高職數(shù)學(xué)考核方式適應(yīng)教學(xué)改革的探索

張?jiān)砾i　趙　鑫

高職教育，既是學(xué)習(xí)文化理論的高等教育，又是培養(yǎng)專業(yè)技能和技術(shù)應(yīng)用的職業(yè)教育，區(qū)別于普通高校，在培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)模式等方面都有很多不同。高職教育以培養(yǎng)技術(shù)型人才為主要目標(biāo)，而不是為了培養(yǎng)學(xué)術(shù)型人才。相對應(yīng)的，在教學(xué)上就應(yīng)該更為突出實(shí)踐、動(dòng)手操作的能力，以“應(yīng)用”為主旨。在課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容方面，也要以能用為度，實(shí)用為本。

高等數(shù)學(xué)作為高職教育中的一門重要的必修課，也要密切結(jié)合高職的特點(diǎn)，跟隨時(shí)代發(fā)展的步伐，與時(shí)俱進(jìn)，做出相應(yīng)的改革調(diào)整：既要保證數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，又要達(dá)到通俗易懂、易學(xué)易用的效果；適當(dāng)削弱對理論內(nèi)容推導(dǎo)、證明的要求，更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的應(yīng)用和與專業(yè)知識的聯(lián)系；重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和動(dòng)手解決問題的能力。

一、教學(xué)改革

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，社會的進(jìn)步，尤其是進(jìn)入21世紀(jì)以來，信息化技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用使得生活和工作對人的數(shù)學(xué)能力要求日益提高，亟需理論與實(shí)際使用能力兼?zhèn)涞膹?fù)合型人才，但是目前高職院校數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)與教學(xué)現(xiàn)狀并不能十分適應(yīng)當(dāng)代社會與發(fā)展的需要，所以針對高職數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀和需求，在教學(xué)上可以做出以下幾方面的改革：

(一)以專業(yè)需求為導(dǎo)向

通過調(diào)研專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的需要，在教學(xué)內(nèi)容的選擇上更側(cè)重于對后續(xù)專業(yè)課程和對崗位發(fā)展有幫助的知識，所學(xué)知識能夠?yàn)閷I(yè)服務(wù)。要求全體學(xué)生掌握一元微積分基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，針對不同專業(yè)講授各自專業(yè)需求的其他高等數(shù)學(xué)知識。

例如，電氣專業(yè)的電路分析相關(guān)課程涉及到Fourier級數(shù)，所以針對這個(gè)專業(yè)開設(shè)了復(fù)變函數(shù)和積分變換課程；機(jī)電專業(yè)的工程力學(xué)課程對線性代數(shù)的要求較高；建工專業(yè)的有些專業(yè)課需要用到概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容比較多；物流專業(yè)加開了線性規(guī)劃的部分內(nèi)容。這些課程內(nèi)容的講授都會幫助學(xué)生加深專業(yè)課的理解。

(二)面向全體學(xué)生的分層教學(xué)

高職學(xué)生由于生源不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異性比較大，學(xué)習(xí)能力也不盡相同。首先在教學(xué)內(nèi)容上劃分梯度，由淺入深，循序漸進(jìn)，把知識劃分為理論層次和實(shí)踐層次，理解層次和應(yīng)用層次，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的深度、廣度；其次制定不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能力較強(qiáng)的學(xué)生可以更多培養(yǎng)自學(xué)能力、創(chuàng)新意識和發(fā)散思維，基礎(chǔ)較差或?qū)W習(xí)能力較弱的學(xué)生則應(yīng)著力于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思考習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和自信心。這樣可以實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生整體提高素質(zhì)，提升課堂效率，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。

(三)基于數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)

現(xiàn)代化教學(xué)方式和傳統(tǒng)教學(xué)方式相結(jié)合，體現(xiàn)各自的優(yōu)勢。數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)本就枯燥，在傳統(tǒng)教學(xué)方式下，學(xué)生理解起來有困難，也不容易產(chǎn)生興趣，將數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、Matlab等，引入到教學(xué)過程中，不僅可以使抽象的理論可視化，進(jìn)行直觀的解釋，具有很強(qiáng)的交互性，還可以簡化計(jì)算，在用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的同時(shí)，加深了對知識點(diǎn)的理解；更重要的是讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，大大提高了教學(xué)效果和效率。

