“一位數(shù)除兩位數(shù)”教學(xué)紀(jì)實與反思

苗鵬程++朱紅梅

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書三年級下冊第二單元筆算除法例1、例2 。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在理解算理的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法，并能夠準(zhǔn)確計算。

2.經(jīng)歷探究算法的過程，培養(yǎng)動手操作能力、初步概括能力和幾何直觀能力。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表述問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣、認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點：掌握一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)的筆算方法，并能夠準(zhǔn)確計算。

教學(xué)難點：理解算理，掌握除法筆算豎式的書寫格式。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，勤勞的小蜜蜂正在忙著采蜂蜜，你能幫忙嗎？拿出你的導(dǎo)學(xué)卡試著做一做前置學(xué)習(xí)，每做對一道題，小蜜蜂就能多采一些花蜜，快開始吧！

師：誰來說說你的采蜜收獲？

生：60÷6=10，把60看成6個十，6個十除以6等于1個十。

師：你算理說得可真清楚！

生：64÷2=32，把64分成6個十和4個一，6個十除以2等于3個十，4個一除以2等于2個一，3個十和2個一合在一起是32。

師：過程講得可真清楚，下面匯報的同學(xué)直接說結(jié)果就可以了。（生匯報。）

師：誰來說說18÷3用豎式是怎樣計算的呢？

生：三六十八，就在8的上面寫6，然后在18下面寫18，相減等于0。

師：謝謝你的解說，我們看得更明白了！在采蜜的過程中，你發(fā)現(xiàn)豎式計算除法時要注意些什么呢？

生1：要注意商寫在哪兒。

師：寫在哪兒呢？

生2：除到哪兒，寫到哪兒。

生3：還要注意，余數(shù)要比除數(shù)小。

師：大家的收獲可真多，看，小朋友們在田野上植樹呢。（出示植樹情境圖。）

師：從圖中你獲得了哪些信息？

生：三年級兩個班要種42棵樹，四年級兩個班要種52棵樹。

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是口算除法，根據(jù)這些信息你可以提出用除法解決的問題嗎？怎樣列式？

生：三年級平均每個班要種多少棵？算式是42÷2。

師：為什么這個問題可以用除法解決呢？

生：因為是要把42平均分成2份，平均分要用除法。

師：你說得太對了！說出了除法的意義。誰還能繼續(xù)提這樣的問題？

生：四年級平均每班要種多少棵？列式是52÷2。

師：同學(xué)們非常善于分析，發(fā)現(xiàn)了這節(jié)課我們要解決的問題，就是兩位數(shù)除以一位數(shù)。（板書：兩位數(shù)除以一位數(shù)。）

【設(shè)計意圖：通過前置學(xué)習(xí)，回顧口算除法的計算方法和豎式除法的書寫方法，明確除法的思考過程，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生問題意識，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容?！?/p>

二、自主嘗試，領(lǐng)悟算法

（一）教學(xué)例1

1.對接經(jīng)驗，體會算理。

師：42÷2等于多少？你可以利用手中的小棒先擺一擺，再跟同桌說一說。（生動手操作。）

師：誰到前面給大家展示一下你擺小棒的過程？邊擺邊給大家講一講。

生：42÷2，我先擺出42，也就是4捆和2根，再把42根小棒平均分成2份。先把4捆分成2份，每份是2捆；再把2根平均分成2份，每份是1根。把兩部分加起來得21根，所以42÷2=21。

【設(shè)計意圖：通過想一想、擺一擺、說一說的活動，學(xué)生借助口算經(jīng)驗來解決問題，在擺一擺的過程中初步理解算理，為后續(xù)豎式計算作鋪墊。】

2.嘗試列式，理解算理。

師：試一試，能不能用以前學(xué)過的豎式的方法來表示出我們擺小棒的過程呢？請你拿出導(dǎo)學(xué)卡自己試著進(jìn)行豎式計算。（發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同算法，進(jìn)行板演。）

