高中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用研究

高尚杰

【摘 要】現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革浪潮不斷襲來，數(shù)學(xué)教師積極探討一些教學(xué)方法在教學(xué)中的應(yīng)用。其中，分類討論思想受到大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師的青睞，這種教學(xué)思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、思維能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想有很大幫助。本文主要探討了高中教學(xué)中分類討論思想滲透的幾種途徑，旨在提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；分類討論思想；應(yīng)用研究

分類討論思想是當(dāng)代教育學(xué)界中普遍應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想，這種教學(xué)思想主要是鍛煉學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，達(dá)到“舉一反三”的學(xué)習(xí)效果。如果將分類討論思想滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣中，就會(huì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，尤其是將數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐應(yīng)用能力相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生學(xué)生學(xué)與用融會(huì)貫通，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

一、分類討論思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）有利于學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)概念

何為分類討論思想，簡(jiǎn)單的說就是把問題按照特點(diǎn)和意義進(jìn)行分類，然后按照同一組特點(diǎn)進(jìn)行問題解決的數(shù)學(xué)思想。這種數(shù)學(xué)思想能夠梳理學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，為學(xué)生指引思考方向，尤其是在講解數(shù)學(xué)新課程中，教師可以利用分類討論思想簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，利用以往學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生探討新課程知識(shí)[1]。這樣學(xué)生們就會(huì)很快的掌握新知識(shí)的概念和含義，例如學(xué)習(xí)圓錐體體積時(shí)，教師可以將圓錐體體積問題與圓柱體體積進(jìn)行聯(lián)系，使學(xué)生們可以從觀察中發(fā)散思維，借助圓柱體體積的求法探索圓錐體積的公式。

（二）有利于學(xué)生思考解題思路

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用分類討論思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生思考解題思路，提高解題效率。我們知道，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性嚴(yán)密的學(xué)科，通常一道數(shù)學(xué)題如果發(fā)現(xiàn)了正確的解題思路，就會(huì)順利的解答出結(jié)果，但是如果學(xué)生始終無法發(fā)現(xiàn)解題的切入口，或者認(rèn)知形成錯(cuò)誤，就容易面對(duì)死胡同，最后也無法得到正確結(jié)果。而分類討論思想就是一種為學(xué)生提供解題思路的數(shù)學(xué)思想，所以所分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位。

（三）滿足學(xué)生未來成長需要

分類討論思想的滲透是伴隨著學(xué)生一生的學(xué)習(xí)工具，這對(duì)學(xué)生的未來成長也具有深遠(yuǎn)意義[2]。無論是大學(xué)階段還是工作崗位上，學(xué)生們學(xué)會(huì)利用分類討論法，可以從理性、邏輯性方面解決問題，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造良好的未來。

二、分類討論思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑

（一）在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)課堂是教師滲透分類討論思想最為重要的場(chǎng)合，高中生受教育多數(shù)是來自課堂教學(xué)。教師在引導(dǎo)學(xué)生重視分類討論思想過程中需要注重引導(dǎo)方法，要讓學(xué)生們以積極主動(dòng)的心態(tài)接受這一教學(xué)方法，并充分認(rèn)識(shí)到分類討論思想的重要性。需要注意的是，分類討論思想與一題多解并不一樣，分類討論思想是一種數(shù)學(xué)思想，其可以看作是解題思想，也可以看作是思考習(xí)慣[3]。例如，對(duì)于一道工程類題目，可以應(yīng)用解方程法解決，也可以通過直接求解的方式解答，這只是分類討論思想的一個(gè)方面；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們會(huì)遇到許多題目都是相似的，但是其考察學(xué)生的知識(shí)范圍卻不一樣，此時(shí)就需要學(xué)生具備這種區(qū)分題目考察內(nèi)容的分類討論思想，比較突出的是有的“水池問題”題目可能是考察函數(shù)問題，也可能是考察立體幾何問題，“運(yùn)輸成本問題”題目可能是考察均值不等式問題，也可能是考察函數(shù)問題。所以，在課堂上教師們要從多方面培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思想，拓展學(xué)生的思維寬度。所以在課堂教學(xué)中，教師要向大家闡明分類討論思想的真正內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生們真正掌握這一思想。在課堂上教師也可以將分類討論思想教學(xué)法與其他教學(xué)方法結(jié)合起來，共同發(fā)揮作用，促進(jìn)學(xué)生更快的掌握這種數(shù)學(xué)思想。。例如，教師可以將小組討論方法與分類討論思想教學(xué)法結(jié)合起來，在數(shù)學(xué)課堂上講班級(jí)分為幾個(gè)大組，然后通過每個(gè)小組自行討論一類數(shù)學(xué)題提高學(xué)生的討論熱情，每個(gè)小組討論結(jié)束后可以派出一名代表，到講臺(tái)上進(jìn)行講解，這樣既能鞏固自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，又能促進(jìn)其他同學(xué)的思想意識(shí)，使同學(xué)們?cè)诒舜私涣骱陀懻撝袑⒎诸愑懻撍枷霛撘颇?/p>

（二）在數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練上的應(yīng)用

除課堂教學(xué)外，課后訓(xùn)練也是滲透分類討論思想的重要途徑，教師們通過聯(lián)系生活實(shí)際，給學(xué)生出一些具有靈活解答方式的題目，要求學(xué)生做練習(xí)題時(shí)多運(yùn)用分類討論思想，看誰的解答方式更為新穎。這種激勵(lì)性的滲透方法有利于發(fā)揮高中生的主體地位，大家在課下會(huì)相互溝通和討論，或者每個(gè)人都能夠主動(dòng)的動(dòng)腦思考，發(fā)掘新的解題思路，對(duì)照生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)題按照特點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分，掌握數(shù)學(xué)題的基本考察要點(diǎn)，最后探索多種的解題方法。例如，教師為學(xué)生們出的一道題，三角形花園，其中一個(gè)角30°，與這個(gè)角相鄰的兩條邊分別是20m，15m，求花園的面積。這是一道非常簡(jiǎn)單的求三角形問題，有的學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為三角形ABC，∠B=30°，AB=20，BC=15。有的學(xué)生則是將其轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后直接求解。無論學(xué)生們將其轉(zhuǎn)化成什么圖形，但是不可否認(rèn)的是學(xué)生們對(duì)分類討論思想已經(jīng)有所認(rèn)知，并應(yīng)用在實(shí)踐中，這是十分可貴的。

結(jié) 論

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分類討論思想，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的解題能力極有幫助，這說明分類討論思想的滲透和培養(yǎng)有利于學(xué)生的成長，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)和生活都有巨大的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹士勛.探討分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新校園（閱讀），2016，08：108.

[2]王麗鋒.分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].課程教育研究，2016，27：181-182.

[3]袁緒信.解析分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].好家長，2016，46：195.