關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展學(xué)生認(rèn)知

謝紅芬

積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為課程總目標(biāo)的“四基”之一，是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)演變的一個(gè)重要標(biāo)志。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。結(jié)合多年的教學(xué)，筆者談?wù)劮e累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)踐與思考。

一、在新舊聯(lián)系中喚醒學(xué)生認(rèn)知

蘇教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)《兩位數(shù)除以一位數(shù)》（首位能整除）的豎式書(shū)寫(xiě)，給學(xué)生帶來(lái)了很大障礙。因?yàn)槌ㄘQ式與加法、減法、乘法的書(shū)寫(xiě)格式不同，計(jì)算步驟也不同，要從高位算起，且操作復(fù)雜，學(xué)生不理解每一步背后的算理。

怎樣才能讓學(xué)生掌握豎式的書(shū)寫(xiě)，理解算理、算法呢？我們知道，除法與分物相關(guān)，操作與豎式書(shū)寫(xiě)相關(guān)，豎式反映的是操作的思維過(guò)程。因此，在教學(xué)中，筆者將操作、口算、筆算聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生積累豎式筆算的經(jīng)驗(yàn)。如46÷2，筆者安排了兩次分小棒活動(dòng)。第一次，筆者將分小棒與口算聯(lián)系起來(lái)：先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，即40÷2=20；再把6根小棒平均分2份，每份3根，即6÷2=3；最后把2捆與3根合起來(lái)是23根，即20+3=23；第二次，筆者將分小棒與豎式聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生明確每一步表示的意思。先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，就是十位上的4除以2得2，“2”表示2個(gè)“十”，所以應(yīng)在商的十位數(shù)上寫(xiě)2，整捆的小棒分完，所以十位數(shù)沒(méi)有剩余。再把6根小棒平均分2份，每份3根，就是個(gè)位數(shù)上的“6”除以2得3，3表示3個(gè)“一”，應(yīng)寫(xiě)在個(gè)位數(shù)上，單根小棒也分完了，所以個(gè)位也沒(méi)有剩余。

筆者通過(guò)把分小棒、口算與豎式筆算結(jié)合起來(lái)，給學(xué)生學(xué)習(xí)新知帶來(lái)了豐富的表象支撐，有效激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生逐步把感性的經(jīng)驗(yàn)理性化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)化和內(nèi)化。

二、在活動(dòng)中豐富學(xué)生認(rèn)知

經(jīng)驗(yàn)積累離不開(kāi)活動(dòng)，學(xué)生只有經(jīng)歷豐富的教學(xué)活動(dòng)，才能夠積累足夠的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。江蘇省溧陽(yáng)市文化小學(xué)曾老師在教學(xué)三年級(jí)的綜合實(shí)踐活動(dòng)課《多彩的分?jǐn)?shù)條》時(shí)，給了筆者很大的啟示。一開(kāi)始，曾老師引導(dǎo)學(xué)生借助觀察分?jǐn)?shù)條感知“1”與1/2、1/4、1/8、1/16的關(guān)系。這時(shí)，學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)只是初步的感知，此時(shí)的認(rèn)知是零散、模糊的，只有親身體驗(yàn)過(guò)，才能激活學(xué)生的思維。因此，活動(dòng)對(duì)教學(xué)來(lái)說(shuō)才是最有效的，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)才是最有益的。

三、在交流中完善學(xué)生認(rèn)知

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)后留下的直接感受、體驗(yàn)和感悟，但個(gè)體在活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)只是一種個(gè)人觀點(diǎn)，往往是模糊、零散的。要將其清晰化、條理化，教師需要給學(xué)生提供一個(gè)“交流”的平臺(tái)，讓個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)在群體的交流中得到補(bǔ)充、豐富、整合和發(fā)展。

四、在反思中提升學(xué)生認(rèn)知

修改后的教材更注重學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，增設(shè)了“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)，既有對(duì)知識(shí)的總結(jié)，又有方法、策略型經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，可以幫助學(xué)生把活動(dòng)中領(lǐng)悟到的、沉淀下來(lái)的理性思考經(jīng)驗(yàn)化，使得原來(lái)零散的、模糊的認(rèn)識(shí)清晰化、系統(tǒng)化，從而發(fā)展學(xué)生認(rèn)知。

五、在應(yīng)用中深化學(xué)生認(rèn)知

應(yīng)用意識(shí)的生成是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累不能缺少應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生獲得的經(jīng)驗(yàn)要在應(yīng)用中才能逐步深化。如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)， 學(xué)生通過(guò)自學(xué)，知道了什么是“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，也能依葫蘆畫(huà)瓢求出指定分母或分子的分?jǐn)?shù)，練習(xí)的正確率也較高。接下來(lái)，筆者設(shè)計(jì)了不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在針對(duì)練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)中判斷、質(zhì)疑和糾錯(cuò)，從而明確正確的解題方法，逐步加深學(xué)生對(duì)“同時(shí)乘以或除以”“同一個(gè)數(shù)0除外”等關(guān)鍵字詞的理解，并體會(huì)到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的用處。在練習(xí)中，學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，可以使認(rèn)知更加深刻，使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上升到一個(gè)更高的水平。

幫助每位學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。因此，在教學(xué)中，教師要基于每位學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，重視學(xué)生的“做”與“思”，把學(xué)生切實(shí)獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。

（作者單位：江蘇省溧陽(yáng)市文化小學(xué)）