利用加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)模型評價不同灌水方式

汪順生，王康三，孫景生，劉東鑫，李歡歡

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450045；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所，河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引 言

地面灌溉是世界上最古老的灌水方法，在現(xiàn)代灌溉中仍然占主導(dǎo)地位，全世界約有90%的灌溉面積仍采用地面灌溉，中國地面灌溉面積占全國總灌溉面積約95%[1]。中國的水資源相對匱乏且分布不均，部分地區(qū)仍然存在水資源浪費和污染問題，為緩解農(nóng)業(yè)水資源短缺現(xiàn)狀，保障農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展下去[2]，國內(nèi)外專家及學(xué)者提出并研究了許多節(jié)水高產(chǎn)的灌溉技術(shù)，并取得了一系列成果[3,4]。研究者們在節(jié)水灌溉方式、水資源評價等各領(lǐng)域越來越廣泛地采用數(shù)學(xué)方法及模型，如張志政[5]等利用層次分析理論和方法來評價節(jié)水灌溉方式；門寶輝[6]等運用水質(zhì)綜合評價的屬性識別模型對松花江哈爾濱段的水質(zhì)進(jìn)行檢測評價；汪順生[7,8]等通過模糊綜合評判法對夏玉米和冬小麥的生長特性、耗水特性以及產(chǎn)量進(jìn)行了評價研究?；疑到y(tǒng)理論是著名學(xué)者鄧聚龍教授首創(chuàng)的一種系統(tǒng)科學(xué)理論(Grey Theory)[9]，近年來，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)評價模型進(jìn)行多方案優(yōu)選的研究報道很多，灰色關(guān)聯(lián)度的應(yīng)用涉及社會科學(xué)和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，都取得較好的應(yīng)用效果。周會軍[10]等用于碼頭設(shè)計方案的優(yōu)選、冀巨海[11]等用于煤炭企業(yè)績效評價、沈強[12]等用于生物質(zhì)能開發(fā)方案優(yōu)選等。同時在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域也涉及較多，如趙旭[13]等運用灰色模型對參考作物的騰發(fā)量進(jìn)行預(yù)測；楊奇勇[14]等利用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)模型對土壤肥力進(jìn)行評價，但應(yīng)用于作物灌水方式的評價鮮有報道。本文采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，使其具有保序性，在此基礎(chǔ)上建立加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)評價模型進(jìn)而對不同灌水方式進(jìn)行評價。本文基于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)模型對不同灌水方式進(jìn)行評價，得出最優(yōu)灌水方式，從而為作物灌水方式的選擇提供科學(xué)借鑒。

1 材料與方法

1.1 試驗區(qū)概況

試驗于2013年10月-2014年6月在華北水利水電大學(xué)龍子湖校區(qū)河南省節(jié)水農(nóng)業(yè)重點實驗室農(nóng)水試驗場進(jìn)行，試驗區(qū)地理位置為北緯33°35′，東經(jīng)111°25′，海拔110.4 m，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫14.5 ℃，多年平均降水量637.1 mm，平均日照時數(shù)5.6 h，無霜期220 d。試驗田土壤為粉沙壤土，部分含有少量黏土，1 m內(nèi)土壤的平均容重為1.35 g/cm3，田間持水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為24%，土壤有機質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.87%，全氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.053 9%，堿解氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為45～60 mg/kg，速效磷質(zhì)量分?jǐn)?shù)為11.8 mg/kg，速效鉀質(zhì)量分?jǐn)?shù)為104.4 mg/kg。

