基于“預(yù)學(xué)案”的實(shí)踐研究

姚雪瓊

【摘要】“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)”是落實(shí)高效課堂改革，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的重要途徑之一。本文以“導(dǎo)學(xué)案”的課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)為切入點(diǎn)，闡明“預(yù)學(xué)案”的提出背景，分享“預(yù)學(xué)案”的設(shè)計(jì)策略和數(shù)學(xué)課堂中概念課、定理課和解法課的“預(yù)學(xué)案”設(shè)計(jì)，旨在提高課堂效率，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 課前預(yù)習(xí) 預(yù)學(xué)案

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）01A-0007-03

一、“預(yù)學(xué)案”提出背景

“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)”是落實(shí)高效課堂改革，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要途徑之一?！皩?dǎo)學(xué)案”主要分為課前預(yù)習(xí)、課堂研討、練習(xí)鞏固、當(dāng)堂檢測(cè)和拓展提升這幾大板塊。

在七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，七年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣上存在不少問題。首先，部分學(xué)生沒有學(xué)習(xí)的目標(biāo)，覺得數(shù)學(xué)晦澀難懂又枯燥無味、缺乏熱情；其次，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，老師教什么就學(xué)什么，老師什么時(shí)候教就什么時(shí)候?qū)W；最后，學(xué)生聽課效率低，課堂上常常是被老師牽著鼻子走，在注意力無法長(zhǎng)時(shí)間保持集中的情況下，往往會(huì)錯(cuò)過對(duì)關(guān)鍵問題的思考和理解，導(dǎo)致無法突破知識(shí)的重難點(diǎn)。

有效的課前預(yù)習(xí)有三大益處。第一，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好習(xí)慣。心理學(xué)研究表明，如果學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，他就會(huì)深入地、興致勃勃地在課堂內(nèi)、外學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容。第二，實(shí)現(xiàn)先學(xué)先行，提高聽課效率。有效的課前預(yù)習(xí)，有助于學(xué)生有的放矢地聽課交流，實(shí)現(xiàn)高效聽課。第三，學(xué)會(huì)自我管理，提升自學(xué)能力。課前預(yù)習(xí)的優(yōu)質(zhì)完成，依賴于學(xué)生較強(qiáng)的知識(shí)查閱、理解能力和自我約束力。課前預(yù)習(xí)從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題和自主學(xué)習(xí)的能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生善于思考和提出問題的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。

因此，我們東盟中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)課題組對(duì)“導(dǎo)學(xué)案”的實(shí)踐研究分塊進(jìn)行，最先開展的是課前預(yù)習(xí)的實(shí)踐研究，期望最大限度地發(fā)揮“預(yù)學(xué)案”的益處，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率，積極主動(dòng)地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

二、“預(yù)學(xué)案”設(shè)計(jì)策略

預(yù)習(xí)通常是指學(xué)習(xí)主體在正式進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)之前的準(zhǔn)備活動(dòng)?！邦A(yù)學(xué)案”是指教師在課前依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)探究性小活動(dòng)或遞進(jìn)性問題系列，把部分學(xué)習(xí)內(nèi)容提前呈現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)方案，主要包含學(xué)習(xí)目標(biāo)、自主學(xué)習(xí)和預(yù)習(xí)困惑三個(gè)部分。

理想的“預(yù)學(xué)案”應(yīng)具有以下特點(diǎn)：一是清晰具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生進(jìn)行有效預(yù)習(xí)的方向標(biāo)，其制定的依據(jù)是學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)和具體學(xué)情，制定的關(guān)鍵是目標(biāo)清晰具體。這就要求教師在充分研究課標(biāo)和學(xué)情的前提下，將學(xué)習(xí)目標(biāo)陳述成具體可視的學(xué)習(xí)結(jié)果。如，會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能說出作圖的依據(jù)。二是引導(dǎo)性與可操作性并重的預(yù)習(xí)活動(dòng)。引導(dǎo)性體現(xiàn)在活動(dòng)注重知識(shí)的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生趣味盎然地學(xué)習(xí)和生成?？刹僮餍詣t要求活動(dòng)有明確的要求，便于學(xué)生有序順利地開展。三是注重預(yù)習(xí)反饋。鼓勵(lì)學(xué)生在預(yù)習(xí)之后提出自身的困惑，利于學(xué)生有針對(duì)性地聽課，也利于教師做到“以學(xué)定教”。

