基于灰色關(guān)聯(lián)投影模型大豆高產(chǎn)栽培調(diào)虧灌溉制度評(píng)價(jià)

張 超，鄭恩楠，張忠學(xué),2

(1. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，哈爾濱 150030；2. 農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)水資源高效利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150030)

0 引 言

作為糧食生產(chǎn)的主要地區(qū)，黑龍江地區(qū)農(nóng)業(yè)種植主要是旱作物為主，降雨量的多少直接影響旱作物的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量。由于降雨的不確定性，所以水分因子是限制黑土區(qū)作物生長(zhǎng)的主要因素[1]。因此對(duì)旱作物進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充灌溉是解決其生長(zhǎng)關(guān)鍵期因缺水干旱而導(dǎo)致減產(chǎn)的重要方式。由于我國(guó)水資源的匱乏，如果無計(jì)劃的灌溉勢(shì)必會(huì)造成大量水資源的浪費(fèi)，用水利用效率的降低，因此要采取因地制宜的灌水模式科學(xué)灌溉。調(diào)虧灌溉是一種行之有效的節(jié)水技術(shù)[2]，黑龍江作為產(chǎn)糧大省，水稻、玉米和大豆是主要的農(nóng)作物，而水稻和玉米在調(diào)虧灌溉制度的研究要多于大豆，因此本試驗(yàn)以大豆為研究對(duì)象對(duì)其灌溉制度進(jìn)行尋優(yōu)。灌溉制度的評(píng)價(jià)方法有很多，此試驗(yàn)基于灰色關(guān)聯(lián)投影模型對(duì)大豆凈光合速率、產(chǎn)量、水分利用效率和耗水量4個(gè)主要指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)得出大豆調(diào)虧灌溉的最優(yōu)方案[3]。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

本試驗(yàn)于2015年5月至9月在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)站溫室內(nèi)進(jìn)行，供試土壤為黑土，其基本理化性質(zhì)如下：有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、全氮量、全磷量、全鉀量分別為28.56、1.45、0.78、20.76 g/kg，速效氮、速效磷、速效鉀量分別為115.82、54.3、182.6 mg/kg，pH值為6.52。供試肥料為尿素(N元素46%)、鉀肥(K2O 40%)、磷酸二銨(N元素18%，P2O546%)。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

分別對(duì)大豆不同生育階段和全生育期進(jìn)行水分調(diào)虧灌溉，設(shè)20個(gè)處理，3次重復(fù)，共計(jì)60盆。所選塑料盆規(guī)格為高33 cm，上下直徑均為29 cm。將土晾干過篩后，裝入盆內(nèi)，并保證裝土質(zhì)量均為15 kg。每盆播種5粒，待出苗期定苗，保苗3株，直至作物成熟。將大豆的生育期劃分為苗期、分枝期、開花結(jié)莢期和鼓粒期共4個(gè)生育階段，每個(gè)生育階段設(shè)置的水分處理水平(以占田間持水率的百分比計(jì)算)，包括輕度調(diào)虧水分下限為70%，中度調(diào)虧水分下限為60%，重度調(diào)虧水分下限為50%，選擇苗期和分枝期進(jìn)行連續(xù)輕度、中度、重度調(diào)虧，由于開花結(jié)莢期和鼓粒期需水強(qiáng)度大，因此不進(jìn)行調(diào)虧處理。全生育期設(shè)置5個(gè)水分處理水平，分別是輕度調(diào)虧、中度調(diào)虧、重度調(diào)虧、適宜灌溉水分下限為80%為對(duì)照(19處理，CK)、充分灌溉水分下限為90%。具體處理情況如表1所示。大豆于5月4號(hào)播種，9月19號(hào)收割。

