：

(1)

式中：α為衰減系數(shù)。

超壓峰值ΔP1和正壓階段t2按照如下公式計算：

(2)

(3)

式中：W為等效TNT裝藥當(dāng)量，kg；R為爆心到定點(diǎn)的距離。

當(dāng)沖擊波在傳播過程中遇到結(jié)構(gòu)表面時會形成反射，反射波超壓大小取決于入射波超壓峰值，入射角，結(jié)構(gòu)剛度，面積大小等。當(dāng)入射超壓峰值較大時，反射波超壓與入射波超壓峰值之比可達(dá)十幾倍或更大，因此計算結(jié)構(gòu)實際所受壓力較為困難。根據(jù)文獻(xiàn)[10-12]以及國家相關(guān)規(guī)定[13-14]可知，礦井下瓦斯爆炸沖擊波曲線可簡化為線性下降的三角形沖擊波壓力衰減曲線，如圖1中點(diǎn)劃線所示，t4為等效超壓作用時間。根據(jù)參考和規(guī)定要求可知救生艙的抗沖擊壓力不低于0.3 MPa，考慮到實際工況的復(fù)雜性分析時取超壓峰值ΔP1為0.3 MPa×2(2為安全系數(shù)[9])；t1取2 ms；t4應(yīng)不小于300 ms，取300 ms[14]

2　救生艙的結(jié)構(gòu)設(shè)計

選用某型號救生艙為研究原型，并以其中1段艙體為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要結(jié)構(gòu)包括：鋼板蒙皮，法蘭，縱向加強(qiáng)筋及橫向加強(qiáng)筋，其內(nèi)部尺寸為1 550 mm×1 740 mm×1 200 mm，鋼板蒙皮厚為8 mm，加強(qiáng)筋為10#槽鋼。泡沫鋁救生艙的結(jié)構(gòu)如圖3所示，主要結(jié)構(gòu)包括：法蘭，外板，內(nèi)板，泡沫鋁填充體和縱向加強(qiáng)筋及橫向加強(qiáng)筋，泡沫鋁救生艙的內(nèi)部尺寸與原型相同，外板厚為x1，內(nèi)板厚為x2，泡沫鋁厚為x4，縱、橫向加強(qiáng)筋寬分別為x3，x5，各結(jié)構(gòu)的具體數(shù)值由優(yōu)化設(shè)計結(jié)果確定。

圖2　原型模型Fig.2　Prototype model

圖3　泡沫鋁模型Fig.3　Foam aluminum model

3　泡沫鋁救生艙多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

3.1　原型救生艙靜力分析

原型救生艙的模型采用Creo繪制，并導(dǎo)入到Workbench以備有限元分析用。原型救生艙的材料為Q345R鋼，密度7 860 kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度345 MPa，強(qiáng)度極限471～510 MPa[9]。采用四面體劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格模型如圖4所示，包含有56 031個節(jié)點(diǎn)和31 497個單元。根據(jù)章節(jié)1可知救生艙的最大載荷為0.3 MPa×2，所以靜力分析時在艙體2側(cè)壁和頂板的外表面施加0.6 MPa的壓力載荷；艙體底面添加固定約束，為模擬兩段艙體間的連接，在法蘭連接面添加對稱約束。仿真計算結(jié)果如圖5,6所示，其最大等效應(yīng)力為242.32 MPa，未超過材料的屈服強(qiáng)度，應(yīng)力主要分布在加強(qiáng)筋附近；其最大位移為1.587 6 mm，主要集中在救生艙蒙皮中心位置，利用軟件計算模型的質(zhì)量為1 014.2 kg。

圖4　網(wǎng)格模型 Fig.4　Mesh model

圖5　應(yīng)力云圖Fig.5　Stress nephogram

圖6　位移云圖 Fig.6　Deformation nephogram

3.2　泡沫鋁救生艙多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計分析

3.2.1設(shè)計變量和目標(biāo)函數(shù)設(shè)置

利用Workbench軟件中的Design Modeler模塊直接繪制泡沫鋁救生艙的三維參數(shù)化模型并按圖3定義各設(shè)計變量。泡沫鋁材料參數(shù)為：密度540 kg/m3，彈性模量12 GPa，泊松比0.33，抗壓強(qiáng)度14 MPa[15]；模型內(nèi)外板和加強(qiáng)筋為Q345R鋼。泡沫鋁填充體采用六面體網(wǎng)格，其余采用四面體網(wǎng)格，整體模型包含有79 468個單元，208 812個節(jié)點(diǎn)。泡沫鋁救生艙的約束和載荷與原型相同；設(shè)置模型的質(zhì)量和最大位移及最大等效應(yīng)力為輸出變量以備優(yōu)化設(shè)計模塊使用。

