基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

周濟(jì)東

摘 要：高中階段的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，學(xué)習(xí)時(shí)間緊張。為了幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，教師要引導(dǎo)他們沉浸在課堂，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，并以此為指向來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，這是提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平的重要途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要明確深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵特征，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容本質(zhì)要求，基于教材解析、學(xué)情分析、目標(biāo)制訂、教法選擇等多個(gè)層面來對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，使教學(xué)活動更深層次地開展，與學(xué)生的發(fā)展需要更為貼合，為學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動創(chuàng)造條件?；诖耍恼逻\(yùn)用文獻(xiàn)分析法、歸納總結(jié)法，探究了基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方法，希望為教育工作者提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

深度學(xué)習(xí)是由美國學(xué)者針對學(xué)生孤立記憶和被動接受的問題而提出的，他認(rèn)為這種淺層次的學(xué)習(xí)活動難以使學(xué)生深刻地理解知識的內(nèi)涵，在“學(xué)習(xí)層次”概念的基礎(chǔ)上提出了“深度學(xué)習(xí)”的理念，主張基于認(rèn)知、參與、結(jié)果等角度來幫助學(xué)生增加學(xué)習(xí)深度，使他們充分運(yùn)用高階思維對問題進(jìn)行思考，主動參與教學(xué)活動，在理解知識的基礎(chǔ)上做到遷移與運(yùn)用[1]。通過這種方式，學(xué)生的智力資源可以更好地發(fā)揮出來，他們能夠圍繞學(xué)習(xí)主題，全身心地投入，并在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)成果、獲得發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)與教學(xué)效果之間有著密切的關(guān)聯(lián)性，深度學(xué)習(xí)的效果受教學(xué)設(shè)計(jì)有效性的影響，而教學(xué)設(shè)計(jì)的水平也會直接影響學(xué)生深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量。為了使學(xué)生有效學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，教師要以深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)對教學(xué)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行優(yōu)化。

一、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要求

（一）注重理解性

深度學(xué)習(xí)建立在有效理解知識的基礎(chǔ)之上，在深入理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵之后學(xué)生才能靈活運(yùn)用知識來解決實(shí)際問題。理解性可以看作是對知識通性、通法和共性的認(rèn)識，這是重要的教學(xué)要求，也是提高學(xué)生核心素養(yǎng)的重要手段。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，教師要注重學(xué)生的理解，堅(jiān)持理解性的原則，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)知識點(diǎn)的同時(shí)培養(yǎng)必備品格和關(guān)鍵能力。僅僅通過簡單記憶和機(jī)械式應(yīng)用，學(xué)生難以達(dá)到深入理解的效果，教師要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行理解和分析，組織有利于學(xué)生深度思考的活動，并在活動中體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特點(diǎn)?？梢酝ㄟ^有效提問的方式來使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并基于這一沖突全身心地參與學(xué)習(xí)活動，在其中獲得成長和發(fā)展。

（二）滲透思想性

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容本身就具有一定的思想性特征，在開展教學(xué)活動的時(shí)候教師也要向?qū)W生傳授相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到發(fā)展，使學(xué)生找到屬于自己的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)思想指的是在數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ)上的抽象概括和本質(zhì)認(rèn)識[2]。在基于深度學(xué)習(xí)理念開展教學(xué)設(shè)計(jì)工作的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度參與課堂，使他們形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度；要實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的深入，幫助學(xué)生在理解內(nèi)容的基礎(chǔ)上形成深刻的思想意識；要實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程的深入，使學(xué)生在學(xué)以致用的基礎(chǔ)上深度理解；要實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)果的深入，通過有效評價(jià)來幫助學(xué)生形成批判性思維。從整體上來看，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)將片狀和點(diǎn)狀的知識點(diǎn)進(jìn)行整合，在使用數(shù)學(xué)理論知識進(jìn)行解題的同時(shí)積累方法、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，最終形成核心素養(yǎng)。

