高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練探討

劉軍

摘要：高中數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科，在高考中的分?jǐn)?shù)比重非常大，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該進(jìn)行專門的解題教學(xué)，不斷提高學(xué)生解題方法和解題技巧，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)考試中獲得更高的分?jǐn)?shù)。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該注重讓學(xué)生不斷提高自己的思維能力和綜合素質(zhì)，因此，教師可以充分利用變式訓(xùn)練進(jìn)行教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問題的分析、解決能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；變式訓(xùn)練

G633.6

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，只要學(xué)生掌握正確的邏輯思考方式和邏輯思維，對(duì)于千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題，都能夠輕輕松松的應(yīng)對(duì)。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)主要包括概念理解和解題訓(xùn)練，解題訓(xùn)練就是讓學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)能夠解答出一定的數(shù)學(xué)題，通過自己的解題技巧和邏輯思維能力對(duì)問題進(jìn)行分析和解答。為了提高學(xué)生的解題能力，教師可以采用變式訓(xùn)練進(jìn)行解題教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題思維。

一、高中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的重要性

在解高中數(shù)學(xué)題時(shí)，題目的類型主要有三類，分別為基礎(chǔ)題型、變式類型和探究類型，其中變式類型又是最常見的一類。歸根結(jié)底，對(duì)于高中數(shù)學(xué)題的解答，基本都是應(yīng)用數(shù)學(xué)教材上的概念、內(nèi)容和公式等進(jìn)行解答，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材時(shí)往往會(huì)覺得非常簡(jiǎn)單，但是在解題時(shí)卻往往不知所措。這主要是由于學(xué)生掌握的只是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并沒有對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通。在三類常見的數(shù)學(xué)題型中，標(biāo)準(zhǔn)題型就是學(xué)生利用所學(xué)的書寫知識(shí)就能夠解答，其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的表現(xiàn)形式，只要學(xué)生掌握了教材上的基礎(chǔ)知識(shí)，基本就能夠?qū)⑵浣鉀Q。變式題型是高考已經(jīng)日常作業(yè)和考試中最常見的一類題型，是標(biāo)準(zhǔn)題型的延伸和演變，學(xué)生只有深刻掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)概念才能將這一類的題型解答出來。探究題型是一種綜合標(biāo)準(zhǔn)題型和變式題型的題型，要求學(xué)生高水平的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)才能將其解決，同時(shí)能夠靈活應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。在日常的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)題型只要看懂題目的知識(shí)點(diǎn)考察點(diǎn)就能夠輕易將其解決，而對(duì)于變式題型，學(xué)生解讀起來就具有一定的難度[1]。因此，教師在解題教學(xué)中，應(yīng)該充分利用變式訓(xùn)練，通過變式訓(xùn)練擴(kuò)寬學(xué)生的解題思路，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，對(duì)基礎(chǔ)題型進(jìn)行延伸和演變，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯思維能力，從而提高解決問題的能力，能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決大部分題目。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的方法

1.改變題目的表達(dá)方式不改變其本質(zhì)

很多情況下，學(xué)生之所以不能順利解答一個(gè)題目，是由于學(xué)生沒有認(rèn)識(shí)到這個(gè)題目的本質(zhì)，不清楚題目考察的知識(shí)點(diǎn)，所以面臨問題時(shí)不知所措。因此在解題教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用變式訓(xùn)練，相同的題目，在改變題目表達(dá)方式的前提下，保證題目本質(zhì)內(nèi)容的不變，讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)題目的本質(zhì)，從而找出解決問題的突破口，成功將問題解決[2]。通過改變題目中的一些表達(dá)方式，保證原本題目的生成含義不變，讓學(xué)生以為這個(gè)題目是一個(gè)全新的題目。而在解題過程中發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)。

例如，對(duì)于題目“兩定點(diǎn)A（ -5，0） 、B（ 3，0） ，若動(dòng)點(diǎn) P（ x，y） 與點(diǎn) A、B 縮成的∠APB 恒為直角，求點(diǎn) P 的軌跡方程?！边@是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)題型，實(shí)際上就是求一個(gè)圓的方程，題目表述的方式非常明確。學(xué)生看到這一類題目時(shí)，通過簡(jiǎn)單的分析就能夠?qū)⑦@個(gè)問題解答。因此，為了不斷提高學(xué)生探究題目本質(zhì)的能力，教師可以對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行一定的變式，不改變題目的本質(zhì)含義，改變題目中某一個(gè)條件或者幾個(gè)條件的表達(dá)方式，出現(xiàn)一些變式“已知 A、B 兩點(diǎn)，分別是（-5，0） 、（ 3，0） ，P點(diǎn)與 A、B 分別形成的直線互相垂直，求 P 點(diǎn)的軌跡方程?！痹谶@個(gè)變式中，其實(shí)題目的含義和原題目是一致的，但是其表述的方式發(fā)生了變化，需要學(xué)生深入題目去挖掘題目的深層含義，才能將題目解答。此外，還可以將題目變式為“已知兩個(gè)點(diǎn) A（ -5，0） 位于直線 L1 上，B（ 3，0） 位于直線 L2 上，兩條直線互相垂直相交于點(diǎn)P，求 P 點(diǎn)的軌跡方程。”通過這種變式訓(xùn)練，能夠提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生抓住一個(gè)題目的重點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)，從而順利將其解決。

2.改變問題不改變題設(shè)

在解題教學(xué)中，教師還可以將原來的題目問題進(jìn)行改變，不改變題設(shè)，讓學(xué)生針對(duì)不同的問題從不同的角度對(duì)問題進(jìn)行解答，從而不斷開拓學(xué)生的解題思維，提高學(xué)生的解題能力。在改變問題不改變題設(shè)的情況下，一般是教師對(duì)原來的題目提出不一樣的問題，使題目的難度增加，讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行深入分析[3]。

三、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中采用變式訓(xùn)練，能夠有效發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生更深刻地理解題意，不斷提高學(xué)生的思維能力，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李鑫霞. 變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 課程教育研究：新教師教學(xué)， 2014，28（12）：26-27.

[2]李先偉. 淺談高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J]. 中學(xué)生導(dǎo)報(bào)：教學(xué)研究， 2013，24（2）：114-115.

[3]卓英. 重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J]. 福建基礎(chǔ)教育研究， 2013，24（11）：91-92.