發(fā)散思維在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

韓洪波

對(duì)于客觀事物的本質(zhì)屬性與其內(nèi)在聯(lián)系，大腦會(huì)有一個(gè)間接的反映稱之為思維。思維有集中思維和發(fā)散思維之分，發(fā)散思維也叫做輻射思維或者求異思維，指思維過程當(dāng)中大腦呈現(xiàn)的具有擴(kuò)散狀態(tài)的一種思維模式。主要表現(xiàn)是思維視野比較廣闊，其所呈現(xiàn)的思維是多維發(fā)散狀的，發(fā)散思維能夠更好的創(chuàng)造思維。在中學(xué)數(shù)學(xué)的解題思維活動(dòng)當(dāng)中，主要是集中思維與發(fā)散思維共同結(jié)合成的一種思維活動(dòng)。中學(xué)生在解題方面的能力直接影響著高考的成績(jī)和未來發(fā)展?fàn)顩r，在提高中學(xué)的數(shù)學(xué)解題能力當(dāng)中，發(fā)散思維是一項(xiàng)重要的法寶，教師提高學(xué)生的發(fā)散思維就顯得尤其的重要。

【關(guān)鍵詞】發(fā)散思維；中學(xué)生；解題能力

發(fā)散性思維指的是以各種角度出發(fā)來探索思考問題，探索更多的方法解決問題的一種思維。針對(duì)大多數(shù)的中學(xué)生，在中學(xué)的數(shù)學(xué)解題的整個(gè)過程當(dāng)中，大部分的知識(shí)或者解決方法都屬于機(jī)械性的模仿，沒有經(jīng)過仔細(xì)的推敲，因此就形成了很多關(guān)于思維方面的定勢(shì)，還有可能成為一種“誤勢(shì)”。

1 發(fā)散性思維特征與作用

發(fā)散思維的特征，能夠充分的將人們的想象力發(fā)揮透徹，將原本的知識(shí)圈加以突破，就一點(diǎn)延伸到方方面面，然后根據(jù)知識(shí)與觀念對(duì)其進(jìn)行重新的組合，找到更多更新穎的設(shè)想、方法或者答案。主要的特征有變通性、流暢性、多感官性以及獨(dú)特性等。

發(fā)散思維的作用有保障性、核心性以及基礎(chǔ)性。在保障性的作用當(dāng)中，發(fā)散性思維的功能是盡可能的為之后的收斂思維提供更多的解題方法。盡管不一定每個(gè)方法都保證十分的正確，并且有價(jià)值，但在探索解題方法的過程中，在數(shù)量上提供了更多的保證。在核心性的作用當(dāng)中，發(fā)散性思維所起到的核心地位是無法動(dòng)搖的，想象能力是人類大腦關(guān)于創(chuàng)新活動(dòng)的源泉，發(fā)散思維的聯(lián)想可以讓源泉匯合，發(fā)散性思維讓該源泉的流淌有了更加廣闊的一個(gè)通道。在基礎(chǔ)性的作用當(dāng)中，發(fā)散性思維是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)新思維存在很多技巧性的方法，大部分和發(fā)散思維都有十分密切的聯(lián)系，想要提高其創(chuàng)新方面的能力，就要具備一定的發(fā)散思維能力。

2 中學(xué)數(shù)學(xué)解題特點(diǎn)與基本要求

關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題特點(diǎn)，首先是知識(shí)點(diǎn)比較固定，在中學(xué)的數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，其內(nèi)容主要是根據(jù)教學(xué)的大綱要求來進(jìn)行的，并且中學(xué)的數(shù)學(xué)題主要的考查點(diǎn)也和教材是離不開的。中學(xué)的數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)有三角函數(shù)、集合、數(shù)列、函數(shù)、空間幾何、圓錐曲線等，除此之外沒有涉及其他太多的一些內(nèi)容。然后是難度不是很大，方法比較靈活。中學(xué)的數(shù)學(xué)題所考查的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)來說都是比較簡(jiǎn)單的，很輕易就可以觀察出來，但解題的方法表現(xiàn)的不是很明顯，要有一定的發(fā)散性思維，不可以只是將已知的解題方法進(jìn)行照搬。針對(duì)高考來說，其對(duì)學(xué)生們?cè)谥袑W(xué)的知識(shí)方面要有足夠的掌握，并且當(dāng)考查知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生們要能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，需要學(xué)生們有一定的發(fā)散性思維能力。

