以蘇教版為例談?wù)剬πW(xué)數(shù)學(xué)思考題教學(xué)的建議

謝利清

摘要：2014年新版的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材最大的亮點就是增加了一些思考題。這些思考題作為課程資源，為發(fā)展學(xué)生的思維能力和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提供了很好的、可利用的材料。本文研究了教材中思考題的特點，并設(shè)計完善思考題，從而使思考題的教學(xué)能充分發(fā)揮其優(yōu)勢，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

關(guān)鍵詞：蘇教版；小學(xué)數(shù)學(xué)；思考題特點；設(shè)計

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）01-070-2一、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中思考題的特點

（一）思考題概況統(tǒng)計

本套蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材十二冊共選編了122道思考題，在各冊的分布情況如下：年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級冊次123456789101112題數(shù)121399118961291311從上表可知，思考題的數(shù)量在各年級各冊次中分布較為均勻，其中一年級和六年級題量最多。這122道思考題，所涉及的知識面較廣，根據(jù)題目內(nèi)容的特點又作了如下的分類統(tǒng)計：知識

領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計與概率空間與圖形應(yīng)用與實踐其它題量

統(tǒng)計除法5題，加減法12題，乘法5題，分?jǐn)?shù)8題，小數(shù)7題，混合運算4題，倍數(shù)和因數(shù)1題，比3題計數(shù)1題，統(tǒng)計與可能性1題，排列組合3題平面圖形15題，立體圖形7題解決實際問題30題，合理安排2題找規(guī)律14題，其它3題以上分類雖不很嚴(yán)格（有些題目可以歸入不同類型，這里只歸為其中的某一類），但從中能看出思考題所涉及的知識面，以及各類問題所占的大致比重。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域題量最多，其次是應(yīng)用與實踐領(lǐng)域，此外“找規(guī)律”這一類型的題目就有14題。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的思考題是遵循知識發(fā)展的邏輯順序和學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律編排的，同一知識板塊大多按學(xué)生年齡的高低、接受能力的差異而呈循序漸進(jìn)、螺旋上升的模式被分散到各冊教材中。

（二）思考題主要特點

1.注重思想方法的形成

知識的灌輸對學(xué)生的影響只是暫時的，但數(shù)學(xué)思想方法的滲透對學(xué)生的影響卻能收益終身。全套教材思考題類型可分為二十幾類，需要用到的數(shù)學(xué)概念、方法、原理等規(guī)律性知識很多，歸納法、逆推法、構(gòu)造法等均有所涉及，題量可謂少而精，起到了開闊視野，拓寬知識面的目的。如第三冊P28的思考題“找規(guī)律填數(shù)”先通過觀察圖形和算式的聯(lián)系，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題，用了歸納法。第二冊P65的思考題：小紅送給小明12枚郵票后，兩人的郵票同樣多，原來小紅比小明多多少枚郵票，這題用了逆推法。這樣的思考題具有趣味性、思想性，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

2.與知識點密切結(jié)合

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是按知識的邏輯順序和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律來編排的，側(cè)重于鏈狀排列，系統(tǒng)性、理論性較強。思考題與必學(xué)內(nèi)容聯(lián)系，相互補充，既能使學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)“深”，又能使學(xué)生聯(lián)系實際學(xué)“活”；教材提供的思考題既能使學(xué)生復(fù)習(xí)前面的舊知識，又能為后面的新知識作鋪墊。例如第六冊第25頁思考題：用載重2噸和載重3噸的貨車各一輛運13噸蘋果，可以怎樣安排？此題將學(xué)生本單元所學(xué)的“噸”放入情境中，一方面可以幫助復(fù)習(xí)鞏固本單元《千米和噸》的知識點，另一方面也可以為以后學(xué)習(xí)解決實際問題的策略一一列舉埋下伏筆。學(xué)生在做這道思考題時，可以依次考慮載重2噸的運0，1，2，3……次，3噸的依次運幾次，同時考慮到2噸和3噸的車運的總噸數(shù)等于13噸。

3.同類問題的編排集中與分散相結(jié)合

這一特點與教材編排特點是一致的，集中編排便于對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行概括、總結(jié)，形成系統(tǒng)，但有些內(nèi)容需要多次循環(huán)，并且與其它知識的相互結(jié)合中，加強理解，提高認(rèn)識，逐步抽象概括，完善知識結(jié)構(gòu)。如“乘法”、“除法”、“找規(guī)律”等，這些內(nèi)容宜于分散安排，逐漸提升。因而思考題中關(guān)于這方面內(nèi)容的填數(shù)、巧算、填運算符號、找出規(guī)律等，不僅所占比重大，而且?guī)缀跎婕坝兴伎碱}的教材的每一冊。但認(rèn)數(shù)、方程等，內(nèi)容相對獨立，因而采用集中編排的方式，易于總結(jié)規(guī)律。

