民族地區(qū)農(nóng)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法的改革

郭麗峰+廖鵬泰+王樹國

摘要：本文針對民族地區(qū)農(nóng)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法中存在的問題，例如授課班級學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)時及授課內(nèi)容混亂，教學(xué)方法中存在的弊端等問題，提出了以能力培養(yǎng)和興趣激發(fā)為出發(fā)點的教學(xué)內(nèi)容改革和啟發(fā)式教學(xué)和探討性教學(xué)相結(jié)合、討論課堂和實踐教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法改革。

關(guān)鍵詞：民族地區(qū)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

基金項目：塔里木大學(xué)高教研究項目（TDGJ1307）；塔里木大學(xué)高教研究項目（TDGJ1612）

[ 中圖分類號] G642 [ 文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A

數(shù)學(xué)不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ).它不僅對科技進(jìn)步發(fā)揮著基礎(chǔ)性的作用，而且已成為一種普遍適用的技術(shù)和工具[1].高等數(shù)學(xué)是農(nóng)學(xué)學(xué)生最主要的基礎(chǔ)課和必修課，它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和分析處理問題的能力所起非常重要的作用.但是，在民族地區(qū)高校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法中，還存在著一些問題。為了讓參差不齊的學(xué)生更好的學(xué)好高等數(shù)學(xué)，提升學(xué)生分析問題和處理問題的能力，必須對現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革.

一、目前農(nóng)學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)作為我校農(nóng)科學(xué)院的一門重要的基礎(chǔ)課程，直接培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，它還要為學(xué)生學(xué)習(xí)后面專業(yè)課程和解決實際問題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法。由于我校生源情況和特殊的地理環(huán)境，疆內(nèi)學(xué)生、疆外學(xué)生、民族學(xué)生等各類學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，班級里面民考漢學(xué)生的比例占到20%-40%，農(nóng)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著巨大的困難與挑戰(zhàn)。與此同時，由于課時相對較少，內(nèi)容相對偏多，對農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也在進(jìn)行之中。

1.傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在的弊端

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法主要是講解法，就是教師對所授教材作重點、系統(tǒng)的講述與分析，學(xué)生集中注意力傾聽的一種教學(xué)方法。這種教學(xué)方法忽視了學(xué)生作為課堂的主體性，沒有重視對學(xué)生在課堂上的積極性，缺乏師生互動的環(huán)節(jié)，使課堂氣氛沉悶，學(xué)生無法充分調(diào)動自身的積極性，從而對高等數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生厭煩的情緒。

2.目前農(nóng)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課時弊端

目前農(nóng)科高等數(shù)學(xué)是大一第一個學(xué)期或者第二個學(xué)期在一個學(xué)期內(nèi)學(xué)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)兩門課程，總課時80個[2]。但是在講授過程中，學(xué)科組老師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在18周內(nèi)上完所有內(nèi)容壓力比較大，每學(xué)期都得補課，難點內(nèi)容沒辦法詳細(xì)講解；其次，學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)兩本書一張卷子考試，很難全面復(fù)習(xí)到，所以及格率相對較低。

3.人才培養(yǎng)方案存在弊端

目前各農(nóng)學(xué)專業(yè)對本院的學(xué)生制定人才培養(yǎng)方案不一致，有的專業(yè)80學(xué)時，有的70學(xué)時，有的學(xué)生在大一年級第一個學(xué)期學(xué)習(xí)，有的學(xué)生在第二個學(xué)期學(xué)習(xí)，這樣對于老師授課也沒有形成條理性。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革

農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的改革既要符合能力培養(yǎng)的需要，又要滿足專業(yè)課程的需要。根據(jù)目前我校農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的特殊情況，我們認(rèn)為：高等數(shù)學(xué)改革的基本方向是：體現(xiàn)專業(yè)課程需求，修訂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)大綱；注重高等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力；了解微積分的前沿發(fā)展方向，掌握常用的數(shù)學(xué)方法。

