高等教育收費標準探討

摘要：高等教育的普及使得高校學(xué)費成為每個家庭關(guān)注的問題。通過建立學(xué)雜費對收入的雙對數(shù)的回歸模型，利用經(jīng)濟計量分析軟件EViews5中的普通最小二乘法估計方程估計出學(xué)費標準模型。同時根據(jù)政府對高校所撥財政教育費用，建立類似于人口預(yù)測的模型，用微分方程的方法得到學(xué)費標準模型。最后通過改造的巴澤爾模型，根據(jù)人們對高等教育的需求量和普通高校容納學(xué)生數(shù)的變化，從供給和需求兩方面考慮同年實際可以達到的普通高校學(xué)費標準。

關(guān)鍵詞：高等教育 供求關(guān)系 學(xué)費標準 回歸模型

· 【中圖分類號】G647.5

Abstract：The popularization of higher education makes the tuition fees of university become the concern of every family. Through the establishment of tuition on the income of the double logarithm regression model， using econometric analysis software EViews5 ordinary least squares method estimation equation to estimate the tuition standard model. At the same time， according to the government's financial education expenditure， establish a model similar to the population prediction ， using the method of differential equations to get the tuition standard model. Finally through the transformation of Barzel model.， according to the demand of higher education and changes in the number of students in colleges and universities， from the two aspects of supply and demand， the same year can be considered to achieve the actual standard of college tuition fees

Key Words： Higher education； Supply and demand relationship； Tuition standard； Regression model

一.模型假設(shè)

（一）.假設(shè)培養(yǎng)費用和其他教育經(jīng)費的年增長率一定。

（二）.假設(shè)政府撥款相對于時間是連續(xù)函數(shù)。

二.模型建立

（一）. 根據(jù)家庭收入估算收費標準

符號定義：y-生均學(xué)雜費

-農(nóng)村居民家庭人均純收入

-城鎮(zhèn)居民人均可支配收入

首先根據(jù)家庭收入多少來確定收費標準。假設(shè)：高等學(xué)校的生均學(xué)雜費與農(nóng)村居民家庭人均純收入（城鎮(zhèn)居民可支配收入）成正相關(guān)。利用表1中的數(shù)據(jù)，對高等學(xué)校學(xué)費水平作實證分析。

為了檢驗上述假設(shè)，建立了以下計量模型，選擇生均學(xué)雜費對農(nóng)村居民家庭人均純收入，生均學(xué)雜費對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的雙對數(shù)函數(shù)作為回歸函數(shù)的形式。即：

lny= + ln + （1）

lny= + ln + （2）

其中， 、 、 、 為參數(shù)， 、 為隨機擾動項。不考慮學(xué)費確定的滯后性，即學(xué)費的確定不是根據(jù)前一年度或前若干年度的農(nóng)村居民家庭人均純收入，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，而是基于對當年農(nóng)村居民家庭人均純收入，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的預(yù)測，故以同一年度的數(shù)據(jù)代入假設(shè)模型。

根據(jù)上面構(gòu)造的模型和已經(jīng)收集的數(shù)據(jù)（見表1）運用經(jīng)濟計量分析軟件EViews5中的普通最小二乘法（OLS）估計方程，得到如下結(jié)果（見附錄）：學(xué)費水平與農(nóng)村居民家庭人均純收入（或城鎮(zhèn)居民人均可支配收入）成正相關(guān)。估計方程為（標準誤差在估計方程下方的括號中）：

lny=2.889+0.699ln （3）

（6.031） （1.19）

為0.699（t統(tǒng)計值為1.19），說明y（學(xué)費水平）對 （農(nóng)村居民家庭人均純收入）高度相關(guān)，其估計彈性是0.699，即在保持其他條件不變的情況下，農(nóng)村居民家庭人均純收入每增長1%，生均學(xué)雜費就增長0.699%。 為2.889（t統(tǒng)計值為6.031），它表示農(nóng)村居民家庭人均純收入為零時，生均學(xué)雜費將是一個很小的固定值。可以這樣理解，在2000-2011年間我國沒有任何一個時期的農(nóng)村居民家庭人均純收入可能為零，這有助于解釋零農(nóng)村居民家庭人均純收入值的預(yù)測的不明智性（估計方程（4）中的 于此類似）。經(jīng)表格計算，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的估計方程（標準誤差在估計方程下方的括號中）為：

lny=2.495+0.655ln （4）

（7.79） （1.91）

其回歸分析和預(yù)測類似于學(xué)費水平對農(nóng)村居民家庭人均純收入的分析、預(yù)測，不再贅述。

以上實證分析結(jié)果表明，y（學(xué)費水平）對 （農(nóng)村居民家庭人均純收入）的估計彈性 =0.699，y（學(xué)費水平）對 （城鎮(zhèn)居民人均可支配收入）的估計彈性 =0.655，它們說明相對于農(nóng)村居民家庭人均純收入（城鎮(zhèn)居民人均可支配收入）的增長，即再保持其他條件不變的情況下，教育成本中學(xué)生分擔(dān)的那一部分的增長速度將近是農(nóng)村居民家庭人均純收入增長速度的0.699倍，是城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增長速度的0.655倍多。