利用Response Surface模塊分析各設(shè)計變量對目標(biāo)函數(shù)的靈敏度；利用Direct Optimization模塊優(yōu)化各設(shè)計變量，求得最優(yōu)結(jié)構(gòu)。分析時各設(shè)計變量范圍參照原型鋼板的厚度，各設(shè)計變量的代號及范圍如表1所示。

表1　設(shè)計變量

為使泡沫鋁救生艙的剛度和強(qiáng)度得到提高及質(zhì)量減輕，應(yīng)使得泡沫鋁救生艙的最大應(yīng)力和最大位移小于原型救生艙，并且其質(zhì)量也應(yīng)不大于原型救生艙，具體目標(biāo)函數(shù)設(shè)置如表如表1所示。綜上所述，該優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

min[f1(X),f2(X),f3(X)]T

(4)

優(yōu)化設(shè)計時采用自適應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化方法求解，對于救生艙安全性尤為重要，質(zhì)量相對次之，所以設(shè)置最大應(yīng)力目標(biāo)和最大應(yīng)變目標(biāo)的重要性為higher，質(zhì)量目標(biāo)為lower。

3.2.2設(shè)計變量靈敏度分析

經(jīng)過迭代計算求得結(jié)果，部分迭代曲線如圖7所示，圖中3條虛線由上到下依次為應(yīng)力約束曲線，位移約束曲線和質(zhì)量約束曲線，由圖可知絕大部分樣本點(diǎn)均符合約束條件，表明在設(shè)計空間內(nèi)可以取得最優(yōu)結(jié)果。

圖7　迭代曲線Fig.7　Iterative curve

圖8　位移目標(biāo)曲線Fig.8　Displacement target curve

圖9　應(yīng)力目標(biāo)曲線Fig.9　Stress target curve

圖10　質(zhì)量目標(biāo)曲線Fig.10　Quality target curve

3個目標(biāo)函數(shù)的曲線如圖8～10所示，圖中橫坐標(biāo)均為各設(shè)計變量數(shù)值的自然對數(shù)。結(jié)合圖8并按照靈敏度定義計算所得各變量對位移下降區(qū)間的靈敏度分別為：橫向加強(qiáng)筋寬-0.149 4 mm/mm，為關(guān)鍵影響因素；縱向加強(qiáng)筋寬-0.080 5 mm/mm，影響程度次之；外板厚,內(nèi)板厚,泡沫鋁厚分別為-0.072 5 mm/mm,-0.059 2 mm/mm,-0.048 1 mm/mm，影響程度相對較小。結(jié)合圖9并按照靈敏度定義計算得各變量對應(yīng)力下降區(qū)間的靈敏度分別為，內(nèi)板厚-81.662 9 MPa/mm，為關(guān)鍵影響因素；縱向加強(qiáng)筋寬-43.104 0 MPa/mm，影響程度次之；外板厚、橫向加強(qiáng)筋寬、泡沫鋁厚分別為-34.381 4 MPa/mm,-9.221 85 MPa/mm,-8.564 7 MPa/mm，影響程度響度較小。結(jié)合圖10并按照靈敏度定義計算得外板、內(nèi)板厚對質(zhì)量的靈敏度分別為47.035 7 kg/mm,46.205 7 kg/mm，為關(guān)鍵影響因素；橫向加強(qiáng)筋寬、縱向加強(qiáng)筋寬、泡沫鋁厚的靈敏度分別為9.785 7 kg/mm,7.487 5 kg/mm,7.395 kg/mm，為次要影響因素。

3.2.3優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化計算后得到3個候選樣本點(diǎn)，選取其中最優(yōu)結(jié)果，結(jié)合目前已有的鋼板標(biāo)準(zhǔn)尺寸規(guī)格對各變量進(jìn)行圓整，如表2所示。利用表2中數(shù)據(jù)重新對泡沫鋁救生艙建模并靜力分析計算，結(jié)果如圖11，12所示。

