巧用新媒體 讓思維看得見
——以《比的意義》教學(xué)為例

張向林（特級教師）

新媒體技術(shù)利用先進(jìn)信息技術(shù)手段，創(chuàng)新教學(xué)模式和形態(tài)，充分發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，深入開展信息化背景下教育教學(xué)改革，促進(jìn)教育內(nèi)容、教學(xué)手段和方法現(xiàn)代化。有助于提升教師信息技術(shù)應(yīng)用能力與學(xué)生信息素養(yǎng)。它使傳統(tǒng)教學(xué)方法發(fā)生了根本性變化，師生互動，寓教于樂，有利于吸引學(xué)生的注意力，并且使課堂討論或數(shù)學(xué)思考便于進(jìn)行。巧用新媒體，讓思維看得見。下面我以《比的意義》為例，談?wù)勥@節(jié)課的教學(xué)設(shè)計與反思。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解比的意義，掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】

比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級上冊第53、54頁的例7、例8和“練一練”，第56頁的第1～4題。

【教材分析】

《比的意義》是原蘇教版六年級上冊教材整合到新版教材第三單元的內(nèi)容。整合后教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)增減，是本冊教材的教學(xué)重點(diǎn)之一。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置了實(shí)物情境圖。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例等相關(guān)后續(xù)知識打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

教師在教學(xué)《比的意義》時，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系對分?jǐn)?shù)與除法的已有認(rèn)知，體會兩個同類量的比所表示的含義。在教學(xué)過程中，針對知識內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題，自主探究、合作交流、觀察、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，認(rèn)識到兩個不同類量相除可以用比來表示，總結(jié)出比的意義，理解比的概念的內(nèi)涵。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

“班班通”教學(xué)設(shè)備、課件。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入“比”

（多媒體出示國旗：長96厘米，寬64厘米）

師：看到這兩個數(shù)量，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生：用減法可以計算出兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系，用除法可以計算出兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？

師：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。

（板書課題：比的意義）

二、學(xué)習(xí)探索，認(rèn)識比

1.研究同類量之間的比。

（1）課件出示例7：媽媽早晨準(zhǔn)備了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯數(shù)之間有什么關(guān)系？（實(shí)物圖：2杯果汁、3杯牛奶）

師：這里有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎樣表示果汁與牛奶杯數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系？

師：怎樣得到這個關(guān)系的？

（2）兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系可以用比來表示。

師：怎么用比表示我們班男女生的關(guān)系？

（3）讀、寫比和認(rèn)識比號、比的前項(xiàng)、比的后項(xiàng)。

（4）初步理解比的意義。

師：說一說剛才寫的幾個比分別表示什么？

（5）感受兩個數(shù)的比是有順序的。

師：想一想“2比 3”和“3 比2”一樣嗎？它們有什么不同？

（引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同）

小結(jié)：“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2︰3”和“牛奶與果汁杯數(shù)的比是3︰2”是兩個不同的比。

2.研究不同類量之間的比。

多媒體出示例8：走一段900米的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘，你能分別算出他們的速度嗎？

（1）計算他們的速度，填寫表格。

師：你是怎樣求出小軍和小偉的行走速度的？

（根據(jù)學(xué)生回答，板書：速度=路程÷時間）

（2）路程與時間的關(guān)系也可以用比來表示，試著說一說。

師：900︰15表示什么？900︰20表示什么？

明確：900︰15表示小軍走的路程除以時間，實(shí)際上就是小軍的行走速度；900︰20表示小偉走的路程除以時間，實(shí)際上就是小偉的行走速度。

3.揭示比的意義。

（1）啟發(fā)：仔細(xì)觀察例7和例8。想一想，比是什么？兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)之間的什么關(guān)系？

小結(jié)：例7中的比表示的是兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；例8中的比表示路程除以時間，是速度，他們都表示兩個數(shù)相除。因此，我們就說，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。

（2）介紹比號的產(chǎn)生。

十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用“÷”，于是他把除號中的小短線去掉，用“∶”表示。

（3）求比值。

讓學(xué)生說一說例7、例8中各個比的比值，以及他們各自的含義。

（4）討論：你認(rèn)為比與比值的區(qū)別在哪里？

比是表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號組成；比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

4.探索比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

師：填寫后觀察等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？能用表格整理一下嗎？

（2）學(xué)生討論后全班匯報。

（3）思考：想一想，比的后項(xiàng)可以是0嗎？為什么?

（4）能用更簡潔的方式來表示比、除法、分?jǐn)?shù)這三者之間的關(guān)系嗎？

（5）比、除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

根據(jù)學(xué)生的回答，完成下面的表格。

聯(lián)系　區(qū)別除法　被除數(shù)　÷（除號）　除數(shù)　商　是一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)　分子　-比　前項(xiàng)　∶（比號）　后項(xiàng)　比值（分?jǐn)?shù)線）　分母　分?jǐn)?shù)值　是一個數(shù)表示兩個數(shù)之間的關(guān)系

（6）兩個數(shù)的比可以寫成分?jǐn)?shù)形式，但仍用比的讀法來讀。

師：根據(jù)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如3︰5也可以寫成由于這里是把比寫成了分?jǐn)?shù)形式，因此它仍讀作3比5，3是比的前項(xiàng)，5是比的后項(xiàng)。

