波形鋼腹板連續(xù)梁中橫梁受力分析

楊祚國(guó)，于訓(xùn)濤

(1.安徽省江北產(chǎn)業(yè)集中區(qū)管委會(huì)，安徽 蕪湖 241012;2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海市 200092)

波形鋼腹板連續(xù)梁中橫梁受力分析

楊祚國(guó)1，于訓(xùn)濤2

(1.安徽省江北產(chǎn)業(yè)集中區(qū)管委會(huì)，安徽 蕪湖 241012;2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海市 200092)

波形鋼腹板連續(xù)梁中橫梁剪力傳遞路徑復(fù)雜，同時(shí)承受多個(gè)方向荷載作用，呈現(xiàn)復(fù)雜的三維受力模式，需要深入研究。將結(jié)合裕溪河大橋工程，以波形鋼腹板四跨連續(xù)梁為研究對(duì)象，采用MIDASFEA通用有限元分析軟件建立三維有限元模型，對(duì)中橫梁受力狀態(tài)進(jìn)行研究，重點(diǎn)研究了橫梁橫向和豎向的拉應(yīng)力問(wèn)題，探究其產(chǎn)生的原因。分析結(jié)果表明，人孔的局部削弱不是導(dǎo)致拉應(yīng)力的主要原因，而腹板對(duì)橫梁的下壓和支座的支撐作用是導(dǎo)致橫梁頂板和人孔附近區(qū)域出現(xiàn)橫橋向的拉應(yīng)力的根本原因；截面腹板及底板區(qū)域傳遞大部分剪力，橫梁承受豎向的拉力，會(huì)導(dǎo)致豎向拉應(yīng)力的產(chǎn)生。通過(guò)設(shè)置橫向及豎向預(yù)應(yīng)力，可以減少橫梁的橫向和豎向拉應(yīng)力。

組合梁橋；波形鋼腹板；中橫梁

0 引言

波形鋼腹板橋梁是20世紀(jì)80年代在法國(guó)首先出現(xiàn)的一種新型橋梁，用波形鋼板置換混凝土腹板，使箱梁成為由鋼筋混凝土和波形鋼腹板組成的組合結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的自重較輕、工程總造價(jià)低、預(yù)應(yīng)力的效率高，具有優(yōu)越的結(jié)構(gòu)受力和施工性能,可獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。近些年在國(guó)內(nèi)外逐漸開(kāi)始廣泛應(yīng)用。

波形鋼腹板連續(xù)梁的總體受力與預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁類似，荷載通過(guò)頂板傳遞到腹板，再傳遞到橫梁進(jìn)而傳遞到下部結(jié)構(gòu)。但對(duì)于中橫梁受力而言，波形鋼腹板橋梁受力與混凝土橋梁有很大不同。首先，橫梁附近由鋼腹板和內(nèi)襯混凝土傳遞大部分剪力到中橫梁；其次，中橫梁內(nèi)交錯(cuò)著更多的預(yù)應(yīng)力鋼束，如縱向體內(nèi)、體外預(yù)應(yīng)力和橫梁橫向預(yù)應(yīng)力等。最后，體外束在中橫梁位置有錨固裝置，也對(duì)橫梁應(yīng)力分布有很大影響?？紤]以上多種因素，波形鋼腹板連續(xù)梁中橫梁受力呈現(xiàn)復(fù)雜的三維受力模式。而關(guān)于波形鋼腹板連續(xù)梁中橫梁受力特點(diǎn)沒(méi)有相關(guān)研究。

本文希望通過(guò)對(duì)波形鋼腹板四跨連續(xù)梁的中橫梁進(jìn)行三維有限元建模計(jì)算分析，探索研究多種荷載作用下中橫梁的受力特點(diǎn)，為以后的波形鋼腹板橋梁設(shè)計(jì)提供一定的參考價(jià)值。