關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題基本要求，數(shù)學(xué)的解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)的解題過程當(dāng)中，能夠?qū)?shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)有更深的認(rèn)識(shí)，對(duì)基本技能有更多的了解，逐漸的了解到數(shù)學(xué)知識(shí)精髓，讓學(xué)生們有一定的邏輯思維能力，空間想象能力，創(chuàng)新意識(shí)等，靈活的使用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題。學(xué)生們存在一定的發(fā)散思維能夠更好地 解決數(shù)學(xué)當(dāng)中的難題。

3 教師怎樣培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過長(zhǎng)當(dāng)中，教師們不僅要傳授知識(shí)，還要不斷的鼓勵(lì)學(xué)生們使用新思路、新方法，將思維領(lǐng)域拓寬，靈活運(yùn)用知識(shí)解決難題，從全方位，多角度去思考問題，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力。

3.1 培養(yǎng)發(fā)散性思維，鼓勵(lì)進(jìn)行一題多解。

學(xué)生的思維能力表現(xiàn)的靈活度體現(xiàn)了其發(fā)散思維，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力建立在良好的發(fā)散性思維的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)題至存在唯一的一個(gè)答案，但是得到答案卻存在很多路徑。在中學(xué)數(shù)學(xué)的解題過程當(dāng)中，不只是要讓學(xué)生們知道問題的答案，也不只是為他們指明一條解決答案的路徑，而是要不斷的鼓勵(lì)，并培養(yǎng)學(xué)生們不斷自主探索的學(xué)習(xí)能力。與其使學(xué)生們盲目的在題海之中，還不如多加的鼓勵(lì)學(xué)生們，讓他們使用各種各樣的方法解決數(shù)學(xué)難題，倡導(dǎo)一題多思、一題多變、一題多解。他們形成了較優(yōu)秀的發(fā)散性思維的能力，可以為以后面對(duì)的復(fù)雜難題或者陌生難題奠定一定的基礎(chǔ)，可以更快的找到各種解決的方法路徑。

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，可以引導(dǎo)學(xué)生們自主的修改一些題目的個(gè)別條件，該教學(xué)方式能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散性思維。有了一題多解基礎(chǔ)，學(xué)生們對(duì)題目進(jìn)行修改條件可以建立新題能夠?qū)︻}目有更深層次的了解，也實(shí)現(xiàn)了問和答的一種角色轉(zhuǎn)換。使學(xué)生們可以站姿提問者或者出題者的角度對(duì)待問題，能夠讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)的定理是萬變不離其宗的，然后對(duì)其進(jìn)行靈活的運(yùn)用。

3.2 利用發(fā)散思維，做到一題多變。

中學(xué)數(shù)學(xué)的題型種類比較多，其試題也是千變?nèi)f化，教師在課堂中要不斷的一題多變，讓學(xué)生們能夠大膽的進(jìn)行聯(lián)想，讓他們觀察到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，提高其積極性，培養(yǎng)一定的探索能力，避免代辦的思維方式。讓學(xué)生們能夠從側(cè)面的角度認(rèn)識(shí)到問題的本質(zhì)，培養(yǎng)其發(fā)散思維能力。

3.3 利用發(fā)散思維，做到一題巧解。

發(fā)散性思維能夠使學(xué)生們一題多解，更加精密的集中思維可以實(shí)現(xiàn)一題巧解。很多同學(xué)在解題的過程當(dāng)中都可以找到兩種甚至更多的解題思路，但是其思路不一定是最佳最快的解題思路，選擇錯(cuò)誤很容易浪費(fèi)更多的時(shí)間。需要學(xué)生們對(duì)定理、公理和推論之間的關(guān)系有更深的了解。培養(yǎng)發(fā)散性思維能夠使學(xué)生們快速的篩選出最佳最便捷的解題方法。

4 結(jié)論

優(yōu)秀數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的訓(xùn)練，發(fā)散思維與學(xué)生們的綜合素養(yǎng)也有一定的聯(lián)系，教師必須要讓學(xué)生們有較優(yōu)的素質(zhì)教育，讓學(xué)生們體會(huì)學(xué)習(xí)中的樂趣。中學(xué)教師不僅要讓學(xué)生們有一定的基礎(chǔ)知識(shí)，還要培養(yǎng)他們的發(fā)散性思維，先培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力，以便更好的應(yīng)對(duì)高考與未來發(fā)展。

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作者單位

黑龍江省龍江縣白山鎮(zhèn)中心學(xué)校 黑龍江省龍江縣 161100