考慮低碳需求的雙渠道供應(yīng)鏈定價研究

雷莉娟

（重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074）

考慮低碳需求的雙渠道供應(yīng)鏈定價研究

雷莉娟

（重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074）

考慮在低碳需求的前提下，構(gòu)建由單個制造商和單個零售商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，通過在需求函數(shù)中引入低碳水平參數(shù)，并采用Stackelberg博弈，構(gòu)建了由制造商占主導(dǎo)地位的雙渠道銷售低碳產(chǎn)品的決策分析模型. 分析了集中式與分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈模型的定價和低碳策略，并利用兩階段優(yōu)化技術(shù)得到了供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價策略和低碳水平. 研究表明，低碳水平的高低直接影響渠道需求以及制造商和零售商的定價策略；制造商和零售商的最優(yōu)定價策略和低碳水平又受到顧客對零售渠道的偏好程度的影響.

雙渠道；低碳供應(yīng)鏈；低碳；定價策略

近幾年，低碳經(jīng)濟(jì)、綠色GDP、生態(tài)文明建設(shè)、“互聯(lián)網(wǎng)+”等成為了社會的熱點詞匯，國家也出臺了《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見》等文件. 在十二屆全國人大三次會議上，“互聯(lián)網(wǎng)+”行動計劃在政府工作報告中被首次提出. 總體上說，低碳和互聯(lián)網(wǎng)是我國未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新方向，本文基于上述背景，在考慮消費者對低碳產(chǎn)品偏好的前提下，結(jié)合傳統(tǒng)制造業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)，共同推進(jìn)雙渠道供應(yīng)鏈的發(fā)展模式.

目前已有大量國內(nèi)外學(xué)者深入研究了低碳供應(yīng)鏈[1-9]和雙渠道供應(yīng)鏈的定價策略[10-15]，但有關(guān)低碳供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)只單獨分析了低碳策略以及消費者的低碳消費行為，沒有考慮制造商生產(chǎn)低碳產(chǎn)品對雙渠道決策的影響. 其次，以上文獻(xiàn)只考慮了雙渠道中產(chǎn)品的定價策略，沒有考慮低碳產(chǎn)品對雙渠道的影響. 因此，本文基于上述文獻(xiàn)，結(jié)合當(dāng)前市場背景及考慮低碳需求，在雙渠道競爭的需求函數(shù)中引入低碳水平參數(shù)，采用以制造商占主導(dǎo)地位的Stackelberg博弈法，分析制造商通過直銷渠道與零售商通過零售渠道銷售低碳產(chǎn)品時的雙渠道定價策略.

1 問題描述與模型建立

1.1 問題描述

本文考慮由一個制造商和一個零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈模型，其中制造商有能力開通網(wǎng)絡(luò)直銷渠道. 消費者則根據(jù)自己的偏好選擇購買產(chǎn)品的渠道（零售渠道或網(wǎng)絡(luò)直銷渠道）. 制造商為響應(yīng)政府號召開始生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，且只生產(chǎn)一種低碳產(chǎn)品. 各渠道的需求量不僅受價格和低碳水平的影響，同時也受競爭渠道價格的影響，其模型如圖1所示.

圖1 雙渠道低碳供應(yīng)鏈模型示意圖

1.2 符號定義與模型假設(shè)

α：低碳產(chǎn)品的市場總需求；ρ：消費者對零售渠道的偏好程度，且0＜ρ＜1；pr、pm：零售渠道和直銷渠道的銷售價格；w：批發(fā)價格；θ：產(chǎn)品低碳程度的指標(biāo)低碳水平，且βm：零售渠道和直銷渠道的價格影響系數(shù)；r：替代渠道的交叉價格影響系數(shù)；kr、km：零售渠道和直銷渠道中單位低碳水平對需求量的影響系數(shù)；Dr、Dm：低碳產(chǎn)品在零售渠道和直銷渠道的需求量；πr、πm：制造商和零售商的利潤.

