打造搖曳生姿的初中數(shù)學(xué)高效課堂

孫兵

摘 要：分?jǐn)?shù)到分式，不僅僅是整式的一種補(bǔ)充，它與整式一樣，也是解決問題的常用工具。那么，如何引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)這具有多種“承上啟下”的知識(shí)體系之中呢？具體的學(xué)習(xí)不僅僅是機(jī)械灌輸，也是情境引入；不僅僅是被動(dòng)接受，也是自主合作；不僅僅是故步自封，也是探究延伸，以此打造堅(jiān)實(shí)、多姿、高效的理想數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：情境引入；自主合作；探究延伸

分?jǐn)?shù)到分式，不僅僅是整式的一種補(bǔ)充，不僅僅是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的學(xué)習(xí)，也不僅僅是今后學(xué)習(xí)分式運(yùn)算和解分式方程的前提。與整式一樣，分式也是解決問題的常用工具，其中對(duì)“分式有意義的條件”的討論為以后解分式方程和反比例函數(shù)做了鋪

墊?？梢?，分式以及分式性質(zhì)的學(xué)習(xí)包含著極其重要的意義。那么，如何引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)這具有多種“承上啟下”的知識(shí)體系之中，以此使學(xué)生水到渠成地實(shí)現(xiàn)“分式概念的形成”呢？筆者認(rèn)為，具體的學(xué)習(xí)不僅僅是機(jī)械灌輸，還是情境引入；不僅僅是被動(dòng)接受，還是自主合作；不僅僅是故步自封，還是探究延伸，如此才能打造出堅(jiān)實(shí)、多姿、高效的理想數(shù)學(xué)課堂。

一、不僅僅是機(jī)械灌輸，也是情境引入

常常激動(dòng)于這樣的數(shù)學(xué)課堂：沒有沉悶乏味的機(jī)械灌輸，沒有清一色的理論灌注，沒有教師單方面的喋喋不休；有的只是孩子們的激情投入、教師的啟發(fā)、點(diǎn)燃和喚醒、師生的動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦活動(dòng)。正所謂：“入境始于親”。這樣的課堂中，教師只是“學(xué)生學(xué)習(xí)的激發(fā)者、輔導(dǎo)者、各種能力和積極個(gè)性的培養(yǎng)者。”從這個(gè)意義上來說，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)一些新穎有趣的情境，以此創(chuàng)設(shè)搖曳生姿的數(shù)學(xué)新時(shí)空。

例如，在滬科版初中數(shù)學(xué)《分式及其基本性質(zhì)》的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)以下情境：

1.設(shè)計(jì)游戲

請(qǐng)你從寫有2，3，s，a，x+y，t-2的六張卡片任選其中的兩張，分別運(yùn)用“+、-、×、÷”四種運(yùn)算，合成幾個(gè)新的代數(shù)式。學(xué)生活動(dòng)，然后讓學(xué)生說出結(jié)果，并判斷哪些是整式，那么剩下的是什么呢？（教師板書：分式）

2.完成以下填空

（1）面積為2平方米的長(zhǎng)方形的一邊為3米，則另一邊為

米；（2）菱形的面積為a平方米，高為4米，則它的底為 米；（3）面積為1平方米的長(zhǎng)方形的一邊為a米，則另一邊為 米；（4）李興用x元錢買了y支筆，則每支筆 元；（5）一箱菠蘿售價(jià)為p元，總重m千克，箱重n千克，則每千克菠蘿的售價(jià)是

元。

這樣的設(shè)計(jì)從游戲開始，由淺到深，由具體到抽象再到具體的生活，能夠快速地讓學(xué)生進(jìn)入角色，點(diǎn)燃學(xué)生的興趣之火。好的數(shù)學(xué)應(yīng)該“構(gòu)建愉悅課堂、營(yíng)造愉悅教室、展示愉悅成果”。只有在有價(jià)值的情境中，學(xué)生才會(huì)真正明白所謂分式就是分母中含有字母，如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零，講分式的基本性質(zhì)時(shí)同樣可以先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比得出。在這樣的情境化課堂中，有關(guān)分式的更多知識(shí)，必將和學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、印象和記憶聯(lián)系起來，因而能夠長(zhǎng)久地貯存在學(xué)生的記憶中。而且因?yàn)榍榫郴木壒剩沤^了學(xué)生上課走神、打瞌睡、精力不集中，或者假學(xué)、偽學(xué)的現(xiàn)象，學(xué)生會(huì)學(xué)得有滋有味，課堂呈現(xiàn)出高效、厚重、理想的特征，數(shù)學(xué)王國(guó)“看紅裝素裹，分外妖嬈”。

