寬幅矮塔斜拉橋箱梁剪力滯分析

張立興，何文杰,2，胡大琳，張 航

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100088)

寬幅矮塔斜拉橋箱梁剪力滯分析

張立興1，何文杰1,2，胡大琳1，張 航1

(1.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2.中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京 100088)

以某寬幅箱梁獨塔斜拉橋為例，對寬幅斜拉橋混凝土箱梁剪力滯效應進行評價，采用有限元法計算了單箱6室箱形截面的剪力滯效應，分析了典型施工階段和移動荷載作用下截面的剪力滯分布規(guī)律。結(jié)果表明：箱梁各翼板間呈現(xiàn)明顯的剪力滯效應，主跨剪力滯系數(shù)分布規(guī)律與邊跨類似，主跨剪力滯效應較邊跨更為顯著。在典型施工階段，正剪力滯效應非常明顯，最大剪力滯系數(shù)位于支點附近截面，達1.7；在移動荷載作用下，負剪力滯效應顯著，最小剪力滯系數(shù)達-3.5。

矮塔斜拉橋；寬幅箱梁；剪力滯效應；剪力滯系數(shù)；有限元法

箱梁矮塔斜拉橋兼具連續(xù)梁和傳統(tǒng)斜拉橋的受力特性，具有較大的抗彎剛度、抗扭性能和良好的穩(wěn)定性[1]，在100～300 m跨徑橋梁中應用廣泛[2-3]。但是剪力滯的存在，使得箱梁翼板的縱向應力沿寬度方向分布不均勻，因此不能簡單地按照初等梁理論計算箱梁彎曲應力，必須考慮剪力滯后效應[4-10]。隨著計算機技術(shù)和有限元程序的飛速發(fā)展，更準確地研究箱梁截面的內(nèi)力規(guī)律成為可能。明確箱梁剪力滯效應變化規(guī)律，是保證橋梁正常施工、安全運營的重要前提。寬幅箱梁矮塔斜拉橋作為大跨徑橋梁體系之一，研究剪力滯效應，對斜拉橋的設計、施工具有指導意義[11]。

1 箱梁剪力滯效應及計算理論

寬幅箱梁在豎向荷載作用下發(fā)生彎曲時，腹板處的剪力流向翼板傳遞滯后，使得翼緣板法向正應力沿橫向分布不同于初等梁理論計算值，這種正應力沿橫向分布不均的現(xiàn)象即為剪力滯效應。若腹板處的翼緣板正應力較大(且超過初等梁理論計算值)，遠離腹板處翼板正應力較小，如圖1(a)所示，將該剪力滯效應稱為“正剪力滯效應”。相反，若腹板處的翼板正應力較小，遠離腹板處翼板正應力較大，如圖1(b)，將該剪力滯效應稱為“負剪力滯效應”。

圖1 剪力滯效應

由于斜拉索產(chǎn)生的水平分力，使主梁處于壓彎受力狀態(tài)，將剪力滯系數(shù)定義為：

(1)

為了精確分析主梁上各點位的應力，應采用實體模型或板殼模型，考慮到計算規(guī)模的影響，在建立有限元模型時主梁用板單元模擬，索塔用梁單元模擬，拉索用桁架單元模擬，并用修正彈性模量的方法來對斜拉索的幾何非線性行為進行描述，即所謂的修正彈模法[12-13]：

(2)

或

(3)

式中：Etan為斜拉索等效模量；E為斜拉索彈性模量；γ為索單位體積索長重量；σ為斜拉索應力；Lx為斜拉索沿x方向投影；ω為單位無應力索長質(zhì)量；A為無應力橫截面積；T為索端力。

當索內(nèi)張力較大、索長小、應力幅不宜過大、斜拉索傾角相對較小時，用式(3)修正彈模法精度較高。

2 工程概況

某單塔雙索面斜拉橋總長123.96m、寬44m。橋梁跨度(50+72)m，采用索輔梁結(jié)構(gòu)體系，塔、墩、梁固結(jié)。主梁為單箱6室混凝土薄壁箱梁，采用支架整體現(xiàn)澆施工。主塔由兩根直徑為2.0m的鋼管組成，索塔高度為42m，分節(jié)段施工安裝。全橋共采用10對斜拉索，均采用OVM250AT-31型，分兩次張拉。

