聚焦數(shù)學課堂的思維素養(yǎng)

劉曉泉

[摘要]中國的教育，在經過多年的課改之后，逐步轉向對人的能力和品格的關注。在小學數(shù)學教學中，素養(yǎng)的培養(yǎng)應該貫穿于學生的整個教育環(huán)境的過程中，學習的本質，不在于記住哪些知識，而在于它觸發(fā)了你的思考。因此小學生的核心素養(yǎng)可以理解為思維素養(yǎng)，應把思維的培養(yǎng)放到教育的核心地位。

[關鍵詞]思維素養(yǎng) 小學數(shù)學 思考

思考緣起兩位媽媽的對話。一位問：“你家孩子期中考試考了多少分？”另一位說：“誒，我家沒考好，才考了86分，他們班90分以上的就有27個。正想著，要不要去報個家教班補補。”

聽完家長的對話，我很受觸動。分數(shù)似乎成了學生生命價值的全部?；仡欉^去多年來的課改，成效顯著，數(shù)學課堂教學發(fā)生了明顯的變化，課改探究模式層出不窮，情境創(chuàng)設、自主探究、自助開放式教學評價等不斷涌現(xiàn)。在教學過程中，教師不再拘泥于書本知識的教學，倡導學生主動參與，主動獲取知識，這些改變讓人心潮澎湃、激動不已。可熱鬧過后，我們冷靜反思，重新審視我們的數(shù)學教學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學中應試傾向依然嚴重，單純追求分數(shù)和升學率，從過去“滿堂灌”到現(xiàn)在“滿堂問”，過于追求形式上的改變而忽略學生在學習過程中數(shù)學思維活動的深度和廣度，創(chuàng)新精神和實踐能力較為薄弱，與立德樹人的要求還存在一定的差距，等等。那么我們的數(shù)學課堂究竟要關注什么？數(shù)學課堂的核心是什么……

《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提出“研究制訂學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”。正如錢學森提出：教育最終的機理在于思維過程的訓練。邁克爾·桑德爾提出：學習的本質，不在于記住哪些知識，而在于它觸發(fā)了你的思考。所謂“核心”，在《現(xiàn)代漢語詞典》上的基本解釋是：中心；主要部分（就事物之間的關系說）。核心素養(yǎng)強調的不是知識和技能，而是獲取知識的能力。當我們探討核心素養(yǎng)的時候，更為重要的是聚焦最為要緊的那個點。顯然，落實學生發(fā)展核心素養(yǎng)，需要以課程為依托。課程的品質影響著學生的素養(yǎng)，核心素養(yǎng)的發(fā)展離不開教學。在這里，我不從技術層面上贅述數(shù)學課堂的理論、方式，而是聚焦我們日常教學實踐中的思維素養(yǎng)，回到教育的價值上來，促進學生的發(fā)展。

一、從教學內容入手。展現(xiàn)思維引領的教育價值

數(shù)學課堂的價值除了計算、理解、推理等能力的提高，還可以結合教學內容，通過師生交往等方式，在行動中達成價值目標，實現(xiàn)學生道德行為的外顯。

在教學《用計算器計算》時，學生們將注意力更多地放在玩計算器上，因為他們覺得自己在家早就用過計算器，這部分內容自己已經會了。但數(shù)學中所講的用計算器計算，除了要會簡單的加減乘除外，還要學會利用計算器，幫助我們尋找一些規(guī)律性的知識，計算器是幫助我們提高思維能力的一個工具。如果我們在數(shù)學教學中只講計算的各種使用方法，就只是利用了計算器的表層開展教學。在課堂上教師應當引導學生借助手中的計算器去推理，數(shù)一億張紙大約需要多長時間？已知100粒大米約重25克，500克大米可供個成年人生活一天，一億粒大米可供一個成年人生活多長時間？那么，此時學生手中的計算器就能幫助他解決生活中的問題。如此，學生不僅有了計算的數(shù)學知識，也有了生活感知。這樣的數(shù)學教學，就起到了規(guī)范生活甚至生命意義的作用。

