淺論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中探尋新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換連接點(diǎn)

巫東霞

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換聯(lián)接點(diǎn)蘊(yùn)含在新舊知識(shí)的內(nèi)部，并在自身的變化中，將新舊知識(shí)聯(lián)系在一起，因此，尋找新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換聯(lián)接點(diǎn)十分重要。文中采用教學(xué)實(shí)例對(duì)探尋新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換聯(lián)接點(diǎn)進(jìn)行了分析，認(rèn)為：學(xué)生可在溫習(xí)舊知識(shí)和在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中尋找；老師則可在教學(xué)中充分利用生動(dòng)的教具實(shí)物進(jìn)行挖掘。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 新舊知識(shí) 轉(zhuǎn)換 聯(lián)接點(diǎn) 教具

【中圖分類號(hào)】G623.5

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是我們認(rèn)識(shí)世界和改造世界的工具【1】。數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又在實(shí)踐應(yīng)用中不斷豐富和發(fā)展。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)看起來(lái)變化較多，但它著重培養(yǎng)的是學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。為達(dá)到這一目的，教師必須讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)真正學(xué)到手。尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換聯(lián)接點(diǎn)，并運(yùn)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去，能讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握達(dá)到了知道是什么和為什么的程度，從而將其牢固地記住，隨時(shí)用于所需。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，新舊知識(shí)往往是互相依賴，互相影響。雖然不一定是盤根錯(cuò)節(jié)，但也是你中有我，我中有你，因此，新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換聯(lián)接點(diǎn)具有新舊知識(shí)的雙重身份，它蘊(yùn)含在新舊知識(shí)的內(nèi)部，并在自身的變化中，將新舊知識(shí)聯(lián)系在一起。

綜上所述，探尋新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換聯(lián)接點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)的教與學(xué)就顯得十分重要。本文著重從如下幾方面探尋新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)。

1、 從溫習(xí)舊知識(shí)中尋找新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)

溫故而知新。數(shù)學(xué)知識(shí)變化較多，做到復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)習(xí)新知識(shí)，可以從舊知識(shí)的復(fù)習(xí)中找到新知識(shí)的聯(lián)接點(diǎn)。學(xué)生帶著不懂的知識(shí)來(lái)聽課，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要手段。

例如，教授學(xué)生認(rèn)識(shí)毫米這個(gè)較小的長(zhǎng)度單位時(shí)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的長(zhǎng)度單位，讓大家用手勢(shì)表示1厘米大約有多長(zhǎng)，有哪些物體的長(zhǎng)度可用厘米作計(jì)量單位？然后引入新課；每位同學(xué)桌上都放有一塊橡皮擦，老師讓同學(xué)們用直尺量一量橡皮擦的厚度夠不夠1厘米（不夠1厘米），再請(qǐng)同學(xué)們量一量橡皮擦的長(zhǎng)度是多少（4厘米多）。

橡皮擦厚度不足一厘米，那是多少呢？它的長(zhǎng)度是4厘米多又不足5厘米，那又是多少？要想較準(zhǔn)確地測(cè)量出橡皮擦的厚度和長(zhǎng)度，就要用一個(gè)比厘米小的長(zhǎng)度單位——毫米來(lái)量度它。

學(xué)生認(rèn)識(shí)毫米是其在認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位厘米基礎(chǔ)上，有了一定的用直尺度量能力之后進(jìn)行的。這令學(xué)生對(duì)毫米有直觀的印象。不足厘米的長(zhǎng)度單位就要用毫米來(lái)作量度單位，是新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)。找到這一聯(lián)接點(diǎn)，可保證學(xué)生掌握毫米這一新知識(shí)。

2、 在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中尋找新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)

在學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中積極主動(dòng)地尋找新與舊知識(shí)的聯(lián)系，挖掘出新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)，架起新舊知識(shí)聯(lián)接的橋梁，有助于激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣，使學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。例如，學(xué)習(xí)比的意義，老師教學(xué)新課時(shí)設(shè)計(jì)為：