三、聯(lián)系生活，拓展比

1.人體中有趣的比。（1）人的雙臂平伸的長度與人的身高的比大約是1∶1。

（2）將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1∶1。

（3）人的腳長與身高的比大約是1∶7。

（4）體重與血液重量之比大約為13∶1。

2.數(shù)學(xué)中的比與賽場上的比分。

師：乒乓球比賽中經(jīng)常出現(xiàn)的3∶0的意義是什么？它是一個比嗎？

3.認(rèn)識黃金比。

師：你聽說過“黃金比”嗎？黃金比的比值約是0.618。從古希臘以來，一直有人認(rèn)為把黃金比應(yīng)用于造型藝術(shù)，可以使作品給人以最美的感受，黃金比在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。

4.制作泡泡水要用甘油、水、洗潔精、洗手液混合而成，這四樣?xùn)|西怎樣搭配才能配制出好的泡泡水呢？

（思考片刻后，老師對應(yīng)著“甘油、水、洗潔精、洗手液”的下方出示 1︰4︰2︰2）

釋疑：除法和分?jǐn)?shù)都不能一下子將四種物品之間的倍數(shù)關(guān)系表示出來。多個數(shù)量之間的關(guān)系組成連比（顯示：連比），不僅兩兩之間的倍數(shù)關(guān)系很明確，幾個數(shù)量之間的關(guān)系都一目了然。小小的一個“比”，看來還蘊(yùn)藏著更豐富的內(nèi)容。

四、教學(xué)的效果及反思

應(yīng)用新媒體、新技術(shù)的開展創(chuàng)新課堂教學(xué)注重學(xué)生個性發(fā)展，形成了良好的交流氛圍，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果。新媒體技術(shù)注重把課堂教學(xué)形象化、生動化，給學(xué)生創(chuàng)造一個互動空間，充分調(diào)動教師和學(xué)生兩個主體性因素。教學(xué)過程中的師生互動是用來解決預(yù)期目標(biāo)這個問題，它能使互動過程有序化。在解決問題的過程中，師生能超越預(yù)期目標(biāo)，產(chǎn)生新的問題，對問題的理解就更加深入、全面，更能體現(xiàn)創(chuàng)新的有效性，讓思維看得見。

傳統(tǒng)教學(xué)往往通過教師的言傳身教來影響學(xué)生，而忽視了學(xué)生群體的互相影響作用。應(yīng)用新媒體、新技術(shù)創(chuàng)新課堂教學(xué)，重視構(gòu)建和諧的育人環(huán)境，追求共同參與、共同思考、共同協(xié)作、共同解決問題。

根據(jù)教學(xué)需要，有針對性地制作教學(xué)課件，以實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)服務(wù)于教育教學(xué)。多媒體課件以其逼真的畫面，極佳的視聽效果吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生觀察、學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在愉悅的教學(xué)環(huán)境中汲取知識，從而實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)所不能達(dá)到的教學(xué)效果。

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入“比”。

新課開始，多媒體出示國旗。學(xué)生根據(jù)多媒體呈現(xiàn)的國旗提出問題，“用減法可以計算出兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系，用除法可以計算出兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系還可以用“比”的形式。接著從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用熟悉的方式表示“2杯果汁和3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，通過交流，溝通分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，凸顯知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主構(gòu)建比的概念。

2.學(xué)習(xí)探索，認(rèn)識比。

先研究同類量之間的比，兩個同類量的比是兩個倍數(shù)關(guān)系的另一種表示形式。根據(jù)倍數(shù)關(guān)系引出兩個數(shù)的比，有利于學(xué)生體會其中的內(nèi)在關(guān)系，理解兩個同類量的比的含義。再以“速度=路程÷時間”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識兩個不同類量的比，讓學(xué)生初步理解兩個不同類量的相除關(guān)系，也可以用比來表示。學(xué)生在充分感知兩個同類量的比和兩個不同類量的比的基礎(chǔ)上，進(jìn)行梳理和概括，抽象出比的意義，使學(xué)生主動把已經(jīng)積累的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，完成對比的概念的建構(gòu)。接著通過填寫等式，討論交流，引導(dǎo)學(xué)生把比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系整理在一張表格里，幫助學(xué)生進(jìn)一步溝通新舊知識之間的聯(lián)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對比的理解。

3.聯(lián)系生活，拓展比。

這個環(huán)節(jié)對本課新知進(jìn)行了相應(yīng)拓展。讓學(xué)生從身邊找比，課件呈現(xiàn)人體中有趣的比、數(shù)學(xué)中的比與賽場上的比分。這種小知識的補(bǔ)充，讓學(xué)生了解：體育比賽中使用的“∶”號，只表示哪一隊(duì)和哪一隊(duì)比賽，各得多少分，不表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，與數(shù)學(xué)中的比的意義不同。它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。在輕盈緩慢的音樂聲中學(xué)生欣賞一組圖片，結(jié)合“黃金比”讓學(xué)生認(rèn)識到按照每種規(guī)格做的我國國旗，長和寬的比都是3：2，這樣看起來是最美麗的，讓學(xué)生感受黃金比在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)中“比”的魅力，同時在數(shù)學(xué)中有效滲透愛國主義教育。另外，教學(xué)中讓學(xué)生了解泡泡水是用甘油、水、洗潔精、洗手液混合而成?！案视汀⑺?、洗潔精、洗手液”是按1︰4︰2︰2配制的，讓學(xué)生了解除法和分?jǐn)?shù)都不能一下子將四種物品之間的倍數(shù)關(guān)系表示出來。多個數(shù)量之間的關(guān)系組成連比，不僅兩兩之間的倍數(shù)關(guān)系很明確，幾個數(shù)量之間的關(guān)系都一目了然，拓寬了知識面。