表1 大豆不同生育期水分處理 %

注：表中數(shù)據(jù)的百分?jǐn)?shù)為不同生育期的灌水下限(以占田間持水率的百分比計(jì)算)。

1.3 試驗(yàn)觀測(cè)指標(biāo)與數(shù)據(jù)處理

使用美國(guó)LI-COR公司生產(chǎn)的LI-6400型便攜式光合測(cè)定儀測(cè)定大豆凈光合速率，在大豆生長(zhǎng)發(fā)育的每一個(gè)階段，選擇2～3 d，對(duì)大豆的功能葉片進(jìn)行測(cè)定。大豆耗水量測(cè)定：每天下午17∶00，使用電子天平測(cè)量盆栽大豆質(zhì)量，并用量杯補(bǔ)水至控制標(biāo)準(zhǔn)，直至作物成熟。大豆產(chǎn)量測(cè)定：每個(gè)水分處理取3株，齊地面收割，使用烘箱115 ℃烘干，用電子天平(精確度為0.01 g)稱取每盆大豆(3株)的籽粒干質(zhì)量數(shù)出每盆大豆的粒數(shù)，并計(jì)算大豆百粒質(zhì)量，計(jì)算公式為：大豆百粒質(zhì)量=每盆大豆質(zhì)量/大豆數(shù)×100。水分利用效率(WUE)：即作物每蒸騰消耗1 m3的水所產(chǎn)生的實(shí)際鮮重產(chǎn)量(在收割時(shí)9月19號(hào)測(cè)大豆籽粒鮮種)，WUE=大豆產(chǎn)量/耗水量。采用Excel、SPSS17.0和Matlab7.0等相關(guān)軟件對(duì)大豆的生長(zhǎng)指標(biāo)、耗水量、產(chǎn)量等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析。

2 灰色關(guān)聯(lián)投影模型簡(jiǎn)介

2.1 灰色關(guān)聯(lián)投影模型建模過程

基于灰色關(guān)聯(lián)模型在灌溉制度中的評(píng)價(jià)，其建模的基本過程包括以下7步：

(1)確定決策矩陣，設(shè)被決策的方案的集合為A={方案1，方案2，方案3，…，方案n}={A0，A1，A2，…，An}。各個(gè)方案的指標(biāo)集合為V，V={指標(biāo)1，指標(biāo)2，指標(biāo)3,…，指標(biāo)m}。記方案Ai對(duì)指標(biāo)評(píng)價(jià)Vj的屬性值為Yij={i=1，2，3，…，n；j=1，2，3，…，m}。設(shè)相對(duì)最佳決策方案A0的因素指標(biāo)為Y0j，且滿足：當(dāng)因素為效益型指標(biāo)時(shí)，Y0j=max{Y1j，…，Ynj}，當(dāng)因素為成本指標(biāo)時(shí)，Y0j=min{Y1j，…，Ynj}，此時(shí)含有相對(duì)最佳決策方案的增廣矩陣Y=[Yij](n+1)m(i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m)為方案集合A對(duì)指標(biāo)集合V的決策矩陣。

(2)初始化決策矩陣，為了消除量綱和量綱單位所帶來的不可共度性，決策之前要將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。對(duì)一個(gè)數(shù)列的所有的數(shù)均用它的第一個(gè)數(shù)去除，從而得到一個(gè)新數(shù)列。記Y′為Y的初始化矩陣切滿足下式：

Y′ij=Yij/Y′0j

(1)

i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m

(3)確定灰色關(guān)聯(lián)決策矩陣，以式(1)中Y′0j為母序列，以Y′ij(i=0，1，2，…，n；j=1，2，…，m)為子序列計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度rij:通常情況下，λ=0.5。

(2)

(4)根據(jù)式(2)，構(gòu)造出(n+1)m個(gè)r組呈的灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣F。

(5)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的權(quán)向量W=[W1，W2，…，Wm]T>0,并利用下式構(gòu)造一組新的加權(quán)向量：

(3)

(6)根據(jù)下式計(jì)算決策方案在相對(duì)最佳方式上的灰色關(guān)聯(lián)度投影值Di。

(4)

