高中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)策略分析

羅樹

摘要：實(shí)現(xiàn)高中生素質(zhì)全面的發(fā)展，是全新的教育體制下對學(xué)生的基本要求。新課標(biāo)對高中數(shù)學(xué)提出了更高的要求，高中數(shù)學(xué)課堂通過對學(xué)生逆向思維的有效培養(yǎng)，繼而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量。本文針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行了分析，提出有效的措施，從而為逆向思維的培養(yǎng)提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；逆向思維能力；培養(yǎng)；策略

高中數(shù)學(xué)知識具有復(fù)雜性和系統(tǒng)性，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)具有重要意義，然而，教師按部就班的對學(xué)生予以引導(dǎo)，將導(dǎo)致學(xué)生的形成思維定勢，因而造成學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)未能有深入的理解。通過對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有正確的認(rèn)知，并促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，必須對逆向思維的培養(yǎng)，從而有助于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

一、逆向思維的內(nèi)涵

所謂逆向思維，與正向思維相反，其作為一種創(chuàng)新型思維，打破了常規(guī)的思維程序，與正向思維的根據(jù)原因推理結(jié)果截然不同，是從相反的方向采取全新的思維對問題進(jìn)行分析，從而得出結(jié)論。

通常情況下，逆向思維類型分為三種，分別是缺點(diǎn)逆向思維法、轉(zhuǎn)換型逆向思維法和反轉(zhuǎn)型逆向思維法[1]。同時，逆向思維具有異常性、普遍性和新穎性等特點(diǎn)，所以逆向思維作為一種分析方法，在解決問題時，對問題的處理有著一定的作用。

另外，在逆向思維的培養(yǎng)過程中，應(yīng)當(dāng)對其類型和特點(diǎn)等有全面的掌握，進(jìn)而為逆向思維的培養(yǎng)提供有利依據(jù)。總之，逆向思維對習(xí)慣性思維進(jìn)行突破，從其他角度探析問題，進(jìn)而容易找到解決問題的突破口，對解決一些問題具有重要意義。尤其是在教學(xué)過程中，通過采取逆向思維，能夠促進(jìn)學(xué)生對知識的深入理解，然后掌握相關(guān)規(guī)律，對原有的思想進(jìn)行創(chuàng)新，進(jìn)而為教學(xué)質(zhì)量的提升奠定良好基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)逆向思維的方法

（一）綜合法

對于綜合法，其有助于對逆向思維的良好培養(yǎng)，在利用綜合法時，需將要推論的結(jié)果作為起始點(diǎn)，逆向根據(jù)已知條件作為出發(fā)點(diǎn)，然后結(jié)合相關(guān)概念和定義對問題進(jìn)行逐一分析和推導(dǎo)，層層推進(jìn)，直到找到結(jié)果為止。運(yùn)用此法時，要從原因出發(fā)，然后按照一定的線索對結(jié)果加以探討，直到找到最佳結(jié)果為止。

（二）逆推法和分析法

在培養(yǎng)逆向思維期間，可以采取不同的方法，通常情況下，比較直接的方法就是逆推法，也稱之為反向逆推法（也稱“分析法”），以反向逆推的方式對命題的逆命題加以判定。對于逆推法而言，其并不適用于解決各種問題，逆向思維的本質(zhì)并不是將容易解決的問題進(jìn)行具體化處理，通過采用逆向思維方法，進(jìn)而找到最佳和比較簡便的方法，所以在教學(xué)過程中，為了使得教學(xué)取得良好的效果，在采取逆推法時，需要對該方法予以全面的認(rèn)知，避免將逆向思維予以復(fù)雜化，使得通過運(yùn)用逆向思維對問題予以有效解決。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)時培養(yǎng)逆向思維能力的重要性

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了有助于調(diào)動學(xué)生分析問題和解決問題的積極性，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，應(yīng)黨培養(yǎng)逆向思維能力，進(jìn)而有利于學(xué)生找到解答問題的突破口[2]。由于思維過程的指向性有區(qū)別，思維分為正向思維和逆向思維，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，運(yùn)用正向思維解決問題，雖然解答效率高，但長期下來將導(dǎo)致學(xué)生的思維具有局限性，對一些特殊問題難以有效解答。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)逆向思維能力的有效措施