從另外一個(gè)角度講，在學(xué)生今后的社會實(shí)踐中，掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法后，更重要的是應(yīng)用的能力，所以熟練操作數(shù)學(xué)軟件來解決問題，將會是一項(xiàng)重要技能。學(xué)生將不再拘泥于理論是否掌握，直接應(yīng)用軟件獲得結(jié)果，而中間的理論支持大可以在需要的任何時(shí)候加以補(bǔ)充。例如在研究帶有參數(shù)的正弦函數(shù)問題時(shí)，可以直接創(chuàng)建帶有參數(shù)的正弦函數(shù)的動(dòng)態(tài)演示圖像，如圖1所示，當(dāng)a改變時(shí)，拖動(dòng)滑塊，函數(shù)圖像隨之改變，形象直觀。

圖1　帶有參數(shù)的正弦動(dòng)態(tài)演示圖

(四)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生機(jī)械的學(xué)習(xí)理論知識，體會不到數(shù)學(xué)的用處，覺得數(shù)學(xué)沒有用，更學(xué)不會，所以沒有學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)力。但實(shí)際上恰恰相反，數(shù)學(xué)源于生活，貼近生活，是和實(shí)際問題聯(lián)系很緊密的學(xué)科。數(shù)學(xué)建模是實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題之間的紐帶，用數(shù)學(xué)思維將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)理論求解模型，進(jìn)而用結(jié)果解釋實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

二、考核方式

教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的這些改革，體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)過程中，而教學(xué)改革，也要伴隨著考核方式的改革。傳統(tǒng)的考核方式只注重最終期末考試成績，內(nèi)容和形式固定，不能很好地體現(xiàn)教學(xué)效果和學(xué)生能力培養(yǎng)的結(jié)果。

所以針對教學(xué)改革的幾個(gè)方面，在考核方式上我們也做了一些調(diào)整，多元化、綜合性的考察教學(xué)的效果和學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。

(一)學(xué)習(xí)過程中的考核

在教學(xué)過程中，重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的鍛煉，這就要求學(xué)生在課堂上有良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，而只憑期末一張?jiān)嚲聿⒉荒荏w現(xiàn)這一過程。所以我們創(chuàng)新性地提出“學(xué)生公共課平時(shí)成績動(dòng)態(tài)考核”的方式，從出勤狀況、課堂紀(jì)律、作業(yè)情況等方面，對學(xué)生平時(shí)上課狀況進(jìn)行考核，最終以很高的比例和期末考試成績進(jìn)行綜合，目前我們實(shí)行的是“50%平時(shí)成績+50%期末成績”的方式。教師每次上課對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，定期公布成績，針對課堂特殊情況，教師可以進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整或補(bǔ)充加分減分項(xiàng)，比如學(xué)生回答問題、上臺做題則加分。學(xué)生明確考核的標(biāo)準(zhǔn)，知道自己努力的方向，可以橫向?qū)Ρ绕渌瑢W(xué)的用功程度，也可以縱向?qū)Ρ茸约航诘膶W(xué)習(xí)狀態(tài)，做到心中有數(shù)。如表1所示。

表1　平時(shí)成績考核表

其中作業(yè)情況一項(xiàng)，我們也做出了很大改進(jìn)。以往的數(shù)學(xué)教學(xué)都是以教師講授，學(xué)生機(jī)械的聽課為主要方式，由于課時(shí)有限，進(jìn)度較快，這樣一堂課下來，學(xué)生會感覺聽是聽懂了，但是很多東西沒能內(nèi)化成自己的，離開課堂就什么都沒有了，作業(yè)往往也是寫在紙上，即使老師批改過，可能隨手也就扔掉了，一學(xué)期下來更是沒留下些什么。所以我們要求學(xué)生統(tǒng)一準(zhǔn)備作業(yè)本，一方面記錄課堂講授的重要知識點(diǎn)、例題、習(xí)題，講解的思路、自己的理解都可以隨時(shí)記錄在本上；另一方面所有的作業(yè)題都寫在本上，這樣題目和相關(guān)知識可以進(jìn)行對照，有相關(guān)例題可以參考，大大提高了學(xué)習(xí)效率；最重要的是，所有這些學(xué)習(xí)過程都將完整的保留下來，一學(xué)期下來，學(xué)生可以切實(shí)看到自己學(xué)了什么、會了什么。雖然這樣的改革，每位教師都增加了工作量，但是當(dāng)我們看到學(xué)生滿滿一本認(rèn)真書寫的筆記作業(yè)，都會很欣慰，發(fā)自內(nèi)心為學(xué)生感到高興。