1.從專業(yè)需求出發(fā)，修訂教學(xué)內(nèi)容

由于學(xué)生專業(yè)的不同，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求必然有所不同，這就要求教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革，根據(jù)各種不同的需要對教材進(jìn)行相應(yīng)的修訂，大膽變革，在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程相結(jié)合，突出將來數(shù)學(xué)對專業(yè)方面的應(yīng)用，同時留給學(xué)生適度的自學(xué)和研究空間。農(nóng)學(xué)專業(yè)共80個課時，大一第一個學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（48學(xué)時），第二個學(xué)期學(xué)習(xí)線性代數(shù)（32學(xué)時）。

2.從培養(yǎng)能力出發(fā)，注重高等數(shù)學(xué)的思想

教學(xué)過程中，應(yīng)該突出微積分的思想方法，弱化推導(dǎo)與技巧，強調(diào)實際應(yīng)用，并且例題與習(xí)題要與農(nóng)科專業(yè)相結(jié)合。培養(yǎng)農(nóng)科學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決專業(yè)知識的意識，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3.從激發(fā)學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想和常用數(shù)學(xué)軟件

在教學(xué)過程中加入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展介紹，比如混沌理論、分形理論等，擴大學(xué)生視野，增強學(xué)生興趣；掌握常用的數(shù)學(xué)軟件，使學(xué)生熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件數(shù)據(jù)處理，包括函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分，解方程、函數(shù)作圖等。通過數(shù)學(xué)實驗，教會學(xué)生如何使用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的推導(dǎo)和計算，同事也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革

以往的灌輸式教學(xué)，兩節(jié)課下來之后，教師和學(xué)生都精疲力竭，不能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時，由于疆外學(xué)生、疆內(nèi)學(xué)生、民族學(xué)生等不同學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，課堂教學(xué)的信息量太大，教學(xué)效果不太理想。因此可以嘗試著探索一種新的教學(xué)方法，將教師“教”的主導(dǎo)作用與學(xué)生“學(xué)”的主動性相結(jié)合，使教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動者，最大限度地挖掘每個學(xué)生的潛在能力，提高課堂教學(xué)效果。

1.采用自學(xué)與精講相結(jié)合

精講是指高等數(shù)學(xué)的重點定義、定理、性質(zhì)等關(guān)鍵性問題要詳細(xì)講解，讓學(xué)生明白微積分基本定義、定理的思想以及這些定理在日常生活的應(yīng)用，同時教師要講清楚每個章節(jié)內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu)以及各個章節(jié)之間的聯(lián)系。而對于具體的、細(xì)化的內(nèi)容留給學(xué)生自己去學(xué)習(xí)、理解和消化，以增加課堂信息量。比如，定積分的概念要較詳細(xì)地從概念的幾何、物理背景出發(fā)進(jìn)行“分割、近似求和、取極限”，強調(diào)“以直代曲、以不變代變”的思維方法，讓學(xué)生真正理解哪些實際問題可用定積分來解決以及用怎樣的教學(xué)手段來解決，也為后面定積分的微元法的理解和運用打下了基礎(chǔ)。

2.啟發(fā)式教學(xué)和探討性教學(xué)相結(jié)合

在講解重要概念和重要公式的時候，要注意應(yīng)用啟發(fā)性教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維的習(xí)慣。在課堂教學(xué)中，讓全體學(xué)生參與教學(xué)，共同探討，引導(dǎo)學(xué)生主動思考、主動學(xué)習(xí)，對同一問題可變換角度提問。或在講授時故意引入錯誤觀點，樹立對立面，引發(fā)學(xué)生獨立思維的習(xí)慣與興趣。比方說在講洛必達(dá)法則的時候，復(fù)習(xí)第二章極限內(nèi)容中各種求解極限的各種方法，然后給出幾個不能用前面方法解決的未定式極限，讓大家來討論遇到這些問題怎么處理。在講解洛必達(dá)法則實例的時候，故意引入錯誤的使用洛必達(dá)法則的步驟，讓學(xué)生理解洛必達(dá)法則的前提以及每次使用洛必達(dá)法則要進(jìn)行驗證。

