大衍之數(shù)非“五十”乃“五十有五”新證

任 浩，姚春鵬

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大衍之數(shù)非“五十”乃“五十有五”新證

任 浩，姚春鵬

(曲阜師范大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院，山東 日照 276800)

自陳久金等學(xué)者發(fā)現(xiàn)了彝族地區(qū)使用的一種叫十月歷的歷法后，大衍之數(shù)是“五十”還是“五十五”之謎才得以解決。十月歷是彝族使用的一種歷法，一個月三十六天，一年十個月，共三百六十天，剩余的五或六天作為過年日，不算在十個月內(nèi)?！吨芤住は缔o上》曰：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十?！边@十個數(shù)即為十月歷的十個月的月名，“天數(shù)五，地數(shù)五，天數(shù)二十有五，地數(shù)三十”，天地之數(shù)相加和為五十五，即十個月的月序名相加和為五十五?！按笱苤當?shù)”即是這種歷法推演的始基數(shù)，故“大衍之數(shù)”為五十五，減去六天的過年日，余四十九，經(jīng)過一系列的推演變化，得到“三百有六十”，剛好為一年的天數(shù)（不含五或六天的過年日）?！按笱苤當?shù)”即是“天地之數(shù)”。

大衍之數(shù)；天地之數(shù)；五十；五十五；十月太陽歷

一、歷代關(guān)于“大衍之數(shù)”的爭論

《周易·系辭上》云：“大衍之數(shù)五十，其用四十有九?！庇嘘P(guān)“大衍之數(shù)”是“五十”還是“五十有五”的爭論，在易學(xué)史上由來已久。兩派各執(zhí)一端，一派認為“大衍之數(shù)”是“五十”；另一派認為“大衍之數(shù)”是“五十有五”，“五十”后面脫漏了“有五”二字。從經(jīng)、史、子、集中有關(guān)“大衍之數(shù)”的論述來看，認為“大衍之數(shù)”為“五十”的占主流，而只有極少一部分人認為“大衍之數(shù)”為“五十五”。

《白虎通·嫁娶》卷十曰：

男三十而娶，女二十而嫁，……合為五十，應(yīng)大衍之數(shù)，生萬物也。[1]

在漢代就已經(jīng)認為“大衍之數(shù)”為五十，那么到王弼時認為“大衍之數(shù)”為五十就是自然而然的事了。

孔穎達在《周易正義》中引用京房、馬融、荀爽來陳述“大衍之數(shù)五十”：

京房云：“五十者，謂十日、十二辰、二十八宿也，凡五十?！瘪R季長云：“《易》有太極，謂北辰也。太極生兩儀，兩儀生日月，日月生四時，四時生五行，五行生十二月，十二月生二十四氣，北辰居位不動，其余四十九轉(zhuǎn)運而用也?！避魉疲骸柏愿饔辛常怂氖?，加乾、坤二用，凡五十。”[2]279

以上京房、馬融和荀爽的論述不過是在湊數(shù)，不足以論證“大衍之數(shù)”就是“五十”。

唐代崔憬從八卦所屬的陰陽及其所取之數(shù)認為“大衍之數(shù)”為“五十”，亦即大衍之數(shù)=3（艮）+ 5（坎）+ 7（震）+ 9（乾）+ 2（兌）+ 10（離）+ 8（巽）+ 6（坤）=50[3]418。

北宋邵雍說：

易之大衍何數(shù)也，圣人之倚數(shù)也。天數(shù)二十五，合之為五十?！试弧拔逦幌嗟枚饔泻稀币?。五十者，蓍數(shù)也；五者，蓍之小衍也，故五十為大衍也。[4]

南宋朱熹也認為：

大衍之數(shù)五十，蓋以河圖中宮天五乘地十而得之。[5]

清李光地認為：

凡方圓可為比例，惟徑七者。方周二十八，圓周二十二，即兩積相比例之率也。合二十八與二十二共五十，是大衍之數(shù)，函方圓同徑兩周數(shù)。[6]546

即以七為率，方周=4×7=28，圓周=π×7=21.98，大衍之數(shù)=方周+圓周=28+21.98 = 49.98≈50。之所以以七為率，是因為大衍之用的四十九是七的倍數(shù)。大衍之數(shù)“五十”虛一不用者，是49.98不足為大衍之體，舍余為虛“一”不用，而用四十九，此為大衍之用。

