幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和作用

楊國紅

摘要：中職教育是我國教育的重要組成部分，更是未來教育發(fā)展中的中堅(jiān)力量。目前，我國越來越重視中職教育，社會(huì)對(duì)其的看法也在不斷轉(zhuǎn)變。在中職教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)十分重要，教師除了通過數(shù)學(xué)教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之外，更為看重的則是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以此帶動(dòng)學(xué)生整體能力的全面提高。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的應(yīng)用越來越廣泛，筆者將在本文對(duì)其具體應(yīng)用和相關(guān)作用進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；幾何畫板；應(yīng)用；作用

中圖分類號(hào)：G718 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0241-02

中職教育的目標(biāo)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的整體發(fā)展能力和個(gè)人思維，讓其在未來就業(yè)中具備較為明顯的優(yōu)勢(shì)。但是，絕大多數(shù)的中職學(xué)生自身文化基礎(chǔ)十分薄弱，這樣一來，數(shù)學(xué)這門思維較為活躍、帶有一定抽象性質(zhì)的學(xué)科就會(huì)給中職學(xué)生帶來巨大困難。在此背景下，中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中就需要借助其它輔助手段，以此將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為生動(dòng)，進(jìn)而提高培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。在輔助教學(xué)手段中，幾何畫板最為常用，起到了較好的應(yīng)用效果，筆者將在下文對(duì)此進(jìn)行分析。

1.幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.1 加速教學(xué)改革。中職數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用幾何畫板開展教學(xué)后，可以更為有效地突破教學(xué)難點(diǎn)，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)變靜為動(dòng)，學(xué)生很容易就會(huì)被代入數(shù)學(xué)知識(shí)情境中，一些此前不易理解的問題也會(huì)變得更為簡(jiǎn)單，教學(xué)效率會(huì)得到顯著提高。此外，幾何畫板可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為具體，加速學(xué)生知識(shí)的正向遷移，這些對(duì)于中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革存在積極意義。

1.2 加強(qiáng)素質(zhì)教育。幾何畫板的應(yīng)用，除了可以保證教學(xué)順利進(jìn)行，更可以加強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)教育的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)文化是與數(shù)學(xué)知識(shí)相伴而生的，教師利用幾何畫板展開教學(xué)，可以使數(shù)學(xué)文化得到較好的傳播，這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和未來發(fā)展有積極影響。

1.3 提高學(xué)生能力。幾何畫板可以將原本單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為生動(dòng)、形象，可以充分吸引學(xué)生，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的個(gè)人能動(dòng)性和積極性，學(xué)生會(huì)更為主動(dòng)地去接受和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣一來，學(xué)生的個(gè)人能力會(huì)得到充實(shí)性提高，數(shù)學(xué)能力會(huì)和其他方面的能力形成較好對(duì)接，學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力就會(huì)得到提高。

2.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的具體應(yīng)用

2.1 概念解析。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的講解是最為基礎(chǔ)的部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要但是又較難理解的內(nèi)容。學(xué)生如果對(duì)于數(shù)學(xué)概念無法做到理解和掌握，后續(xù)的教學(xué)也很難順利開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況也無法得到較好保證。這樣一來，學(xué)生很難通過教師的講解建立起完善的空間觀念等，很難理解抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)。

某中職數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)概念的講解中充分利用了幾何畫板，該教師在講解旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)概念時(shí)，利用幾何畫板將矩形、梯形、直角三角形等繞著相應(yīng)的邊進(jìn)行一周旋轉(zhuǎn)，并且將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程選擇不同的顏色進(jìn)行勾選。這樣一來，圓柱、圓錐、圓臺(tái)等旋轉(zhuǎn)體就會(huì)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。該教師發(fā)現(xiàn)，利用這種形式對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解，可以讓學(xué)生更為直觀的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)概念的內(nèi)涵，學(xué)生可以很輕松地理解數(shù)學(xué)概念，這對(duì)于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)及教學(xué)的開展存在積極影響。

2.2 平面幾何教學(xué)。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面幾何教學(xué)主要是運(yùn)用代數(shù)的相關(guān)方法去研究幾何知識(shí)，教師需要在教學(xué)中根據(jù)已知條件，選擇合適的坐標(biāo)系并且利用形數(shù)關(guān)系，分析平面曲線的方程等，將數(shù)學(xué)中"形"的問題轉(zhuǎn)變?yōu)?數(shù)"的問題進(jìn)行分析。之后，教師需要利用方程對(duì)平面曲線的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分析，再將"數(shù)"轉(zhuǎn)化為"形"。

在平面幾何教學(xué)中，不同的幾何量會(huì)在不同因素的影響之下出現(xiàn)相關(guān)變化，造成點(diǎn)和線以不同的形式進(jìn)行運(yùn)動(dòng)。其中，方程與曲線之間的關(guān)系存在十分明顯的抽象性質(zhì)，學(xué)生很難消化和理解。因此，教師需要將幾何圖形自身的運(yùn)動(dòng)過程展現(xiàn)出來，這就需要借助幾何畫板。

某中職數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生講解直角三角形的中線定理的相關(guān)知識(shí)時(shí)，利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)。該教師打開幾何畫板后，對(duì)直角三角形的邊長(zhǎng)進(jìn)行任意改變，讓學(xué)生直觀看到，無論直角三角形如何發(fā)生變化，其斜邊位置的中線長(zhǎng)度始終等于斜邊長(zhǎng)的一半。這樣一來，學(xué)生對(duì)于該定理就形成了更為科學(xué)和直觀的認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)的理解更為深刻。

2.3 代數(shù)教學(xué)。中職數(shù)學(xué)教師在代數(shù)教學(xué)中也可以利用幾何畫板，帶領(lǐng)學(xué)生共同制作課件，并且進(jìn)行拖拉演示，這樣可以有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的相關(guān)思想。學(xué)生通過幾何畫板的演示，可以將代數(shù)教學(xué)中較難理解的知識(shí)變得具象化，真正理解字母與圖形之間的變化聯(lián)系。

某中職數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解代數(shù)公式a2-b2=（a-b）（a+b）的時(shí)候，就充分利用了幾何畫板。該教師將幾何畫板打開之后，作一個(gè)正方形ABCD，并且在這個(gè)正方形的內(nèi)部再作一個(gè)小的正方形EFGD，并且選擇相應(yīng)的點(diǎn)作為六邊形的內(nèi)部。該教師將大正方形的邊長(zhǎng)設(shè)定為a，將小正方形的邊長(zhǎng)設(shè)定為b，那么a2-b2就等于相應(yīng)六邊形的面積。之后，該教師將這個(gè)六邊形的面積分解為三個(gè)不同的四邊形面積之和，最終求出相應(yīng)的代數(shù)公式。該教師發(fā)現(xiàn)，在代數(shù)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫板，可以將公式的求取過程進(jìn)行較好的分解演示，這樣不僅可以吸引學(xué)生的注意力，也能活躍教學(xué)氛圍，并且讓學(xué)生對(duì)于公式的求取過程有更為深刻的理解。

3.結(jié)語

很多中職教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中都會(huì)面臨很多困難，包括學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)無法深入理解、對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)興趣不夠等，這就會(huì)造成中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量難以得到保證，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也無法得到顯著提高。幾何畫板的應(yīng)用，可以加速中職數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并且可以加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育。幾何畫板在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中可以被用于概念的解析、幾何教學(xué)、代數(shù)教學(xué)等方面，在確保教學(xué)整體質(zhì)量的同時(shí)還可以吸引學(xué)生的個(gè)人興趣，教師需要充分利用幾何畫板，讓其發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)。

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