基于優(yōu)化蟻群算法的鋼軌輪廓識(shí)別

曠文珍,常　峰,許　麗,李積英

(1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州　730070；2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州　730070；3.蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州　730070)

隨著鐵路高速化和重載化的快速發(fā)展，鐵路運(yùn)輸?shù)淖詣?dòng)化程度要求也越來越高。在列車高速運(yùn)行過程中，依靠司機(jī)用肉眼觀察鐵路障礙物勞動(dòng)強(qiáng)度大、不可靠，且即使司機(jī)發(fā)現(xiàn)了障礙物也有可能來不及采取有效的措施。因此將圖像識(shí)別技術(shù)應(yīng)用到鐵路障礙物識(shí)別中，一方面可以對(duì)障礙物進(jìn)行無(wú)間斷的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，減少行車事故的發(fā)生；另一方面可以減小司機(jī)的勞動(dòng)強(qiáng)度，減少路軌的維護(hù)工作，提高經(jīng)濟(jì)效益[1-2]。

對(duì)障礙物進(jìn)行識(shí)別時(shí)，首先需要識(shí)別出2條鋼軌的邊緣，沿著2條鋼軌邊緣外側(cè)向兩側(cè)延伸一定的識(shí)別范圍，從而建立有效的檢測(cè)窗，再識(shí)別窗內(nèi)的障礙物。因此對(duì)鐵路鋼軌邊緣的有效識(shí)別是檢測(cè)障礙物的前提條件[3]。蟻群算法是根據(jù)真實(shí)的群體螞蟻尋找食物的這種行為得到了啟發(fā)而提出來的算法，被廣泛地應(yīng)用于邊緣識(shí)別[4-6]。該算法具有自組織性、并行性、正反饋性和魯棒性優(yōu)良的特性，但也存在搜索時(shí)間過長(zhǎng)、在執(zhí)行過程中容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，當(dāng)問題規(guī)模較大時(shí)還存在陷入局部最優(yōu)的可能性等缺陷。

本文根據(jù)鐵路鋼軌邊緣識(shí)別的特點(diǎn)，提出基于圖像邊緣特征的蟻群優(yōu)化算法，在蟻群初始化、搜索過程、搜索步長(zhǎng)、信息素更新策略等方面都作了針對(duì)性的優(yōu)化，很好地解決了傳統(tǒng)蟻群算法在初始化時(shí)搜索速度慢、易陷入局部最優(yōu)解、圖像復(fù)雜時(shí)處理速度慢等問題。

1　基于傳統(tǒng)蟻群算法的鋼軌邊緣識(shí)別

將需要識(shí)別的鋼軌圖像抽象為1幅由像素點(diǎn)組成的二維無(wú)向圖，將螞蟻隨機(jī)放置在這個(gè)二維的無(wú)向圖中，每個(gè)螞蟻在其8鄰域內(nèi)的像素點(diǎn)上隨機(jī)移動(dòng)，如圖1所示(圖中i和j分別為螞蟻所在位置的橫向和縱向坐標(biāo))，同時(shí)會(huì)使經(jīng)過路徑上的信息素強(qiáng)度發(fā)生變化，經(jīng)過多次循環(huán)迭代后讓大多數(shù)螞蟻聚集到圖像的邊緣上；完成最初設(shè)置的迭代次數(shù)之后，最后根據(jù)設(shè)定的閾值判定邊緣點(diǎn)，從而最終完成鋼軌邊緣的識(shí)別。具體識(shí)別過程[7-8]如下。

圖1　3×3鄰域內(nèi)螞蟻的隨機(jī)移動(dòng)示意圖

(1)

式中：τ(i,j)(t)為螞蟻k在像素點(diǎn)(i,j)的信息素；α為信息素濃度影響因子；β為啟發(fā)式引導(dǎo)函數(shù)影響因子。

從式(1)可以看出，在每一次迭代運(yùn)算中，螞蟻從像素點(diǎn)(i0,j0)到像素點(diǎn)(i,j)的轉(zhuǎn)移概率都要受到α和β這2個(gè)影響因子的作用，因此α和β的取值要求適當(dāng)。若α=0，信息素對(duì)螞蟻的路徑選擇不起作用；若β=0，此時(shí)只有信息素濃度起作用，該算法就會(huì)迅速找到非最優(yōu)解，這對(duì)尋找鋼軌邊緣像素點(diǎn)非常不利。