表2　優(yōu)化結(jié)果

圖11　應(yīng)力云圖Fig.11　Stress nephogram

圖12　位移云圖Fig.12　Deformation nephogram

在法蘭與側(cè)壁連接附近出現(xiàn)最大等效應(yīng)力為143.72 MPa，優(yōu)化后的泡沫鋁救生艙與原型相比最大應(yīng)力降低了40.69%；模型最大位移為0.777 19 mm，分布與原型相同，最大位移降低51.05%；模型質(zhì)量為994.87 kg，質(zhì)量降低1.91%。表明泡沫鋁救生艙在保證質(zhì)量有所降低的前提下可進(jìn)一步提高救生艙的靜強(qiáng)度和靜剛度乃至提高其安全性。

4　救生艙抗爆炸沖擊分析

抗爆炸沖擊性分析中采用的救生艙模型及其網(wǎng)格劃分同前述靜力分析部分，修改2模型的靜載荷為圖1中的等效三角波載荷，約束條件不變，設(shè)置計算時間0.302 s，迭代步長為0.5 ms。經(jīng)過計算求得2模型的最大應(yīng)力和最大位移出現(xiàn)在2.5 ms，分別如圖13～16所示。

圖13　泡沫鋁應(yīng)力Fig.13　Foam aluminum stress

圖14　泡沫鋁位移Fig.14　Foam aluminum deformation

圖15　原型應(yīng)力Fig.15　Prototype stress

圖16　原型位移Fig.16　Prototype deformation

泡沫鋁救生艙的最大等效應(yīng)力為275.94 MPa，出現(xiàn)位置與泡沫鋁救生艙靜力分析時相同，而內(nèi)部泡沫鋁填充體應(yīng)力為5 MPa左右，泡沫鋁救生艙應(yīng)力符合材料強(qiáng)度。泡沫鋁救生艙的最大位移為2.112 9 mm。原型救生艙的最大應(yīng)力和最大位移分別為370.9 MPa和2.472 mm，原型救生艙的最大應(yīng)力已超過Q345R的屈服強(qiáng)度。對比2種結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果可知，泡沫鋁救生艙的最大應(yīng)力和最大位移與原型相比分別減小25.6%和14.53%，可見泡沫鋁救生艙的抗爆炸沖擊特性得到顯著提高。

分別提取2種結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和最大位移的時間歷程曲線如圖17，18所示。

圖17　應(yīng)力歷程Fig.17　Stress history

圖18　位移歷程Fig.18　Deformation history

由圖17，18可知泡沫鋁救生艙的應(yīng)力和位移所有時刻均小于原型結(jié)構(gòu)。2種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移均存在比較強(qiáng)烈的震蕩，其中泡沫鋁救生艙的應(yīng)力和位移震蕩時間約均為36 ms左右，而原型的震蕩時間均為100 ms左右，證明泡沫鋁救生艙具有一定的減振特性。

5　結(jié)論

1)橫向加強(qiáng)筋寬為影響泡沫鋁救生艙位移的關(guān)鍵因素，內(nèi)板厚為影響泡沫鋁救生艙應(yīng)力的關(guān)鍵因素，外板和內(nèi)板厚為影響泡沫鋁救生艙質(zhì)量的關(guān)鍵因素。同時確定了救生艙的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為外板厚3.5 mm,內(nèi)板厚5 mm,縱向加強(qiáng)筋寬5 mm,泡沫鋁厚50 mm,橫向加強(qiáng)筋寬5.5 mm。

2)優(yōu)化后的泡沫鋁救生艙的最大靜應(yīng)力和最大靜位移分別為143.72 MPa和0.777 19 mm，比原型救生艙分別減小40.69%和51.05%，同時質(zhì)量也有所減輕，表明其具有較好的靜強(qiáng)度和靜剛度。

3)優(yōu)化后的泡沫鋁救生艙的最大沖擊應(yīng)力和最大沖擊位移分別為275.94 MPa和2.112 9 mm，比原型救生艙分別減小25.60%和14.53%，表明其具有較好的抗爆炸沖擊性能，證明其安全性得到顯著提高。

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