探究初中生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤

張幫學(xué)

【摘 要】錯(cuò)誤對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)不斷嘗試的暫時(shí)性結(jié)果。其間正確與錯(cuò)誤交織，對(duì)錯(cuò)誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，并能逐漸提高學(xué)生的觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 解題 錯(cuò)誤

【中圖分類號(hào)】G623.31 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）34-0098-02

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這些錯(cuò)誤我們要從教師和學(xué)生兩個(gè)方面進(jìn)行分析，找出解決的方法，讓學(xué)生在不斷的改正錯(cuò)誤中進(jìn)步，來(lái)達(dá)到我們提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

一、明確教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要由淺入深，由易到難，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，有層次性的給學(xué)生講解，將數(shù)學(xué)知識(shí)全部教給學(xué)生，讓初中生扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能。在教學(xué)中，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)經(jīng)常會(huì)感到無(wú)從下手，不知道該怎么樣學(xué)，這是學(xué)習(xí)沒(méi)有規(guī)律造成的，學(xué)生必須按照教師講課的順序和進(jìn)度，及時(shí)練習(xí)，鞏固提高。同時(shí)，教師講課時(shí)要有針對(duì)性，對(duì)于考試的重點(diǎn)要仔細(xì)的講解，對(duì)于學(xué)生容易理解的簡(jiǎn)單知識(shí)要確保學(xué)生在計(jì)算時(shí)不出錯(cuò)。還要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的不同水平，分層次的設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和解題的正確性，讓每一名初中生都能在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到知識(shí)，收獲快樂(lè)。比如在講到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，必須將“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”這個(gè)定義讓學(xué)生熟讀并背誦下來(lái)，還要給學(xué)生拓展分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的用途是為了進(jìn)行約分或者通分。

二、改進(jìn)教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和教學(xué)風(fēng)格，也在不同程度上影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師必須根據(jù)教學(xué)的實(shí)際，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，找到適合學(xué)生的教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。通過(guò)教學(xué)科研，在數(shù)學(xué)課堂引入多媒體教學(xué)的反映較好，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到現(xiàn)代化技術(shù)之中，通過(guò)視頻音頻等手段吸引學(xué)生的注意力和觀察力，從而提高初中對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度。對(duì)于解題經(jīng)常出錯(cuò)的中學(xué)生，教師首先要對(duì)其進(jìn)行心理疏導(dǎo)，幫助他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和糾錯(cuò)能力，讓他們能夠不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力，減少解題出錯(cuò)的概率。然后要根據(jù)學(xué)生的具體情況，教給適合他們的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，讓他們?cè)诳吹綌?shù)學(xué)題時(shí)不會(huì)手足無(wú)措。最后只要初中生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣提高了，多進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，在實(shí)際解題中就會(huì)提高正確率。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

剛步入初中，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，計(jì)算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的學(xué)生的結(jié)果是12（3）1/2，這顯然是錯(cuò)的。講清新學(xué)知識(shí)的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識(shí)（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯(cuò)誤。

四、培養(yǎng)初中生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系生活實(shí)際，在日常生活中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主人，教師在課堂教學(xué)的組織者和經(jīng)營(yíng)者，教學(xué)一切圍著學(xué)生開(kāi)展。學(xué)生的成長(zhǎng)離不開(kāi)教師的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課上，教師要給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)的價(jià)值，讓學(xué)生主動(dòng)去學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要時(shí)，就會(huì)從內(nèi)心去重視，然后在解題時(shí)也會(huì)比較認(rèn)真，避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，在活動(dòng)中提高初中生的綜合能力。同時(shí)，在教學(xué)中教師要多給初中生灌輸一題多解，一題多變的數(shù)學(xué)理念，挖掘初中生解題的創(chuàng)新意識(shí)，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展，實(shí)現(xiàn)中學(xué)生的自我價(jià)值。

五、數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾

隨著初中知識(shí)的展開(kāi)，數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾。如，了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個(gè)數(shù)以及方程的解是一個(gè)數(shù)有關(guān)。事實(shí)證明：把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。學(xué)生在解決單一問(wèn)題與綜合問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)也可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在解答單一問(wèn)題時(shí)，需要提取、運(yùn)用的知識(shí)少，因而受到知識(shí)間的干擾小，產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性??；而遇到綜合問(wèn)題，在知識(shí)的選取、運(yùn)用上受到的干擾大，容易出錯(cuò)。

六、尋求減少七年級(jí)學(xué)生解題錯(cuò)誤的對(duì)策

1.課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性： 預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師應(yīng)預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。在解方程中去分母時(shí)發(fā)現(xiàn)存在這樣的一些問(wèn)題：①用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項(xiàng)時(shí)，漏乘不含分母的項(xiàng).②當(dāng)減式中分子是多項(xiàng)式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，去分母后，分子沒(méi)有作為一個(gè)整體加上括號(hào)，容易錯(cuò)符號(hào)。如解方程方程兩邊都乘以10后得到5××其中，沒(méi)有加括號(hào)，-2沒(méi)有乘10，說(shuō)明學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)掌握欠佳，因而出現(xiàn)錯(cuò)誤。只要教師善于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，多思考多練習(xí)，抓住特點(diǎn)，就能找到一些解方程的技巧方法。2.課內(nèi)講解要有針對(duì)性： 在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)中在關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)上要下“功夫”，備課時(shí)應(yīng)該多多思考學(xué)生的具體情況，然后再修改初備的教案，盡量完善，盡量完美。作為教師不能講的太多，主動(dòng)權(quán)應(yīng)該放心大膽地交還給學(xué)生，情況會(huì)更好。3.課后講評(píng)要有總結(jié)性： 要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過(guò)講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。

綜上所述，在教學(xué)實(shí)踐中，教師要站在更高的角度去認(rèn)識(shí)教材，站在平等的角度去對(duì)待學(xué)生。認(rèn)真鉆研教材，增加自己的知識(shí)儲(chǔ)備量，把教材鉆深、吃透真正理解教材的本意，然后去發(fā)展、延伸，只有這樣才能達(dá)到事半功倍的效果，教師不能只停留在教材的表面，要和他們站在同一高度上去看待問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)的真正原因，共同去解決出現(xiàn)的問(wèn)題。

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