城市軌道交通三線交路模式下列車運(yùn)行線編制的數(shù)學(xué)模型

何曦

摘 要：文章以復(fù)雜的城市軌道交通三線交路模式為研究對象，以全日內(nèi)所有運(yùn)營列車總旅行時(shí)間最短為目標(biāo)，折返間隔、追蹤間隔等為約束條件，構(gòu)建出城市軌道交通列車運(yùn)行線編制的理論數(shù)學(xué)模型，為復(fù)雜交路下城市軌道交通列車運(yùn)行圖的編制提供了一定的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；三線交路；數(shù)學(xué)模型

1 概述

隨著我國城市軌道交通的迅速發(fā)展，軌道交通線路日趨成網(wǎng)，且一條線路上的客流在時(shí)間和空間上的分布越來越不均勻，這就需要軌道交通線路擺脫傳統(tǒng)的單一交路開行模式，轉(zhuǎn)向更為復(fù)雜的共線交路的行車組織模式。城市軌道交通共線交路是指基于線路的客流分布特征，組織列車開行兩種或兩種以上的交路方式，并且在兩交路上存在一段共同區(qū)段[1]。

對于共線交路的研究，很多文獻(xiàn)提出了優(yōu)化與編制模型。文獻(xiàn)[1]提出了車底交路優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了有效的優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[2]提出了城市軌道交通列車運(yùn)行圖通用數(shù)學(xué)模型，并以實(shí)例驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]在四種基本的共線交路模式上，構(gòu)建了在車底獨(dú)立與套跑運(yùn)用條件下的多目標(biāo)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[4]建立了共線交路運(yùn)行圖雙層規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)了列車運(yùn)行線和車底交路的一體化編制。

然而，絕大多數(shù)文獻(xiàn)所建立的共線交路運(yùn)行圖編制模型都是基于兩層交路的，對于更為復(fù)雜的交路如三線交路，模型不再適用。城市軌道交通三線交路是指在某條線路上開行三種交路形式，且這三條交路存在一段共線區(qū)段。因此，本文針對比較復(fù)雜的三線交路，構(gòu)建了以一天內(nèi)所有運(yùn)營列車總旅行時(shí)間最短為目標(biāo)，列車折返、區(qū)間追蹤間隔等為約束條件的列車運(yùn)行線編制數(shù)學(xué)模型。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 符號說明

3 結(jié)束語

本文在已有文獻(xiàn)建立的兩層交路列車運(yùn)行圖編制模型的基礎(chǔ)上，針對更為復(fù)雜的三線交路模式，以全日內(nèi)所有運(yùn)營列車總旅行時(shí)間最短為目標(biāo)，折返間隔、追蹤間隔等為約束條件，構(gòu)建出城市軌道列車運(yùn)行線編制的理論數(shù)學(xué)模型。本文所建立的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型是理論上的，其求解還需進(jìn)一步的研究，因此無法用實(shí)例去驗(yàn)證模型的有效性和實(shí)用性，但此模型對復(fù)雜交路下城市軌道交通列車運(yùn)行圖的編制能提供一定的參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]張曉倩，崔炳謀.城市軌道交通共線交路運(yùn)行圖的優(yōu)化與編制[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2016，33（3）：248.

[2]許紅，馬建軍.城市軌道交通列車運(yùn)行圖編制的數(shù)學(xué)模型及方法[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，30（3）：10-14.

[3]江志彬，徐瑞華.多交路共線運(yùn)行的城市軌道交通車輛運(yùn)用優(yōu)化[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，42（9）：1333-1431.

[4]王媛媛.城市軌道交通列車運(yùn)行圖編制理論與方法研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2013：45-59.