（三）把握整體性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)整體性的過程，學(xué)生需要在其中實(shí)現(xiàn)全面化發(fā)展。在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師要做到對學(xué)科主題的整體把握，要聚焦于核心素養(yǎng)來對課程進(jìn)行系統(tǒng)化設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生在各個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。整體性指的是基于整體化和系統(tǒng)化的眼光來看待數(shù)學(xué)問題，整合數(shù)學(xué)知識，從整體上把握各部分知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，形成基本命題和概念體系。從教學(xué)目標(biāo)的角度來說，教師要幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待問題、用數(shù)學(xué)的思維去看待世界、用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)自我，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用性。在對顯性知識進(jìn)行講解的時(shí)候，教師要幫助學(xué)生透過現(xiàn)象找到本質(zhì)，理解數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等隱性內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)顯性知識的動態(tài)轉(zhuǎn)化。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將零散的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行整合，在腦海中構(gòu)建知識框架和體系，這樣可以實(shí)現(xiàn)知識的遷移應(yīng)用，在面對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的時(shí)候?qū)W生也可以綜合運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行分析和求解。

（四）恪守邏輯性

數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，各部分內(nèi)容之間存在著相互聯(lián)系性。在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要從問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析問題、解決問題的過程中提高認(rèn)知水平。問題設(shè)計(jì)是高中數(shù)學(xué)邏輯性的重要體現(xiàn)，這些問題應(yīng)該貫穿于教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程以及教學(xué)評價(jià)的環(huán)節(jié)[3]。與此同時(shí)，教材內(nèi)容的設(shè)計(jì)與編排也體現(xiàn)了知識之間的相互聯(lián)系性，展現(xiàn)出了明顯的邏輯框架結(jié)構(gòu)。因此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候教師要恪守邏輯性，這指的是教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要與邏輯框架相符合，進(jìn)而可以為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)提供動力。教師要對數(shù)學(xué)知識框架進(jìn)行整體梳理，使學(xué)生在把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上促進(jìn)對知識點(diǎn)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使他們從更深層次對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解讀。除此之外，教師還要結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和要求，從知識邏輯結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)對教材進(jìn)行研究，使相關(guān)知識點(diǎn)以完整鏈條或者結(jié)構(gòu)體系的形式呈現(xiàn)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。

二、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)原則

（一）科學(xué)性教學(xué)原則

數(shù)學(xué)教學(xué)具有多角度和高維度的特點(diǎn)，教師要采取科學(xué)的方法來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對課堂秩序的有效維持，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造條件。除了要確保教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性之外，教師還要使教學(xué)語言表述、PPT材料、教學(xué)流程保持科學(xué)性，避免教學(xué)情境設(shè)置不恰當(dāng)、教學(xué)語言使用不規(guī)范等有悖于科學(xué)性原則的問題出現(xiàn)。除此之外，教師還要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的規(guī)范性和準(zhǔn)確性，尤其是在提供補(bǔ)充材料的時(shí)候，要確保內(nèi)容的正確性，確保這些材料與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)，使學(xué)生能夠深入理解。

（二）學(xué)習(xí)者中心原則

學(xué)習(xí)者中心是教學(xué)改革的重要理念，要求教師在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候充分站在學(xué)生的角度來思考問題，關(guān)注學(xué)生的理解能力和接受程度，這樣才能幫助他們實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。與此同時(shí)，在課堂教學(xué)的過程中，教師也要盡可能地將課堂交還給學(xué)生，幫助他們主動對知識進(jìn)行探究而不是被動地接受知識。教師在課堂上要做到張弛有度，能夠根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易程度和學(xué)生的實(shí)際情況來對教學(xué)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。對于一些難度比較大或者抽象程度比較高的知識點(diǎn)，教師還可以通過分層教學(xué)的方式來踐行學(xué)習(xí)者中心原則，幫助不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識，增加學(xué)習(xí)的深度。