二、不僅僅是被動(dòng)接受，也是自主合作

“教學(xué)不是展示教師多么有水平，而是要考慮如何調(diào)動(dòng)學(xué)生參與……在學(xué)生遇到困難的地方停一停，在重點(diǎn)的地方強(qiáng)調(diào)一下。”的確，高效的數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵在于將學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，真正做到“以生為本”“以學(xué)為中心”。就《分式及其基本性質(zhì)》的教學(xué)而言，教師應(yīng)該充分地放權(quán)，讓學(xué)生自主自悟：分?jǐn)?shù)和分式究竟有哪些異同？判斷一個(gè)式子是否為分式究竟需要什么條件？為什么無需考慮分式是否有意義，即分母是否為零，等等。通過諸如此類的類比，讓學(xué)生逐步走進(jìn)分式的核心概念之中。

比如，讓學(xué)生自己探討或分組談?wù)摚种扔诙种坏囊罁?jù)是什么？在此基礎(chǔ)上，由此及彼，通過出示一些含有字母的式子，讓學(xué)生自主自悟：“這些式子與我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)類似嗎？它們有什么相同與不同點(diǎn)？”

同樣，在談?wù)摗胺质皆谑裁礂l件下有意義，在什么條件下值為0”時(shí)，教師也應(yīng)該大膽放手，讓學(xué)生通過獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)的方式，即獨(dú)自思考、合作探究、對(duì)抗質(zhì)疑，自己歸納出分式中分母不為0時(shí)，分式有意義；分式的值要為0，需滿足的條件必須是“分子的值等于0且分母值不為0”。

整個(gè)學(xué)習(xí)過程，包括類比思想的運(yùn)用，包括能否緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析思考，能否逐步領(lǐng)會(huì)分式的恒等變形依據(jù)，這些都應(yīng)該放手讓學(xué)生在自主自悟的路上嘗試，以此讓學(xué)生的主體地位和主體意識(shí)真正發(fā)揮出來。

三、不僅僅是故步自封，也是探究延伸

盡管數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，但是這并不意味著教學(xué)一定要停留在當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)亍Ｔ诟畹姆秶鷥?nèi)進(jìn)行必要的探究延伸，在一個(gè)更為寬廣的層次上進(jìn)行必要的擴(kuò)充，應(yīng)該成為教師的經(jīng)常性工作和基礎(chǔ)性工程。關(guān)鍵就在于，師生是否在這樣的擴(kuò)充中，打開了數(shù)學(xué)王國(guó)的多個(gè)窗口，也在于學(xué)生是否在這樣的探究延伸中得到多方面的鍛煉。

比如，仍以《分式及其基本性質(zhì)》為例，在教學(xué)即將結(jié)束時(shí)，可以引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學(xué)過的什么知識(shí)有聯(lián)系？我們用了哪些方法進(jìn)一步揭示了分式意義的本質(zhì)？以及分式的基本性質(zhì)與約分，在以上的學(xué)習(xí)過程中你的收獲有哪些……

還可以出示以下拓展題：

1.在分式中，①當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義？②當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零？

2.若a、b為實(shí)數(shù)，且分式的值是0，求3a-b的值。

這樣的拓展、延伸和總結(jié)，能讓學(xué)生最大限度地理解分式中分母間的聯(lián)系，真正意識(shí)到“由等式左邊到右邊需要把分式的分子分母同時(shí)乘以還是除以”的區(qū)別，這樣知識(shí)的突破口找到了，學(xué)生必將學(xué)得輕松自然。

高效的數(shù)學(xué)課堂需要把課堂還給學(xué)生，把時(shí)間留給學(xué)生，把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生。如此，才能打造搖曳生姿的高效數(shù)學(xué)課堂。

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編輯 白文娟