1 工程背景

本文以安徽省蕪湖市裕溪河大橋?yàn)楸尘埃Ｏ哟髽驗(yàn)椴ㄐ武摳拱逅目邕B續(xù)梁，主橋跨徑布置為55m+93m+83m+55m=286m，單幅橋?qū)?1.25m，主梁跨中標(biāo)準(zhǔn)橫斷面頂板厚0.28m，底板厚0.25m，箱室寬度為4.75m。主梁采用雙幅單箱三室波形鋼腹板箱梁，混凝土采用C50，主梁跨中梁高為2.7m，中支點(diǎn)（P23）梁高5.5m，大跨側(cè)次中支點(diǎn)（P22）梁高為5.5m，小跨徑側(cè)次中支點(diǎn)（P24）梁高為4.9m，邊支點(diǎn)梁高為2.7m。中支點(diǎn)附近4.75m范圍內(nèi)波形鋼腹板設(shè)置里襯混凝土，里襯混凝土厚度邊腹板0.25～0.6m，中腹板0.5～0.6m。主橋中橫梁厚度為2.5m，橫梁上部由于體外預(yù)應(yīng)力錨固以及轉(zhuǎn)向的需求，橫梁上部局部加厚至3.5m。主橋總體布置圖、標(biāo)準(zhǔn)斷面和中橫梁構(gòu)造圖如圖1～圖4所示。

2 有限元模型建立及工況

波形鋼腹板連續(xù)梁的中橫梁的力學(xué)狀況較復(fù)雜，涉及截面開(kāi)洞后的應(yīng)力重分布狀態(tài)和預(yù)應(yīng)力的影響，而且橫梁受到與其相連的箱梁的約束,在荷載的作用下,通常的平截面假定和桿系簡(jiǎn)化分析不再適用，因此采用了三維有限元通用軟件MIDASFEA進(jìn)行建模分析，對(duì)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)精確模擬。

波形鋼腹板的頂板、腹板及底板三者的剪力分配比例，會(huì)影響橫梁頂緣底緣的剪力分布，目前對(duì)波形鋼腹板截面剪力分配比例沒(méi)有明確的計(jì)算方法，為了準(zhǔn)確模擬波形鋼腹板和橫梁的傳力關(guān)系，本次分析選取P23墩中橫梁計(jì)算，并將建模長(zhǎng)度取值到合攏段，即最大懸臂階段，P23墩兩側(cè)各46.5m。

在有限元模擬時(shí)，假設(shè)波形鋼腹板與混凝土頂、底板完全連接，不產(chǎn)生相對(duì)滑移或剪切破壞。采用實(shí)體單元模擬混凝土，板單元模擬波形鋼腹板，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力采用鋼筋單元模擬，體外預(yù)應(yīng)力采用靜力荷載等效模擬。板單元與實(shí)體單元通過(guò)“印刻”功能實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)耦合。邊界條件是在橫梁底部的支座固結(jié)。為保證計(jì)算精度，在靠近橫梁段和橫梁段，網(wǎng)格加密。計(jì)算模型如圖5所示。

模型分多種工況計(jì)算中橫梁，具體工況設(shè)置見(jiàn)表1，均為線彈性分析。計(jì)算后，提取的分析結(jié)果為中橫梁橫向應(yīng)力和豎向應(yīng)力。

圖1 總體布置圖（單位：cm）

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面（單位：cm）

圖3 中橫梁(P23)立面（單位：cm）

圖4 中橫梁(P23)斷面（單位：cm）

圖5 三維實(shí)體模型

3 橫梁橫向應(yīng)力分析

工況8（組合工況）下，橫梁的橫向應(yīng)力圖如圖6所示?？梢钥闯鰴M梁呈現(xiàn)的最大橫向壓應(yīng)力為14.1MPa，出現(xiàn)在橫向鋼束及體外束的錨墊板位置，可知是錨具周邊導(dǎo)致的局部壓應(yīng)力。橫梁最大橫向拉應(yīng)力約1.08MPa，出現(xiàn)在人孔附近（圖6箭頭所指位置），將此處的拉應(yīng)力分項(xiàng)查看，各種荷載所占比例如圖7所示。

從圖7可以看出，各個(gè)荷載在人孔附近的區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)力各有不同，影響應(yīng)力幅值較大的工況有以下兩類：

表1 計(jì)算工況

圖6 中橫梁橫向應(yīng)力（工況8組合工況）

圖7 各個(gè)工況橫向應(yīng)力圖（受拉為正，受壓為負(fù)）

（1）由于設(shè)置了橫向預(yù)應(yīng)力，會(huì)在橫梁中產(chǎn)生1.2MPa左右的壓應(yīng)力（工況5），抵消了大部分橫向拉應(yīng)力。