三、“預(yù)學(xué)案”案例分享

（一）概念課“預(yù)學(xué)案”設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)概念是客觀事物中數(shù)與形的本質(zhì)屬性，具有高度的抽象性。數(shù)學(xué)概念的形成過程是一個(gè)歸納、概括、抽象的過程，它背后蘊(yùn)含的是豐富的數(shù)學(xué)思想，甚至就是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)觀念。是否親歷概念的生成，明了其中的數(shù)學(xué)思想決定了學(xué)生對(duì)概念的理解程度，進(jìn)而決定他能否對(duì)知識(shí)方法運(yùn)用熟練。因此在概念課“預(yù)學(xué)案”的設(shè)計(jì)上，教師可以充分利用身邊的資源為學(xué)生提供豐富的概念原型，結(jié)合問題鏈引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用，體悟其中的數(shù)學(xué)思想。

以軸對(duì)稱的概念教學(xué)為例，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下“13.1 軸對(duì)稱課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”：

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能從所給的圖形中辨別出軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，并能舉出生活中的實(shí)例；

2.能結(jié)合圖形說出軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系；

3.能結(jié)合圖形說出軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

二、自主學(xué)習(xí)

動(dòng)動(dòng)手：如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖形（折痕處不要剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，你得到了什么圖形？請(qǐng)你給所剪得的圖案起個(gè)名字，并多剪幾個(gè)試試。

問題：觀察你剪紙得到的圖形，你能說一說它們有什么共同特點(diǎn)嗎？

追問：你能列舉出生活中具有類似特點(diǎn)的事物嗎？

三、預(yù)習(xí)困惑

通過自主學(xué)習(xí)，你有哪些困惑？

從學(xué)習(xí)目標(biāo)來看，要求學(xué)生能說出軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)；從學(xué)情來看，學(xué)生已能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，且樂于實(shí)踐探究。故預(yù)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)了富有趣味性與實(shí)踐性的剪紙活動(dòng)，剪紙后的“問題：觀察你剪紙得到的圖形，你能說一說它們有什么共同特點(diǎn)嗎？”和“追問：你能列舉出生活中具有類似特點(diǎn)的事物嗎？”設(shè)計(jì)使學(xué)生經(jīng)歷軸對(duì)稱概念的生成過程，把握概念的本質(zhì)。

（二）定理課“預(yù)學(xué)案”設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)定理揭示了數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和思想方法，具有一定的抽象性和概括性，常用簡(jiǎn)潔的符號(hào)化語言來表述，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和素養(yǎng)的重要知識(shí)載體。傳統(tǒng)的定理課教學(xué)，教師往往重定理的記憶與應(yīng)用而輕定理的生成和發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)定理只是機(jī)械的“一背二套”。在定理課預(yù)學(xué)案的設(shè)計(jì)上，我們可以有目的地提供一些可供研究的素材，抓住與之相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷定理生成過程，真正掌握定理的來龍去脈。

以不等式的性質(zhì)為例，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.類比等式的性質(zhì)，觀察、比較具體數(shù)字運(yùn)算的大小，歸納出不等式的性質(zhì)；

2.能利用不等式的性質(zhì)，判斷變形后的式子的大小.

二、自主學(xué)習(xí)

1.回顧等式的性質(zhì)并填空：

2.探究不等式的性質(zhì)：

（1）用“>”或“<”完成下列兩組填空：

①5>3，5+2 3+2，5-2 3-2，5+0 3+0；

②-1<3，-1+2 3+2，-1-2 3-2，-1+0 3+0.

觀察上述兩組具體數(shù)字運(yùn)算的大小比較并回答，其中都包含哪些運(yùn)算？運(yùn)算結(jié)果的大小關(guān)系與原來的大小關(guān)系具有什么關(guān)系？你能類比等式的性質(zhì)用自己的話說一說不等式有怎樣的性質(zhì)嗎？

（2）用“>”或“<”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：

①6>2，6×5 2×5，6×（-5） 2×（-5）；

②-2<3，-2×6 3×6，-2×（-6）

3×（-6）.

類比（1）中的觀察方法，請(qǐng)嘗試說出不等式的另外兩大性質(zhì).

三、預(yù)習(xí)困惑

通過自主學(xué)習(xí)，你有哪些困惑？

不等式性質(zhì)是類比等式的性質(zhì)來學(xué)習(xí)的。預(yù)習(xí)的第一環(huán)節(jié)回顧了等式的性質(zhì)。第二環(huán)節(jié)，引用教材的兩組具體數(shù)字運(yùn)算的大小比較，設(shè)計(jì)“觀察上述兩組具體數(shù)字運(yùn)算的大小比較并回答，其中都包含哪些運(yùn)算？運(yùn)算結(jié)果的大小關(guān)系與原來的大小關(guān)系具有什么關(guān)系？你能類比等式的性質(zhì)用自己的話說一說不等式有怎樣的性質(zhì)嗎？”三個(gè)問題系列，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察并歸納不等式的性質(zhì)，而非將不等式的性質(zhì)直接告訴學(xué)生。

（三）方法課“預(yù)學(xué)案”設(shè)計(jì)

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)能力中最基本的能力，基本的數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的基礎(chǔ)，只有正確理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念、切實(shí)掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)定理、公式、法則才能使運(yùn)算順利進(jìn)行。另外，數(shù)學(xué)思想方法是影響學(xué)生運(yùn)算能力的深層次原因。在解法課預(yù)學(xué)案設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)當(dāng)注重聯(lián)系與解法相關(guān)的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想，著重讓學(xué)生體會(huì)解法中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

消元思想是解二元一次方程組的核心思想，我們以解二元一次方程組為例，設(shè)計(jì)了如下課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組；

2.能歸納出運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組的基本步驟，體會(huì)其中的消元化歸思.