（1） 要學(xué)生對(duì)下列兩題在練習(xí)本上只列式不計(jì)算

① 一面紅旗長(zhǎng)3分米，寬2分米，長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？

② 一輛汽車2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？

（2） 引導(dǎo)觀察

觀察“3÷2”、“2÷3”、“100÷2”三個(gè)算式有什么共同點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“兩數(shù)相除”。

（3） 概括比的意義

3÷2可變成為3比2；同樣 3比2就是3除以2，亦即3÷2， 因此，學(xué)生就很容易認(rèn)識(shí)到比的意義，相比的兩個(gè)數(shù)是該對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，這就是新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)。理解并掌握了它，學(xué)生就能很好地運(yùn)用比和計(jì)算比值了。

3、 從生動(dòng)的實(shí)物中引入新知識(shí)，并挖掘出新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)

小學(xué)生抽象思維能力不強(qiáng)，他們對(duì)形象具體的內(nèi)容，生動(dòng)活潑的形式和新奇動(dòng)人的事物比較敏感，特別對(duì)那些能演示的過程更有興趣。這正如布魯納認(rèn)為的那樣【2】：數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程要經(jīng)歷“動(dòng)手操作——表象操作——符號(hào)操作”三個(gè)階段。動(dòng)手操作是使學(xué)生對(duì)知識(shí)直觀層面的感知，沒有學(xué)具和動(dòng)手操作，學(xué)生的有些認(rèn)知很難發(fā)生；表象操作是連接動(dòng)手操作和符號(hào)操作的中介，是對(duì)知識(shí)表像層面的具體又抽象的內(nèi)化；符號(hào)操作是通過符號(hào)再現(xiàn)表象，是對(duì)知識(shí)的高度抽象和概括。老師在教學(xué)中充分利用生動(dòng)的實(shí)物，將新知識(shí)直觀地展現(xiàn)在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生挖掘出新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)，這樣可縮短學(xué)生學(xué)習(xí)新舊知識(shí)間的距離，使學(xué)生易學(xué)且樂學(xué)。

例如：教學(xué)角的知識(shí)，這是小學(xué)幾何初步知識(shí)中的一個(gè)重要內(nèi)容。角是個(gè)空間概念。用三角板、五角星等實(shí)物引出圖形，從圖形中讓學(xué)生概括出“從一個(gè)點(diǎn)引出兩條射線組成一個(gè)角”，并強(qiáng)調(diào)：由一點(diǎn)引出的兩條射線不管畫多長(zhǎng)，組成的圖形還是這個(gè)角，即角不變。評(píng)判圖形是不是角，就看它是不是從一點(diǎn)引出兩條射線。這就揭示了角與射線的關(guān)系：兩條射線必須相交才能形成角，射線是舊知識(shí)，因此，兩射線相交形成角是新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)。最后，用教具和投影讓學(xué)生感知角的大小只與兩條射線的“叉開”大小有關(guān)，而與兩條射線長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。這也進(jìn)一步從新知識(shí)角中再發(fā)展了新知識(shí)角的大小與舊知識(shí)射線間的關(guān)系。

總之，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的過程中，他們是運(yùn)用已有的舊知識(shí)通過自己的預(yù)習(xí)和老師的初步講解后，自我感覺是聽明白了，弄懂了；其實(shí)這只是學(xué)生在接受新知識(shí)。教師若能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，將教授新知識(shí)存在的問題提在學(xué)生的認(rèn)知和潛力的最快發(fā)展區(qū)以內(nèi)，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，探索總結(jié)出新舊知識(shí)轉(zhuǎn)換的聯(lián)接點(diǎn)，便能使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]許康，劉裔宏.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)【M】，湖南科學(xué)技術(shù)出版社1982年第一版：1.

[2]高雅.“除法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)思考與設(shè)計(jì)【J】，小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（7，8）：82.