師：同學(xué)們想出了很多算法，我們就來比較一下吧！先看第一種和第二種，請這兩種寫法的同學(xué)給大家介紹一下你們的想法。

生1：我寫的是第一種，4個十除以2等于2個十，2個一除以2等于1個一。

生2：我寫的是第二種，我先分的4個十，平均分成2份，每份是2個十，把2寫在4的上面。

師：為什么把2寫在4的上面？

生：這個2表示20，所以寫在十位上。

師：對，它表示的是40中有2個二十。（板書：40中有2個20。）

生：二二得四，在4的上面寫2，下面寫4。

師：這個4表示什么意思呢？

生：分完的4個十。（板書：分完的4個十。）

生：4減4等于0，然后把2再寫下來。

師：這個2是什么意思？

生：還剩下的2個一。（板書：剩下的2個一。）

生：再用這2個一除以2，每份是1個一。一二得二，把2寫在2的下面。

師：這個2表示什么意思？0呢？

生：2表示第二次分掉的2根小棒，0表示都分完了，沒有剩余。（板書：分掉2個一，沒有剩余。）

師：這兩種算法，你覺得哪一種能夠表示出擺小棒的過程呢？

生：第二種，第一種看不出來先分的誰。

師：是啊，第二種能夠完整地表示出分小棒的過程，現(xiàn)在請大家對比第二種和第三種，你覺得哪種寫得更簡潔呢？

生：第三種，因為4減4等于0，0表示沒有，不用寫在十位上。

師：同學(xué)們說得太對了，第三種能夠完整地表示分的過程，而且更簡潔，以后我們在列豎式計算時也要這樣書寫。

師：我們來做一組小練習(xí)，看看誰已經(jīng)學(xué)會了。完成導(dǎo)學(xué)卡中的“練一練，試一試”。（出示習(xí)題：26÷2= 93÷3= 88÷4= 。生完成練習(xí)，全班反饋。）

【設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)接觸過簡單的除法豎式，有一定的經(jīng)驗。因此，先讓學(xué)生嘗試，展示他們有可能出現(xiàn)的各種不同方法，請學(xué)生講解演算的過程，教師配合板演，同時操作小棒展示分的過程，適時提問計算過程中每一個結(jié)果的含義，溝通算理和算法的聯(lián)系，讓學(xué)生在區(qū)分和對比中理解并掌握筆算方法，明確正確、規(guī)范的除法豎式書寫?！?/p>

（二）教學(xué)例2

1.嘗試計算，發(fā)現(xiàn)問題。

師：看來大家已經(jīng)掌握了除法豎式的計算方法，現(xiàn)在請大家試著完成52÷2這道題，拿出導(dǎo)學(xué)卡，自己試試吧?。ㄉl(fā)現(xiàn)問題，5個十減4個十剩下1個十，不知道該怎么辦了。）

師：老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)犯了難，出現(xiàn)困難怎么辦？我們找誰來幫忙呢？

生：小棒。

師：那我們就一起動手?jǐn)[一擺，解決這個問題吧！

（出示活動要求：1.借助小棒擺一擺，想想剩下的1個十怎么辦。2.嘗試自己完善豎式。3.和同桌說說你的解決辦法。）

2.借助操作，再通算法。

師：誰來說說你是怎么列豎式的？

師：這個1表示什么意思呢？

生：5個十減4個十剩下的。（板書：5個十減4個十。）

師：十位上分完了還剩下1個一，怎么辦呢？

生：把個位的2落下來，就變成12了。（板書：1個十和2個一合起來。）

師：我們要把12看成什么了？

生：看成12個一，再平均分成兩份，每份是6個一。

師：那這個12表示什么意思呢？

生：2乘6個一。最后的0表示沒有剩下的，都分完了。

師：你們太棒了，通過自己動手?jǐn)[一擺解決了這個大難題，當(dāng)十位不能整除，有余數(shù)時，可以加上個位繼續(xù)除。

【設(shè)計意圖：在學(xué)生嘗試52÷2這道題遇到困難時，再借助小棒解決剩下的1個十如何分，讓學(xué)生因需而動，操作更有實效，算理和算法溝通更深入?！?/p>

三、總結(jié)算法，自主驗算

1.觀察比較，總結(jié)算法。

師：同學(xué)們觀察兩道例題的計算過程，兩個除法豎式有什么相同的地方？

生：都是兩位數(shù)除以一位數(shù)。

生：在算的時候都是從高位開始，都沒有剩余。

師：對，都沒有余數(shù)，能夠整除。再想一想，商的書寫上有什么相同點呢？

生：都是除到哪一位就寫在哪一位上。

師：通過你們的觀察和總結(jié)，我們知道了，豎式筆算除法都從高位算起，除到哪一位就把商寫在哪一位上。這兩個豎式還有什么不同點呢？

生：第一個豎式，十位除完，沒有余數(shù)。第二個豎式，十位除完，有余數(shù)。

師：遇到十位上除后有余數(shù)怎么辦？余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？

生：十位除完有余數(shù)，要和個位合起來繼續(xù)除，余數(shù)必須比除數(shù)小。

師：也就是說，在計算筆算除法時，我們從被除數(shù)的高位算起，除到哪一位就把商寫在哪一位的上面，當(dāng)十位除完有余數(shù)，要和個位合起來繼續(xù)除，而且特別注意，余數(shù)要比除數(shù)小。

