淺析二次函數(shù)的初高中學習差別

袁英皓

【摘 要】初高中階段的二次函數(shù)存在很大區(qū)別，不僅難度上有了更高的要求，內(nèi)容整體數(shù)量上也有了更高的提升，文章中針對兩個階段二次函數(shù)在學習上的差異性，從現(xiàn)象到本質(zhì)、具體向抽象、整體向局部三個方面展開了分析，為加深我們對二次函數(shù)的理解發(fā)揮了積極的意義。

【關鍵詞】二次函數(shù)；初高中；學習差別；理解力

二次函數(shù)是數(shù)學知識比較難的一個知識點，不同階段的二次函數(shù)也體現(xiàn)了不同的難度，我們在學習時難免會覺得力不從心，但是作為高中數(shù)學體系中重要的知識點之一，我們必須要全面掌握二次函數(shù)的解法等知識，如此才能真正提升數(shù)學學習水平。眾所周知，數(shù)學具有較強的邏輯性，對學生的邏輯性思維要求比較高，尤其是我們從初中數(shù)學到高中數(shù)學的過渡，如果沒有掌握這兩個階段二次函數(shù)在學習上的區(qū)別，便會對數(shù)學學習質(zhì)量造成影響。由此可見，我們在學習二次函數(shù)時對初高中這一知識點學習區(qū)別進行了解十分必要。

一、由現(xiàn)象到本質(zhì)的轉變

在初中階段的數(shù)學學習中，二次函數(shù)占據(jù)了重要的地位，但是在學習時這一部分知識卻比較深奧。在二次函數(shù)概念的理解方面，我們需要從頂點坐標、函數(shù)值y隨x變化規(guī)律、最值三個方面理解即可，扎實掌握這三點知識，便可輕松的應對二次函數(shù)問題；在實際解題方面，我們也可以通過建立數(shù)形結合思想完成對二次函數(shù)應用題的解答；在一元二次方程與二次函數(shù)關系方面，討論二次函數(shù)圖像和x軸交點時，可以用幾何意義的圖像表示判別式，我們再適應直覺思維推理判別式，便可輕而易舉的將其轉化為形象的知識，從而加以理解。

而在高中階段，二次函數(shù)是以集合為基礎，運用映射進行描述，要求問題的設計必須要詳細，且對于我們的思維也有了理性的要求。例如y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2三個函數(shù)式并不相同，然而若當a為非零常數(shù)且h與k皆為常數(shù)時，這幾個函數(shù)式在本質(zhì)上便是相同的，皆可通過y=ax2平移得到。由此可見，初中二次函數(shù)與高中階段的二次函數(shù)相比，后者更加體現(xiàn)了知識本質(zhì)層次的思考，對我們解題的理性思維要求更高。