二、自主學(xué)習(xí)

1.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

問題1：若設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)是x場(chǎng)，你能根據(jù)題意列一元一次方程嗎？

問題2：若設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)是x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)數(shù)是y場(chǎng)，又該如何解方程呢？

追問：對(duì)比上述方程和方程組，可以將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程嗎？如何轉(zhuǎn)化？為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化？

2.閱讀課文第91頁，查閱相關(guān)資料，分享消元思想的起源、內(nèi)涵和應(yīng)用.

三、預(yù)習(xí)困惑

通過自主學(xué)習(xí)，你有哪些困惑？

預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)第一部分采用生活實(shí)例引出一元一次方程和二元一次方程組。以“追問：對(duì)比上述方程和方程組，可以將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程嗎？如何轉(zhuǎn)化？為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化？”，讓學(xué)生初步感受消元的思想；第二部分是“閱讀課文第91頁，查閱相關(guān)資料，分享消元思想的起源、內(nèi)涵和應(yīng)用”，使學(xué)生對(duì)消元思想有更深入的了解。

四、“預(yù)學(xué)案”教學(xué)流程

在實(shí)際教學(xué)中，合理運(yùn)用“預(yù)學(xué)案”才能真正發(fā)揮其作用。下面以“13.1 軸對(duì)稱課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”為例，說明“預(yù)學(xué)案”的教學(xué)流程。

（一）課前分發(fā)預(yù)學(xué)案。提前一天將預(yù)學(xué)案分發(fā)到每一個(gè)學(xué)生手中，要求當(dāng)天完成，并上交任課教師。在“13.1 軸對(duì)稱課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”完成過程中，學(xué)生剪出來十分有創(chuàng)意的剪紙圖案，認(rèn)真提出了自身的預(yù)習(xí)困惑，這對(duì)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)有積極的促進(jìn)作用。

（二）教師評(píng)改預(yù)學(xué)案。這一個(gè)過程有助于教師精確地把握學(xué)情開展二次備課，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的關(guān)鍵點(diǎn)之一。在“13.1 軸對(duì)稱課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”評(píng)改過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)的描述都比較到位和全面，所舉實(shí)例基本符合要求。

（三）課堂預(yù)習(xí)分享?；陬A(yù)學(xué)案的評(píng)改，在課堂之初，筆者組織了各小組展示本組的剪紙圖，有心形的剪紙、手拉手的兩個(gè)人、五角星等等，十分豐富而有創(chuàng)意。接著代表小組說明剪紙圖的共同特點(diǎn)，其他小組課補(bǔ)充說明，歸納得到軸對(duì)稱圖形的概念，避免了對(duì)簡(jiǎn)單知識(shí)的冗長(zhǎng)重復(fù)，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

（四）預(yù)習(xí)困惑反饋。課堂尾聲，學(xué)生分享預(yù)習(xí)困惑及其解決情況。如有學(xué)生提出“軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別？”這一困惑，這正是本節(jié)課的難點(diǎn)。困惑的提出，能促進(jìn)學(xué)生抓住知識(shí)重難點(diǎn)，困惑的解決分析又對(duì)重難點(diǎn)起到加深印象的作用。

“預(yù)學(xué)案”的完成使學(xué)生在課前就對(duì)軸對(duì)稱圖形有了充分的感性認(rèn)識(shí)；“預(yù)學(xué)案”的評(píng)改，使教師對(duì)學(xué)情有了更準(zhǔn)確的認(rèn)知，大膽地將課堂交給學(xué)生；預(yù)習(xí)困惑的分享更是令知識(shí)的重難點(diǎn)得到了解決和鞏固。

新課標(biāo)倡導(dǎo)激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，關(guān)注學(xué)生的終身發(fā)展?！邦A(yù)學(xué)案”的課前導(dǎo)學(xué)，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力；預(yù)習(xí)分享，更是增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；困惑分享，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)。在實(shí)踐過程中要注意把握預(yù)學(xué)案設(shè)計(jì)的難度，全面照顧到不同層次的學(xué)生。

總之，在新課改環(huán)境下，“預(yù)學(xué)案”對(duì)提高課堂效率和提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有著積極地促進(jìn)作用。

（責(zé)編 劉小瑗）