4.以一般規(guī)律類推到一類問題

有一些思考題中隱藏著一般規(guī)律，通過挖掘內(nèi)在特點，可以引伸或推廣，達(dá)到解決一類問題的目的。像這類思考題比較適合于數(shù)學(xué)活動課教學(xué)。例如，第五冊第25頁思考題：把2、3、5、7四個數(shù)字分別填入□里，寫成乘法算式。第一小題是要使積最大，應(yīng)該怎樣填？□□□×□；第二小題求要使積最小的填法。很顯然，2與3、5、7中的7相乘積最大，3與2、5、7中的7相乘積最大，而5與2、3、7中的7相乘積最大，且兩個乘數(shù)越大，積就越大，所以當(dāng)填532×7時積最大。而要使積最小則兩個乘數(shù)應(yīng)盡可能的小，應(yīng)填357×2。因此，對這類題，我們可以總結(jié)出這樣的規(guī)律：兩個乘數(shù)越大，積越大；兩個乘數(shù)越小，積越小。對本題還可以作出進(jìn)一步推廣，如：要使商最大的填法，要使商最小的填法等等。

二、設(shè)計完善蘇教版教材思考題的建議

（一）圍繞教學(xué)重點設(shè)計思考題

每冊數(shù)學(xué)教材里每單元都有重點和難點，開始就要讓我們教師明確好重點和難點，每一單元可劃分為幾個“知識塊”，同一“知識塊”的幾個教學(xué)課時又有不同的側(cè)重點或“知識點”。思考題可以圍繞每堂課的教學(xué)重點進(jìn)行設(shè)計。

例如教學(xué)四年級上冊“找規(guī)律——間隔排列”，重點難點是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律解決實際問題。我設(shè)計了這樣一道思考題：一只母雞生蛋很有規(guī)律，總是連著兩天每天生一個蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦這天沒有生蛋，1997年全年一共生了（）只蛋。講授時，我重點讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)母雞生蛋的規(guī)律，第一天沒生，所以規(guī)律排列起來是：沒生，生，生，沒生，生，生……三天為一組規(guī)律，1997年是平年有365天，所以365÷3=121（組）……2（天）。生蛋的個數(shù)就有121×2=242（個）。這道思考題緊緊圍繞著教學(xué)重點“間隔排列”的規(guī)律進(jìn)行設(shè)計，題中隱藏著的信息讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決下“發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并解決實際問題”這一教學(xué)難點。這樣，學(xué)生在解決找規(guī)律類似問題時也能得心應(yīng)手。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

興趣是學(xué)習(xí)的前提，思維的動力。教材中的思考題往往可以創(chuàng)設(shè)好的“情境”引發(fā)學(xué)生的探索心理，窮追不舍，以致感到解數(shù)學(xué)題有一種妙不可言的意境，繼續(xù)學(xué)習(xí)的信念油然而生。課后思考題是課堂教學(xué)的補充與深化，它基于所學(xué)內(nèi)容又不限于所學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生能夠接受的范圍內(nèi)靈巧設(shè)問，大大提高了問題難度，讓學(xué)生有了繼續(xù)鉆研的動力。

例如第七冊P69的思考題：小明和小剛同時各拋一枚硬幣。這兩枚硬幣落地后如果朝上的面相同，算小明贏；朝上的面一正一反，算小剛贏。這樣的游戲規(guī)則公平嗎？孩子們都玩過拋硬幣的游戲，現(xiàn)在拋硬幣的問題調(diào)動起了他們的興趣，使他們自然而然有了思考、解決問題的愿望，并在實現(xiàn)愿望的過程中掌握了相關(guān)知識。

（三）遵循認(rèn)知規(guī)律設(shè)計思考題

多讓學(xué)生觀察后，讓學(xué)生從中找到規(guī)律，然后進(jìn)行練習(xí)。思考題要根據(jù)知識的結(jié)構(gòu)特征和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行設(shè)計，做到由淺入深，有層次、有坡度，一環(huán)套一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣。

例如第四冊P80的思考題：小明、小華和小芳看一本同樣的故事書。5天后，小明還剩34頁沒有看，小華還剩43頁，小芳還剩26頁。誰看的頁數(shù)最多？誰看的最少？最多的和最少的相差多少頁？分析：學(xué)生一看到這樣的題會產(chǎn)生疑惑：故事書的總頁數(shù)沒有告訴我們，怎么求呀？很多學(xué)生認(rèn)為無法解答此題。此時正是另辟蹊徑、激發(fā)學(xué)生求異思維的好機會。教師應(yīng)不失時機地引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的再思考，從而突破思維定勢。如可問：“你可以先大膽假設(shè)一下這本故事書的總頁數(shù)，再進(jìn)行計算?！苯又寣W(xué)生小組討論交流，他們會發(fā)現(xiàn)：雖然每個人假設(shè)的總頁數(shù)不一樣，但是得到的結(jié)果卻是一樣的。這樣思考分析后，學(xué)生會茅塞頓開，原來不需要知道總頁數(shù)也可以求出答案：43-26=17（頁）。

（四）多角度、多途徑地訓(xùn)練發(fā)展思維

多途徑、多角度地訓(xùn)練學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生智力，是提高學(xué)生個體素質(zhì)的需要，是設(shè)計思考題的重要依據(jù)。設(shè)計多解題，訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。設(shè)計多變題（或多問題），訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性。設(shè)計開放式習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生思維的廣闊性。

總之，教師在數(shù)學(xué)思考題的教學(xué)中，要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思考題的趣味性、靈活性、綜合性等特點，選用適合于學(xué)生的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生個性特長，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

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