布袋除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性量化與改進(jìn)的數(shù)模分析

夏偉宇 朱家明 黃艷紅 陳夢(mèng)倩

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 安徽蚌埠 233030）

布袋除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性量化與改進(jìn)的數(shù)模分析

夏偉宇 朱家明 黃艷紅 陳夢(mèng)倩

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 安徽蚌埠 233030）

針對(duì)現(xiàn)行垃圾焚燒除塵工藝存在缺乏持續(xù)穩(wěn)定性等重大缺陷的問(wèn)題，使用層次分析、模糊綜合評(píng)價(jià)等方法，分別構(gòu)建多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)、參數(shù)模型等模型，得到袋式除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性等級(jí)并進(jìn)行了量化分析，再通過(guò)曲線擬合得到穩(wěn)定性，進(jìn)而作出排放總量和時(shí)間相關(guān)的函數(shù)曲線，運(yùn)用參數(shù)模型得到垃圾焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模及檢測(cè)建議，最后對(duì)新型超凈除塵替代工藝進(jìn)行對(duì)比分析求解出新工藝的穩(wěn)定性提高比例。

除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性；除塵效率；層次分析法；多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)；曲線擬合；MATLAB

隨著中國(guó)城市化的加速，城市垃圾問(wèn)題日益突出，現(xiàn)行的大型垃圾焚燒廠存在著雖排放濃度達(dá)標(biāo)但排放總量超標(biāo)的問(wèn)題，給當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境造成了重大的影響。因此，量化分析布袋除塵器運(yùn)行穩(wěn)定性問(wèn)題，不僅能深入揭示現(xiàn)行垃圾焚燒煙氣處理技術(shù)缺陷以促進(jìn)除塵技術(shù)進(jìn)步，同時(shí)也能優(yōu)化控制焚燒工況，對(duì)運(yùn)行維護(hù)規(guī)程的設(shè)立有所幫助[1]。

一、布袋除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性的量化

（一）研究思路。影響布袋式除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性包括四個(gè)方面：煙氣超溫超壓、除塵效率、煙道和本體漏風(fēng)以及其他未知因素。為了將其穩(wěn)定性量化，首先通過(guò)使用層次分析法得出影響除塵效率和穩(wěn)定性的各個(gè)指標(biāo)的重要性程度；再通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法算出影響除塵效率和穩(wěn)定性的各因素重要程度模糊集，通過(guò)權(quán)系數(shù)矩陣與評(píng)價(jià)矩陣的模糊變換得到模糊評(píng)判級(jí)[2]，這樣就能夠?qū)Ψ€(wěn)定性做出定量化表達(dá)。

（二）實(shí)證分析。

1.建立層次分析模型。本問(wèn)題要求我們對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行量化分析，因此，我們需要構(gòu)建穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)[3]，而穩(wěn)定性評(píng)價(jià)包含了除塵效率，除塵效率與六個(gè)因素有關(guān)，所以，在建立二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)之前，首先應(yīng)建立穩(wěn)定性的遞階層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示：

圖1 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

由于我們無(wú)法對(duì)本問(wèn)題直接給出權(quán)重，所以通過(guò)使用兩兩比較法導(dǎo)出它們的權(quán)重，綜合除塵系統(tǒng)制作工藝方面各個(gè)專家意見(jiàn)，我們可以分別得到穩(wěn)定性和除塵效率的比較判斷矩陣P=（pij）4×4和Q=（qij）6×6.關(guān)于各元素的取值規(guī)則見(jiàn)表1[4].

表1 元素與的取值規(guī)則

其中，pij與qij也可以取上述各數(shù)的中值2,4,6,8及其倒數(shù)。

其次計(jì)算兩個(gè)判斷矩陣的最大特征根和特征向量，將特征向量歸一化作為排序權(quán)重，由于該模型沒(méi)有多層次結(jié)構(gòu)，單層排序權(quán)重即總排序權(quán)重，也即模糊評(píng)價(jià)重要性程度集[6]。求出影響穩(wěn)定性各項(xiàng)因素的權(quán)重向量 A=（a1,a2,a3,a4）T和影響除塵效率各項(xiàng)因素的權(quán)重向量B=（b1,b2,b3,b4,b5,b6）T.