步驟4：信息素更新。當(dāng)每只螞蟻從鋼軌圖像的一個(gè)像素點(diǎn)移動(dòng)到另一個(gè)像素點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)對(duì)信息素進(jìn)行局部更新；當(dāng)所有螞蟻遍歷完所有像素點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)對(duì)信息素進(jìn)行全局更新。這樣避免因殘留的信息素過大而淹沒啟發(fā)式信息。每只螞蟻從像素點(diǎn)(i0,j0)移動(dòng)到(i,j)處，即在下一時(shí)段均找到了可行解時(shí)，該路徑上的信息素發(fā)生局部更新，更新方程如下。

τ(i0,j0),(i,j)(t+1)=(1-ρ1)τ(i0,j0),(i,j)(t)+

(2)

其中，

當(dāng)n只螞蟻都完成迭代運(yùn)算后，在走過的路徑上會(huì)產(chǎn)生全局信息素更新，更新方程如下。

τ(i0,j0),(i,j)(t+1)=(1-ρ2)τ(i0,j0),(i,j)(t)+ρ2τ0

(3)

式中：ρ2為全局信息素?fù)]發(fā)率，ρ2∈(0,1)；τ0為信息素初始值。

若ρ1和ρ2的取值過小，螞蟻對(duì)信息素的敏感度增強(qiáng)，會(huì)選擇其他螞蟻曾經(jīng)走過的路徑，導(dǎo)致全局搜索能力下降；若取值過大，雖然增大了螞蟻的全局搜索能力，但是同時(shí)也加大了搜索的時(shí)間。

步驟5：終止條件。如果螞蟻沒有遍歷完所給鋼軌圖像的像素點(diǎn)，即當(dāng)前迭代次數(shù)d<預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù)D時(shí)，轉(zhuǎn)至步驟2；否則繼續(xù)步驟6。其中迭代次數(shù)D是根據(jù)圖像的大小和復(fù)雜程度預(yù)先設(shè)置的，鋼軌圖像越大、越復(fù)雜，迭代次數(shù)則越多。

步驟6：選擇邊緣點(diǎn)。當(dāng)所有螞蟻完成預(yù)先設(shè)置的D次迭代后，設(shè)定信息素的閾值T與各信息素強(qiáng)度E進(jìn)行比較，然后確定出邊緣點(diǎn)，對(duì)圖像做細(xì)化處理后便可以得到整個(gè)鋼軌圖像的邊緣。確定邊緣點(diǎn)像素的方程如下。

(4)

式中：當(dāng)取值為1時(shí)，表示像素點(diǎn)(i,j)為邊緣像素點(diǎn)；當(dāng)取值為0時(shí)，表示像素點(diǎn)(i,j)為非邊緣像素點(diǎn)。

2　基于優(yōu)化蟻群優(yōu)化算法的鋼軌邊緣識(shí)別

2.1　初始化過程的優(yōu)化

采用傳統(tǒng)的基于蟻群算法的鋼軌邊緣識(shí)別方法時(shí)，因?yàn)槌跏蓟瘯r(shí)是將螞蟻隨機(jī)分布，故會(huì)導(dǎo)致搜索初期螞蟻在非邊緣圖像區(qū)域進(jìn)行大量的、無(wú)關(guān)的運(yùn)算。為了解決傳統(tǒng)蟻群算法在搜索初期搜索效率低、停滯和收斂速度慢等缺點(diǎn)，在初始化時(shí)應(yīng)用一維Logistic混沌映射產(chǎn)生混沌序列[9]，利用混沌向量具有較好的遍歷性和隨機(jī)性的特點(diǎn)對(duì)蟻群進(jìn)行初始化分布，提高搜索效率。具體方法如下。

首先，將螞蟻隨機(jī)分布在鋼軌圖像的各個(gè)像素點(diǎn)上，則螞蟻k初始坐標(biāo)映射的混沌變量xk(t)為

(5)

式中：a和b分別為鋼軌圖像坐標(biāo)的最小值和最大值。

其次，在生成混沌變量后，對(duì)混沌變量的每個(gè)分量進(jìn)行一維Logistic混沌操作，即

xk+1(t+1)=μ(t)xk(t)[1-xk(t)]

k=1,2,…,n

(6)

式中：μ(t)為控制參數(shù)， 本文取μ(t)=4， 且xk(t)?{0,0.25,0.5,0.75,1}時(shí)系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)[10]。

按照式(6)分別賦值給函數(shù)的每一維自變量，利用全排列理論，將每個(gè)混沌變量對(duì)應(yīng)1條搜索路徑，并從中選擇1條較優(yōu)的路徑，使得路徑上留下的初始信息素值各不相同，從而提高搜索的效率。