為簡化研究過程，得出合理結(jié)論，本文作以下假設(shè)：

1）假設(shè)需求函數(shù)分別為

2）βm＜βr，因為當(dāng)直銷價格與零售價格相同時，在零售渠道消費者可以直接看到真實的產(chǎn)品，所以直銷銷量要小于零售的銷量；3）直接銷售價格影響系數(shù)大于替代渠道的交叉價格影響系數(shù)，即r＜βm＜βr；4）由于在零售渠道中消費者可以直接看到低碳產(chǎn)品，因此對于相同的低碳水平，零售渠道的銷量大于直銷渠道，即kr＞km[16]；5）假設(shè)制造商生產(chǎn)低碳產(chǎn)品不會增加傳統(tǒng)的邊際成本，而是必須投入額外的資金來實現(xiàn)低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)[17-18]. 其投入成本與低碳水平的關(guān)系為其中I表示單位低碳水平的成本系數(shù).

由于零售渠道和直銷渠道的需求必須滿足非負(fù)約束，即必須滿足Dr＞0，Dm＞0，并且零售渠道的批發(fā)價格w和直銷渠道的銷售價格pm都必須大于邊際成本c，其中零售渠道的批發(fā)價格w要小于零售渠道的銷售價格pr，否則零售商無利可圖，也就不會存在零售渠道，結(jié)合公式（1）、（2），化簡整理可得：

零售商的利潤函數(shù)為

制造商的利潤函數(shù)為

本文運用Stackelber博弈，分析集中式與分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈情形，制造商與零售商之間是Stackelberg主從模型關(guān)系，制造商為主導(dǎo)首先確定批發(fā)價格、直銷價格和低碳水平，零售商作為追隨者根據(jù)制造商的決策再確定零售價格.

2 集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈決策

集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中，決策者以總體利益最大化為原則，確定零售價格、直銷價格和低碳水平，總體利潤為

命題1集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的總利潤πc是關(guān)于零售價格和直銷價格的聯(lián)合嚴(yán)格凹函數(shù)，也是關(guān)于θ的凹函數(shù)，但不是關(guān)于和θ的聯(lián)合凹函數(shù). 證明略.

命題1表明，πc不是和θ的聯(lián)合凹函數(shù)，因此不能直接通過求解一階導(dǎo)數(shù)求得最優(yōu)決策. 但由于πc是的聯(lián)合嚴(yán)格凹函數(shù)，因此可使用兩階段優(yōu)化技術(shù)求解：①對于任意給定的低碳水平θ，利用一階偏導(dǎo)可以求出集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的最優(yōu)直銷價格和零售價格；②再將所得最優(yōu)直銷價和零售價帶入式（7），通過求解關(guān)于低碳水平的一階導(dǎo)解決最優(yōu)化問題.

命題2給定任意的低碳水平θ，集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的最優(yōu)零售價格和最優(yōu)直銷價格分別為

推論11）

命題3在集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中：1）當(dāng)時，當(dāng)時，若0≤ρ≤ρ0，則，若ρ0＜ρ≤1，則其中

命題3表明，在集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中，當(dāng)?shù)吞妓胶芨邥r，最優(yōu)零售價格始終大于最優(yōu)直銷價格. 而低碳水平較低時最優(yōu)零售價格與最優(yōu)直銷價格兩者的關(guān)系取決于消費者對零售渠道的偏好程度. 如果消費者偏好程度較大，最優(yōu)零售價格大于最優(yōu)直銷價格.

任意給定θ，集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的最優(yōu)總利潤為：

3 分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈

當(dāng)制造商和零售商作為獨立的利益主體時，雙方都以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策. 作為Stackelberg博弈主導(dǎo)者的制造商，先確定低碳水平、批發(fā)價格和直銷價格，零售商作為跟隨者觀察到制造商的決策后再確定零售價格.