3 剪力滯效應分析

3.1 典型施工階段的剪力滯效應分析

考慮到混凝土收縮徐變的影響，斜拉索二次張拉后，該橋最終達到合理成橋狀態(tài)，施工階段結(jié)構(gòu)線形、受力均滿足要求。在施工階段，選取邊跨X=4m、14m、18m、28m、44m的截面和主跨X=54m、64m、86m、98m、110m、118m的截面為代表，各截面頂、底板應力沿橫向分布和對應的剪力滯系數(shù)如圖2～圖5所示。

圖2 施工階段主梁各截面頂板應力分布曲線

圖3 施工階段主梁各截面頂板剪力滯系數(shù)分布曲線

圖4 施工階段主梁各截面底板應力分布曲線

圖5 施工階段主梁各截面底板剪力滯系數(shù)分布曲線

由圖2(a)可知，在支點附近截面(X=4 m)，頂板正應力沿橫橋向呈現(xiàn)鋸齒狀，在豎腹板、斜腹板處出現(xiàn)了明顯的應力峰值，頂板遠離腹板處應力相對較小。在邊跨跨中區(qū)段(X=14 m、X=18 m、X=28 m)，頂板正應力變化趨于平緩，在邊跨近塔區(qū)(X=44 m)，正應力曲線有少許波動，頂板豎腹板處應力相對較小。邊跨不同橫截面頂板剪力滯系數(shù)變化曲線如圖3(a)所示，支點附近截面頂板剪力滯系數(shù)曲線亦呈明顯的鋸齒狀，豎腹板、斜腹板處剪力滯系數(shù)均大于1，最大值為1.7，頂板遠離腹板處剪力滯系數(shù)較小，最小值為0.15，可見支點附近截面為正剪力滯效應。邊跨跨中區(qū)段剪力滯系數(shù)曲線波動趨于緩和，剪力滯系數(shù)為0.7～1.2，頂板稍呈正剪力滯效應，在邊跨近塔區(qū)處，剪力滯系數(shù)多分布在0.9～1.0，呈負剪力滯效應。

由圖2(b)、圖3(b)可知，主跨頂板正應力變化和邊跨類似，即從主跨支點(X=118m)到主跨近塔區(qū)(X=54m,X=64m)，正應力曲線由鋸齒狀向平緩狀過渡，到了近塔區(qū)出現(xiàn)略微波動。主跨支點附近截面呈正剪力滯效應，剪力滯系數(shù)為0.34～1.42，主跨跨中剪力滯系數(shù)曲線趨于平緩，呈正剪力滯效應，剪力滯系數(shù)為0.85～1.1，主跨近塔區(qū)為0.9～1.2，呈負剪力滯效應。

箱梁底板的正應力變化曲線和剪力滯系數(shù)變化曲線如圖4～圖5所示，主跨底板剪力滯系數(shù)曲線(圖5(b))與頂板較為相似，從主跨支點到主跨近塔區(qū)，底板剪力滯系數(shù)從0.84～1.1過渡到0.97～1.05，再變化到接近于1.0，近塔區(qū)又變化為0.9～1.2，邊跨底板剪力滯系數(shù)變化規(guī)律與主跨類似。

總之，在支點附近截面(X=4 m、118 m)，頂板正應力沿橫橋向變化較大，呈現(xiàn)明顯的正剪力滯效應，豎腹板、斜腹板處翼緣板正應力較大，最大剪力滯系數(shù)為1.7，翼緣板遠離腹板處正應力較小，最小剪力滯系數(shù)為0.15。在主塔附近區(qū)段(X=44 m、54 m、64 m)，頂板呈現(xiàn)輕微的負剪力滯效應，剪力滯系數(shù)為0.9～1.0。越靠近跨中區(qū)段，剪力滯效應曲線越平緩，即剪力滯現(xiàn)象不再明顯。

3.2 移動荷載作用下的剪力滯效應分析

移動荷載單獨作用下，主梁剪力滯效應計算結(jié)果如圖6～圖9所示。由圖6可知，移動荷載單獨作用下，主梁頂板正應力具有較大波動，豎腹板、斜腹板處正應力明顯減小，頂板遠離腹板處出現(xiàn)應力峰值，邊跨、主跨頂板正應力曲線呈明顯的鋸齒狀，靠近主塔區(qū)尤甚。剪力滯系數(shù)變化在邊跨(圖7(a))主要集中在0.4～2.2，而在近塔區(qū)為0.2～2.8。主跨剪力滯系數(shù)為0.4～1.8，較邊跨波幅較小。主跨、邊跨負剪力滯效應十分明顯，呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。剪力滯系數(shù)波動幅度與施工階段相比更加明顯。