3.討論課堂和實踐教學(xué)相結(jié)合

在農(nóng)科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，將實際問題和課程內(nèi)容相結(jié)合，廣泛開展數(shù)學(xué)討論課。教師可提出具體問題，讓小組的學(xué)生一起來提出解決的辦法和方案，并實際求解。這種方式既可促進(jìn)學(xué)生間的互相學(xué)習(xí)與幫助，又可增強協(xié)作意識。比方說在講解定積分的應(yīng)用的時候，給出黃土高原的一塊梯田，設(shè)計幾項給定的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生應(yīng)用定積分的思想和數(shù)值計算的方法來解決實際問題。另外也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，給學(xué)生充足的備課時間，讓學(xué)生上講臺講課。這種實踐課的開展。不僅鼓舞學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，同時也能夠提高學(xué)生的可讓組織能力和言語表達(dá)能力。比方說在極限的四則運算法則、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值和最值等章節(jié)內(nèi)容，學(xué)生在初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就有一定的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生備課，上講臺講課。

4.多媒體課堂教學(xué)和互聯(lián)網(wǎng)平臺相結(jié)合

為了照顧到不同層次的學(xué)生，讓好學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)不簡單，差學(xué)生感覺高等數(shù)學(xué)不難，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要適當(dāng)使用多媒體。使用多媒體不等于播放PPT，多媒體的使用可以使授課內(nèi)容更加形象、具體，也更容易讓學(xué)生理解教學(xué)的內(nèi)容和要求，而不是讓學(xué)生感覺到速度快，思路跟不上。所以，為了使不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能達(dá)到滿意的效果，教師要制作多層次、整體化、總結(jié)性強的課件，讓學(xué)生感覺到內(nèi)容的條理性和思路的完整性。同時，充分利用QQ群、微信、微博等互聯(lián)網(wǎng)平臺，隨時隨地解決學(xué)生疑惑，達(dá)到輔導(dǎo)答疑的空間立體化。

5.數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)實踐相結(jié)合

數(shù)學(xué)實驗[3]是以實驗為基礎(chǔ)，以學(xué)生為中心，以問題為載體，以計算機為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以教師為指導(dǎo)，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)工作。學(xué)生獨立操作為主，教師鋪到為鋪。并且在教學(xué)過程中，教師經(jīng)常提出一些思考題目，甚至一些猜想，鼓勵學(xué)生獨立思考，勇于創(chuàng)新。積極組織學(xué)生參加各類科技活動和競賽活動，在實戰(zhàn)中提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。在數(shù)學(xué)建模競賽活動中，積極探索出了分階段、分層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)模式，形成了一套較為完善的數(shù)學(xué)建模選拔體系，通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。

四、結(jié)論與分析

高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一項系統(tǒng)工程[4]。本文提出的農(nóng)學(xué)課程高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的改革，遵循民族地區(qū)不同農(nóng)學(xué)專業(yè)的自身特點， 將當(dāng)代前沿學(xué)科中常用的最基本的內(nèi)容和方法， 列入非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容， 傳統(tǒng)的內(nèi)容酌情合并或精簡， 繁瑣的計算及解題技巧適當(dāng)?shù)氐?但現(xiàn)有教材的理論水平不宜削弱， 更需側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法， 使得數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容現(xiàn)代化、科學(xué)化、合理化。塔里木大學(xué)農(nóng)學(xué)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法中存在的問題，例如授課班級學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)時及授課內(nèi)容混亂，教學(xué)方法中存在的弊端等問題，提出了以能力培養(yǎng)和興趣激發(fā)為出發(fā)點的教學(xué)內(nèi)容改革和啟發(fā)式教學(xué)和探討性教學(xué)相結(jié)合、討論課堂和實踐教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法改革。

參考文獻(xiàn)：

[1]閔蘭等.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點思考[J].西南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，（37），2：139-141.

[2]康順光等.民族地區(qū)高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式改革研究—以塔里木大學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2016，（25），3：81-84.

[3]鄭宗劍等.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革初探[J].四川文理學(xué)院學(xué)報，2012，（22）：146-149.

[4]楊雯靖.高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索[J].高等理科教育， 2008，1：41-43.

作者簡介：郭麗峰，男，山西原平人，1983年出生，講師，碩士，主要研究方向：統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用數(shù)學(xué)