3.1 零售商的決策

根據(jù)Stackelberg博弈模型，采用逆向求解. 零售商假設(shè)已知道制造商確定的低碳水平、批發(fā)價格和直銷價格，零售商根據(jù)其期望利潤最大化原則確定最優(yōu)零售價格

零售商的利潤函數(shù)為

式中：d表示分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈，r表示零售渠道，m表示直銷渠道. 根據(jù)式（11）零售商利潤最大化的一階條件，可得零售商的最優(yōu)零售價格為：

零售商的最優(yōu)利潤為：

命題41）

命題4中1）中表明制造商和零售商獨立決策時，提高低碳水平θ，零售價格隨之增大，同時批發(fā)價格每增加一單位，零售價格增加0.5各單位，批發(fā)價格的變化對零售價格的影響程度更大. 2）中表明提高直銷價格，零售商的的利潤會增加；而提高批發(fā)價格，零售商的的利潤會隨之減小. 同時零售商利潤隨直銷價格的變化率小于隨批發(fā)價格的變化率.

3.2 制造商的決策

根據(jù)逆向求解原理，制造商會根據(jù)零售商的最優(yōu)定價策略來確定低碳水平θ，批發(fā)價格w，直銷價格

將式（12）帶入制造商的利潤函數(shù)（6），得到

分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中制造商的利潤函數(shù)可采取兩階段優(yōu)化技術(shù)求解. 且實際的雙渠道供應(yīng)鏈中必須滿足

命題5分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中利潤函數(shù)是關(guān)于和w的聯(lián)合嚴(yán)格凹函數(shù)，但不是w和θ的聯(lián)合凹函數(shù). 證明方法與命題1相同.

3.3 兩階段優(yōu)化下的分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈命題6在分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中，任意給定低碳水平θ，有：

命題71）當(dāng)時，

命題7中的1）表明，當(dāng)?shù)吞妓捷^小時，參數(shù)ρ增大，零售商和制造商都會提高零售和批發(fā)價格；而參數(shù)ρ越大，最優(yōu)直銷價格越小，并且偏好程度ρ的變化對零售價格的影響最大. 在各決策變量與低碳水平θ的關(guān)系中可看出，零售價格更容易收到低碳水平θ的影響. 當(dāng)?shù)吞妓溅容^低并發(fā)生較大變化時，零售價格浮動比直銷價格大. 2）表明，當(dāng)?shù)吞妓捷^大時，ρ越大，制造商只能降低直銷價格來保障其銷量. 在決策變量與低碳水平θ的關(guān)系與1）中的情況類似.

4 算例分析

在集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中，假設(shè)模型中的參數(shù)取值如下α=2 000：，βr=8，βm=10，kr=6，，當(dāng)參數(shù)βr=8，βm=10，r=3時，此時集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的總利潤πc(θ)是關(guān)于θ凹函數(shù)；當(dāng)參數(shù)時，，此時集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的總利潤πc(θ)是關(guān)于θ增函數(shù).隨著ρ在區(qū)間(0,1)上變化，集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和總利潤如表1所示.

表1 集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和總利潤

從表1可知，當(dāng)βr=8，βm=10，r=3，0＜ρ＜0.5時，最優(yōu)低碳水平θ*隨著參數(shù)ρ的增大而增大；當(dāng)ρ≥0.5時，由于低碳水平受到上線的限制，最優(yōu)低碳水平θ*等于當(dāng)βr=8，βm=10，r=4時，最優(yōu)低碳水平θ*始終等于. 同時，兩種情況下，最優(yōu)零售價格都隨著ρ的增大而增大，最優(yōu)直銷價格都隨著ρ的增大而減小，與推論1的結(jié)論一致.

在分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中，制造商與零售商以各自追求自身利益最大化為目標(biāo)，制定最優(yōu)決策與最優(yōu)利潤. 假設(shè)模型中各參數(shù)不變，且βr=8，βm=10，r=3. 分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價隨著零售渠道偏好程度ρ和低碳水平θ變化的變化趨勢如圖2～4. 從3個圖中可以看出，最優(yōu)批發(fā)價格、最優(yōu)直銷價格和最優(yōu)零售價格都是關(guān)于零售渠道偏好程度ρ和低碳水平θ的非線性函數(shù). 從圖中還可以看出低碳水平θ對定價決策的影響程度比零售渠道偏好程度ρ對定價決策的影響程度小.

