基于ANSYS和強度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析

孫增春

（重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074）

基于ANSYS和強度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析

孫增春

（重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074）

探討了強度折減法的基本原理、安全系數(shù)、屈服準(zhǔn)則和破壞標(biāo)準(zhǔn)等內(nèi)容，結(jié)合ANSYS有限元軟件，對水泥庫邊坡工程在不同破壞標(biāo)準(zhǔn)下的穩(wěn)定性進(jìn)行對比分析. 計算過程中，隨著折減系數(shù)的不斷改變，會得到不同的黏聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)值，再將其輸入到ANSYS中的等面積D-P本構(gòu)方程中計算至不收斂，發(fā)現(xiàn)邊坡的安全系數(shù)與此時的折減系數(shù)是相等的. 結(jié)果表明：采用塑性區(qū)貫通和位移的突變作為邊坡破壞標(biāo)準(zhǔn)所得到的安全系數(shù)與傳統(tǒng)方法計算得到的安全系數(shù)十分接近，從而表明有限元強度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中具有可行性.

ANSYS；強度折減法；邊坡穩(wěn)定；安全系數(shù)

邊坡穩(wěn)定性是基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)過程中不可避免的問題，一旦出現(xiàn)邊坡失穩(wěn)的狀況往往帶來極大的人員傷亡和財產(chǎn)損失. 因此，對邊坡工程進(jìn)行穩(wěn)定性分析和評價是十分重要的. 多年來，許多專家學(xué)者致力于邊坡穩(wěn)定性的研究，取得了巨大的成果，但仍存在一些問題需要解決. 極限平衡法是使用最早、應(yīng)用最廣的一種定量分析方法，常見方法有瑞典條分法、Janbu條分法、Spencer法和傳遞系數(shù)法等. 由于極限平衡法不考慮土體破壞前的變形過程和變形量，只關(guān)心巖土體處于最后整體滑動時的狀態(tài)及條件，在求解安全系數(shù)時必須提前對一些影響因素進(jìn)行假定，如滑裂面的假定、土條條分假定等，從而導(dǎo)致其應(yīng)用范圍受到了一定的限制[1-3]. 自20世紀(jì)七八十年代以來，計算機(jī)及計算技術(shù)手段迅速發(fā)展，推動了非線性彈塑性力學(xué)和數(shù)值計算方法的發(fā)展. 其中，數(shù)值分析方法考慮了土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，不需要進(jìn)行條間力的簡化和事前確定滑裂面的形狀和位置，能夠反映巖土體真實的受力狀態(tài)，常用方法有有限元法、離散單元法、拉格朗日法等[4-5].

本文在強度折減法的基礎(chǔ)上，通過對ANSYS數(shù)值模擬軟件中屈服準(zhǔn)則的改進(jìn)，研究了不同判斷標(biāo)準(zhǔn)下邊坡的穩(wěn)定性，并與Janbu條分法和折線滑動面?zhèn)鬟f系數(shù)法計算所得結(jié)果進(jìn)行對比分析.

1 強度折減法的理論基礎(chǔ)

1.1 強度折減法的計算原理

抗剪強度折減系數(shù)指當(dāng)外部所施加的荷載處于恒定狀態(tài)時，土體內(nèi)部所發(fā)揮的最大抗剪強度與外荷載作用時內(nèi)部產(chǎn)生的實際剪應(yīng)力的比值. 在這一概念的基礎(chǔ)上對邊坡土體進(jìn)行有限元數(shù)值分析，對于邊坡內(nèi)的某一點來說，根據(jù)極限平衡法中對安全系數(shù)的定義，還應(yīng)將該點的抗剪強度考慮在內(nèi)，即：

式中，τf為土體的抗剪強度；C為土體的粘聚力；σ為作用在土體上的正應(yīng)力；φ為內(nèi)摩擦角. 則該點土體的安全系數(shù)：

式中，F(xiàn)為安全系數(shù)；τ為土體的剪應(yīng)力.

如果此時邊坡內(nèi)部的土體沒有出現(xiàn)破壞現(xiàn)象，則真實存在于土體內(nèi)部的剪應(yīng)力與真正發(fā)揮出來的抗剪強度是相等的，即：

折減后的強度指標(biāo)可表示為：

通過對土體的剪切強度進(jìn)行不斷的折減，使邊坡從穩(wěn)定狀態(tài)逐漸向破壞狀態(tài)轉(zhuǎn)變，找到邊坡巖土體最容易發(fā)生破壞的區(qū)域，進(jìn)而找出對邊坡進(jìn)行防護(hù)與加固的可靠措施.