（一）充分運(yùn)用多媒體展開教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，并有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生的逆向思維能力的培養(yǎng)，從而為高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的增強(qiáng)創(chuàng)造良好的條件。在培養(yǎng)逆向思維期間，教師需要充分運(yùn)用多媒體展開教學(xué)，繼而為逆向思維的有效培養(yǎng)提供良好的途徑。

例如，在人教版高中數(shù)學(xué)“直線與平面平行的判定定理”教學(xué)時，教師為了學(xué)生更加深入的理解該定理，將推導(dǎo)過程用多媒體的形式向?qū)W生展示，使得學(xué)生在直觀作用下理解數(shù)學(xué)知識。

如果直線在平面外，那么，直線可以與平面相交或者是平行，但直線和平面不相交，以正向思維方式解決問題，由于可依據(jù)的條件和定理比較少，則需要采取逆向思維方式。其中，圖1是假設(shè)的直線與平面不相交的圖形，假設(shè) ，由于 // ，因而 ，此時，在 平面內(nèi)，可以作直線c，使得直線c//b，根據(jù) ，a//c，因而與 相互矛盾[3]。因此， 的假設(shè)不成立，所以 。

總之，在高中教學(xué)過程中，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，借助于直觀教學(xué)法，使得學(xué)生對逆向思維有感性和直觀感覺上的認(rèn)知，進(jìn)而為其理性的解答數(shù)學(xué)知識打下堅實(shí)基礎(chǔ)[4]。同時，對學(xué)生的逆向思維培養(yǎng)具有重要意義。

（二）在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時培養(yǎng)逆向思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，為了進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師應(yīng)當(dāng)注重對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，使得在一定程度上促進(jìn)學(xué)生的綜合能力得到增強(qiáng)，對其學(xué)生數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造有利條件。

在開展教學(xué)活動時，有些問題難以有效解決，必須通過運(yùn)用逆向思維，對不能順利解決的問題加以處理。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，學(xué)生只有對概念有深層次的理解，才能有利于數(shù)學(xué)知識的解答。通常情況下，概念是以一句話的形式對相關(guān)內(nèi)容的概括，可以將客觀事物的真實(shí)屬性反映出來，所以教師在概念教師時在培養(yǎng)學(xué)生正向思維的同時，對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)予以高度重視。比如，在講解“映射”概念過程中，假想A→B是集合A到集合B的映射，判定集合A和集合B中各個元素的對應(yīng)關(guān)系。教師以逆向思維的方式引導(dǎo)學(xué)生，集合A中的元素沒有剩余，而且每個元素在個集合B相對應(yīng)時，具有唯一的象，那么，集合B中還有剩余元素，也就是集合B中的元素未能在集合A中找到原像，可以得出在映射的對應(yīng)形式有很多種，包含了一一對應(yīng)和多對一。但是，不存在一對多的形式?？傊?，通過逆向思維的方式實(shí)現(xiàn)了對概念的有效學(xué)習(xí)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展奠定了良好基礎(chǔ)。

結(jié)束語 ：

教師通過培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，以全新的視角分析問題，通過將結(jié)論作為出發(fā)點(diǎn)，以全新的視角分析和處理問題，繼而打破學(xué)生的思維定式，因而以靈活和有效的方式解答數(shù)學(xué)問題。另外，加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，對學(xué)生綜合素質(zhì)的提升具有重要意義。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，培養(yǎng)逆向思維能力，對學(xué)生分析和深入理解數(shù)學(xué)知識起到舉足輕重的作用，在教學(xué)期間，教師為促進(jìn)學(xué)生對知識的全面理解，并拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)正向思維的同時，加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，進(jìn)而有助于學(xué)生分析和處理問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫艷松.高中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)[J].科技視界，2014（2）：243-243.

[2]黃恩祥.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)園，2014（21）：149-149.

[3]張恩祥.試論逆向思維在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].理科愛好者（教育教學(xué)版），2012，4（4）：38.

[4]況安永.例說高中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力的培養(yǎng)[J].文理導(dǎo)航（中旬），2014（3）：25-25.