初中數(shù)學開放題教學策略分析

彭雄

摘 要：開展初中數(shù)學開放題教學活動能夠塑造學生的發(fā)散思維，拓展學生的空間想象能力，奠定學生的數(shù)學基礎(chǔ)，提高學生的知識轉(zhuǎn)換運用能力。本文將舉例淺談初中數(shù)學開放題教學策略，并提出個人建議，希望能對初中數(shù)學教育工作的發(fā)展有所幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；開放題教學策略；教師；學生

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2017）02-028-01

進行初中數(shù)學開放題教學活動能夠培養(yǎng)學生積極、開放的學習態(tài)度和多元化思路，提高學生的認知能力和推理能力。本文將簡析數(shù)學開放題的基本定義，并從創(chuàng)設(shè)開放思維氛圍，樹立開放教學觀念，尊重學生的差異性等三個方面來舉例分析初中數(shù)學開放題教學策略。

一、數(shù)學開放題的基本定義

初中數(shù)學開放題最早起源于日本，1971年，日本數(shù)學教授稻田茂組織數(shù)學教研小組研究各種數(shù)學理論知識的“開放式結(jié)尾問題”，并于1977年發(fā)表了《算術(shù)數(shù)學課的開放式問題——改善數(shù)學教育的新方案》這部教學報告文集。1980年，澤田利夫教授在其數(shù)學開放題的研究成果中明確指出開放題的基本定義，通過舉例說明數(shù)學開放題型，詳細論述了數(shù)學開放題教學要旨及其數(shù)學開放題教學的優(yōu)缺點。1988年，我國數(shù)學界開始研究數(shù)學開放題并逐漸將其納入數(shù)學教育工作中。

目前，數(shù)學界尚未對開放題進行統(tǒng)一定義，數(shù)學家們對開放題的認定不盡相同，澤田利夫和俞求是認為有答案多樣化或者尚未得出答案的問題屬于數(shù)學開放題；孫耀庭和劉平則表示開放題是缺乏充足的條件和沒有固定結(jié)論的數(shù)學問題。另外，數(shù)學開放題有四大顯著特征，分別是開放性、發(fā)散性、多重性和探索性。

二、初中數(shù)學開放題教學策略

（一）創(chuàng)設(shè)開放思維氛圍

教師在進行數(shù)學開放題教學時應(yīng)該為學生創(chuàng)設(shè)開放思維氛圍，縮短數(shù)學學習與日常生活的距離，推進數(shù)學開放題教學步入多重性與開放性，做好課堂互動工作，為學生組織探索學習活動，依據(jù)具體教學內(nèi)容，應(yīng)用多樣性教學法和電子教育技術(shù)來解析數(shù)學開放題，培養(yǎng)學生的理性思維和抽象思維，指導(dǎo)學生用多樣化方法來解析數(shù)學開放題，掌握一題多解和多題一解的要旨。例如在進行幾何教學時，教師就可以通過培養(yǎng)學生的開放思維，結(jié)合多題一解法，讓學生練習典型的開放習題，從而有效提升學生的知識運用能力，教師可以先用投影儀為學生列舉以下兩道例題：

例1.已知，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F， 求證：EC=DF.

例2.把直線EF和圓的位置關(guān)系由一般的相交變?yōu)橄嗲校磮D形特殊化處理，原題可以引申為：直線MN和⊙O切于點C，AB是⊙O的直徑，AC是弦，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，

（1）求證：AC平分∠BAE；

（2）求證：AB=AE+BF；

（3）求證：EF2 = 4 EA BF.

然后告訴學生例2是在例1的基礎(chǔ)上延伸的幾何證明題，可以通過證明垂直、相切、作圖的方式進行解析，靈活轉(zhuǎn)換內(nèi)切、外切、垂直、相等、角平分線定理等多種數(shù)學知識，指導(dǎo)學生掌握答題技巧，通過獨立探究與合作學習的方式來解決數(shù)學問題，學會分析、推理和運算。

（二）樹立開放教學觀念

教師應(yīng)基于開放題教學要旨，樹立開放教學觀念，控制數(shù)學題的開放密度，做好教學活動的引導(dǎo)者，重視發(fā)揮學生的主體性，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)新意識，調(diào)動學生參與數(shù)學開放題教學活動的主觀能動性。教師可以讓學生合作探究各種數(shù)學定理，像勾股定理、韋達定理等，注重培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神。在進行無理數(shù)教學時，教師可以帶動學生復(fù)習有理數(shù)的相關(guān)知識，用哥德巴赫猜想來發(fā)散學生的思維，哥德巴赫猜想的基本定義是：大于4的偶數(shù)總能寫成兩個大于奇素數(shù)之和，大于7的奇數(shù)總能寫成三個奇素數(shù)之和，例如：

8=5+3，

9=1+3+5，

10=5+5，

11=1+3+7，

100=97+3……

教師可以指導(dǎo)學生繼續(xù)探究哥德巴赫猜想，推理后續(xù)運算，驗證哥德巴赫猜想是否成立。

堅持開放教學觀念，擴展學生的數(shù)學知識范圍，引導(dǎo)學生研究條件不充足的命題和尚未得出結(jié)論的數(shù)學問題，可以有效激發(fā)學生的學習動力，增強學生的科學探究意識，培養(yǎng)學生的開放思想與探索精神。

（三）尊重學生的差異性

教師在進行數(shù)學開放題教學活動時應(yīng)尊重學生的差異性，采用“求同存異”的方法，注意把握個體差異和總體協(xié)調(diào)發(fā)展的關(guān)系，根據(jù)初中學生的思維方式和心理特征來講解數(shù)學開放題，之后可以安排給學生難度不同的學習內(nèi)容，這樣也更能調(diào)動學生解題的積極性，從而提高學生的認知能力和推理能力。

結(jié)束語

綜上所述，開展初中數(shù)學開放題教學活動可以培養(yǎng)學生積極、開放的學習態(tài)度，輔助學生運用多元化思路解析數(shù)學問題，培養(yǎng)學生靈動的數(shù)學思維，提高學生的辯證分析能力和邏輯思維能力。教師在進行初中數(shù)學開放題教學工作時應(yīng)注重為學生創(chuàng)設(shè)開放思維氛圍，指導(dǎo)學生掌握答題技巧，學會分析、推理和運算；樹立開放教學觀念，發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的開放思想；尊重學生的差異性，采用“求同存異”的教育方針來協(xié)調(diào)教學工作，全面提升教學質(zhì)量。

[參考文獻]

[1]李建舉. 論新課改下初中數(shù)學開放題教學策略創(chuàng)新[J]. 新課程·中旬， 2016（1）：40-40.

[2]王卓峰. 談初中數(shù)學開放題的類型與解題策略[J]. 課程教育研究：新教師教學， 2014（24）.

[3]沈惠娟. 開放題在初中數(shù)學教學中的價值與策略[J]. 啟迪與智慧：教育， 2013（8）：22-22.

[4]李小俊. 淺議初中數(shù)學開放題的教學策略[J]. 試題與研究：新課程論壇， 2012（10）：3-4.

[5]佘平. 對初中數(shù)學開放題教學的分析[J]. 試題與研究：教學論壇， 2012（30）：60-60.