另外，李光地還依據(jù)“大衍句股之原圖”來說明“大衍之數(shù)”為“五十”，即大衍之數(shù)=32+42+52=50[6]547。

清杭辛齋認同李光地的說法：

圓方周徑之合數(shù)，勾股弦冪之積數(shù)，皆大衍之數(shù)五十，即數(shù)之體也。因而開方，則不盡一數(shù)，而止于四十九，即大衍之數(shù)之用也。故“大衍之數(shù)五十，其用四十九”，亦維七足以盡之。[7]

今人金志友也認為，“大衍之數(shù)為‘五十’，其實質(zhì)是：最大的五行生數(shù)‘五’與最大的五行乘數(shù)‘十’之間，按照‘相乘方式的相合作用’形成的結(jié)果，是用來表達時空縱橫方位范疇的一切現(xiàn)象之能生能成的最大衍化周期數(shù)”[8]。

一般來說，古書在流傳的過程中命運是很曲折的，出現(xiàn)訛誤錯脫的現(xiàn)象很常見。1973年長沙馬王堆出土的帛書《周易》，在其后面的《系辭》中并未出現(xiàn)“大衍之數(shù)”章。劉大鈞認為，“帛書本缺少‘大衍之數(shù)’章并非是帛書本的漏抄，而是其原本就無此章內(nèi)容，今本之‘大衍之數(shù)’章乃是漢代博士整理《易傳》時所添入的”[9]。但廖名春認為，“無論從文意出發(fā)，還是從文獻記載出發(fā)，‘大衍之數(shù)’即‘天地之數(shù)’都可謂有理有據(jù)，應(yīng)為定論”[10]。

孔穎達在編纂《五經(jīng)正義》時，對“大衍之數(shù)”是“五十”還是“五十五”出現(xiàn)了矛盾的說法。在《周易正義》中，孔穎達認同王弼的觀點：

今案王弼云“演天地之數(shù)，所賴者五十”，……謂萬物籌策，雖萬有一千五百二十，若用之推演天地之數(shù)，所賴者唯五十，其余不賴也。[2]279-280

但卻在《禮記正義》中出現(xiàn)了相反的看法：

按《律歷志》云“天數(shù)二十五”，所以二十五者，天一、天三、天五、天七、天九，總為二十五?！堵蓺v志》又云“地數(shù)三十”者，地二、地四、地六、地八、地十，故三十也。以天地之數(shù)相合，則《易》之大衍之數(shù)五十五也。[11]

唐李鼎祚編成的《周易集解》一書中，里面對大衍之數(shù)的注解也有相互矛盾的地方。在“天一、……地十”下引虞翻的話：

此則大衍之數(shù)五十有五，蓍龜所從生，圣人以通神明之德，以類萬物之情。[3]430

而在“凡天地之數(shù)五十有五”下的注解卻有了相反的說法：

天二十五，地三十，故五十有五，天地數(shù)見于此，故大衍之數(shù)，略其奇五而言五十也。[3]421

從《周易正義》《禮記正義》和《周易集解》對“大衍之數(shù)”的注解可以看出，有關(guān)“大衍之數(shù)”的看法在唐代就開始有了分歧。

北宋胡瑗最早提出了“大衍之數(shù)五十”后面有錯脫“有五”的可能。胡瑗認為：

“大衍之數(shù)”當有“五十有五”，何以明之？按上文言天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十，是天數(shù)二十有五，地數(shù)三十，總而五十有五也。今經(jīng)文但言五十者，蓋簡編脫漏矣。[12]

陸秉對此進行了詳細的解說：

大衍之數(shù)五十，其用四十有九，陸秉曰：此脫文也，當云大衍之數(shù)“五十有五”，……而用四十有九者，除六虛之位也。古者卜筮，先布六虛之位，然后揲蓍，而置六爻焉。如京房、馬季長、鄭康成以至王弼，不悟其為脫文，而妄為之說，謂所賴者五十，殊無證據(jù)。[13]

胡瑗和陸秉都認為“天地之數(shù)”即“大衍之數(shù)”。陸秉還進一步指出了“其用四十有九”是天地之數(shù)五十五除六虛之位所余，為卜筮所用。

清程廷祚也持此觀點：

《系辭傳》“大衍之數(shù)五十，其用四十有九”，王輔嗣不知“五十”之有“脫文”，而曰“虛其一以象太極”。夫大衍之數(shù)即天地之數(shù)也?！蛟唬骸拔崧劇迨旅摗形濉?，信乎？”曰：“然?！薄叭粍t何以‘大衍’虛其數(shù)之六也？”曰：“所以待六爻之變動而識之也?！盵14]

同時，清納蘭性德也持此觀點：

先儒曰：“數(shù)所賴者五十”，又曰：“非數(shù)而數(shù)以之成”。是說也，予尤疑之。夫數(shù)貴一定，而曰所賴五十，非數(shù)而數(shù)，不大誕繆哉。嘗深思而斷之曰：“此脫文也?！盵15]