二、從教學過程入手。喚醒思維引領的理性

著名數(shù)學家波利亞認為：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。因此，在課堂教學中，我們要優(yōu)化預設，生成精彩，更好地落實教學目標，在學生經歷知識形成的過程中，讓學生學會數(shù)學思考，提高學生內在的思維含量，體現(xiàn)出數(shù)學思維的理性境界。這種思考可能是淺表的，也可能是深刻的，但思考本身就是充滿教育意義的。

在教學《解決問題的策略——轉化》一課時，教學重點是能根據問題的特點靈活確定轉化方法并解決問題，可以設計這樣的助學單，理解轉化的策略：

助學單：

助學單內容承前啟后，既延續(xù)了前面轉化的思想，又讓學生們感受到了學習轉化策略的重要性。

在猜測階段，好多學生覺得是右邊的圖形面積大一些；發(fā)現(xiàn)階段，左邊的圖形用平移的方法可以轉化成長方形，右邊的圖形用旋轉的方法可以轉化成長方形，兩個圖形的面積相等；完善階段，選用哪種轉化方法，要根據具體的圖形來定。教師同時配合板書：

平移 復雜→簡單

旋轉 未知→已知

結論寫在黑板上，更是刻在學生的心里。借助這股思考的力量，繼續(xù)感受轉化的價值。在知識發(fā)展的過程中，通過數(shù)學思考，指向數(shù)學思維的過程，喚醒潛藏在頭腦深處的思維理性。

三、從教學方式入手，強調思維引領的獨立

《學記》中提出：“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。意思是：引導學生，但不是牽著他們的鼻子走；嚴格要求他們，但不施加壓力；開個端倪，但不把道理和盤托出。邁克爾·桑德爾提出，學習的本質，不在于記住哪些知識，而在于它觸發(fā)了你的思考?，F(xiàn)代教學論也指出：教師要對學生原有的認知與學習狀態(tài)有準確的了解，要對教學內容有整體把握，在課堂上層層遞進，步步深入，對學生思維進行有效訓練。所以學習數(shù)學，該放手時就放手，這樣更適合數(shù)學教育。

聽過數(shù)學特級教師仲廣群《解決問題的策略——倒推》的觀摩課，因為是借班上課，仲老師先和學生聊天，讓學生學會說話。比如，自己的觀點表達清楚后，可以發(fā)出這樣的邀請：“大家同意我的看法么？”“這是我們組的意見，大家有什么要補充的么？”“我的看法說完了，希望大家繼續(xù)與我交流。”……仲老師在營造一種積極向上的氛圍，喚起學生心底的學習熱情讓學生敢說敢辯。正式上課后，仲老師直接就把兩道題交給學生嘗試。

①王大虎6：50起床，洗漱用去10分鐘，吃早飯用去20分鐘，上學路上用去25分鐘。王大虎到達學校的實間是（ ）時（ ）分。

②王小虎同樣洗漱用去10分鐘，吃早飯用去20分鐘，上學路上用去25分鐘。他8：25到校，王小虎今天的起床時間是（）時（）分。

先填空，再想一想解決上面的兩個問題有什么不同？你發(fā)現(xiàn)了什么？

問題拋出后，仲老師讓學生先靜靜地思考，然后核對答案，再小組討論，老師有重點地引導與比較“正推與倒推”，達到本課的教學目的。

已知正著想正推順推未知

原來→結果

未知倒著想倒退逆推已知

在仲老師的課堂上，我看到了老師的放手，看到了學生的積極主動。有些學生雖然一開始有失誤，但在暢所欲言的交流分享中，發(fā)現(xiàn)存在的問題，調動出自己全部的相關知識、方法去思考，及時糾正，在不同的思維碰撞中，不斷掀起新的思維高潮，不斷強化學生獨立思考的意識。

課堂無疑是培養(yǎng)思維素養(yǎng)的主陣地，正如蘇派特級教師蔡宏圣說的：對于教師來說，課堂猶如土壤，一個教師的專業(yè)之樹只有根植于課堂，才能茁壯成長。教師在教學過程中應當關注學生思考問題的視角和對于數(shù)學現(xiàn)象的理解和表達方式，求得與學生思維上的同步和心理上的共鳴，重新定位自己的課堂，聚焦數(shù)學課堂的思維素養(yǎng)，讓數(shù)學價值真正走入學生的心靈深處。