(7)根據(jù)各個(gè)投影值的大小，對(duì)每個(gè)決策方案做出科學(xué)的評(píng)價(jià)，投影值越大，說明該決策方案與相對(duì)最佳方案越接近，該方案就越優(yōu)。

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

指標(biāo)權(quán)重確定方法主要有主觀賦值法和客觀賦值法，主觀賦值法簡(jiǎn)單靈活但人為因素較大，不能夠反映實(shí)際情況的變異程度。而使用客觀賦值法雖然避免了人為因素影響，但對(duì)于各評(píng)價(jià)指標(biāo)間的內(nèi)在聯(lián)系卻有所忽略并且使用一種客觀賦值法計(jì)算權(quán)重過于絕對(duì)化，因此本文應(yīng)用層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，在采用博弈論集結(jié)模型進(jìn)行組合賦權(quán)，計(jì)算過程參考文獻(xiàn)[4]。

(5)

式中：aj是最優(yōu)化線性組合系數(shù)，即使u*與各向量的離差最小化，以得到最滿意的權(quán)向量。

根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)可知，式(6)的最優(yōu)化一階導(dǎo)數(shù)條件可轉(zhuǎn)化為下面的線性方程組：

(6)

以大豆的凈光合速率、產(chǎn)量、WUE和耗水量作為評(píng)價(jià)植株的重要指標(biāo)，凈光合速率與大豆產(chǎn)量正相關(guān)，凈光合速率的大小直接影響了大豆的產(chǎn)量。耗水量和WUE的多少是本試驗(yàn)研究的主要目的，WUE是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，而WUE對(duì)耗水量有直接的響應(yīng)，耗水量的多少也直接的反映了大豆灌溉水的投入量。經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量的高低是各項(xiàng)指標(biāo)的最終體現(xiàn)，農(nóng)業(yè)用水極度匱缺，用水效率的提高有利于緩解農(nóng)業(yè)用水緊張，所以選擇這4個(gè)具有代表性的生理指標(biāo)作為該綜合評(píng)價(jià)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。對(duì)該試驗(yàn)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)建立灰色關(guān)聯(lián)投影模型，采用Matlab7.0進(jìn)行編程，利用博弈論組合賦權(quán)法決定各指標(biāo)的權(quán)重分配W=[0.192 3，0.225 2，0.268 6，0.400 2]。利用公式(3)在計(jì)算出=[0.065 3，0.089 6，0.127 5,0.283 1]，再利用公式(4)計(jì)算出每個(gè)方案的投影值Di=[0.281 5，0.315 2，0.344 1，0.284 2，0.297 4，0.317 1，0.268 8，0.281 7，0.308 5，0.329 1，0.342 6，0.329 8，0.359 9，0.297 9，0.350 8，0.345 4，0.322 7，0.300 7，0.335 8，0.286 9]，根據(jù)各方案的投影值大小來評(píng)價(jià)每個(gè)方案的實(shí)施可行性。

表2 不同處理觀測(cè)指標(biāo)