另外，受陸秉的啟發(fā)，清徐灝做了進一步的論述：

陸氏之說，最為精卓。夫所謂大衍者，以天地之數(shù)衍之而為筮也。首句先言“大衍之數(shù)”，下文云“天數(shù)二十有五，地數(shù)三十，凡天地之數(shù)五十有五”，即發(fā)明得數(shù)之本原，然則“五十有五”，本篇自有明文，豈有無端去其五數(shù)之理？……綜計揲之所余，以合過揲之數(shù)，必用“四十有九”乃得之，故于“五十五”而減其六，此自然之妙也。揲蓍以三變而成一爻，今人畫爻于版，古無筆札之便，即以蓍為識。十有八變，凡六次，故以所減之“六策”記之。[16]

此外，今人郭鴻林也認為，陸秉對“大衍之數(shù)五十”后面有脫漏的解說發(fā)前人之未發(fā)，卓然成一家之言?！按笱苤當?shù)”應(yīng)為“五十有五”，是先布六爻之位，以畫地記爻，除六虛之位，從而揲蓍之數(shù)只用四十有九[17]。

金景芳先生也認為“大衍之數(shù)五十”后有脫文：

“大衍之數(shù)五十”有脫文，當作“大衍之數(shù)五十有五”，脫“有五”二字。大衍之數(shù)即下文“成變化而行鬼神”之“天地之數(shù)”?！蝗?，則此處“五十”為無據(jù)，而下文“五十有五”為剩語，“潔靜精微”之教，斷無此種文例也。[18]

金景芳的高足陳恩林和郭守信沿其師說，也認為“大衍之數(shù)”就是“天地之數(shù)”，“大衍之數(shù)五十”后脫漏“有五”二字。他們研究了漢魏以來的易學(xué)家對“大衍之數(shù)”和“天地之數(shù)”的注解，認為，漢魏以來的一些有代表性的易學(xué)家雖未悟“大衍之數(shù)五十”有脫文，但大多承認“大衍之數(shù)”自“天地之數(shù)”而來，“天地五十五數(shù)”是母數(shù)，是“終極之數(shù)”；“大衍之數(shù)”是子數(shù)，是蓍卦之數(shù)，兩者名異而實同[19]。

高亨先生也認為“大衍之數(shù)五十”后面有脫文：

此言用《易經(jīng)》演算，備蓍草五十五策，但只有四十九策。所以備五十五策者，下文曰：“凡天地之數(shù)五十有五?！贝艘蕴斓刂當?shù)定大衍之數(shù)也。所以余六策而不用者，以此六策標明六爻之數(shù)也。[20]

以上種種觀點各有論據(jù)支撐，連朱熹也難以下定論，所以他也只好認為，對于大衍之數(shù)，“是處于理勢之自然，而非人之知力所能損益也”。

二、“大衍之數(shù)”與“十月歷”

對于《周易》經(jīng)傳的解釋，應(yīng)該追根溯源，從其源頭來找答案?！吨芤住窂钠湓搭^，實來源于天文，“天垂象，見吉兇”，先民們通過觀察天上日月星辰的運行，制定各種歷法，指導(dǎo)著人類的活動。《春秋緯·說題辭》中載：“《易》者，氣之節(jié)，含五精，宣律歷。上經(jīng)象天，下經(jīng)計歷?！盵21]這說明《周易》和歷法有著密切的關(guān)系。我國是以農(nóng)業(yè)立國的國家，而農(nóng)業(yè)的收成好壞和天文歷法息息相關(guān)。早在上古時期，我們的先民就開始對天象進行觀測記錄，這一點在殷商出土的甲骨卜辭中就已經(jīng)得到了證明[22]。

我們現(xiàn)在使用的歷法是陰陽合歷，但在上古的先民，還可能使用一種和現(xiàn)在通行歷法不同的歷法，即十月太陽歷。十月歷首先是在彝族地區(qū)中發(fā)現(xiàn)的，陳久金等學(xué)者自20世紀80年代初期開始，在四川大涼山、云南小涼山彝族地區(qū)調(diào)查古代歷法在當?shù)氐氖褂们闆r，發(fā)表了一系列有關(guān)十月歷的文章，論證了十月太陽歷確實在古代存在，而《夏小正》即是十月太陽歷的代表歷法[23]。