1.2 ANSYS中屈服準(zhǔn)則的實現(xiàn)

巖土體的屈服準(zhǔn)則有許多種，本文主要針對目前在有限元分析中最為常用的D-P屈服準(zhǔn)則進(jìn)行分析[6]. D-P屈服準(zhǔn)則在M-C屈服準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上根據(jù)不同的光滑面變化出下面4種情況：

圖1 屈服準(zhǔn)則在π平面上的曲線

1）D-P1，外角點外接D-P圓：

2）D-P2，內(nèi)角點外接D-P圓：

3）D-P3，等面積D-P圓：

4）D-P4，內(nèi)切D-P圓：

由于ANSYS只提供了外角點外接D-P圓模型，而等面積D-P圓模型是邊坡穩(wěn)定性分析時用得最多的，本文給出了二者之間具體的換算過程. 因：

所以，等面積D-P圓屈服準(zhǔn)則所需要的φ′和C′：

1.3 邊坡失穩(wěn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)

目前，普遍認(rèn)可的邊坡失穩(wěn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)有3種：1）計算的收斂性. 在利用有限元軟件求解過程中，可以通過設(shè)定迭代的次數(shù)、假定節(jié)點不平衡力和外荷載的比值、力和位移的收斂標(biāo)準(zhǔn)值等來作為邊坡破壞的判斷依據(jù)；2）塑性區(qū)貫通. 根據(jù)某一幅值的廣義塑性應(yīng)變或等效塑性應(yīng)變自坡腳下方向坡頂上方是否貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志；3）位移的突變. 邊坡的破壞常常伴隨著位移的較大變化，因此可以根據(jù)計算區(qū)域內(nèi)某一部位或點的位移是否發(fā)生突變作為判斷依據(jù).

對于上述三種判斷標(biāo)準(zhǔn)目前仍存在很大的爭議. 鄭穎人等[7-8]認(rèn)為把計算的收斂性作為判斷依據(jù)是比較合理的，而且計算結(jié)果更符合實際情況；欒茂田等[9]比較認(rèn)可將塑性區(qū)是否發(fā)生貫通作為邊坡失穩(wěn)的判斷依據(jù)；李紅等[10]更加傾向于把位移的突變作為邊坡失穩(wěn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)；裴利劍等[11]認(rèn)為三種判斷標(biāo)準(zhǔn)都存在合理的地方，在理論上是不矛盾的，誤差的出現(xiàn)只不過是人為或數(shù)值計算導(dǎo)致的.

總之，三種判斷標(biāo)準(zhǔn)都具有一定的局限性. 因此，本文選取塑性區(qū)貫通和位移的突變兩個標(biāo)準(zhǔn)作為邊坡失穩(wěn)的判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析.

圖2 結(jié)構(gòu)典型剖面圖（單位：m）

2 工程實例

2.1 邊坡結(jié)構(gòu)

圖2所示為東方希望重慶水泥有限公司水泥庫邊坡工程典型剖面及主要土層. 工程位于東方希望重慶水泥有限公司已建碼頭后方，后接廠區(qū)水泥庫，長約140 m. 原岸坡為原河岸岸坡和近年廠區(qū)建設(shè)棄土石堆積而成，最高處約35 m.根據(jù)該區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害危險性評估和現(xiàn)場情況，決定對該岸坡進(jìn)行治理. 在設(shè)計加固方案前需要對原有邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性計算. 由于強度折減法的原理是不斷降低巖土體的強度參數(shù)，所以水的作用造成的材料強度的降低已考慮在內(nèi)，無需單獨考慮. 該工程邊坡數(shù)值模擬計算參數(shù)如表1所示.

表1 數(shù)值模擬計算參數(shù)

2.2 有限元計算模型

在ANSYS中按照平面應(yīng)變問題建立模型. 計算單元選取適合于彈塑性分析的PLANE82八節(jié)點等參單元，材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為等面積D-P圓模型. 網(wǎng)格劃分后模型節(jié)點數(shù)有8 449個，單元數(shù)有2 730個，有限元模型網(wǎng)格如圖3所示.

圖3 有限元網(wǎng)格劃分

2.3 計算結(jié)果及分析

在計算過程中，通過不斷改變折減系數(shù)F的大小能夠得到不同的φ′、C′值，將其輸入到ANSYA的等面積D-P本構(gòu)方程中，分析在折減系數(shù)不同的情況下邊坡的破壞狀態(tài).