通過這樣的考核方式，我們收到了良好的教學(xué)效果，首先學(xué)生會認(rèn)真對待每堂課，不遲到不早退，這是他們能有學(xué)習(xí)效果的前提條件；其次學(xué)生會主動(dòng)學(xué)習(xí)，因?yàn)槊恳淮闻Χ紩兴w現(xiàn)。

(二)軟件操作能力測驗(yàn)

授課過程中大量結(jié)合Mathematica軟件程序編寫的例子，在直觀幫助學(xué)生理解知識的同時(shí)，也使學(xué)生學(xué)會了一些應(yīng)用軟件解題的方法，因此在考核內(nèi)容上也要有所體現(xiàn)。我們以階段小測驗(yàn)的方式，讓學(xué)生展示數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的能力。例如，極限、導(dǎo)數(shù)、積分的計(jì)算，要求學(xué)生寫出傳統(tǒng)方式的計(jì)算步驟，并且利用軟件寫出命令計(jì)算結(jié)果，如求極限Limit[f[x]，x→0]、求導(dǎo)數(shù)D[f[x]，x]、求定積分NIntegrate[f，{x，xmin，xmax}]等等，既相互驗(yàn)證結(jié)果，鞏固了計(jì)算方法，也使學(xué)生深刻體會到軟件的便利和準(zhǔn)確性，大大提高了學(xué)習(xí)的積極性。與此同時(shí)，在講述概念的時(shí)候，可借助軟件的內(nèi)建函數(shù)進(jìn)行簡單的邏輯編程，讓學(xué)生加深對定義的理解，例如我們通過講解后，可以讓學(xué)生在Mathematica中，進(jìn)行對導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)方法的程序構(gòu)建，如圖2所示。

(三)實(shí)踐能力考核

在教學(xué)過程中我們始終貫穿數(shù)學(xué)建模的思想，把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作為一項(xiàng)重要的教學(xué)目標(biāo)。一學(xué)期下來，雖然學(xué)生不可能做到系統(tǒng)的掌握數(shù)學(xué)建模，因?yàn)檫@其中畢竟涉及到數(shù)學(xué)體系中的各個(gè)方面，但是基本建模思想、步驟已經(jīng)可以掌握。作為對學(xué)生這方面實(shí)踐應(yīng)用能力的考核，在學(xué)期末要求學(xué)生撰寫一篇小論文，內(nèi)容可以是所學(xué)數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活的聯(lián)系，或者是自己的心得體會。一方面這就要求學(xué)生對所學(xué)知識有比較深入的理解，另一方面也需要對實(shí)際問題進(jìn)行調(diào)查研究，找出和知識的聯(lián)系，甚至解決方法，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，鍛煉了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

通過上述多元化的考核方式，貼近實(shí)際地體現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和積極性以及綜合素質(zhì)的目的。

圖2　求導(dǎo)方法程序構(gòu)建

[1]王雅麗，張文敏.高職高等數(shù)學(xué)考核方法探究[J].教育與職業(yè)，2011，(03)：118～120

[2]鄒成.對高職數(shù)學(xué)課程改革的探索[J].教育與職業(yè)，2012，(03)：122～123

[3]楊俊平，馮麗.基于學(xué)生基礎(chǔ)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)與考核策略研究[J].教育創(chuàng)新，2012，(01)：39～40

[4]文秋利.淺談基于專業(yè)需要的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].高職教育，2012，(02)：201～203

[5]孫國紅.淺談高職數(shù)學(xué)教學(xué)多元考核[J].價(jià)值工程，2013，(02)：223～224

[6]牛立尚，徐虹.基于建模和專業(yè)需求的高職數(shù)學(xué)內(nèi)容體系研究[J].遼寧高職學(xué)報(bào)，2014，(09)：61～81

[7]劉振云.將數(shù)學(xué)建模思想方法融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與實(shí)踐[J].咸寧學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，(09)：106～108

[8]李波，李平，毛士永.Mathematica軟件對高職學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的作用[J].十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，(10)：111～112

[9][美]沃爾夫勒姆(Stephenwolfram).Wolfram 語言基礎(chǔ)入門[M]. 北京：科學(xué)出版社，2017