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

2.建立多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型。首先作出穩(wěn)定性的一級(jí)結(jié)構(gòu)及除塵效率的二級(jí)結(jié)構(gòu)（除塵效率）[7]，分別如圖2、3所示：

圖2 除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性的一級(jí)結(jié)構(gòu)

圖3 除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性二級(jí)結(jié)構(gòu)

首先，確定因素集。穩(wěn)定性評(píng)價(jià)除塵效率評(píng)價(jià)的因素集分別記為：

其次，確定評(píng)語(yǔ)集。設(shè)除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性和除塵效率的評(píng)價(jià)有極穩(wěn)定、較穩(wěn)定、一般、較不穩(wěn)定、極不穩(wěn)定。由這五種不同決斷構(gòu)成的集合稱為評(píng)價(jià)集，穩(wěn)定性和除塵效率的評(píng)價(jià)級(jí)分別記為：

然后，確定各因素的權(quán)重。由上述層次分析法可知，穩(wěn)定性和除塵效率各個(gè)因素的權(quán)重分別為：

接著，確定模糊綜合判斷矩陣。

（1）確定穩(wěn)定性模糊綜合判斷矩陣。對(duì)指標(biāo)Ui來(lái)說(shuō)，對(duì)各個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬度為V的模糊子集。這里我們選擇100名除塵系統(tǒng)制作工藝方面的專家給影響穩(wěn)定性的四個(gè)因素評(píng)價(jià)。對(duì)指標(biāo)ui的評(píng)判記為：

各指標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為

其中T矩陣的第二行除塵效率的評(píng)判由除塵效率的綜合評(píng)判結(jié)果得出。

（2）確定除塵效率模糊綜合判斷矩陣。對(duì)Vj來(lái)說(shuō)，對(duì)各個(gè)評(píng)語(yǔ)的隸屬度為V的模糊子集。這里我們選擇100名除塵系統(tǒng)制作工藝方面的專家給影響除塵效率的六個(gè)因素評(píng)價(jià)[8]。對(duì)指標(biāo)Vj的評(píng)判記為：

各指標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為

最后，進(jìn)行綜合評(píng)判。設(shè)除塵系統(tǒng)除塵效率和穩(wěn)定性的綜合評(píng)判結(jié)果分別為：

綜合后的評(píng)判可分別看作是和上的模糊向量[9]，分別記為：

根據(jù)最大隸屬度原則，可判斷這個(gè)垃圾焚燒發(fā)電廠除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性等級(jí)。

（三）結(jié)果分析。由于除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性與煙塵排放濃度成反比，煙塵排放時(shí)間與煙塵排放濃度成正比[10]，在此，我們首先建立了一個(gè)煙塵排放濃度隨時(shí)間變化的一元二次函數(shù)：

其中,f：煙塵排放濃度；s：除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性（0＜s＜1）；t：時(shí)間（單位：天）；C：常數(shù).

其次，我們通過(guò)定期對(duì)某焚燒廠周?chē)鸁焿m排放濃度的測(cè)定，用MATLAB擬合得出該除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性與常數(shù)C[11]。為了得到具有普遍適用性的穩(wěn)定性量化公式，我們需要將“穩(wěn)定性極好”與“穩(wěn)定性較好”分別賦予參數(shù)α、1-α，則除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性量化后的表達(dá)式為：

因此，針對(duì)任意一個(gè)焚燒發(fā)電廠的布袋式除塵系統(tǒng)，只要知道其穩(wěn)定性的綜合評(píng)判結(jié)果，便能得出其穩(wěn)定性量化后的數(shù)字[12]。

二、焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模的確定

（一）研究思路。為了將除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性量化后的表達(dá)式與焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模的環(huán)境允許上限相聯(lián)系，首先建立一個(gè)煙塵排放濃度隨時(shí)間變化并與穩(wěn)定性相關(guān)的函數(shù)[13]，其次將煙塵排放總量與煙塵最大允許排放量對(duì)比，得出焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模的環(huán)境允許上限并基于分析結(jié)果提出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議方案。