2.3 灰色關(guān)聯(lián)投影模型評(píng)價(jià)結(jié)果分析

由4個(gè)指標(biāo)的權(quán)重分配可知其重要程度排序?yàn)?見表3)耗水量>WUE>產(chǎn)量>凈光合速率。本試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱藢で蟠蠖垢弋a(chǎn)栽培的灌溉制度，耗水量是最主要的檢測(cè)指標(biāo)，因此權(quán)重最大。由于凈光合速率、產(chǎn)量、WUE和耗水量綜合評(píng)價(jià)尋求最優(yōu)方案的效果，其可信度較好，與試驗(yàn)宗旨相符，旨在降低耗水量的同時(shí)提高WUE?，F(xiàn)基于灰色關(guān)聯(lián)投影模型的綜合評(píng)價(jià)原理將Di從大到小按處理方案編號(hào)進(jìn)行排序?yàn)?如表4所示)：13>15>16>3>11>19>12>10>17>6>2>9>18>14>5>20>4>8>1>7。由排序可知處理13效果最好，在鼓粒期進(jìn)行調(diào)虧灌溉的處理10、11、12投影值較接近排序處于中間位置，表明后期控水對(duì)大豆的影響不顯著。在開花結(jié)莢期進(jìn)行調(diào)虧灌溉的處理7、8、9投影值綜合排序較差，這說明此時(shí)期為大豆需水的關(guān)鍵時(shí)期，需水強(qiáng)度較大。而苗期進(jìn)行調(diào)虧灌溉的處理1、2、3綜合排序?yàn)?(輕度調(diào)虧)>2(中度調(diào)虧)>1(重度調(diào)虧)且3個(gè)處理的投影差值顯著，表明對(duì)水分的敏感程度最大。分枝期進(jìn)行調(diào)虧灌溉的處理4、5、6投影值綜合排序大于7、8、9處理而小于10、11、12處理，表明此時(shí)期的對(duì)水分敏感程度大于開花結(jié)莢期而低于鼓粒期。全生育期進(jìn)行調(diào)虧灌溉的處理16的綜合排序雖然理想，但此處理的產(chǎn)量?jī)H為4.2，比適宜灌溉的處理19下降52.7% 而17、18全生育期處理的綜合投影值處于中后位置，表明全生育期進(jìn)行調(diào)虧灌溉不利于大豆的生長(zhǎng)。連續(xù)兩個(gè)生育期進(jìn)行調(diào)虧灌溉的處理13、15的綜合排序大于適宜灌溉的處理19，WUE分別提高8.6%和20%。但產(chǎn)量分別下降20% 和9%。但綜合排序優(yōu)于其他單生育期處理和連續(xù)生育期處理。而充分灌溉的處理20投影值綜合排序并不理想，雖然產(chǎn)量為8.76但水分利用效率僅為0.346。因此，綜合分析得出處理15為最有的調(diào)虧灌溉模式。

表3 各指標(biāo)權(quán)重

表4 不同處理方案的投影值

3 結(jié) 語(yǔ)

(1)本試驗(yàn)結(jié)果表明：苗期和分枝期水分調(diào)虧為田間持水量70%，開花結(jié)莢期水分調(diào)虧為田間持水量的80%，鼓粒期水分調(diào)虧為田間持水量的80%為最佳大豆調(diào)虧灌溉方案。水分利用效率較對(duì)照處理提高8.6%。

(2)基于灰色關(guān)聯(lián)投影模型在大豆不同調(diào)虧灌溉評(píng)價(jià)中的應(yīng)用所得結(jié)果較好，符合客觀實(shí)際，表明該模型用于調(diào)虧灌溉評(píng)價(jià)的問題是可行的，為改領(lǐng)域方案的決策提供了較為可靠的科學(xué)依據(jù)，為評(píng)價(jià)方法提供了一種新的思路。

[1]MartínezE，F(xiàn)uentesJP，SilvaP，etal．Soilphysicalpropertiesandwheatrootgrowthasaffectedbyno-tillageandconventionaltillagesystemsinaMediterraneanenvironmentofChile[J]．SoilandTillageResearch，2008，99(6):232-244．

[2] 鄒兵兵，魏永霞，王 敏. 基于RAGA的PPC模型在黑土區(qū)玉米調(diào)虧灌溉評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 節(jié)水灌溉，2015，(3):81-84.

[3] 付強(qiáng)著.數(shù)據(jù)處理方法及其農(nóng)業(yè)應(yīng)用[M]北京：科學(xué)出版社，2006．

[4] 遲道才，馬 濤，李 松. 基于博弈論的可拓評(píng)價(jià)方法在灌區(qū)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2008， 24(8):36-39.