圖2 最優(yōu)批發(fā)價格

圖3 最優(yōu)直銷價格

圖4 最優(yōu)零售價格

分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈的零售商和制造商的最優(yōu)利潤的變化趨勢如圖5、6所示，零售商最優(yōu)利潤和制造商最優(yōu)利潤都是關(guān)于ρ和θ的非線性函數(shù). 從圖5可看出當(dāng)θ較小時，ρ對利潤的影響程度較小，反之亦然. 當(dāng)ρ較小時，θ對利潤的影響程度很小，反之亦然. 但總體來說θ對利潤的影響程度大于ρ對利潤的影響程度. 低碳水平θ越高、零售渠道偏好程度ρ越大，零售商的利潤越大.

從圖6看，當(dāng)θ較小時，ρ對利潤的影響較大. 當(dāng)ρ較小時，θ對利潤的影響程度很小. θ越小，ρ越大，制造商利潤更大，說明對于制造商來說，θ不是越高越好，而是相對較低時更加有利可圖.

圖5 分散式雙渠道供應(yīng)鏈的零售商的最優(yōu)利潤

圖6 分散式雙渠道供應(yīng)鏈的制造商最優(yōu)利潤

5 結(jié)論

本文采用Stackelberg博弈方法，在考慮低碳需求的前提下，通過在需求函數(shù)中引入低碳水平參數(shù)，分析了集中式與分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈模型的定價和低碳策略，研究表明：1）在集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈中低碳水平越高，在直銷渠道購買低碳產(chǎn)品的消費者越多. 2）偏好程度直接影響零售價格和直銷價格的相對大小. 3）當(dāng)單位低碳水平成本系數(shù)較大時，不斷地提高低碳水平不能保證利潤一直增加；當(dāng)單位低碳水平成本系數(shù)較小時，生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的利潤更大. 4）分散式中低碳水平?jīng)Q定了定價策略. 5）當(dāng)?shù)吞妓溅茸兓髸r，零售價格浮動比直銷價格大.

采取集中式雙渠道低碳供應(yīng)鏈模式的企業(yè)，應(yīng)盡可能進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，以較低的低碳成本來生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，獲得最大利潤. 采取分散式雙渠道低碳供應(yīng)鏈模式的企業(yè)，決策者主要考慮的是產(chǎn)品的低碳水平，制造商提高低碳水平可增加直銷渠道的銷量；制造商和零售商都需要根據(jù)低碳水平來決策價格以保障自身利益. 下一步研究時，可以考慮兩種渠道的交叉價格影響程度不相同的情況，使研究更加貼近實際；同時將分散式和決策式進(jìn)行對比，設(shè)計一個協(xié)調(diào)機(jī)制.

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[責(zé)任編輯：韋 韜]

Research on Pricing and Low-carbon Policy in the Dual-Channel Green Supply Chain

LEI Li-juan
(College of Economics & Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

A supply chain system consisting of a single manufacturer and a single retailer is constructed on the premise of low carbon demand. Through the introduction of low carbon level parameters in the demand function and the use of the Stackelberg game, this paper presents an analytical model for the double channel sale of low carbon products with the manufacturer dominant. Pricing and low carbon strategies for centralized and decentralized dual channel low carbon supply chain model are analyzed, and the optimal pricing strategy for the supply chain and low carbon level are obtained by using the two stage optimization technique. The results show that low-carbon level directly affects the channel demand and the pricing strategy of the manufacturers and retailers; the manufacturer and retailer’s optimal pricing strategy and low-carbon level are closely related to the customer’s preference in the retail channel.

dual-channel; low-carbon supply chain; low-carbon; pricing strategy

F253.4

A

1006-7302（2017）01-0049-08

2016-02-26

雷莉娟（1990—），女，四川廣安人，在讀碩士生，研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理.