（二）實(shí)證分析。由公式（1）可知，除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性s越大，煙塵排放濃度f(wàn)(t)的上升就越慢，如圖4所示。

圖4 除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性不同時(shí)煙塵排放濃度隨時(shí)間的變化曲線

而在實(shí)際生活中，煙塵排放濃度隨著時(shí)間的增加而變大，但煙塵排放總量不能超標(biāo)，因此，焚燒廠必須在一定時(shí)間內(nèi)對(duì)除塵系統(tǒng)進(jìn)行修復(fù)[14]，此時(shí)，煙塵排放濃度會(huì)降到最低，所以，煙塵排放濃度隨時(shí)間變化的實(shí)際函數(shù)應(yīng)為一個(gè)周期性函數(shù)F(t)：

擬合曲線如圖5所示：

圖5 實(shí)際煙塵排放濃度隨時(shí)間的變化曲線

由于給定焚燒廠周邊范圍單位面積排放總量限額，因此，假設(shè)規(guī)定該焚燒廠固定面積下在時(shí)間t內(nèi)煙塵最大總排放量為D，實(shí)際煙塵排放總量為D0,焚燒廠原規(guī)模等效為煙氣排放總量為G0，煙塵排放濃度為C=f(t),擴(kuò)建規(guī)模系數(shù)為k。

已知煙塵排放濃度和擴(kuò)建后煙氣排放總量分別為：

由于焚燒廠在t時(shí)間內(nèi)的煙塵排放總量不能超標(biāo)，所以首先利用微積分方法找出煙塵排放濃度隨時(shí)間變化的實(shí)際函數(shù)F(t)在t時(shí)間內(nèi)積分的最大值，為：

可得：焚燒廠t時(shí)間內(nèi)煙氣最大排放量為：

由于煙氣總排放總量不能超過(guò)規(guī)定的限額，所以得出焚燒廠的擴(kuò)建規(guī)模為：

（三）結(jié)果分析及政策建議。為了增加對(duì)焚燒廠煙塵排放監(jiān)測(cè)的公平性，我們向政府建議選取若干名專家、環(huán)監(jiān)局專業(yè)人員，并從各個(gè)焚燒廠抽取一定人數(shù)組成團(tuán)隊(duì)，對(duì)該地區(qū)的各個(gè)焚燒廠煙塵排放進(jìn)行系統(tǒng)性專業(yè)監(jiān)測(cè)，并讓企業(yè)自行監(jiān)測(cè)發(fā)布污染信息以作參考，建立質(zhì)量保證程序和措施[15]。對(duì)于監(jiān)測(cè)指標(biāo)，我們建議從以下兩個(gè)方面來(lái)考慮：

首先是從煙氣排放總量來(lái)考察，根據(jù)煙氣排放流速的公式：

由公式（2）可知，煙氣排放的流速?zèng)Q定煙氣排放總量，由于煙氣排放總量很難測(cè)定，因此，為了方便監(jiān)測(cè)人員的測(cè)量，我們建議專家團(tuán)隊(duì)不定期檢測(cè)焚燒廠的煙氣排放流速是否合乎標(biāo)準(zhǔn)，從而可以判斷該焚燒廠的煙氣排放總量是否超標(biāo)。

其次是從煙塵排放濃度來(lái)考察，由于焚燒廠煙塵排放濃度隨時(shí)間呈周期性變化，因此，我們需要各焚燒廠提供除塵系統(tǒng)定期修復(fù)的時(shí)間，建議政府部門(mén)在焚燒廠定期修復(fù)之前測(cè)定該廠煙塵排放的濃度，從而判斷該焚燒廠的煙氣排放濃度是否超標(biāo)。