【設(shè)計意圖：在例1和例2兩個除法算式的比較中，加強(qiáng)學(xué)生對除法算式計算步驟和計算方法的理解，掌握一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位數(shù)除法的筆算方法。】

2.自主驗算，養(yǎng)成習(xí)慣。

師：今天我們一起幫助小朋友們解決了植樹問題，回顧我們解決問題的流程，列式計算后，我們要做什么呢？

生：驗算。

師：對，要知道結(jié)果對不對，必須要檢查。我們怎么進(jìn)行驗算呢？請你自己試一試，寫在導(dǎo)學(xué)卡中。

師：誰來說說你是怎樣驗算的？

生：用乘法。

師：誰乘誰呢？

生：除數(shù)乘商等于被除數(shù)。

生：我是根據(jù)題意想的，平均每班種26棵，2個班種的是不是52棵呢？然后再用加法或是乘法算一算。

師：真是細(xì)心的孩子，不僅驗算了結(jié)果，還根據(jù)題意分析了列式是否正確。

3.鞏固練習(xí)，夯實算法。

師：今天我們幫小蜜蜂采蜜，和小伙伴一起種樹，還收獲了很多數(shù)學(xué)知識，下面我們就要比一比、賽一賽了，看看誰能夠用今天收獲的知識更快更好地解決問題。拿出導(dǎo)學(xué)卡，完成做一做。

【設(shè)計意圖：利用練習(xí)及找錯、分析錯因，進(jìn)一步鞏固學(xué)生一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法?！?/p>

四、 總結(jié)全課，生談收獲

師：今天我們學(xué)習(xí)了一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算除法，誰來說說你有什么收獲？筆算除法要注意什么呢？（生談收獲。）

師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)筆算除法要注意：從被除數(shù)的高位算起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，每次的余數(shù)必須比除數(shù)小。學(xué)習(xí)知識就像一年四季一樣，春天播種，夏天努力成長，秋天才會碩果累累，只要你認(rèn)真觀察、不斷思考，就會發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識。

反思：

本節(jié)課是三年級下冊第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法，初步具有除法的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，我重點關(guān)注新知與學(xué)生的已有經(jīng)驗對接，突出算理與算法的互融。

一、對接已有經(jīng)驗，有效順應(yīng)算法

本節(jié)課我先通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“小蜜蜂采花蜜”，出示口算練習(xí)題和豎式練習(xí)題，通過口算練習(xí)對接學(xué)生已有的對算理的理解，敘述口算的過程就是對算理的解讀，為后面進(jìn)一步探究算法作鋪墊。豎式練習(xí)，溝通了二年級下冊學(xué)習(xí)的兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是一位數(shù)豎式的計算方法，回顧了豎式除法的格式，與本節(jié)課的豎式計算進(jìn)行了有效銜接，同時回顧了余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。通過這樣的銜接，實現(xiàn)算理與算法的有效順應(yīng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與方法的系統(tǒng)性。

二、分層設(shè)計活動，深入理解算理

在教學(xué)例1和例2中，充分利用分小棒的活動深入理解算理。但是在設(shè)計層次上又是不同的。在教學(xué)例1時，先讓學(xué)生“想一想、擺一擺、說一說”，讓學(xué)生經(jīng)歷思考口算的過程，再動手?jǐn)[一擺，把口算和動手操作有效融合，重點突出“按怎樣的步驟算”及“怎樣分的小棒”，在學(xué)生頭腦中形成思維框架，并把擺和算對接起來，突破對豎式計算算理的理解。在教學(xué)例2時，并不是直接讓學(xué)生動手?jǐn)[小棒，而是先自己嘗試計算52÷2，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，再通過擺一擺來解決問題，理解余下的1個十與個位上的2合起來是12，把12平均分成2份。借助小棒將算理具體化，讓學(xué)生理解每一步計算結(jié)果的含義，在具體實踐中，建立表象，逐步感悟算理，促進(jìn)思維發(fā)展。

三、引導(dǎo)學(xué)生對比觀察，歸納計算方法

最后環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生觀察兩道例題的計算過程，發(fā)現(xiàn)有什么相同點和不同點。學(xué)生通過觀察活動，聚焦到兩個算式的共同點：從高位算起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面。再到不同點：十位上有余數(shù)怎么辦？通過這個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上自己總結(jié)算法，實現(xiàn)由算理到算法的自然過渡。

編輯∕宋 宇