（2）自重和二期恒載（工況1、2）是橫向拉應(yīng)力的主要原因。從傳力途徑和局部應(yīng)力集中兩個(gè)角度分析，人孔附近橫向拉應(yīng)力產(chǎn)生的原因可能有兩個(gè)：支座導(dǎo)致的支座上方的拉應(yīng)力和人孔的局部削弱導(dǎo)致的應(yīng)力集中。接下來(lái)以自重工況為例，詳細(xì)分析下人孔和支座對(duì)橫梁的影響。建立了如下3個(gè)模型，圖8a為原模型（含有人孔），圖8b為對(duì)照模型1（無(wú)人孔），圖8c為對(duì)照模型2（單支座）。

圖8 3個(gè)模型

對(duì)比圖8a和圖8b可以看出：對(duì)照模型1和原模型的差別在于，對(duì)照模型1填充了人孔，原模型邊人孔附近拉應(yīng)力為1.53MPa，而對(duì)照模型中相同位置拉應(yīng)力還有1.0MPa左右，人孔影響幅度僅占約30%，可見(jiàn)人孔對(duì)截面削弱不是導(dǎo)致應(yīng)力集中的首要因素。

對(duì)比圖8a和圖8c可以看出：對(duì)照模型1和對(duì)照模型2的差別在于兩個(gè)模型均設(shè)置了人孔，支座數(shù)目不同，當(dāng)支座數(shù)目從雙支座變?yōu)閱沃ё?，?yīng)力集中區(qū)域迅速發(fā)生了變化，但始終保持在支座上方區(qū)域，支座位置決定了應(yīng)力集中出現(xiàn)位置。

綜上，經(jīng)過(guò)本章多個(gè)模型的對(duì)比和驗(yàn)證，可以看出橫梁橫向應(yīng)力分布有如下特點(diǎn)：由于腹板對(duì)橫梁的下壓和支座的支撐作用，會(huì)導(dǎo)致橫梁頂板和人孔附近區(qū)域出現(xiàn)橫橋向的拉應(yīng)力集中，在設(shè)置了橫向預(yù)應(yīng)力后會(huì)抵消部分拉應(yīng)力。

4 橫梁豎向應(yīng)力分析

工況8（組合工況）下，橫梁的豎向應(yīng)力圖如圖9所示?？梢钥闯鰴M梁呈現(xiàn)的最大豎向壓應(yīng)力10.8MPa，出現(xiàn)在體外束的錨墊板位置，可知是錨具周邊導(dǎo)致的局部壓應(yīng)力。橫梁最大豎向拉應(yīng)力約1.85MPa，出現(xiàn)在中人孔附近，將此處的拉應(yīng)力分項(xiàng)查看，各種荷載所占比例如圖10所示。

圖9 中橫梁豎向應(yīng)力（工況8組合工況）

圖10 各個(gè)工況橫向應(yīng)力圖（受拉為正，受壓為負(fù)）

從圖10可以看出，各個(gè)荷載在人孔附近的區(qū)域產(chǎn)生的應(yīng)力各有不同，影響應(yīng)力幅值較大的工況有以下兩類：

（1）設(shè)置的豎向預(yù)應(yīng)力，會(huì)在橫梁產(chǎn)生了1.71MPa左右的壓應(yīng)力儲(chǔ)備（工況6）。

（2）自重、二期和橫梁橫向預(yù)應(yīng)力（工況1、2、5）是豎向拉應(yīng)力的主要原因。橫向預(yù)應(yīng)力作用下，人洞呈現(xiàn)擠壓狀態(tài)，會(huì)在人洞兩側(cè)出現(xiàn)豎向拉應(yīng)力。自重、二期產(chǎn)生的拉應(yīng)力，以自重工況為例，從人孔和支座兩個(gè)角度分析對(duì)豎向拉應(yīng)力的影響。建立了如下3個(gè)模型，圖11a為原模型（含有人孔），圖11b為對(duì)照模型1（無(wú)人孔），圖11c為對(duì)照模型2（單支座）。

對(duì)比圖11a和圖11b可以看出：對(duì)照模型1和原模型的差別在于，對(duì)照模型1填充了人孔后，應(yīng)力集中并沒(méi)有消失，依然在中箱室的底緣附近，人孔和應(yīng)力集中之間沒(méi)有必然的聯(lián)系。

