關注并培養(yǎng)學生的思維能力

王秀平+++劉再忠

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學?！缎抡n標》也要求小學數(shù)學教師在重視基礎知識和基本技能的教學基礎上，把培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力貫穿于教學的全過程，并把其作為教學的基本目標，貫徹好、落實好。

如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力呢？

一、在掌握知識的過程中要創(chuàng)設促使學生積極思維的問題情境

思維是從問題開始的，沒有疑問就沒有思考。思維定勢的消極影響是由思維的惰性造成的。學生的思維如果長期得不到問題的刺激，將會鈍化。因此在學生掌握知識的過程中，我們要有意識的創(chuàng)設問題情境，使學生形成思維上的波折，造成適度的困惑，這樣就能激活學生的思維。

例如，在教學正方形的面積計算時，教師可創(chuàng)設如下問題情境。

教學開始時，老師拿出兩個完全一樣的正方形紙片，問學生：“這兩個正方形哪個大哪個小？”學生直覺的看到：這兩個正方形同樣大。是否同樣大呢？老師把兩個正方形重合起來，讓學生觀察。學生會看到兩個正方形完全重合，因此判定它們同樣大。然后，教師放下其中一個正方形，出示另一個稍大（或稍?。┑恼叫?，問：“這兩個正方形誰大誰?。俊庇械膶W生可能仍然回答同樣大，而多數(shù)學生回答不出來。怎么辦？教師把兩個正方形重合起來。學生發(fā)現(xiàn)沒有完全重合，很快就能判斷出哪個大哪個小。這時候?qū)W生對比較兩個正方形的大小已經(jīng)形成了如下模式（即思維定式）比較兩個正方形的大小→把它們重合起來→觀察、比較→確定大小。為打破這種定式，教師應及時設疑：“在黑板上畫兩個一大一小的正方形。同學們想一想，哪個正方形的面積大？”學生會馬上回憶起解決這一問題的已有模式，仍想到把它們重疊起來比一比。這顯然不是理想的辦法。教師設疑：“同學們能不能找到更好的解決辦法？”這樣問就能激活學生的思維，打破思維定勢。

設疑的目的不是讓學生去冥思苦想，而是為了創(chuàng)設問題情景，啟迪學生思維。像上例，當學生思維受阻，遇到阻礙，感動困惑時，教師應及時啟發(fā)：“我們要知道線段的長短，就用一定的標準去度量它；要知道一個正方形面積的大小，能不能也用一定標準去度量呢？”學生便會豁然開朗，調(diào)整和改變原有的思維模式：如果能用一定標準量出正方形面積的大小，那么在比較兩個正方形面的大小時，就可以先分別量出它們的面積，通過比較面積來確定誰大誰小?！霸鯓尤チ砍鲆粋€正方形的面積呢？”設此一問，便自然導入了“學習用數(shù)方格的方法計算正方形的面積”這一新學習情景之中。這新的學習中，通過教師演示、講解以及學生的動手操作，學生又會形成如下模式：要知道一個正方形面積的大小→用單位正方形（即方格）去鋪滿→數(shù)數(shù)有多少個方格。這時教師再度設疑：“教學樓前的廣場是正方形的，你能測量出它的大小嗎？”學生的思維會再次陷入困惑之中：我們總不能拿一個個單位正方形去鋪滿操場吧？即使能辦得到，也太麻煩?！霸趺崔k？”教師啟發(fā)：“我們能不能找到一個公式，利用公式去計算正方形的面積呢？”這樣再次打破學生的思維定勢，激發(fā)學生積極主動地去學習新知識。

二、高年級從解決數(shù)學問題（比如應用題）入手，從生活實際出發(fā)，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

（一）數(shù)學源于生活，在教學過程中，多講一些生活中與數(shù)學關系密切的實例

例如，講解排列和組合的有關知識時，聯(lián)系縣教育局舉辦的小學生籃球比賽：參加縣小學生籃球比賽的16支球隊平均分成4個小組，每小組4支隊伍，第一輪采用單循環(huán)比賽，每小組的前兩名進入第二輪，第二輪起采用淘汰賽，問總共進行多少場比賽？這種來自身邊的應用題激發(fā)了學生學習數(shù)學的積極性和情感體驗，激發(fā)學生有更深刻的思考，更能激發(fā)學生去關注身邊的現(xiàn)實生活，注重數(shù)學知識與實際的聯(lián)系，從而使學生會學數(shù)學、會用數(shù)學，進一步培養(yǎng)學生數(shù)學建模、反思探究等數(shù)學思維能力。

（二）從審題開始，揭示問題條件間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

例如，給學生一組條件：“水城屯養(yǎng)殖場養(yǎng)灰兔1200只，小白兔1000只”。要求學生根據(jù)已知條件認真審題，多方位地提出不同的問題。同學們經(jīng)過獨立思考，小組議論，提出以下問題：1.水城屯養(yǎng)殖場共養(yǎng)兔多少只？2.灰兔比白兔多多少只？3.白兔比灰兔少多少只？4.灰兔是白兔的幾倍？5.白兔是灰兔的幾分之幾？6.灰兔、白兔各占總數(shù)的幾分之幾？7.白兔是灰兔的幾分之幾？8.灰兔比白兔多百分之幾？9.白兔比灰兔少百分之幾？……一題多問，使學生的思維多方面、多層次地擴散，為提出多種解題方法創(chuàng)造條件。

（三）鼓勵合理想象，多向探求，充分調(diào)動學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

新課程標準指出：“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境”。

例如：“甲乙兩地相距120千米，小剛第一天走了全程的30%，第二天走了全程的20%”三個條件中，可以想象出什么結(jié)果。經(jīng)過思考后同學們提出：1.從第一個條件和第二個條件可知小剛第一天走了多少千米； 2.從第一條件和第三個條件中可知小剛第二天走了多少千米； 3.從第二個條件和第三個條件中可知：（1）兩天共走了多少千米；（2）還剩多少千米；（3）第一天比第二天多走了多少千米；（4）第一天走的是第二天的1.5倍；從以上三個條件可知：（1）兩天共走了60千米；（2）還剩60千米；（3）第一天比第二天多走了12千米；（4）兩天走的路程的比是3：2，…… ，讓學生掌握條件與條件、條件與問題，深刻理解數(shù)量關系的基礎上，通過合理想象，靈活運用所學知識，從不同起點，不同角度，多側(cè)面地尋求多種解法，促進學生思維的發(fā)展。

從以上培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，是本人在小學數(shù)學教學中的粗淺體會。數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。

（作者單位：山東省臨清市戴灣鎮(zhèn)水城屯小學）