1.2 試驗設(shè)計

寬壟溝灌模式(WFI)在前茬玉米收獲后整地滅茬并起壟做溝，溝斷面采用梯形形式，壟高20 cm，溝底寬20 cm，溝寬及壟面寬分別為40 cm和70 cm ，相鄰兩溝中距離為1.1 m，壟上種植5行小麥(見圖1)。試驗設(shè)計對比的種植模式為常規(guī)平作畦灌種植(CFI)，平作小麥為20 cm等行距種植，設(shè)計3個灌水處理，即水分控制下限分別是田間持水量的60%、70%和80%(簡記為L-60、L-70、L-80，后同)，共設(shè)6個處理，區(qū)組隨機排列，每個小區(qū)間設(shè)置有1.1 m的保護(hù)行(壟)，避免區(qū)間水分相互滲漏對實驗造成干擾，重復(fù)3次。以各生育期計劃濕潤層土壤水分為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)其下降到水分控制下限時進(jìn)行灌水，灌水定額為45 mm，10月11日播種，第2 d灌水，6月2日收割，管理措施與大田的相同。壟作施肥澆水均沿著壟溝進(jìn)行，傳統(tǒng)平作采用漫灌。試驗過程中無遮雨措施，冬小麥全生育期總效降雨量為221.3 mm，多集中于4-6月。

圖1 冬小麥種植示意圖(單位：cm)

1.3 測試指標(biāo)及方法

(1) 土壤水分：小麥播種前至收獲后整個過程采用土鉆取樣烘干法分層測定土壤含水率，測墑周期為5 d；其中寬壟溝灌在溝、坡、壟各取一個觀測點，畦灌取一個觀測點；測定深度為1 m,分5層(每層20 cm),降雨和灌水前后加測一次。

(2) 耗水量：作物生育階段耗水量計算公式：

ET1-2=M+P+ΔW+U-R-F

(1)

式中：ET1-2為生育階段耗水量，mm；M為時段內(nèi)灌溉水量，mm；P為時段內(nèi)有效降雨量，mm；ΔW為土壤貯水量變化(W2-W1)，mm；U為地下水補給量，mm；R為地表徑流量，mm；F為深層滲漏量，mm；由于試驗場內(nèi)地下水埋深在5 m以下，且通過雨后測墑發(fā)現(xiàn)單次降雨量均未造成計劃濕潤層深層滲漏，故U、R、F可視為0。

土壤貯水量計算公式：

W=0.1Hγθ

(2)

式中：W為土壤貯水量，mm；H為土層深度；cm；γ為1 m內(nèi)土層平均干容重，g/cm3；θ為1 m內(nèi)土層平均質(zhì)量含水率，%；0.1為換算系數(shù)。

(3)測量指標(biāo)：成熟期在各試驗小區(qū)隨機選取30株小麥進(jìn)行考種、測定穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒重及籽粒質(zhì)量等指標(biāo)。收獲時，每個小區(qū)的冬小麥單收、單打、測產(chǎn)，根據(jù)各試驗小區(qū)實際產(chǎn)量，折算成每公頃產(chǎn)量。

(4)水分利用效率WUE及降水利用效率PUE：WUE為冬小麥產(chǎn)量與耗水量的比值，即WUE=Y/W；PUE為冬小麥產(chǎn)量與降水量的比值，即PUE=Y/P。

1.4 灰色多層次綜合評價模型

1.4.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

選擇10位節(jié)水灌溉專家組成一個專家組，分別對同一層次的各指標(biāo)因素關(guān)于上一層中某一因素的重要性進(jìn)行兩兩比較打分，構(gòu)造各層次判斷矩陣,其中取值見表1，在兩個等級之間可依次用2、4、6、8及相應(yīng)倒數(shù)將其量化。

表1 參數(shù)定義

(1)權(quán)重計算。將判斷矩陣A的每列歸一化，得到矩陣B=(bij)n×n其權(quán)重值。

(3)

(2)一致性檢驗。衡量判斷矩陣不一致程度數(shù)量指標(biāo)CI，隨機一致性指標(biāo)RI，隨機一致性比例為CR。

CR=CI/RI

(4)

式中：CI=λmax-n/n-1，λmax為判斷矩陣的最大特征值。

當(dāng)隨機一致性比例為CR<0.1時，判斷矩陣的不一致性可接受，否則必須進(jìn)行調(diào)整。

1.4.2 灰色單層次評價

灰色關(guān)聯(lián)分析是對一個系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢的定量描述和比較的方法。具體步驟如下：