（三）合作式學(xué)習(xí)原則

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，合作式學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的重要途徑。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師要善于使用合作式學(xué)習(xí)方法，主張學(xué)生以小組合作的形式來對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行探究[4]。在合作式課堂上，教師僅僅是活動的組織者，學(xué)生可以自由合作，在相互交流、溝通意見的過程中找到問題的多樣化解決方法。為了提高合作的有效性，教師要合理劃分小組，在了解學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的基礎(chǔ)上遵循科學(xué)性原則來進(jìn)行分組。為了營造良好的合作學(xué)習(xí)氛圍，教師可以對座椅進(jìn)行重新擺放，基于圍繞式的結(jié)構(gòu)來為學(xué)生之間的交流合作創(chuàng)造條件。同時(shí)，教師還要向?qū)W生提出有討論價(jià)值的問題，確保深度學(xué)習(xí)有效進(jìn)行。

（四）思維可視化原則

為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，學(xué)生在掌握相關(guān)知識點(diǎn)的同時(shí)還要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，能夠以數(shù)學(xué)的眼光看待生活問題。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要堅(jiān)持思維可視化的原則，使學(xué)生在教學(xué)活動中實(shí)現(xiàn)思維能力的顯性化和具體化。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，教師要從實(shí)際教學(xué)條件出發(fā)，選擇合適的教學(xué)方法，致力于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。比如可以利用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生理解各部分內(nèi)容之間的邏輯關(guān)系，利用概念圖來幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。除此之外，教師還要鼓勵(lì)學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行思考，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散，進(jìn)而形成高階思維。

三、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)方法

（一）充分了解學(xué)生學(xué)情，圍繞學(xué)生需求進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)要堅(jiān)持學(xué)習(xí)者中心原則，這要求教師充分了解實(shí)際學(xué)情，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并將學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)需要作為依據(jù)來制訂教學(xué)目標(biāo)和選擇教學(xué)方法。在教學(xué)實(shí)踐中，部分教師對學(xué)情不夠了解，在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候忽視了學(xué)生的個(gè)性化需求，這導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了嚴(yán)重的分層，長此以往兩極分化比較嚴(yán)重[5]。為了解決這一問題，教師要通過問卷調(diào)查、訪談?wù){(diào)查等方式了解學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識儲備，關(guān)注他們的情感認(rèn)知，綜合運(yùn)用個(gè)人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)習(xí)的方式。在全面了解學(xué)生個(gè)性差異的基礎(chǔ)上，教師還要為不同層次水平的學(xué)生創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們都能在當(dāng)前的水平上實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步提升。

比如，在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以在正式進(jìn)入新內(nèi)容的學(xué)習(xí)之前先引導(dǎo)學(xué)生對冪函數(shù)和指數(shù)運(yùn)算進(jìn)行回顧，在這個(gè)基礎(chǔ)上構(gòu)建“細(xì)胞分裂”的教學(xué)情境，在該情境中引入指數(shù)函數(shù)，并展示這種新型函數(shù)的性質(zhì)和圖像特點(diǎn)。通過對初中階段所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，學(xué)生能夠從函數(shù)的“變量說”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?yīng)關(guān)系說”，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也對函數(shù)的思想方法形成深刻的了解。但在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師也要認(rèn)識到這部分內(nèi)容在思維嚴(yán)謹(jǐn)性、歸納推理等方面對學(xué)生提出了較高的要求，因此，教師在開展教學(xué)的時(shí)候應(yīng)綜合運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法與自主探究法，構(gòu)建高效課堂，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（二）合理制訂教學(xué)目標(biāo)，把握深度學(xué)習(xí)踐行導(dǎo)向