（二）.根據(jù)政府撥款估算收費標準

符號定義：N（t）---在t年政府撥款總費用

r ---政府撥款增長率

M（t）--- 在t年國家所需要的總培養(yǎng)費用

---培養(yǎng)費用增長率

P（t）---在t年其他教育投入經(jīng)費

Q---接受高等教育人數(shù)

W---人均學(xué)費

根據(jù)國家對各高校的財政性撥款來算出與之相應(yīng)的收費標準。根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)：2000-2011年國家財政性教育經(jīng)費，培養(yǎng)費用及學(xué)雜費對高等學(xué)校學(xué)費做實證分析。

根據(jù)模型假設(shè)，在t到（t+△t）時間內(nèi)政府撥款的增長量為

N（t+△t）-N（t）=rN（t）*△t

兩端除以△t，得

[N（t+△t）-N（t）]/△t=rN（t）

即單位時間政府撥款的增長量與當時的撥款數(shù)成正比。令△t→0，就可以得到微分方程，即 dN/dt=rN

國家栽培大學(xué)生的生均培養(yǎng)費用包括財政生均撥款，其他教育費用，學(xué)費和雜費。故：

W=[M（t）-N（t）-P（t）]/Q

（三）.從供給和需求兩方面考慮同年實際可以達到的普通高校學(xué)費標準。

圖中， 為依據(jù)家庭收入所得學(xué)費； 為依據(jù)國家財政投入所得學(xué)費；D為接受高等教育的需求曲線； 為 條件下高等教育的需求量； 為 條件下高等教育的需求量；S為實際高等教育的曲線。

設(shè)從學(xué)費 中按一定比例劃出?？?用于資助低收入家庭學(xué)生，高等教育的供給量 （ - ）是 - 的單增函數(shù)。高等教育需求量 （ ， ）有兩部分組成：有能力交學(xué)費的 （ ）人數(shù)，顯然為 的減函數(shù)；另一部分是必須申請補助的 （ ）人數(shù)，則

（ ， ）= （ ）+ （ ） （5）

若以 、 分別表示提高福利水平的學(xué)費和資助份額；若要使長期社會收益和短期社會收益同時提高，即 、 同時上升， / 也上升，則表示為三個更詳盡的條件：

1. （ ）+ （ ）> （ ）+ （ ）；

2. （ - ）> （ - ）；

3. （ - ）/ （ ， ）> （ - ）/ （ ， ）.

單若 上升時 （ ）增加的人數(shù)大于 （ ）減少的人數(shù)，則 就可以在 上升的情況下仍保持上升，記 （ ）為 （ ）對 的導(dǎo)數(shù)； （ ）為 （ ）對 的導(dǎo)數(shù)；當學(xué)費對提高需求量偏低時

將模型（一）中所得結(jié)果運用到上述函數(shù)中，結(jié)合上述理論，可以確定收費標準 和用于資助貧困學(xué)生的費用 。

三.結(jié)論及建議

教育支出無論是對于政府還是學(xué)生家庭來說都是一項沉重的負擔(dān)，而高等教育的支出尤為突出。高校教育成本分擔(dān)問題能否得到妥善解決，已不僅僅是一個教育問題，而成為構(gòu)建和諧社會主義必須面對的一個重大社會問題。

通過對高等教育學(xué)費標準的探討，建立了各種模型，將所收集的數(shù)據(jù)代入，得出了適用于近幾年的一個學(xué)費公式標準。經(jīng)過分析，提出以下建議：有關(guān)部門采取有效措施降低行政費用，提高行政效率，從而降低學(xué)生培養(yǎng)成本。鑒于我國農(nóng)村人口占據(jù)人口總數(shù)的大部分，因此提議國家及社會各個部門提供更多的獎助學(xué)金，以保證他們能夠有更多的機會接受教育。同時學(xué)生人數(shù)不僅受到了學(xué)費和財政資助變化的影響，而且不同家庭情況、不同學(xué)校機構(gòu)的學(xué)生對這些費用變化的承受能力是不同的，這也是本文需要改進的地方。

參考文獻

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張瑩 女， 生于1988年，新疆額敏縣人，新疆警察學(xué)院信息安全工程系副主任科員，畢業(yè)于新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)，理學(xué)碩士研究生，主要研究方向為偏微分方程及其應(yīng)用。