讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生
———兩位特級(jí)教師的教學(xué)片斷賞析

于桂琴

在一次課堂教學(xué)觀摩研討會(huì)上，筆者有幸欣賞到了來自江蘇教學(xué)一線的兩位特級(jí)教師給我們帶來的驚喜。下面就分別截取他們的教學(xué)片斷與同行們共享。

片斷一：張冬梅老師的《和的奇偶性》

課的開始出示一組小競賽：快速判斷下面的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

66+8+9+11+……+29+31+33

在學(xué)生思考的時(shí)候，老師讓學(xué)生先猜一猜結(jié)果，緊接著揭示課題：和的奇偶性。

師：我們可以從幾個(gè)數(shù)開始研究？

生：從最簡單的2個(gè)數(shù)開始研究。

師：怎么研究呢？

生：可以舉例子。

教師出示要求：

加數(shù)　加數(shù)　和　和是奇數(shù)還是偶數(shù)

點(diǎn)名匯報(bào)，教師板書：

奇+奇=偶偶+偶=偶

奇+偶=奇偶+奇=奇

師：一個(gè)例子可靠嗎？應(yīng)該怎么辦？

生：再多舉幾個(gè)例子驗(yàn)證。

師：有沒有找到反例？會(huì)不會(huì)有漏網(wǎng)之魚呢？

生：0+5=5。（交流后達(dá)成共識(shí)也屬于奇+偶=奇的情況）

師：任意打開一本書的左右兩個(gè)頁碼，和是什么數(shù)？為什么？

生：一個(gè)奇數(shù)加上一個(gè)偶數(shù)，和一定是奇數(shù)。

（板書：32+142+25）

師：和是什么數(shù)？

生：奇數(shù)。

師：你是怎么看出來的？

生：偶+偶=偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)和一定是奇數(shù)。

師：接下來我們研究3～5個(gè)數(shù)，每組研究一種情況。期待每組有不一樣的推理方法。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)論，教師板書其中的一種：偶+偶+奇+偶=奇。

教師追問：你是怎么想的？

生：3個(gè)偶數(shù)加起來的和一定是偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)的和一定是奇數(shù)。

教師再追問：如果再加5個(gè)偶數(shù)呢，和是？

生：奇數(shù)。

師：再加10個(gè)偶數(shù)呢？

生：還是奇數(shù)。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我認(rèn)為和的奇偶性和偶數(shù)的個(gè)數(shù)沒有關(guān)系。

師：大膽的猜想，和的奇偶性和什么有關(guān)？

生：和奇數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。

師:有了猜想，我們接下來要干什么？

生：驗(yàn)證。

師：好，繼續(xù)你們的研究。

【賞析：課的開始就讓學(xué)生“知難而退”，接著想到從最簡單的兩個(gè)數(shù)相加開始研究。在學(xué)生每人都舉了例子初步得出結(jié)論之后，張老師的繼續(xù)追問讓學(xué)生明白用一個(gè)例子來說明問題太單薄，不夠具有說服力。緊接著學(xué)生又進(jìn)行了舉例驗(yàn)證，在全班同學(xué)大量的例子面前，教師的追問讓學(xué)生從不同的方面開始思考驗(yàn)證，使學(xué)生明白數(shù)據(jù)驗(yàn)證要考慮全面、周到。在整節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)在探究兩個(gè)數(shù)相加的情況時(shí)張老師花費(fèi)了大量的時(shí)間，從一個(gè)例子的初步驗(yàn)證到多個(gè)例子再次驗(yàn)證，一步步、一環(huán)環(huán)的把兩個(gè)數(shù)相加的奇偶性驗(yàn)證的淋漓盡致。因?yàn)閷W(xué)生在兩個(gè)數(shù)和的奇偶性那里積累了大量驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)，所以到三個(gè)數(shù)相加時(shí)，張老師就加快了研究的步伐，僅用一個(gè)題目讓學(xué)生再次積累經(jīng)驗(yàn)。接著再到3～5個(gè)數(shù)的研究的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)了，于是小試牛刀之后就讓學(xué)生大膽地猜想：和的奇偶性與什么有關(guān)系？看似前面的研究顯得多余，到后面才發(fā)現(xiàn)它是多么的珍貴和必要?？磥碜詈唵蔚木褪亲顝?fù)雜的，需要我們“深耕細(xì)作”，要在最關(guān)鍵處舍得花時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，耐心地等待學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的慢慢積累?！?/p>