最后，將混沌變量的每個(gè)分量映射到鋼軌圖像的遍歷空間里，即

Xk(t)=a+xk(t)(b-a)Xk(t)∈[a,b]

(7)

式中：Xk(t)為鋼軌圖像空間中螞蟻k在t時(shí)刻的位置坐標(biāo)。

通過式(7)可為每只螞蟻生成1個(gè)隨機(jī)位置，然后應(yīng)用式(1)實(shí)現(xiàn)對(duì)路徑的選擇，這樣螞蟻在初始路徑選擇時(shí)就會(huì)分布在整個(gè)鋼軌圖像中，從而有效避免陷入局部最優(yōu)解。

2.2　搜索過程的優(yōu)化

選擇像素點(diǎn)(i,j)的8個(gè)鄰域4個(gè)方向上鄰域內(nèi)的灰度梯度變化最大值ΔI(i,j)作為像素點(diǎn)(i,j)的灰度變化值。

ΔI(i,j)=max{|I(i,j+1)-I(i,j-1)|,

|I(i-1,j+1)-I(i+1,j-1)|, |I(i-1,j)-I(i+1,j)|, |I(i-1,j-1)-I(i+1,j+1)|}

(8)

式中：I(i,j)為像素點(diǎn)(i,j)處的灰度值。

由式(8)可見，如果像素點(diǎn)(i,j)在邊緣處， 則ΔI(i,j)的值比較大。

在初始階段，蟻群在搜索范圍內(nèi)采用隨機(jī)搜索策略進(jìn)行單個(gè)邊緣像素點(diǎn)識(shí)別。螞蟻從像素點(diǎn)(i-1,j-1)移動(dòng)到像素點(diǎn)(i,j)，且每次移動(dòng)1個(gè)步長(zhǎng)，則根據(jù)式(9)判斷邊緣像素點(diǎn)灰度梯度的變化值。

|ΔI(i,j)-ΔI(i-1,j-1)|≥Te

(9)

螞蟻每次移動(dòng)到1個(gè)像素點(diǎn)后，識(shí)別像素點(diǎn)灰度梯度變化值，若滿足式(9)，則停止搜索，且判斷該像素點(diǎn)是否是邊緣像素點(diǎn)；否則，繼續(xù)搜索。為了防止螞蟻無(wú)限制地搜索下去，提高搜索效率，人工設(shè)置1個(gè)最大搜索步數(shù)為L(zhǎng)。

螞蟻k每走一步都要更新自己的坐標(biāo)位置以及搜索方向。設(shè)定螞蟻在縱向和橫向移動(dòng)的步長(zhǎng)均為L(zhǎng)1=(b-a)/n， 則螞蟻k更新位置的算式為

Xk(t+1)=(X1k(t)+int[-λ,λ]L1,X2k(t)+int[-λ,λ]L1)

(10)

(11)

式中：X1k(t)和X2k(t)分別為螞蟻k在t時(shí)刻的橫、 縱坐標(biāo)；θk(t+1)為螞蟻k在t+1時(shí)刻搜索方向的角度；int[·]為取整函數(shù)；λ為步長(zhǎng)系數(shù)；θ的取值為{0°, ±45°, ±90°,±135°,180°}；(i(t),j(t))為t時(shí)刻螞蟻的位置坐標(biāo)。

識(shí)別到鋼軌邊緣上的某個(gè)像素點(diǎn)(i,j)后，以該像素點(diǎn)為中心，再次判斷一定鄰域內(nèi)與該像素點(diǎn)灰度級(jí)數(shù)相似的像素點(diǎn)，并將其也定為鋼軌邊緣上的1個(gè)像素點(diǎn)，然后循環(huán)這個(gè)過程，最后將這些識(shí)別出的像素點(diǎn)連成1條平滑、完整的鋼軌邊緣線，完成對(duì)鋼軌輪廓的識(shí)別；將沿鋼軌邊緣的像素點(diǎn)集合記為Ω3(i,j)。

為了分析方便，建立螞蟻區(qū)域搜索模型如圖2所示。

圖2　螞蟻區(qū)域搜索模型

從圖2可以看出：將鋼軌圖像劃分為M×N個(gè)小正方形，假設(shè)螞蟻所在位置的像素點(diǎn)為(i,j)，位于小正方形的中心位置，其移動(dòng)方向與水平方向的夾角為θ，則直徑為cd的半圓區(qū)域是螞蟻能夠感應(yīng)到的范圍，感應(yīng)到的像素點(diǎn)在圖中已標(biāo)出，感應(yīng)鄰域集合記為Ω4(i,j)。