十月太陽歷將一年分為十個月，一月三十六天，十個月即為三百六十天，另有五或六天作為過年日，不算在十個月內(nèi)。一年十個月分別配以公母，相鄰的兩個月又以公母相稱?！肮浮奔础瓣庩枴钡膭e稱，故一年又分為陽性月和陰性月。其中，一、三、五、七、九屬于陽性月，二、四、六、八、十屬于陰性月[24]。十月太陽歷一年分為一、二、三、四、五、六、七、八、九、十共十個月，十個月的月名相加和為“五十五”?！吨芤住は缔o上》中的“大衍之數(shù)”章，就是一篇當時歷法的推演過程?！按笱苤當?shù)”為“五十五”，減去六日（十月太陽歷中的過年日，不算在十個月內(nèi)）過年日，余四十九，經(jīng)過分、掛、揲、歸奇、再扐等一系列的推演變化，最后得到“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，當期之日”，剛好和十月太陽歷的十個月共三百六十日（除去五或六日的過年日）相一致?！按笱苤當?shù)五十五”正是模仿這種歷法進行推演的始基數(shù)。

另外，陳久金認為，乾卦各爻實質(zhì)上相當于十月太陽歷的月序，即“初九”“九二”“九三”“九四”“九五”“上九”，相當于十月歷的一、二、三、四、五、六月。這樣一來，乾卦的六爻代表了十月太陽歷中的一到六個月，每一個陽歷月為三十六天，六個月共二百一十六天，剛好和“乾之策二百一十有六”相符[25]。而余下的四個陰歷月則是坤卦所代表的月份，四個月剛好一百四十四天，符合“坤之策百四十有四”。乾坤之策凡三百有六十，當期之日，符合“大衍章”的推演過程。

三、“大衍之數(shù)”與“天地之數(shù)”

《周易·系辭上》說：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十，天數(shù)五，地數(shù)五，五位相得而各有和，天數(shù)二十有五，地數(shù)三十，凡天地之數(shù)五十有五，此所以成變化而行鬼神也。”這是朱熹承繼胡瑗[12]487、程頤[26]之說，不僅將“天一，……地十”一句與“天數(shù)五，地數(shù)五，……此所以成變化而行鬼神也”一句相連，而且又將這兩句放在“大衍之數(shù)”一句之前，朱熹的這種編排似乎更加符合行文邏輯。馬金亮等也認為此為古書在流傳過程中發(fā)生錯簡的原因，朱熹的重新編排是可信的[27]。

前面第二部分講述了在彝族地區(qū)中發(fā)現(xiàn)了一種上古的歷法——十月太陽歷。十月太陽歷一年分為十個月，其中單數(shù)月（一、三、五、七、九）稱為陽性月，雙數(shù)月（二、四、六、八、十）稱為陰性月。彭祥興等在云南省寧蒗縣的彝族聚居區(qū)，調(diào)查到了一種十月太陽歷的歷法。他們把一年分為陰年和陽年兩個部分，分別以夏至和冬至又把一年分為大小兩個新年，同時以公母配五行作為一年的十個月的月名，即以土公月、土母月、銅公月、銅母月、水公月、水母月、木公月、木母月、火公月、火母月十個月的月名順序來紀月[28]。其中，“公”代表陽，“母”代表陰，公母即為陰陽的另一種表述，即一年分為陽性月和陰性月，陽性月為土公月、銅公月、水公月、木公月、火公月五個月，陰性月為土母月、銅母月、水母月、木母月、火母月五個月。無論是“天地”“雌雄”“公母”“剛?cè)帷钡榷际恰瓣庩枴钡牧硪环N表述，所以便有了天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十的稱呼。

《淮南子·天文訓(xùn)》說：“日之數(shù)十?！薄胺踩眨讋傄胰?，丙剛丁柔，以至于癸。”[29]此中所載的甲剛、乙柔等剛?cè)崾畟€數(shù)，正是對應(yīng)于《周易·系辭上》中天一至地十的十個數(shù)。宋陳摶認為，“凡一、二、三、四、五、六、七、八、九、十之數(shù)，乃天地四時節(jié)氣也”[30]。這里的十個數(shù)也即一年四時節(jié)氣所對應(yīng)的十月太陽歷的月名。《古今圖書集成·歷法典》說：“伏羲氏作甲歷，定歲時。”[31]甲歷即所謂的十月太陽歷，是以甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干來紀月，和一、二、三、四、五、六、七、八、九、十的十個數(shù)相對應(yīng)。另外，彝族文獻《土魯竇吉》中記載的天干十日也即為十月歷的月名[32]。這樣，《周易·系辭上》中的“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十”，剛好對應(yīng)十月歷的十個月名，“天”“地”即對應(yīng)“公”“母”，兩者相合。