(1)確定參考序列和比較序列：設(shè)參評樣本序列數(shù)有m個，評價指標(biāo)n個，即參考序列為Y={Y(j) |j= 1,2,…,n}，(由原始數(shù)據(jù)提取理想樣本)；比較序列Xi={Xij|j= 1,2,…,n},i= 1,2,…,m。

(2)指標(biāo)規(guī)范化處理：在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，將評價指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理使之處于同一數(shù)量級。 在此采用均值化法，即將各個評價指標(biāo)的統(tǒng)計值與其均值作比值，其中量綱化公式：

(5)

式中：X′ij為量綱化結(jié)果；Xij為評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)；X為同一評價指標(biāo)均值。

(3)關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算：計算每個比較序列與參考序列對應(yīng)評價指標(biāo)參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，運用公式：

(6)

k=1,2,…,n

(4)利用層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合，得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算公式為：

(7)

式中：Ri為第i個比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度；wj為n個評價指標(biāo)權(quán)重、ξi(j)同上。

按照關(guān)聯(lián)度按大小排序，關(guān)聯(lián)度越大說明評價結(jié)果越好。

1.4.3 灰色多層次綜合評價

多層次綜合評價是建立在單層次評價的基礎(chǔ)之上，將產(chǎn)量、耗水及水利用效率的評價結(jié)果作為評價指標(biāo)再次進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)評價，具體評價方法同單層次評價，確定不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次。

2 結(jié)果與分析

2.1 評價指標(biāo)及其權(quán)重確定

該模型對不同灌水方式進(jìn)行綜合評價，得出相應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度及位次，確定不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次。由大田實驗測得的原始數(shù)據(jù)見表2。

根據(jù)專家組的評價打分，構(gòu)造判斷矩陣進(jìn)而確定其權(quán)重向量。產(chǎn)量判斷矩陣見表3，其余判斷矩陣在此略去。根據(jù)公式(3)、(4)計算各判斷矩陣的結(jié)果見表4。

表2 各指標(biāo)的實驗結(jié)果的原始數(shù)據(jù)

表3 兩兩判斷矩陣(B1-C)

表4 判斷矩陣各參數(shù)計算結(jié)果

層次總排序及一致性檢驗，根據(jù)表4可知，B層權(quán)重向量為WB(0.164, 0.297, 0.539)。

一致性比率CR：CR =CI/RI=0.034，CR<0.1層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性。

2.2 第二層次綜合評價

以第二層中產(chǎn)量綜合評價為例,產(chǎn)量的高低可以由其產(chǎn)量構(gòu)成因子表現(xiàn)出，故對冬小麥的產(chǎn)量進(jìn)行評價可通過產(chǎn)量構(gòu)成因子及總產(chǎn)量作為評價指標(biāo)進(jìn)行評價。由原始數(shù)據(jù)提取理想樣本，即參考序列Y =(588.27，49.29，40.11，20.56，7963.77)。根據(jù)指標(biāo)歸一化公式將產(chǎn)量指標(biāo)原始數(shù)據(jù)處理結(jié)果見表5。運用公式(6)，計算出產(chǎn)量指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表6。

表5 產(chǎn)量指標(biāo)無量綱化結(jié)果

表6 產(chǎn)量指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

產(chǎn)量各指標(biāo)權(quán)重WB為[0.062, 0.289, 0.038, 0.191, 0.420]，運用公式(7)得出產(chǎn)量綜合評價結(jié)果：R1=[ 0.362,0.453,0.594,0.823,0.789,0.977]。

同理，求得耗水及水利用效率的綜合評價結(jié)果分別為：

R2=[ 0.759,0.993,0.517,0.633,0.410,0.501]。

R3=[0.429, 0.640, 0.566, 0.864, 0.622, 0.817]。

2.3 第一層綜合評價

將產(chǎn)量、耗水及水利用效率的綜合評價結(jié)果作為評價指標(biāo)再次進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)評價，產(chǎn)量、耗水及水利用效率的權(quán)重為[0.164, 0.297,0.539]，具體評價步驟同單層次綜合評價，得出不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次見表7。