2.3　搜索步長(zhǎng)的優(yōu)化

傳統(tǒng)的蟻群算法采用固定的搜索步長(zhǎng)，由于有些圖像中非邊緣區(qū)域較多，使得算法進(jìn)行了大量的無(wú)關(guān)運(yùn)算，導(dǎo)致搜索時(shí)間變長(zhǎng)，效率變低。為了進(jìn)一步提高邊緣識(shí)別效率，本文根據(jù)不同情況采用2種步長(zhǎng)的搜索策略。

(1)如果螞蟻k從像素點(diǎn)(i-1,j-1)移動(dòng)到像素點(diǎn)(i,j)，其灰度變化值不滿足式(9)，表明不存在邊緣點(diǎn)，則螞蟻k采用大步長(zhǎng)(步長(zhǎng)系數(shù)λ取大值λmax)搜索策略進(jìn)行移動(dòng)，移動(dòng)到位置后，根據(jù)式(10)和式(11)更新自己的坐標(biāo)位置，此時(shí)λmax的取值要合理。λmax過小，雖能夠體現(xiàn)圖像邊緣識(shí)別的細(xì)節(jié)部分，但是會(huì)造成檢測(cè)時(shí)間過長(zhǎng)，識(shí)別效率低等弊端；λmax取值過大，雖然會(huì)加快邊緣識(shí)別速度，但是會(huì)丟失邊緣的細(xì)節(jié)。

(2)如果螞蟻k從像素點(diǎn)(i-1,j-1)移動(dòng)到像素點(diǎn)(i,j)，其灰度變化值滿足式(9)，表明可能存在邊緣點(diǎn)，然后根據(jù)式(12)進(jìn)行判斷。

|ΔI(i,j)-ΔI(i-1,j-1)|≤Ts

(i,j)∈Ω4(i,j)， (i-1,j-1)∈Ω3(i,j)

(12)

式中：Ts為邊緣像素點(diǎn)灰度值的相似閾值。

若滿足式(12)，表明像素點(diǎn)(i,j)與(i-1,j-1)相似，都是邊緣像素點(diǎn)，此時(shí)則采用小步長(zhǎng)(步長(zhǎng)系數(shù)λ取小值λmin)進(jìn)行邊緣精確搜索，且0<λmin<1，然后根據(jù)式(12)和式 (13)更新位置，更新方程如下。

Xk(t+1)=X1k(t)+

(13)

然后應(yīng)用區(qū)域搜索策略將各個(gè)邊緣點(diǎn)連為1條完整連續(xù)的鋼軌邊緣。

2.4　信息素更新策略的優(yōu)化

螞蟻每移動(dòng)1步發(fā)生局部信息素更新，更新方程如下。

τ(i0,j0),(i,j)(t+1)=

(14)

式中：ρ3為系數(shù)，0<ρ3<1。

本文只對(duì)局部信息素更新方程進(jìn)行改進(jìn)，為了防止算法陷入局部最優(yōu)，將螞蟻經(jīng)過的每條路徑上的信息素的濃度限定在確定范圍內(nèi)，在每次進(jìn)行完迭代運(yùn)算后保留最優(yōu)解。如果不進(jìn)行范圍的限定，信息素濃度過小，使算法的收斂速度變慢；而信息素濃度過大，則會(huì)使算法容易陷入局部最優(yōu)。改進(jìn)后的信息素濃度更新方程如下。

τ(i0,j0),(i,j)(t+1)=

(15)

式中：τ0為在螞蟻還未開始搜索的初始時(shí)刻，為了使螞蟻能夠盡快找到搜索路徑而設(shè)置的信息素值；Q0為每只螞蟻每完成1次迭代，信息素局部更新開始時(shí)的值。

3　仿真試驗(yàn)

3.1　性能分析試驗(yàn)

為了驗(yàn)證優(yōu)化算法相對(duì)于傳統(tǒng)算法具有求解速度快的優(yōu)點(diǎn)，采用軟件Matlab7.10.0編程，分別用測(cè)試函數(shù)Ackley函數(shù)[11]f1(x)和Griewank函數(shù)[12]f2(x)分別對(duì)傳統(tǒng)算法和優(yōu)化算法進(jìn)行測(cè)試，尋找其極值，有

a≤xk≤b

(16)

a≤xk≤b

(17)

試驗(yàn)次數(shù)為10次，蟻群數(shù)量均為128個(gè)，最大迭代次數(shù)為1 000次，優(yōu)化結(jié)果分別見表1和表2。