在移動荷載單獨作用下，邊跨支點附近截面底板正應力曲線(圖8(a))和剪力滯系數(shù)曲線(圖9(a))均呈現(xiàn)規(guī)則的梯形形狀，且在翼板處呈現(xiàn)負剪力滯效應；邊跨跨中底板正應力變化幅度較小，剪力滯系數(shù)近似為1.0；邊跨近主塔區(qū)剪力滯系數(shù)變幅較大，為0.7～1.8。主跨底板剪力滯規(guī)律和邊跨類似，跨中區(qū)段剪力滯系數(shù)亦接近于1.0。

總之，同一截面，頂板呈現(xiàn)明顯的負剪力滯效應，剪力滯效應曲線波動較大，在支點附近、主塔附近區(qū)段尤為明顯，在跨中區(qū)段有輕微緩和。底板呈現(xiàn)負剪力滯現(xiàn)象，剪力滯效應不明顯。主塔附近截面，底版在斜腹板處剪力滯系數(shù)大于1，最高達1.8；豎腹板附近，剪力滯系數(shù)為0.6～1.0。其余截面底板正應力絕對值、波動幅度均較小，結(jié)構(gòu)較為安全。

圖6 主梁各截面頂板應力分布曲線

圖7 主梁各截面頂板剪力滯系數(shù)分布曲線

圖8 主梁各截面底板應力分布曲線

圖9 主梁各截面底板剪力滯系數(shù)分布曲線

4 結(jié)論

(1)典型施工階段，箱梁頂板在支點附近截面呈現(xiàn)明顯的正剪力滯效應，最大剪力滯系數(shù)為1.7，在跨中區(qū)段趨于平緩，最大剪力滯系數(shù)為1.2，主塔附近又出現(xiàn)輕微波動。

(2)在移動荷載作用下，箱梁頂板呈明顯的負剪力滯效應，在支點附近、主塔附近區(qū)段尤為明顯(最小剪力滯系數(shù)為-3.5)，在跨中區(qū)段趨于緩和。

(3)在典型施工階段和移動荷載作用下，主跨剪力滯系數(shù)分布曲線規(guī)律與邊跨類似，主跨截面正應力值、波動幅度較邊跨更大，其中主跨近塔截面和主跨支點截面尤為顯著(最大剪力滯系數(shù)1.42)，底板剪力滯效應不明顯(最大剪力滯系數(shù)為1.2)，剪力滯系數(shù)分布形狀與頂板類似。

(4)對寬幅矮塔斜拉橋箱梁的設計，剪力滯效應不可忽略，應重點關(guān)注支點截面和近塔區(qū)截面的剪力滯效應，可采用設置鋼筋網(wǎng)片等構(gòu)造措施避免出現(xiàn)較大的局部正應力。

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Shear lag effect on wide box girder of cable-stayed bridge

ZHANG Li-xing1, HE Wen-jie1, 2, HU Da-lin1, ZHANG Hang1

(1.SchoolofHighway,Chang'anUniversity,Xi'an710064,China;2.CCCCHighwayConsultantsCo.Ltd.,Beijing100088,China)

To evaluate the shear lag effect of cable-stayed bridge with concrete wide box girder, a cable-stayed bridge of single box girder with six cells was taken as an example and the shear lag effect was analyzed with finite element method. The distribution of shear lag under the typical construction stage and the moving load were studied. Results show that the shear lag effect in wide box girder is obvious, the shear lag coefficient distribution curve of the main span is similar to the side span and the shear lag effect of main span is more significant than the side span. In the typical construction stage, the positive shear lag effect is conspicuous, and the maximum shear lag coefficient is located at the section near the pivot point, reaching 1.7. Under the moving load, the negative shear lag effect is remarkable, and the minimum shear lag coefficient is -3.5.

extradosed cable-stayed bridge; wide box girder; shear lag effect; shear lag coefficient; finite element method

2016-09-20

交通運輸部應用基礎(chǔ)研究項目(2013319812100)

張立興(1992—)，男，陜西神木人，碩士研究生。

1674-7046(2017)01-0065-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.01.012

U448

A