2.4 評價結(jié)果分析

根據(jù)第二層綜合評價的結(jié)果：從產(chǎn)量評價結(jié)果來看，由關(guān)聯(lián)度位次高低可知：各處理從優(yōu)到劣依次為：WFI-L-80、WFI-L-70、CFI-L-80、CFI-L-70、WFI-L-60、CFI-L-60。進(jìn)一步分析可以看出，同一種植模式下，關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提升而變大的變化規(guī)律；同一水分處理下，產(chǎn)量灰色關(guān)聯(lián)度均表現(xiàn)為：寬壟溝灌大于常規(guī)畦灌，說明寬壟種植較之常規(guī)畦灌具有增產(chǎn)效果，主要原因是寬壟種植較之畦灌種植優(yōu)勢有：全生育期可延長2～3d；溝中無種植，種植密度小，田間透風(fēng)透光性好，有利于作物光合作用及干物質(zhì)積累，邊行效應(yīng)明顯。從耗水評價結(jié)果來看，關(guān)聯(lián)度大小依次為WFI-L-60、CFI-L-60、WFI-L-70、CFI-L-70、WFI-L-80、CFI-L-80。同一種植模式下，耗水評價指標(biāo)關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提高而減小，L-60處理關(guān)聯(lián)度最大，其次為L-70處理，L-80處理關(guān)聯(lián)的最小，說明水分控制下限越低越節(jié)水。進(jìn)一步分析可以看出，同一水分控制下限處理下，耗水灰色關(guān)聯(lián)度均表現(xiàn)為：寬壟種植大于常規(guī)畦灌，說明寬壟種植較之常規(guī)畦灌更加節(jié)水，主要原因是寬壟種植模式灌水在壟溝中進(jìn)行，相比常規(guī)畦灌水面與大氣接觸面積小，再者灌水時水流推進(jìn)迅速并沿溝向兩側(cè)壟體滲透，灌水速度快，最終減少了大量的無效土壤水面蒸發(fā)。從水利用效率評價結(jié)果來看，WFI-L-70(0.864)>WFI-L-80(0.817)>WFI-L-60(0.640)>CFI-L-80(0.622)>CFI-L-70(0.566)>CFI-L-60(0.429)，寬壟種植其灰色關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提高呈先增大后減小變化規(guī)律，常規(guī)畦灌其灰色關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提高而增大，各處理中WFI-L-70關(guān)聯(lián)度最大，CFI-L-60最小，相同水分處理下，寬壟溝灌顯著大于常規(guī)畦灌種植。衡量一種灌水方法是否可行，最終體現(xiàn)在作物產(chǎn)量與耗水關(guān)系的綜合評價上，從第一層綜合評價結(jié)果可知，6種不同灌水方式中，灌水方式WFI-L-70最佳，關(guān)聯(lián)度為0.613，即為最優(yōu)灌水方式。

表7 不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度

3 結(jié) 語

該模型首先分別對不同灌水方式的產(chǎn)量、耗水及水利用效率進(jìn)行綜合評價，得出相應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度及位次；進(jìn)一步以產(chǎn)量、耗水及水利用效率的評價結(jié)果為評價指標(biāo)再次進(jìn)行綜合評價，確定不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次。評價過程中權(quán)重的確定采用的是層次分析法，與傳統(tǒng)的灰色平均關(guān)聯(lián)度相比，加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)考慮了評價指標(biāo)權(quán)重對關(guān)聯(lián)度的影響，具有保序性，評價結(jié)果更加合理。該評價模型也存在不足，如綜合評價過程中未考慮經(jīng)濟效益、實施難易程度等要素，下一步筆者將考慮這些要素進(jìn)行研究，從而為該方法在節(jié)水灌溉領(lǐng)域的評價應(yīng)用提供一定的科學(xué)借鑒。

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