天一至地十的十個數(shù)剛好是十月歷的十個月名。那么，一年的月名又分為“天數(shù)五，地數(shù)五”，天數(shù)相加和為“二十有五”，地數(shù)相加和為“三十”，天數(shù)與地數(shù)相加和即為“五十有五”，“大衍之數(shù)”和“天地之數(shù)”相等，即“大衍之數(shù)”實為“天地之數(shù)”。

綜上可知，“大衍之數(shù)”與“天地之數(shù)”相等為“五十五”，天一到地十是十月太陽歷十個月的月名的別稱，天數(shù)五（陽性月五個月），地數(shù)五（陰性月五個月），十個月的月名相加和即為“天地之數(shù)五十有五”?！按笱苤當?shù)”是十月太陽歷的一種歷法推演的始基數(shù)，故“大衍之數(shù)”即為“天地之數(shù)五十有五”無疑。

[1] 陳立.白虎通疏證[M].北京:中華書局,1994:453.

[2] 孔穎達.周易正義[M].北京:北京大學(xué)出版社,1999.

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[4] 邵雍.四庫全書?皇極經(jīng)世書[M].臺北:臺灣商務(wù)印書館,1986:1062.

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[8] 金志友.《周易》大衍之數(shù)探解[J].學(xué)理論,2014(27):40-41.

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[14] 程廷祚.易通[M]//《續(xù)修四庫全書》編委會.續(xù)修四庫全書.上海:上海古籍出版社,2002:425.

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[16] 徐灝.通介堂經(jīng)說[M].《續(xù)修四庫全書》編委會.續(xù)修四庫全書.上海:上海古籍出版社,2002:69.

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[19] 陳恩林,郭守信.關(guān)于《周易》“大衍之數(shù)”的問題[J].中國哲學(xué)史,1998(3):42-47.

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[23] 陳久金.論《夏小正》是十月太陽歷[J].自然科學(xué)史研究,1982(4):305-319.

[24] 陳久金.中國少數(shù)民族科學(xué)技術(shù)史叢書:天文歷法卷[M].南寧:廣西科學(xué)技術(shù)出版社,2013:28.

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[26] 程顥,程頤.二程集[M].北京:中華書局,1981:1030.

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[28] 彭祥興.關(guān)于云南小涼山彝族十月太陽歷的調(diào)查及其初步分析[J].自然科學(xué)史研究,1984(3):261-265.

[29] 何寧.淮南子集釋[M].北京:中華書局,1998:269.

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[32] 王子國.土魯竇吉[M].貴陽:貴州民族出版社,1998:236-238.

(責(zé)任編校：耿春紅 英文校對：楊 敏)

New Verification of the Number of Great Expansion: Fifty-five Rather Than Fifty

REN Hao, YAO Chunpeng

(School of Political Science and Public Administration, Qufu Normal University, Rizhao,Shandong 276800, China)

Since Chen Jiujin and other scholars found a Ten-month Solar Calendar used inpeople, the number of the yarrow stalks used in the Great Expansion can be solved, and it should be fifty-five rather than fifty. According to the Ten-month Solar Calendar, it has ten months in a year, thirty six days in a month, and the total number is three hundred and sixty days, and the rest five or six days as the new year days does not be contained within the ten months. Thus inof, it says: “The number for Heaven is one;that for Earth is two; that for Heaven is three; that for Earth is four; that for Heaven is five; that for Earth is six; that for Heaven is seven; that for Earth is eight; that for Heaven is nine; that for Earth is ten.” These ten numbers are the names of each month in the Ten-month Solar Calendar. “The numbers for Heaven and the numbers for Earth correspond with and complement one another. The numbers of Heaven are twenty-five; the numbers of Earth are thirty”, the numbers of both Heaven and Earth are fifty-five, which is the names for ten-month added together. The number of Great Expansion is the beginning base which deduces the Ten-month Solar Calendar. The fifty-five minus six (the New Year days) was forty-nine, which can be “three hundred and sixty” after a series of deduction. The number of Great Expansion is the number of Heaven and Earth.

number of Great Expansion; number of Heaven and Earth; Fifty; Fifty-five; Ten-mouth Solar Calendar

10.3969/j.issn.1673-2065.2017.06.014

任 浩（1986-），男，河南駐馬店人，曲阜師范大學(xué)政治與公共管理學(xué)院在讀碩士；姚春鵬（1964-），男，遼寧沈陽人，曲阜師范大學(xué)政治與公共管理學(xué)院副教授。

B221

A

1673-2065(2017)06-0085-06

2017-03-18