煙塵排放的控制與各焚燒發(fā)電廠自身除塵系統(tǒng)的改進(jìn)與提高穩(wěn)定性息息相關(guān)，同時(shí)也離不開(kāi)政府強(qiáng)有力的監(jiān)控，因此，政府應(yīng)采取科學(xué)的方法加大對(duì)焚燒發(fā)電廠煙塵排放的監(jiān)測(cè)以實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略[16]。

三、改進(jìn)后的除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性提升率的確定

（一）研究思路。由于新工藝對(duì)除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性的改進(jìn)主要是對(duì)其影響因素的完善，所以分析改進(jìn)后的新型超凈除塵替代工藝的穩(wěn)定性與前面的思路基本一致，數(shù)據(jù)的處理方法也是一致的，還是運(yùn)用層次分析法和多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)法來(lái)求出穩(wěn)定性數(shù)值[17]。但是在比較兩種除塵工藝穩(wěn)定性性能是否有顯著性差異時(shí)，我們給出了穩(wěn)定性性能提升率的數(shù)學(xué)方程式，最后我們得出改進(jìn)的除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性提升率的精確值。

（二）實(shí)證分析。首先確定穩(wěn)定性一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，即除塵效率的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，再在一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果基礎(chǔ)上對(duì)改進(jìn)后的除塵系統(tǒng)進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)。我們知道新型超凈除塵系統(tǒng)采用了固體濾料，克服了老式布袋除塵系統(tǒng)布袋容易破損的弊端，所以改進(jìn)后的超凈除塵系統(tǒng)只是改變了除塵系統(tǒng)的除塵效率，進(jìn)而影響除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將改進(jìn)后的超凈除塵系統(tǒng)的綜合評(píng)判結(jié)果記為：

同理，我們需要對(duì)改進(jìn)后的除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行量化，根據(jù)穩(wěn)定性量化模型，我們可以得出改進(jìn)后的除塵系統(tǒng)的穩(wěn)定性為：

（三）結(jié)果分析。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，我們建立了新除塵工藝穩(wěn)定性提高率的數(shù)學(xué)關(guān)系式，記為

因此，只要知道不同除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性量化后的數(shù)值，便可求出除塵工藝穩(wěn)定性提高率。

四、結(jié)語(yǔ)

本文基于現(xiàn)行垃圾焚燒除塵工藝存在缺乏持續(xù)穩(wěn)定性等重大缺陷的問(wèn)題，構(gòu)建多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)等模型得到袋式除塵系統(tǒng)穩(wěn)定性性能的量化，作出排放總量和時(shí)間的相關(guān)函數(shù)曲線，得到垃圾焚燒廠擴(kuò)建規(guī)模并給出環(huán)境保護(hù)綜合監(jiān)測(cè)建議方案，最后對(duì)新型超凈除塵替代工藝進(jìn)行對(duì)比分析求解出新工藝的穩(wěn)定性提高比率。同時(shí)為垃圾焚燒廠規(guī)模的確立提供了新思路，并為煙塵排放濃度的檢測(cè)給出了建議，得到了對(duì)未來(lái)環(huán)保發(fā)展的有益啟示。

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[責(zé)任編輯 鄭麗娟]

QuantificationandImprovementModelofStabilityofBagDustRemoval System

Xia Weiyu Zhu Jiaming Huang Yanhong Chen Mengqian

(School of Statistics and Applied Math,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030)

In order to solve the shortcomings of the existing incineration and dust removal technology,this paper uses hierarchical analysis and fuzzy comprehensive evaluation method to construct multi-level fuzzy comprehensive evaluation and parameter model,and obtains the stability level of bag dust removal system.The quantitative analysis is carried out and the stability is obtained by curve fitting.Then the function curve of total discharge and time is made,and the scale of waste incineration plant is expanded by using the parameter model. Finally,the new method is compared and solved in order to obtain the ratio of the stability of the new technology.

stability of the dust removal system;dust removal efficiency;analytic hierarchy process; multi-level fuzzy comprehensive evaluation;curve fitting;MATLAB.

TF547

A

2095-0438（2017）03-0140-05

2016-11-07

夏偉宇(1996－)，女，安徽繁昌人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)；朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室主任，副教授，碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11601001）。