在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師要貫徹落實(shí)新課標(biāo)的理念，要基于教學(xué)大綱的要求來制訂教學(xué)計(jì)劃、組織教學(xué)活動，同時(shí)還要將深度學(xué)習(xí)作為導(dǎo)向來對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)定、對教學(xué)過程進(jìn)行安排。教學(xué)目標(biāo)規(guī)定了教學(xué)的內(nèi)容、教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)等，會對教學(xué)方法的選擇和教學(xué)深度產(chǎn)生影響，同時(shí)也會制約整個(gè)教學(xué)過程。教師要圍繞新課標(biāo)的要求來制訂目標(biāo)，了解學(xué)情，確定教學(xué)著力點(diǎn)，選擇教學(xué)方法，把控教學(xué)導(dǎo)向，保障學(xué)生在課堂中的參與度。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師還要對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，形成針對性的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由淺層次學(xué)習(xí)到深層次學(xué)習(xí)的過渡。

比如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師要在教學(xué)目標(biāo)中融入“用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程”的內(nèi)容，要求學(xué)生回顧關(guān)于一元二次方程解法的知識和函數(shù)的知識，并思考二者之間的區(qū)別和聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師可以展示方程的圖像，要求學(xué)生結(jié)合圖像判斷方程實(shí)數(shù)根的情況，并求解方程來進(jìn)行驗(yàn)證，最后總結(jié)二者關(guān)系的規(guī)律。除此之外，教師還要在踐行教學(xué)目標(biāo)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理思維，通過變式訓(xùn)練等方式來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

（三）靈活選擇教學(xué)方法、關(guān)注教學(xué)方法的要素特性

教學(xué)方法也是教學(xué)手段，這是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)。在基于深度學(xué)習(xí)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師要依托于現(xiàn)代化教育理念來對教學(xué)方法進(jìn)行靈活選擇，關(guān)注其中的要素特性，并在這個(gè)基礎(chǔ)上對教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化重組，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)助力。在這個(gè)過程中，教師要明確教學(xué)方法選擇的依據(jù)和運(yùn)用的要求，能夠根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)選擇不同的教學(xué)方法，根據(jù)實(shí)際學(xué)情來組合教學(xué)方法，注重對學(xué)生的啟發(fā)，確保學(xué)生的課堂參與度，將教學(xué)方法的作用和效果最大限度地發(fā)揮出來。教無定法，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法也并不固定，而是在不斷更新。因此教師要在實(shí)踐中不斷總結(jié)，對原有方法不斷創(chuàng)新，或者通過參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)查閱等方式不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法，提高自身教學(xué)能力。

比如，在學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以選擇“一般到特殊再到一般”的教學(xué)方法。在第一階段，教師可以先引入學(xué)生熟悉的正反比例函數(shù)。第二階段，教師展示、、、、這幾個(gè)函數(shù)的圖像，并與學(xué)生一同對函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性以及奇偶性等基本的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)，并以表格的形式呈現(xiàn)出來。通過這種方式，學(xué)生可以對函數(shù)的變化規(guī)律形成一定的理解。在第三階段，教師引入“冪函數(shù)”的概念，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特殊函數(shù)總結(jié)一般性冪函數(shù)的特征。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生的抽象概括和歸納總結(jié)能力可以得到培養(yǎng)，同時(shí)可以形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

結(jié)束語

總的來說，在高中數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生可以通過深度學(xué)習(xí)來提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師要根據(jù)自身對學(xué)生的了解，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)合理把握教學(xué)起點(diǎn)，科學(xué)制訂教學(xué)目標(biāo)，基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來引導(dǎo)他們進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師要充分了解學(xué)生學(xué)情，合理制訂教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)靈活選擇教學(xué)方法。

參考文獻(xiàn)

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[3]劉小文.數(shù)學(xué)文化滲透在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的案例研究：“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)設(shè)計(jì)和反思[J].文化創(chuàng)新比較研究，2019，3（11）：184-185.

[4]林瑜.基于SOLO理論的高中動態(tài)數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)課設(shè)計(jì)：以“簡單的線性規(guī)劃問題”的教學(xué)片段為例[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2019（3）：139-140.

[5]孟慶香.淺談高三數(shù)學(xué)備考過程中的有效思維課堂構(gòu)建：以《2018年上海高考數(shù)學(xué)卷12題探究》一課為例[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，33（1）：150-152.