圖4表示的是不同折減系數(shù)下邊坡的塑性應(yīng)變云圖. 從圖4可以清晰地看出：隨著強度折減系數(shù)的增大，邊坡塑性區(qū)的分布也在不斷發(fā)生變化，即在回填土與中風(fēng)化層的界面處首先出現(xiàn)了塑性區(qū)，隨著折減系數(shù)F的增加，塑性區(qū)逐漸向坡腳和坡頂發(fā)展，當(dāng)F=1.50時邊坡內(nèi)部的塑性區(qū)已經(jīng)擴(kuò)展到坡腳；F=1.53時，塑性區(qū)向上擴(kuò)展到坡頂，此時緊貼巖層與土層的界面出現(xiàn)了一條完全貫通的塑性帶，這預(yù)示著邊坡整體失穩(wěn)，形成了滑動帶. 因此，可認(rèn)為該邊坡工程的安全系數(shù)為1.53.

圖4 不同折減系數(shù)下邊坡的塑性應(yīng)變云圖

圖5表示的是不同折減系數(shù)下邊坡的水平位移變化圖. 從圖5可以看出：邊坡水平方向的位移隨折減系數(shù)F的增加發(fā)生了很大的變化. 一開始，隨著折減系數(shù)的增加，水平位移增長的比較緩慢；當(dāng)折減系數(shù)大于1.52時，水平位移劇增，從F=1.52時的0.314 m增長到F=1.53時的0.486 m，表明此時邊坡發(fā)生了破壞. 因此，可認(rèn)為此時的邊坡安全系數(shù)為1.53.

圖5 不同折減系數(shù)下邊坡的水平位移變化圖

2.4 不同計算方法的結(jié)果對比

為了能夠更好地說明有限元強度折減法所獲得的安全系數(shù)的準(zhǔn)確性，作者還采用Janbu條分法和折線滑動面?zhèn)鬟f系數(shù)法計算了該邊坡的安全系數(shù)，得到的結(jié)果為1.48和1.51，與1.53分別相差3.38%和1.32%. 通過比較可以看出，傳統(tǒng)方法計算獲得的安全系數(shù)與有限元強度折減法獲得的安全系數(shù)相差不大，且在誤差允許的范圍內(nèi)，但傳統(tǒng)方法計算得到的結(jié)果偏于保守，這是由于強度折減法不用事先假定滑裂面的形狀和位置，并且充分考慮了土體內(nèi)部的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系. 所以，通過有限元強度折減法獲得的安全系數(shù)更加合理，能夠更好滿足工程經(jīng)濟(jì)性和安全性的要求.

3 結(jié)論

1）強度折減法分析邊坡穩(wěn)定性時，不需要像傳統(tǒng)計算方法一樣事先假定邊坡的滑裂面. 邊坡的變形特性、塑性區(qū)形成都是由實際應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)“自然”形成的.

2）將塑性區(qū)貫通和特征點的位移突變作為邊坡破壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)計算得到的結(jié)果基本上是一致的，表明這兩種判斷標(biāo)準(zhǔn)具有可行性，在今后的實際應(yīng)用中可以將二者結(jié)合起來使用.

3）采用強度折減法能夠直觀真實地反映邊坡坡體的整體和局部破壞狀態(tài)，得到的安全系數(shù)更加合理可靠，在實際工程中有較好的應(yīng)用前景.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

Slope Stability Analysis Based on ANSYS and the Strength Reduction Method

SUN Zeng-chun
(College of River and Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074)

This paper discusses the basic principle, safety coefficients, yield criteria and failure criteria of the strength reduction method, and in combination with the ANSYS finite element software, makes a comparative analysis of the stability of slope engineering of cement bunkers under different failure criteria. In the process of calculation, with the continuous change of reduction coefficients, different parameter values of cohesion and internal friction angle were obtained, which were then put into the homalographic D-P constitutive equation of the ANSYS to calculate the convergence and it was found that the safety coefficient of the slope was equal to the reduction coefficient. The results show that the safety coefficient obtained by using abrupt change of coalescence and displacement in plastic zone as slope failure criteria in the plastic zone is very close to that obtained with the traditional method, which shows that the finite element strength reduction method is feasible in slope stability analysis.

ANSYS; strength reduction method; slop stability; safety coefficients

TU45

A

1006-7302（2017）01-0065-05

2016-10-20

孫增春（1993—），男，山東菏澤人，在讀碩士生，研究方向為水工結(jié)構(gòu)、巖土工程.