表1　Ackley函數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

表2　Griewank函數(shù)優(yōu)化結(jié)果分析

從表1和表2可以看出：較傳統(tǒng)算法，優(yōu)化算法在尋優(yōu)過程中能夠較快地找到最優(yōu)解，求解速度快；優(yōu)化算法的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差較小，準(zhǔn)確度較好；優(yōu)化算法的方差較小，穩(wěn)定性較好。

3.2　有效性分析試驗(yàn)

為了驗(yàn)證優(yōu)化算法的有效性，分別以采集到的(128×128)像素的直軌和彎軌鋼軌圖像為例，用Matlab7.10.0軟件編程實(shí)現(xiàn)仿真，參數(shù)選擇為：α=0.6，β=0.4，ρ1=0.4，ρ2=0.3，ρ3=0.2，D=2 000，T=0.7，Te=0.8，λmax=2，λmin=0.5，Ts=0.2，τ0=0.1，L=1 000，Q0=τmin=0.1，τmax=0.9。

分別應(yīng)用Canny邊緣檢測(cè)算子、傳統(tǒng)算法和優(yōu)化算法對(duì)直軌鋼軌圖像邊緣進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如圖3所示。

圖3　直軌鋼軌邊緣識(shí)別

從圖3可以看出：用Canny算子提取的鋼軌邊緣與背景沒有區(qū)分開，且提取的鋼軌線條較細(xì)，不清晰，不利于下一步的障礙物識(shí)別；用傳統(tǒng)算法提取的鋼軌邊緣輪廓較明顯，但是鋼軌線條有不連續(xù)的傾向；用優(yōu)化算法提取的鋼軌邊緣能夠很好地與背景等無(wú)關(guān)區(qū)域相區(qū)分，輪廓更加清晰、粗壯和完整，能為鐵路障礙物識(shí)別提供良好的鋼軌輪廓，為下一步的障礙物識(shí)別提供有效的依據(jù)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化算法的有效性和適應(yīng)性，對(duì)采集的彎軌鋼軌圖像分別應(yīng)用Canny邊緣檢測(cè)算子、傳統(tǒng)算法和優(yōu)化算法進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果如圖4所示。

圖4　彎軌鋼軌邊緣識(shí)別

從圖4中可以看出：用Canny算子提取的鋼軌邊緣對(duì)細(xì)節(jié)的提取較多，有用的鋼軌邊緣與其他無(wú)用的過多細(xì)節(jié)部分完全混合在一起，不能進(jìn)行很好的區(qū)分；用傳統(tǒng)算法提取的鋼軌邊緣輪廓較Canny算子明顯程度有很大的提升，但是提取的鋼軌線條不光滑，小部分線條還存在不連續(xù)的問題；用優(yōu)化算法提取的彎軌鋼軌輪廓光滑、粗壯和連續(xù)，能夠?yàn)V除大部分無(wú)關(guān)細(xì)節(jié)部分，有較好的適應(yīng)性，能很好的應(yīng)用于鐵路路軌障礙物識(shí)別。

分別應(yīng)用傳統(tǒng)算法和優(yōu)化算法對(duì)直軌鋼軌圖像和彎軌鋼軌圖像進(jìn)行邊緣提取，進(jìn)行100次試驗(yàn)，各算法的平均識(shí)別時(shí)間見表3。

從表3可以看出：優(yōu)化算法在識(shí)別時(shí)間上優(yōu)于傳統(tǒng)算法，這是因?yàn)閮?yōu)化算法在識(shí)別邊緣點(diǎn)時(shí)，采用大步長(zhǎng)的搜索機(jī)制，識(shí)別到邊緣點(diǎn)后，再應(yīng)用區(qū)域搜索策略縮小搜索范圍，加快了搜索過程，減少了識(shí)別時(shí)間。

表3　傳統(tǒng)和優(yōu)化算法識(shí)別直軌和彎軌鋼軌圖像的平均識(shí)別時(shí)間比較 s

4　結(jié)　語(yǔ)

在鋼軌識(shí)別中，對(duì)傳統(tǒng)的蟻群算法在初始化過程、搜索過程、搜索步長(zhǎng)、信息素更新策略4個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化后，能使識(shí)別出的鋼軌輪廓更加光滑、粗壯和連續(xù)，并且能有效提高識(shí)別效率。但是還是存在一些不足，不能將鋼軌和鋼軌的陰影部分進(jìn)行很好的區(qū)分，有待改進(jìn)和完善。

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