初中解題中列代數(shù)式的應(yīng)用

翟衛(wèi)華

【摘要】代數(shù)關(guān)系是初中數(shù)學(xué)解題過程中的重要條件與基礎(chǔ).初中學(xué)生對于代數(shù)關(guān)系的正確認識以及合理利用能夠幫助學(xué)生提升解題效率，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極向?qū)W生滲透代數(shù)式應(yīng)用的重要意義，促進學(xué)生積極認真學(xué)習(xí)代數(shù)知識，以促進學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.本文針對初中解題中列代數(shù)式的應(yīng)用進行探究，先分析初中解題中列代數(shù)式的重要作用，再探究促進初中學(xué)生在解題過程中正確列代數(shù)式的有效措施，以幫助初中數(shù)學(xué)教師更好地開展教學(xué)工作.

【關(guān)鍵詞】初中解題；列代數(shù)式；應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)解題過程中，代數(shù)關(guān)系不僅能夠幫助學(xué)生更加全面綜合地分析已知條件以及問題中各條件之間的關(guān)系，其還能夠幫助學(xué)生簡化解題分析過程，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視學(xué)生對代數(shù)知識的學(xué)習(xí)，以讓學(xué)生在解題過程中學(xué)會科學(xué)利用代數(shù)知識，提升學(xué)生的解題效率以及準確性.

一、列代數(shù)式在初中數(shù)學(xué)解題過程中的重要作用

（一）列代數(shù)式羅列已知條件

在數(shù)學(xué)問題的分析過程中，首先，學(xué)生要分析已知條件，然后，結(jié)合數(shù)學(xué)定理將已知條件代入，進行計算，最終，將數(shù)學(xué)問題分析清楚，得到最終答案.題目中已知條件的提取與羅列對于整個解題過程十分重要，任何已知條件提取遺漏或錯誤都可能造成題目解答不出.在數(shù)學(xué)問題已知條件提取與羅列過程中，將題目中的已知條件列成代數(shù)式或者以代數(shù)關(guān)系式表達出，可以簡化條件，并且能夠?qū)⒁阎獥l件更加清晰準確地提出，從而利于數(shù)學(xué)問題的分析.

（二）列代數(shù)式分析問題

利用代數(shù)式羅列問題的已知條件之后，能夠通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本定理將已知條件與問題聯(lián)系起來，進而進行問題的分析，構(gòu)建題目解答的思路.在問題分析過程中，代數(shù)式展現(xiàn)出的條件關(guān)系更加直觀清晰，其有效地避免了繁雜的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)的作用代數(shù)化，而數(shù)據(jù)代數(shù)化是將數(shù)據(jù)代入代數(shù)基本定理的關(guān)鍵，只有將數(shù)據(jù)代數(shù)化之后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本定理才能夠最直接地應(yīng)用在數(shù)學(xué)問題分析中，進而將問題與條件聯(lián)系，逐漸剖析出問題解決的方法.

（三）列代數(shù)式進行問題計算

在利用代數(shù)式提取問題的已知條件并進行問題分析之后，需要準確地計算代數(shù)式，并將題目中的已知數(shù)據(jù)代入最終簡化的代數(shù)式中才能夠獲得最終的答案.代數(shù)式計算不僅是代數(shù)知識學(xué)習(xí)的重點，其對于利用代數(shù)式解答數(shù)學(xué)問題也是重要的環(huán)節(jié).在數(shù)學(xué)題目的解答過程中，列代數(shù)式進行計算能夠?qū)┈嵉臄?shù)字計算過程簡化.利用數(shù)字計算容易出錯，列代數(shù)式并進行代數(shù)計算簡化代數(shù)關(guān)系，最后，代入數(shù)據(jù)，可以有效地避免計算失誤，提升數(shù)學(xué)問題解答的準確性.同時，列代數(shù)式計算數(shù)學(xué)問題可以使數(shù)學(xué)問題的分析過程更加清晰，若學(xué)生計算錯誤可以快速準確地找到錯誤產(chǎn)生的原因，并及時糾正，進而提升學(xué)生糾正錯誤的效率.此外，列代數(shù)式計算還能夠拓展計算的范圍與方式，有利于學(xué)生解答難度較大的數(shù)學(xué)問題，因此，列代數(shù)式解答數(shù)學(xué)題目是初中學(xué)生所必須具備的能力.〖HJ0.7mm〗