對(duì)比圖11a和圖11c可以看出：對(duì)照模型1和對(duì)照模型2的差別在于兩個(gè)模型均設(shè)置了人孔，支座數(shù)目不同，當(dāng)支座數(shù)目從雙支座變?yōu)閱沃ё?，?yīng)力集中區(qū)域迅速發(fā)生了變化，隨著支座位置移動(dòng)，應(yīng)力集中區(qū)域跟隨移動(dòng)，可見(jiàn)支座位置影響應(yīng)力集中出現(xiàn)位置。

圖12 為標(biāo)準(zhǔn)段和橫梁交界面的剪力分配比例，從圖中可以看出：截面的剪力主要是通過(guò)腹板和底板傳遞，其中4道腹板傳遞了60%，底板傳遞37%。橫梁的受力會(huì)呈現(xiàn)圖13所示的模式，截面大部分豎向剪力在截面腹板及底板區(qū)域，此時(shí)腹板和底板圍繞的箱室內(nèi)部區(qū)域會(huì)呈現(xiàn)下拉的變形，而邊箱下方的支座位置會(huì)限制下拉的變形，因此邊箱內(nèi)部沒(méi)有豎向拉應(yīng)力，中箱內(nèi)部則會(huì)出現(xiàn)豎向拉應(yīng)力。若改成圖11c的單支座模型，則中箱下方的支座限制下拉的變形，所以豎向拉應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)在邊箱內(nèi)部。

綜上，經(jīng)過(guò)本章多個(gè)模型的對(duì)比和驗(yàn)證，可以看出橫梁豎向應(yīng)力分布有如下特點(diǎn)：由于截面腹板及底板區(qū)域傳遞了截面大部分剪力，箱室內(nèi)部會(huì)呈現(xiàn)下拉的變形，若沒(méi)有箱式下方支座支撐，則這種下拉變形導(dǎo)致的豎向拉力無(wú)法抵消，這才是導(dǎo)致豎向拉力的根本原因。設(shè)計(jì)中可以通過(guò)設(shè)置橫梁豎向預(yù)應(yīng)力，大幅度減小豎向拉應(yīng)力的產(chǎn)生。

圖12 截面剪力分配比例圖

圖13 截面剪力傳遞區(qū)域示意圖（雙支座）

5 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合工程實(shí)例，利用三維有限元通用軟件MIDASFEA，建立了波形鋼腹板四跨連續(xù)梁實(shí)體模型并進(jìn)行計(jì)算分析，旨在研究中橫梁的受力特性，通過(guò)與多個(gè)參照模型的對(duì)比分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）人孔對(duì)橫梁的局部削弱不是導(dǎo)致人孔附近區(qū)域應(yīng)力集中的直接原因，支座的支撐作用是導(dǎo)致橫梁頂板和人孔附近區(qū)域出現(xiàn)橫向拉應(yīng)力的根本原因。

（2）截面腹板及底板區(qū)域傳遞大部分剪力，若沒(méi)有箱室下方支座支撐，則剪力產(chǎn)生的下拉力無(wú)法抵消，這才是導(dǎo)致豎向拉力的根本原因。

（3）中橫梁施加橫向預(yù)應(yīng)力作用后，會(huì)大幅降低部分人孔周邊的橫向拉應(yīng)力。

（4）設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮支座和人孔的位置，判斷集中應(yīng)力的出現(xiàn)位置，針對(duì)性地加強(qiáng)人孔周邊配筋設(shè)計(jì)。

（5）中橫梁設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力可以大幅減少人孔兩側(cè)的豎向拉應(yīng)力，在橫梁中設(shè)置豎向預(yù)應(yīng)力是有必要的。

[1陳宜言，王用中.波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土橋設(shè)計(jì)施工[M].北京：人民交通出版社，2009.

[2]徐強(qiáng)，萬(wàn)水.波形鋼腹板PC組合箱梁橋設(shè)計(jì)與應(yīng)用[M].北京：人民交通出版社，2009.

[3]劉玉擎.組合結(jié)構(gòu)橋梁[M].北京：人民交通出版社，2005.

[4]馬玲.箱梁抗剪承載力與腹板剪力分配規(guī)律的研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2011.

U441

：B

：1009-7716（2017）02-0072-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.02.022

2016-12-15

楊祚國(guó)（1980-），男，安徽安慶人，工程師，從事市政工程建設(shè)管理工作。