借力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

朱玉珍

[摘 要]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種探究性活動(dòng)過(guò)程，也是活躍數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效手段。在教學(xué)中，教師應(yīng)聚焦可行性，提升實(shí)驗(yàn)操作的設(shè)計(jì)力；聚焦科學(xué)性，提升實(shí)驗(yàn)操作的洞察力；聚焦拓展性，提升實(shí)驗(yàn)操作的探究力，將枯燥的課堂生動(dòng)化、抽象的問(wèn)題具體化，從而更直觀形象地幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提升課堂學(xué)習(xí)的興趣。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；設(shè)計(jì)力；洞察力；探究力；核心素養(yǎng)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）08-0069-01

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是借助學(xué)生已知的生活經(jīng)驗(yàn)，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行理解與應(yīng)用，使學(xué)生真正形成對(duì)數(shù)學(xué)的感悟，提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力。因此，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造機(jī)會(huì)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入課堂教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)中歷練數(shù)學(xué)思維。

一、聚焦可行性，提升實(shí)驗(yàn)操作的設(shè)計(jì)力

行之有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必須要讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)的價(jià)值，讓學(xué)生感受到實(shí)驗(yàn)的必要性。在教學(xué)中，如果一味迎合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“動(dòng)手實(shí)踐”，這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)只能停留于形式的表層，并不能很好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。真正的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要依循學(xué)生的主體地位，充分給予學(xué)生自己理解、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的空間，并在此基礎(chǔ)上相互交流，明確最佳的操作方案，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。

如教學(xué)“測(cè)量物體的體積”時(shí)，教師出示了一個(gè)蘿卜，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何測(cè)量這個(gè)蘿卜的體積。有的學(xué)生提出先將蘿卜攪碎，再放入量杯量出體積；有的學(xué)生提出先稱(chēng)出整個(gè)蘿卜的重量，然后將蘿卜切出一塊1立方厘米的小塊，并稱(chēng)出小塊的重量，對(duì)比重量間的倍數(shù)關(guān)系后，就能算出整個(gè)蘿卜的體積；有的學(xué)生提出將蘿卜放入量杯，再倒入適量的水，將蘿卜全部浸沒(méi)并記錄水的位置，然后取出蘿卜，再次記錄水的位置，利用兩次記錄的數(shù)值差就可以求出蘿卜的體積。在隨后的討論中，第一種方法很快被否決了，因?yàn)樘}卜和蘿卜泥的密度不同，所以這樣的測(cè)量結(jié)果不科學(xué)，最終確定后兩種方法都是切實(shí)可行的。

整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的執(zhí)行，有明確的指向性，由如何測(cè)量不規(guī)則物體的體積，到設(shè)計(jì)多種實(shí)驗(yàn)方案，接著進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方案可行性的確認(rèn)，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)和問(wèn)題。這樣的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，拓展了學(xué)生的創(chuàng)新思維，積累了操作經(jīng)驗(yàn)，真正將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)落到實(shí)處。

二、聚焦科學(xué)性，提升實(shí)驗(yàn)操作的洞察力

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生還需要正視遇到的問(wèn)題，快速找出解決的方法。同時(shí)，不能止步于完成實(shí)驗(yàn)、得出結(jié)果，而忽視實(shí)驗(yàn)過(guò)程和數(shù)據(jù)的客觀分析和評(píng)價(jià)，學(xué)生只有對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的細(xì)節(jié)進(jìn)行揣摩和分析，對(duì)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的合理性、有效性進(jìn)行反思，才能真正把控實(shí)驗(yàn)，并既得實(shí)驗(yàn)成效。

如教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生用兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐展開(kāi)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在利用圓錐往圓柱中倒入3次水后，圓柱并沒(méi)有滿。針對(duì)這一發(fā)現(xiàn)，教師及時(shí)組織討論交流，學(xué)生總結(jié)出“圓錐裝水時(shí) 沒(méi)有裝滿”“圓錐雖然裝滿水，但是在倒的時(shí)候很容易濺出來(lái)”“水倒入圓柱時(shí)容器壁上有殘留，沒(méi)有完全倒進(jìn)去”等原因，教師乘勝追擊：“如果再進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，你會(huì)怎么做？”有學(xué)生提出可以先往圓柱里裝滿水，再倒入圓錐，看能倒?jié)M幾次。這樣就減少了來(lái)回裝、倒的環(huán)節(jié)，接下來(lái)的兩次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯比第一次精確了很多。

在實(shí)驗(yàn)中，如果教師沒(méi)有對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題深度挖掘，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的態(tài)度就不會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)就不會(huì)透徹，從而影響學(xué)生良好實(shí)驗(yàn)意識(shí)的形成。

三、聚焦拓展性，提升實(shí)驗(yàn)操作的探究力

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中動(dòng)手又動(dòng)腦，不僅滿足了學(xué)生的好奇心，更能帶給學(xué)生直觀形象的體驗(yàn)。在教學(xué)中，教師需要為學(xué)生提供更多自由的空間，利用學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親近感挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)的有趣性、適用性，為構(gòu)建豐富的數(shù)學(xué)體系網(wǎng)絡(luò)奠定基礎(chǔ)。

如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，如何讓學(xué)生真正掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”是課堂教學(xué)的難點(diǎn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方法進(jìn)行探究，先用紙片裁剪成各種大小、形狀不一的三角形，要求學(xué)生探尋三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度？學(xué)生紛紛拿出量角器進(jìn)行測(cè)量，很快得出了“三角形內(nèi)角和是180度”的結(jié)論。但教師并沒(méi)有就此“鳴金收兵”，而是要求學(xué)生用自己的方法再次進(jìn)行論證。有的學(xué)生將不同三角形的三個(gè)角向內(nèi)折，發(fā)現(xiàn)形成了一個(gè)平角；有的學(xué)生將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼接在一起，也形成了一個(gè)平角，生動(dòng)直觀地論證了“三角形內(nèi)角和是180度”的結(jié)論。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)的論證，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，理解了數(shù)學(xué)概念的深刻內(nèi)涵，而且還豐富了學(xué)生探究的智慧，提升了學(xué)生的探究能力和興趣。

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以引領(lǐng)學(xué)生揭開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，開(kāi)發(fā)思維創(chuàng)新意識(shí)，提升應(yīng)用能力，也激活了學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生自主探究、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系起著非常重要的作用和意義。

（責(zé)編 李琪琦）