二、幫助學(xué)生在解題過程中正確列代數(shù)式的措施

（一）加強對數(shù)學(xué)符號的教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)符號的認識與掌握程度直接影響其對代數(shù)關(guān)系式的熟練程度.代數(shù)式中有許多數(shù)學(xué)專用符號，這些符號在數(shù)學(xué)中有其特殊的含義，學(xué)生不僅要能夠認識這些符號，還要能夠清楚地掌握每個符號的意義.在解題過程中，學(xué)生如果不能夠準確熟練地掌握每個數(shù)學(xué)符號的意義，則其對代數(shù)式的理解與計算過程就會遇到困難，繼而影響學(xué)生利用代數(shù)式解答數(shù)學(xué)問題.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該加強對數(shù)學(xué)符號的教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)記憶數(shù)學(xué)符號的要求，并注意讓學(xué)生鞏固記憶數(shù)學(xué)符號，以讓學(xué)生能夠正確地記憶數(shù)學(xué)符號的數(shù)學(xué)意義，繼而讓學(xué)生正確理解代數(shù)式所表達的關(guān)系.

（二）重視學(xué)生對代數(shù)基本定理的學(xué)習(xí)

代數(shù)關(guān)系式的計算方式與普通等式的計算方式區(qū)別很大，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視學(xué)生對代數(shù)基本定理以及代數(shù)計算方式的學(xué)習(xí)，以讓學(xué)生能夠扎實掌握代數(shù)知識，進而促進學(xué)生利用代數(shù)式解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率.學(xué)生能否正確地記憶與理解代數(shù)基本定理對于其利用代數(shù)式解答數(shù)學(xué)問題有直接的影響.如，對于不等式“a+b>1”，不等式兩邊除以一個正數(shù)，不等號不變向；不等式的兩邊除以一個負數(shù)，不等號要變向.如果學(xué)生對于不等式計算的基本定理不了解，則在代數(shù)式計算的過程中很有可能出現(xiàn)錯誤，進而影響學(xué)生正確解答題目.代數(shù)基本定理是學(xué)生進行代數(shù)計算的關(guān)鍵，而在數(shù)學(xué)問題的解答過程中，代數(shù)計算過程不僅影響問題的結(jié)果，其對問題的分析也有極大的影響，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分重視代數(shù)基本定理的教學(xué)，以為學(xué)生利用代數(shù)式簡化數(shù)學(xué)解題過程奠定基礎(chǔ).

（三）鍛煉學(xué)生自主構(gòu)建代數(shù)關(guān)系式以及計算代數(shù)式的能力

學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握代數(shù)式基本定理與計算方式之后，還要具備一定的代數(shù)計算能力，才能夠在數(shù)學(xué)解題過程中快速準確地利用代數(shù)式解答問題，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該積極鍛煉學(xué)生計算代數(shù)式以及構(gòu)建代數(shù)式的能力，以讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)問題解答過程中正確構(gòu)建代數(shù)式，并正確計算代數(shù)關(guān)系式，以解答問題.

三、結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)解題過程中讓學(xué)生正確列代數(shù)式不僅對于學(xué)生問題的分析十分重要，其也能夠有效地提升學(xué)生問題計算的準確性，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該重視學(xué)生對代數(shù)知識的學(xué)習(xí)，并在解題過程中積極鍛煉學(xué)生列代數(shù)式的能力，以幫助學(xué)生在解題過程中正確快速地列出代數(shù)式，進而提升學(xué)生解題速度以及準確性.

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