片斷二：張齊華老師的《小數(shù)乘小數(shù)》

教師出示：

①1.6×24②1.36×4

③9×4.7④4.2×32

⑤72×0.56⑥1.15×12

師：選擇哪兩道題幫助大家復(fù)習(xí)最合適？說說你的理由。

生1:⑤和⑥，因?yàn)槲粩?shù)比較多，有點(diǎn)復(fù)雜。

生2:①和⑤，一個(gè)簡單一個(gè)復(fù)雜，比較合適。

師：①和⑥可以嗎？會(huì)算嗎？先寫橫式再寫豎式。

教師針對豎式提問，讓學(xué)生說說是怎么想的。

師：同學(xué)們掌握的都很好，下面每個(gè)小組設(shè)計(jì)三道小數(shù)乘小數(shù)的題目，難度1～2位小數(shù)，說說設(shè)計(jì)的理由。

組1：

生：第一題考大家簡單計(jì)算，第二題考大家小數(shù)乘法列豎式時(shí)怎么對齊，第三題主要想考大家得數(shù)怎么寫。

組2:

師：你們會(huì)計(jì)算嗎？試試看。

學(xué)生嘗試計(jì)算。教師點(diǎn)名板演。

師：你是怎么想的？

生：我先把3.6和1.2都擴(kuò)大10倍，這樣積就擴(kuò)大了100倍，按照整數(shù)乘法去做，最后再把積縮小100倍。

師：說的真好，你最想提一個(gè)什么問題？

生1：乘數(shù)都是一位小數(shù)，為什么積是兩位小數(shù)？

生2：一個(gè)數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)數(shù)也擴(kuò)大 10倍，10×10=100，積就要縮小100倍，小數(shù)點(diǎn)向左移兩位，所以是兩位小數(shù)。

師：說說其他兩題積的末尾的小數(shù)情況。

小結(jié)：計(jì)算既要關(guān)注結(jié)果，又要關(guān)注過程。

師：根據(jù)這幾個(gè)例子，說說小數(shù)乘小數(shù)可能會(huì)在什么地方出錯(cuò)？

生：我猜有的同學(xué)會(huì)把小數(shù)點(diǎn)對齊，應(yīng)該是末位對齊。

生：我猜有的同學(xué)不知道積的末尾是幾位小數(shù)，應(yīng)該把所有乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)加起來就是積的小數(shù)位數(shù)。

生：我猜有的同學(xué)遇到積的末尾有零的時(shí)候不知道是先去掉0再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)還是先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再去掉0。

師：應(yīng)該怎么辦？

生:應(yīng)該先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉積末尾的0。

師：小數(shù)乘小數(shù)到底該怎么算呢？小組內(nèi)交流。

【賞析：小數(shù)乘小數(shù)是一節(jié)純計(jì)算教學(xué)的課，學(xué)生學(xué)起來枯燥乏味，教師教起來無精打采?？墒俏覀兛吹綇埨蠋煆牟灰粯拥慕嵌葹槲覀兂尸F(xiàn)了一節(jié)教師真正放手、學(xué)生當(dāng)家作主的示范課。從課的一開始張老師就徹底放手，讓學(xué)生選擇兩題幫大家復(fù)習(xí)。這看似不起眼的轉(zhuǎn)變，卻讓學(xué)生們動(dòng)起了腦筋，這時(shí)候?qū)W生們會(huì)覺得自己是學(xué)習(xí)的主人。從課堂中我們看到學(xué)生的精彩表現(xiàn)不僅沒有我們之前的擔(dān)心，反而讓教師們覺得是自己對學(xué)生不夠放心，從而不敢對學(xué)生真正的放手。課上張老師的一句“根據(jù)這幾個(gè)例子，說說小數(shù)乘小數(shù)可能會(huì)在哪里出錯(cuò)？”學(xué)生說的這些錯(cuò)誤個(gè)個(gè)擊中要害，都是教師在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)不能出錯(cuò)的地方。現(xiàn)在從學(xué)生的口中說出來，表示他們真正掌握了這部分內(nèi)容。這種角色的轉(zhuǎn)變讓我們看到了學(xué)習(xí)要催生學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)力，真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。給學(xué)生一個(gè)舞臺(tái)，學(xué)生會(huì)還給你更多的精彩?！?/p>