高三生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解題思路探尋

張茜如

摘 要：高三數(shù)學(xué)要求學(xué)生具備較強(qiáng)的應(yīng)變能力與創(chuàng)新能力，盡可能地提高解題效率、保障解題的準(zhǔn)確性是教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的一大目標(biāo)，新時期，高三數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更加側(cè)重的是幫助學(xué)生更好的成長，讓學(xué)生合理利用數(shù)學(xué)思維去分析和解決每一道數(shù)學(xué)題目，拓寬學(xué)生解題思維，讓學(xué)生獨立自主的去進(jìn)行多角度解析，真正學(xué)會舉一反三、適時創(chuàng)新。以下本文將簡單分析高三生探尋數(shù)學(xué)解題思路的必要性，重點圍繞高三生探尋數(shù)學(xué)解題思路的有效策略展開深入探討。

關(guān)鍵詞：高三生；數(shù)學(xué)解題；解題思路；必要性；有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：1992-7711（2017）02-061-01

高三數(shù)學(xué)是高中階段教學(xué)的重難點，幫助學(xué)生探尋解題思路有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升，學(xué)生掌握好了解題思路則可在較短的時間內(nèi)捕捉信息，提高解題效率。從目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來看，硬套公式、反復(fù)背誦知識點、單一模仿解題步驟等現(xiàn)象時有發(fā)生，學(xué)生并未跳脫本質(zhì)抓住核心，使得其自身的數(shù)學(xué)解題能力無法得到提升，因此，幫助學(xué)生形成解題思路需要長期的、有意識的落實下去。

一、高三生探尋數(shù)學(xué)解題思路的必要性分析

高三生每天都要面對高考的壓力，隨著高考時間一天天逼近，學(xué)生的心理也在發(fā)生著變化。高三數(shù)學(xué)學(xué)困生的形成大都是由于學(xué)習(xí)壓力大、成績提升速度慢等原因造成，究其根本與沒有建立正確的學(xué)習(xí)觀與解題思路有著直接的關(guān)聯(lián)，部分學(xué)生傾注了大量的精力與時間但是學(xué)習(xí)效果不明顯，為了幫助學(xué)生更加積極的應(yīng)對高考，學(xué)生應(yīng)加大對解題思路的探究，在學(xué)習(xí)中去找尋更加適合自己的解題方法與思路，化解解題難的問題。探尋高三數(shù)學(xué)解題思路對于高三生而言具有較強(qiáng)的實踐性，這也是幫助其樹立決戰(zhàn)高考的有效途徑，需要學(xué)生與教師予以應(yīng)有的重視。

二、高三生探尋數(shù)學(xué)解題思路的有效策略

1.注意審題，準(zhǔn)確捕捉題干信息

審題是數(shù)學(xué)解題的重要過程，準(zhǔn)確的進(jìn)行信息提取是保障解題準(zhǔn)確性的重要前提，高三生形成解題思路需要從審題與信息提煉著手。在面對數(shù)學(xué)題目時，學(xué)生要正確的對所給出的信息進(jìn)行分析和推敲，避免出現(xiàn)理解誤區(qū)，為錯誤的出現(xiàn)埋下隱患。對于存在疑惑的信息學(xué)生可結(jié)合后續(xù)的題目進(jìn)行反思，猜測出題者的用意，結(jié)合所給出的信息去解題。

在函數(shù)f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一條對稱軸是直線x=π/6，求ω的集合。

很多同學(xué)拿到這道題時會直接給出這樣的解法：

解：因為函數(shù)f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一條對稱軸是直線x=π/6，所以f（0）=f（π/3），因此帶入sinπ/3=sin（πω/3+π/3）所以πω/3+π/3=2kπ+π/3或πω/3+π/3=

2kπ+2π/3，k∈Z，所以ω=6k或k=6k+1，k∈Z.且題目中給出-6≤ω≤6，所以ω=-6，-5，0，1，6.所求ω的集合為{-6，-5，0，1，6}。

我們回過頭來再看這道題，不難發(fā)現(xiàn)這種解法是錯誤的，導(dǎo)致這種錯誤解法的原因就是沒有能夠認(rèn)識清楚題目中給出的條件，題目中給出的條件是：函數(shù)f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）有一條對稱軸是直線x=π/6，但是在解題過程中卻把條件看作：x=π/6是函數(shù)f（x）=sin（ωx+π/3）（其中-6≤ω≤6）的對稱軸。

由此可見，審題十分重要，如果審題出現(xiàn)偏差，則極易影響后續(xù)的解題思路。

2.適度創(chuàng)新，學(xué)會多角度分析問題

高三數(shù)學(xué)題目可出現(xiàn)多種解法，這就要求學(xué)生具備較強(qiáng)的創(chuàng)新意識，結(jié)合自身的知識進(jìn)行多角度分析與理解，提出不同的解題思路及方法，這些在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中都有所體現(xiàn)。從數(shù)學(xué)例題分析中我們可以得知，多角度思維可以讓學(xué)生養(yǎng)成較好的解題思路，通過一道題目提出多種解題方法可以提升學(xué)生的應(yīng)變能力與創(chuàng)新能力，有利于學(xué)生自身對知識點的利用率，形成獨具一格的解題思路。

3.做好檢查，縮小問題的發(fā)生幾率

檢查的目的在于發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行糾正，實踐表明，通過學(xué)生自發(fā)檢查可提高解題準(zhǔn)確性，學(xué)生可在檢查中發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，糾正自己的解題思路，并針對不同類型錯題的分析及歸類來提升自己的綜合實力。因此，在數(shù)學(xué)解題的全過程中，審題、多角度思維、檢查等程序缺一不可，需要學(xué)生逐一落實。

4.靈活運用現(xiàn)有方法找尋最佳解題思路

數(shù)學(xué)解題方法與數(shù)學(xué)思想對于學(xué)生解題而言都非常有益，學(xué)生需結(jié)合題目要求進(jìn)行數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的運用，如此可快速有效的找尋到最佳解題思路。如：利用函數(shù)方程思想解題。已知關(guān)于×的方程3sin×+2sin×十b=0有實根，求實數(shù)b的取值范圍。

通常的思維活動往往定在尋求t的方程3t？+2t+b=0在[一1，1]內(nèi)有1個或2個實根的條件。若能脫離固有的思維定式，把問題從方程的根轉(zhuǎn)化為求函數(shù)b=-3sin2×一2sin×的值域，則方法大為簡化，體現(xiàn)了思維的深刻性。

總結(jié)

人們進(jìn)行一切生產(chǎn)學(xué)習(xí)都有其既定規(guī)律可循，同樣在高三學(xué)生數(shù)學(xué)解題中也是如此，掌握規(guī)律并加以利用可以避免誤區(qū)的出現(xiàn)，反之，則會影響到活動主體的積極性與自信心。高三數(shù)學(xué)解題思路的養(yǎng)成需要從學(xué)習(xí)中慢慢形成，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真聽取教師的講解與分析，從審題、答題、驗證的過程中有意識的找尋適合自己的解題思路及方法，這樣既可提高學(xué)習(xí)效率，同時也可減輕自身的學(xué)習(xí)壓力，更好地投入到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中。

[參考文獻(xiàn)]

[1]吳茜.高中生數(shù)學(xué)解題失敗的成因及解決策略[D].遼寧師范大學(xué)2011.